學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)2024年江蘇省徐州市六校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知點(diǎn)A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）.記N（t）為ABCD內(nèi)部（不含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則N（t）所有可能的值為A．6、7 B．7、8 C．6、7、8 D．6、8、92、（4分）下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是()A．調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命B．調(diào)查常熟市中小學(xué)生的課外閱讀時(shí)間C．對(duì)全市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國(guó)》情況的調(diào)查D．對(duì)衛(wèi)星“張衡一號(hào)”的零部件質(zhì)量情況的調(diào)查3、（4分）若分式無(wú)意義，則x的值為（

）A． B． C． D．4、（4分）下列由左到右的變形中,屬于因式分解的是（）A． B．C． D．5、（4分）下面四個(gè)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．6、（4分）二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（

）A．x≥1 B．x＞1 C．x＞﹣1 D．x≥﹣17、（4分）已知，順次連接矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)菱形，如圖1；再順次連接菱形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的矩形，如圖2；然后順次連接新的矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)新的菱形，如圖3；……如此反復(fù)操作下去，則第2018個(gè)圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)有（）A．2018個(gè) B．2017個(gè) C．4028個(gè) D．4036個(gè)8、（4分）如果方程有增根，那么k的值（）A．1 B．-1 C．±1 D．7二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）因式分解：m2n+2mn2+n3＝_____．10、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______．11、（4分）如圖，在中，和分別平分和，過(guò)點(diǎn)作，分別交于點(diǎn)，若，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)______．12、（4分）將直線向上平移個(gè)單位后，可得到直線_______.13、（4分）設(shè)函數(shù)與y=x﹣1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則的值為．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）某圖書(shū)館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū).甲圖書(shū)每本價(jià)格是乙圖書(shū)每本價(jià)格的2.5倍，如果用900元購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)，則單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)要少18本.（1）甲、乙兩種圖書(shū)每本價(jià)格分別為多少元？（2）如果該圖書(shū)館計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)的本數(shù)比購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)1725元，那么該圖書(shū)館最多可以購(gòu)買(mǎi)多少本乙圖書(shū)？15、（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，∠B＝90°，DC＝5cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)D以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向B點(diǎn)以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)停止，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）用含t的代數(shù)式表示：AP＝；BQ＝．（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PDCQ是平行四邊形？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△QCD是直角三角形？16、（8分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG．（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形．17、（10分）因式分解是數(shù)學(xué)解題的一種重要工具，掌握不同因式分解的方法對(duì)數(shù)學(xué)解題有著重要的意義.我們常見(jiàn)的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等.在此，介紹一種方法叫“試根法”.例：，當(dāng)時(shí)，整式的值為0，所以，多項(xiàng)式有因式，設(shè)，展開(kāi)后可得，所以，根據(jù)上述引例，請(qǐng)你分解因式：（1）；（2）.18、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，4），且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（a，2）．（1）求a的值及一次函數(shù)y=kx+b的解析式；（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C，且正比例函數(shù)y=-x的圖象向下平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求m的值；（3）直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式0＜＜kx+b的解集．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）在開(kāi)展“全民閱讀”活動(dòng)中，某校為了解全校1500名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1500名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是_____．20、（4分）如圖，將正方形放在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________.21、（4分）如圖，平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過(guò)程中掃過(guò)的面積是_____．22、（4分）如圖，在?ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，若EF＝5，則DC的長(zhǎng)為_(kāi)____．23、（4分）如圖，已知∠EAD=30°，△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)50°后能與△ABC重合，則∠BAE=_________°.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFB都是平行四邊形，求證：△ADE≌△BCF.25、（10分）學(xué)校準(zhǔn)備假期組織學(xué)生去北京研學(xué)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對(duì)學(xué)生研學(xué)團(tuán)隊(duì)優(yōu)惠.設(shè)參加研學(xué)的學(xué)生有x人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)分別為元，元，且它們的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)參加研學(xué)的學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同？（2）當(dāng)參加老師的人數(shù)為多少人時(shí)，選擇甲旅行社合算？（3）如果共有50人參加時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪家旅行社合算？26、（12分）在正方形ABCD中．（1）如圖1，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AE、BF相交于點(diǎn)O，∠AOB=90°，試判斷AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊BC、CD、DA、AB上，EG、FH相交于點(diǎn)O，∠GOH=90°，且EG=7，求FH的長(zhǎng)；（3）如圖3，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AE、BF相交于點(diǎn)O，∠AOB=90°，若AB=5，圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為4：5，求△ABO的周長(zhǎng)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】分析：應(yīng)用特殊元素法求解：當(dāng)t=0時(shí)，ABCD的四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)是A（0，0），B（0，4），C（3，4），D（3，0），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6個(gè)點(diǎn)；當(dāng)t=1時(shí)，ABCD的四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)是A（0，0），B（0，4），C（3，5），D（3，1），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），共8個(gè)點(diǎn)；當(dāng)t=2時(shí)，ABCD的四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)是A（0，0），B（0，4），C（3，6），D（3，2），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），共7個(gè)點(diǎn)；故選項(xiàng)A，選項(xiàng)B，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確。故選C。2、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A．調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命適合抽樣調(diào)查；B．調(diào)查鹽城市中小學(xué)生的課外閱讀時(shí)間適合抽樣調(diào)查；C．對(duì)全市中學(xué)生觀看電影《流浪地球》情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；D．對(duì)量子通信衛(wèi)星的零部件質(zhì)量情況的調(diào)查必須進(jìn)行全面調(diào)查，故選D．本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、C【解析】

根據(jù)分式無(wú)意義的條件即可求出答案．【詳解】由題意可知：x-1=0，

即x=1，分式無(wú)意義，

故選：C．此題考查分式無(wú)意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式無(wú)意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義，逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、ax2+axy+ax=ax（x+y+1），因式分解錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；C、m2-2mn+n2=（m-n）2，因式分解錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D、屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．5、A【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B、圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C、圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D、圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選：A．本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念．掌握定義是解題的關(guān)鍵，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合．6、A【解析】

二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于等于0，據(jù)此列不等式求出x的范圍即可.【詳解】由題意得：x-1≥0，則x≥1

，故答案為：A.本題考查二次根式有意義的條件，屬于簡(jiǎn)單題，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵.7、D【解析】

寫(xiě)出前幾個(gè)圖形中的直角三角形的個(gè)數(shù)，并找出規(guī)律，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)是2（n+1），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)是2n，根據(jù)此規(guī)律求解即可．【詳解】第1，2個(gè)圖形各有4個(gè)直角三角形；第3，4個(gè)圖形各有8個(gè)直角三角形；第5，6個(gè)圖形各有12個(gè)直角三角形……第2017，2018個(gè)圖形各有4036個(gè)直角三角形，故選:D．本題主要考查了中點(diǎn)四邊形、圖形的變化，根據(jù)前幾個(gè)圖形的三角形的個(gè)數(shù)，觀察出與序號(hào)的關(guān)系式解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x-7=0，所以增根是x=7，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】∵方程的最簡(jiǎn)公分母為x-7，∴此方程的增根為x=7.方程整理得：48+k=7x,將x=7代入，得48+k=49，則k=1,選項(xiàng)A正確.本題主要考查分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、n（m+n）1【解析】

先提公因式n，再利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：m1n+1mn1+n3＝n（m1+1mn+n1）＝n（m+n）1．故答案為：n（m+n）1此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.10、【解析】

連接AA′，BB′，作線段AA′，BB′的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求．【詳解】解：連接AA′，BB′，作線段AA′，BB′的垂直平分線，兩條垂直平分線交點(diǎn)即為點(diǎn)D，如圖，旋轉(zhuǎn)中心D的坐標(biāo)為（3，0）．

故答案為：（3，0）．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心是解題的關(guān)鍵．11、5.【解析】

由BD為角平分線，利用角平分線的性質(zhì)得到一對(duì)角相等，再由EF與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，等量代換可得出∠EBD=∠EDB，利用等角對(duì)等邊得到EB=ED，同理得到FC=FD，再由EF=ED+DF，等量代換可得證．【詳解】證明：∵BD為∠ABC的平分線，∴∠EBD=∠CBD，又∵EF∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，同理FC=FD，又∵EF=ED+DF，∴EF=EB+FC=5.此題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出∠EBD=∠EDB12、【解析】

根據(jù)“上加下減”原則進(jìn)行解答即可.【詳解】由“上加下減”原則可知，將直線向上平移個(gè)單位，得到直線的解析式為：，即故答案為：本題考查一次函數(shù)平移問(wèn)題，根據(jù)“上加下減”原則進(jìn)行解答即可.13、-1【解析】

把點(diǎn)的坐標(biāo)代入兩函數(shù)得出ab=1，b-a=-1，把化成，代入求出即可，【詳解】解：∵函數(shù)與y=x﹣1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），∴ab=1，b-a=-1，∴==，故答案為：?1.本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握函數(shù)圖像上點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）甲圖書(shū)每本價(jià)格為75元，乙圖書(shū)每本價(jià)格為30元；（2）圖書(shū)館最多可以購(gòu)買(mǎi)30本乙圖書(shū).【解析】

(1)根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以求得乙種圖書(shū)每本的價(jià)格；(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得該圖書(shū)館最多可以購(gòu)買(mǎi)多少本甲種圖書(shū)?！驹斀狻拷猓海?）設(shè)乙圖書(shū)每本價(jià)格為元，則甲圖書(shū)每本價(jià)格為元.由題意得，，解得.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根且符合題意.所以甲圖書(shū)每本價(jià)格為75元，乙圖書(shū)每本價(jià)格為30元.（2）設(shè)設(shè)購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)本，則購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)本.由題意得，.解得.因?yàn)樽畲罂梢匀?0.所以圖書(shū)館最多可以購(gòu)買(mǎi)30本乙圖書(shū).本題考查分式方程的應(yīng)用、-元-次不等式的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的分式方程和不等式,注意分式方程要檢驗(yàn)15、（1）tcm，（15﹣2t）cm；（2）t＝3秒；（3）當(dāng)t為秒或秒時(shí)，△QCD是直角三角形．【解析】

(1)根據(jù)速度、路程以及時(shí)間的關(guān)系和線段之間的數(shù)量關(guān)系,即可求出AP,BQ的長(zhǎng)（2)當(dāng)AP=CQ時(shí),四邊形APQB是平行四邊形,建立關(guān)于t的一元一次方程方程,解方程求出符合題意的t值即可;（3）當(dāng)∠CDQ＝90°或∠CQD＝90°△QCD是直角三角形，分情況討論t的一元一次方程方程,解方程求出符合題意的t值即可;【詳解】（1）由運(yùn)動(dòng)知，AP＝t，CQ＝2t，∴BQ＝BC﹣CQ＝15﹣2t，故答案為tcm，（15﹣2t）cm；（2）由運(yùn)動(dòng)知，AP＝t，CQ＝2t，∴DP＝AD﹣AP＝12﹣t，∵四邊形PDCQ是平行四邊形，∴PD＝CQ，∴12﹣t＝2t，∴t＝3秒；（3）∵△QCD是直角三角形，∴∠CDQ＝90°或∠CQD＝90°，①當(dāng)∠CQD＝90°時(shí)，BQ＝AD＝12，∴15﹣2t＝12，∴t＝秒，②當(dāng)∠CDQ＝90°時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E，∴四邊形ABED是矩形，∴BE＝AD＝12，∴CE＝BC﹣BE＝3，∵∠CED＝∠CDQ＝90°，∠C＝∠C，∴△CDE∽△CQD，∴，∴，∴t＝秒，即：當(dāng)t為秒或秒時(shí)，△QCD是直角三角形．此題考查平行四邊形的判定和直角三角形的判定，解題關(guān)鍵是掌握性質(zhì)并且靈活運(yùn)用求解16、證明見(jiàn)詳解.【解析】

（1）求出平行四邊形AGCD，推出CD=AG，推出EG=DF，EG∥DF，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可.（2）連接DG，求出∠DGC=90°，求出DF=GF，根據(jù)菱形的判定推出即可.【詳解】（1）∵AG∥DC，AD∥BC，∴四邊形AGCD是平行四邊形∴AG=DC∵E、F分別為AG、DC的中點(diǎn)，∴GE=AG，DF=DC，即GE=DF，GE∥DF∴四邊形DEGF是平行四邊形（2）連接DG，∵四邊形AGCD是平行四邊形，∴AD=CG∵G為BC中點(diǎn)，∴BG=CG=AD∵AD∥BG，∴四邊形ABGD是平行四邊形∴AB∥DG∵∠B=90°，∴∠DGC=∠B=90°∵F為CD中點(diǎn)，∴GF=DF=CF，即GF=DF∵四邊形DEGF是平行四邊形，∴四邊形DEGF是菱形.17、（1）；（2）【解析】

（1）先找出x=1時(shí)，整式的值為0，進(jìn)而找出一個(gè)因式，再將多項(xiàng)式分解因式，即可得出結(jié)論；（2）先找出x=-1時(shí)，整式的值為0，進(jìn)而找出一個(gè)因式，再將多項(xiàng)式設(shè)成分解因式的形式，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）當(dāng)x=1時(shí)，整式的值為0，所以，多項(xiàng)式有因式（x-1），于是2x2-1x+1=（x-1）（2x-1）；（2）當(dāng)x=-1時(shí)，整式的值為0，∴多項(xiàng)式x1+1x2+1x+1中有因式（x+1），于是可設(shè)x1+1x2+1x+1=（x+1）（x2+mx+1）=x1+（m+1）x2+（1+m）x+1，∴m+1=1，，∴m=2，∴x1+1x2+1x+1=（x+1）（x2+2x+1）=（x+1）1．此題考查了用“試根法”分解因式，考查了學(xué)生的閱讀理解能力以及知識(shí)的遷移能力．18、（1）y=2x+8；（2）m=；（3）-3＜x＜1【解析】

（1）先確定B的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求解析式；

（2）先求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)題意求得平移后的直線的解析式，把C的坐標(biāo)代入平移后的直線的解析式，即可求得M的值；

（3）找出直線y=-x落在y=kx+b的下方且在x軸上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即可．【詳解】解：（1）∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（a，2），∴2=-a，解得，a=-3，∴B（-3，2），∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，4），B（-3，2），∴，解得，∴一次函數(shù)y=kx+b的解析式為y=2x+8；（2）∵一次函數(shù)y=2x+8的圖象與x軸交于點(diǎn)C，∴C（-4，1），∵正比例函數(shù)y=-x的圖象向下平移m（m＞1）個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，∴平移后的函數(shù)的解析式為y=-x-m，∴1=-×（-4）-m，解得m=；（3）∵一次函y=kx+b與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B（-3，2），且一次函數(shù)y=2x+8的圖象與x軸交于點(diǎn)C（-4，1），∴關(guān)于x的不等式1＜-x＜kx+b的解集是-3＜x＜1．考查了兩條直線相交或平行的問(wèn)題，解題關(guān)鍵是掌握理解待定系數(shù)法、直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、直線的平移和一次函數(shù)和一元一次不等式的關(guān)系．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

用所有學(xué)生數(shù)乘以課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】解：該校1500名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是1500×=1人，故答案為1．點(diǎn)評(píng)：本題考查了用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求得樣本中不少于7小時(shí)的人數(shù)所占的百分比．20、【解析】

過(guò)點(diǎn)E作EI⊥x軸于I，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥x軸于H，根據(jù)同角的余角相等求出∠OEI=∠GOH，再利用“角角邊”證明△EOI和△OGH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OH=EI，EI=OI，然后根據(jù)點(diǎn)G在第二象限寫(xiě)出坐標(biāo)即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EI⊥x軸于I，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥x軸于H，如圖所示：∵四邊形OEFG是正方形，∴OE=OG，∠EOG=90°，∴∠GOH+∠EOI=90°，又∵∠OEI+∠EOI=90°，∴∠OEI=∠GOH，在△EOI和△OGH中，，∴△EOI≌△OGH（AAS），∴OH=EI=3，GH=OI=2，∵點(diǎn)G在第二象限，∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（-3，2）．故答案為（-3，2）．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵.21、1．【解析】

利用平移的性質(zhì)得到AE＝CF，AE∥CF，BE＝DF，BE∥DF，則可判斷四邊形AEFC和四邊形BEFD都為平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式，利用平移過(guò)程中掃過(guò)的面積＝S?AEFC+S?BEFD進(jìn)行計(jì)算．【詳解】∵平移折線AEB，得到折線CFD，∴AE＝CF，AE∥CF，BE＝DF，BE∥DF，∴四邊形AEFC和四邊形BEFD都為平行四邊形，∴平移過(guò)程中掃過(guò)的面積＝S?AEFC+S?BEFD＝1×3+1×3＝1．故答案為：1．此題考查平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊平行（或在同一直線上）且相等，平行四邊形的判定定理.22、1【解析】

根據(jù)三角形中位線等于三角形第三邊的一半可得AB長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得CD=AB=1即可．【詳解】解：∵E是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴AB＝2EF＝1，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，∴CD＝1．故答案為：1本題考查了三角形中位線定理及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、20【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠DAB=50°，進(jìn)而得出∠BAE的度數(shù).【詳解】解：∵∠EAD=30°，△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)50°后能與△ABC重合，∴∠DAB=50°，則∠BAE=∠DAB-∠DAE=50°-30°=20°.故答案為：20.此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出旋轉(zhuǎn)角∠DAB的度數(shù)是解題關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、見(jiàn)解析.【解析】

由四邊形ABCD和四邊形AEFB，證明四邊形DEFC為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可以得到△ADE和△BCF的三邊相等，從而證明它們?nèi)?【詳解】解：證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴，∵四邊形AEFB是平行四邊形，∴,∴,∴四邊形DEFC為平行四邊形，∴DE=FC，在△ADE和△BCF中∵∴△ADE≌△BCF（SSS）本題考查全等三角形的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì).在解決本題中易證明三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊AD=BC，AE=BF，所以解題關(guān)鍵是證明四邊形DEFC為平行四邊形，并因此證明DE=FC.25、（1）30人；（2）當(dāng)有30人以下時(shí),y<y，所以選擇甲旅行社合算；；（3）當(dāng)人時(shí)，乙旅行社合算.【解析】

（1）當(dāng)兩函數(shù)圖象相交時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同，由圖象即可得出答案．（2）由圖象比較收費(fèi)y、y，即可得出答案．（3）結(jié)合圖形進(jìn)行解答，當(dāng)有50人時(shí)，比較收費(fèi)y、y，即可得出答案．【詳解】(1)當(dāng)兩函數(shù)圖象相交時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同，由圖象知為30人；(2)由圖象知：當(dāng)有30人以下時(shí),y<y，