6.2密度（專題訓練）【四大題型】

【題型1密度及其特性】.....................................................

【題型2密度的大小比較】.....................................................................6

【題型3密度的計算與公式的應用】............................................................10

【題型4探究同種物質的質量與體積的關系】...................................................22

一專項發(fā)型荊徐

【題型1密度及其特性】

1.（2023秋?羅定市校級月考）降雪量是用一定面積的雪化成水后的高度來衡量的。一場大

雪后，小華用刻度尺測出水平地面雪的厚度為180mm,然后他用腳使勁將雪踏實，測出

腳踩出的雪坑的深度為165mm，則這場大雪的降雪量約為（）

A.345mmB.180mmC.165mmD.13.5mm

【答案】D

【分析】根據降雪量的計算方法，先求出踏實后冰的實際高度，然后根據密度公式求出

雪化成水后的高度即可得出答案。

【解答】解：（1）由題意可知，降雪量是用一定面積的雪化成水后的高度來衡量的，

因剛降下的雪非常松軟，里面的空隙較大，踏實后，雪坑的深度為165mm,

所以，踏實后冰的實際高度為：h冰=180mm-165mm=15mm,

冰熔化成水后質量不變：p水V水=p冰，即p水h水S=p冰h冰S,

因為冰的密度為水密度0.9倍，所以，化成水后水的深度：h水=15mmX0.9=13.5mm,

故這場大雪的降雪量約為13.5mm。

因此，ABC錯誤，D正確。

故選：D。

2.（2023春?姑蘇區(qū)校級期末）關于密度，下列說法中正確的是（）

A.一瓶純凈水喝掉一半，剩余水的密度會變成原來的一半

B.氧氣瓶內的氧氣用掉一半后，瓶內剩余氧氣的密度會改變

C.由密度公式可知，密度與物體的質量成正比與體積成反比

D.物質的狀態(tài)發(fā)生變化時，質量不變，密度也不會變

【答案】B

【分析】（1）密度是物質的一種特性，它不隨物質的質量或體積的變化而變化。同種狀

態(tài)下，同一種物質的密度是一個確定的值，不同物質的密度通常是不同的；同種物質，

狀態(tài)不同，密度不同；

（2）由于氣體能充滿整個空間，氣體體積不變，再根據密度的公式分析氧氣瓶內氧氣用

掉一半后，氧氣瓶中氧氣的密度變化。

【解答】解：A、一瓶純凈水喝掉一半，剩余水的密度不變，故A錯誤；

B、氧氣瓶內氧氣用掉一半后，氧氣質量變小，由于氣體能充滿整個空間，氧氣體積不變，

由「=旦可知，氧氣瓶中氧氣的密度變小，故B正確；

V

C、密度是物質的一種特性，它不隨物質的質量或體積的變化而變化，故C錯誤；

D、物質的狀態(tài)發(fā)生變化時，體積變化，質量不變，由p=^可知，密度會發(fā)生改變，故

V

D錯誤。

故選：Bo

3.（2023春?常熟市期中）密度定義式由于寫成如圖所示的樣式，而被稱為“物理最美公式”.

下列關于該公式的說法中正確的是（）

A.同種物質的密度與物體的質量成正比

B.由公式可知物質的密度由其質量與體積共同決定

C.對于同種物質組成的不同物體，物體的質量與體積成正比

D.密度是物質的特性之一，只要物質種類不變，任何條件下它的密度都不改變

【答案】C

【分析】密度是物質的一種特性，它不隨物質的質量或體積的變化而變化，同一種物質

的不同狀態(tài)時密度不同。

【解答】解：AB、密度是物質的一種特性，與物質的質量、體積無關，故AB錯誤；

C、對于同種物質組成的不同物體，質量越大體積越大，物體的質量與體積成正比，故C

正確；

D、同種物質的密度隨溫度、狀態(tài)的變化而變化，故D錯誤。

故選：Co

4.（2023春?響水縣期中）發(fā)泡混凝土是現代建筑的主要材料，實驗表明，發(fā)泡混凝土的抗

壓強度p與混凝土的容重y有關，所謂容重是指體積為In?混凝土的重，如圖是某發(fā)泡

混凝土的抗壓強度p與密度p的關系圖像，下列說法正確的是（）

,p/（104Pa）

k

Op/（kg-cm-3）

A.發(fā)泡混凝土的容重就是密度

B.發(fā)泡混凝土容重與密度成反比

C.發(fā)泡混凝土容重與抗壓強度的變化趨勢與圖示相同

D.抗壓強度越大的發(fā)泡混凝土，容重越小

【答案】C

【分析】（1）由圖可以看出，發(fā)泡混泥土的抗壓程度隨著密度的增大而增大；

（2）由題意可知，混泥土的容重越大，混泥土的密度越大。

【解答】解：A、容重是指體積為In?混凝土的重，即容重表示體積為In?混凝土的質

量，故A錯誤；

B、容重是指體積為In?混凝土的重，則發(fā)泡混泥土的密度在數值上等于容重，所以發(fā)

泡混泥土的容重與密度成正比，故B錯誤；

CD、由圖可知，發(fā)泡混泥土的抗壓程度隨著密度的增大而增大，則發(fā)泡混泥土的抗壓程

度隨容重的增大而增大，故C正確，D錯誤；

故選：Co

5.（2023秋?昌平區(qū)期中）質量分布均勻的實心鐵塊，密度為一質量為m,把它平均分成兩

份，則每一份的質量和密度分別是（）

A.—；pB.—；C.m；-2-D.m；p

2222

【答案】A

【分析】（1）密度是物質的一種特性，與物體的質量和體積無關；

（2）質量表示的是物體所含物質的多少，是物體的一種屬性，不隨物體的形狀、狀態(tài)、

位置的變化而變化。

【解答】解：質量為m的實心鐵塊，均勻分成兩份，則每一份的質量為巨；

2

密度是物質的一種特性，不隨物體的質量、體積的變化而變化。分割成兩份，密度是不

變的，等于原來的密度。

故選：Ao

6.（2022秋?東營區(qū)校級期末）下列變化中，物體的質量、密度、體積均沒有變化的是（）

A.把一塊橡皮泥捏扁前后

B.籃球中的氣體在打氣前后

C.1kg的水結冰前后

D.煤油溫度計中的煤油在溫度升高前后

【答案】A

【分析】（1）質量是物體所含物質的多少；物體的質量不隨物體的位置、形狀、狀態(tài)和

溫度的改變而改變；

（2）密度是物體的一種特性，與質量和體積無關。

【解答】解：A、把一塊橡皮泥捏扁后，形狀發(fā)生變化，體積大小不變；物質多少不變,

質量不變，根據密度公式PJ可得密度不變，故A符合題意；

B、籃球中的氣體在打氣后，質量增加、體積不變，根據密度公式p1可得密度變大,

故B不符合題意；

C、1kg的水結冰前后，結冰后體積膨脹，物質多少沒有變化，所以質量不變，根據密度

公式p4可得密度減小，故C不符合題意；

D、煤油溫度計中的煤油在溫度升高后，體積膨脹，物質多少沒有變化，所以質量不變,

根據密度公式01可得密度變小，故D不符合題意。

~V

故選：Ao

7.（2023秋?海淀區(qū)校級期中）（多選）根據表1、表2提供的信息,下列說法中正確的是（）

表1:幾種物質的熔點/℃（在標準大氣壓下）

固態(tài)酒精-117

固態(tài)水銀-39

錫232

金1064

表2：幾種物質的密度/（kg?nf3）（常溫常壓下）

酒精0.8X103鋁2.7X103

煤油0.8X103鐵7.9X103

冰0.9X103銅8.9X103

水1.0X103水銀13.6X103

A.不能在用錫制作的器皿里熔化金塊

B.密度相同的物質，一定是同種物質

C.固體密度一定比液體密度大

D.在環(huán)境溫度為-50℃的嚴寒地區(qū)，可以使用酒精溫度計

【答案】AD

【分析】（1）由表1可知，錫的熔點與金的熔點關系，由此可知能否在用錫制作的器皿

里熔化金塊；

（2）由表可知，密度可能相同，物質可能不同；

（3）固體物質的密度不一定大于液體的密度；

（4）常用溫度計是根據液體熱脹冷縮的性質制成的。由表1可知，酒精和水銀的凝固點

關系，由此可知在環(huán)境溫度為-50℃的嚴寒地區(qū)，可使用的溫度計。

【解答】解：A、由表1知，錫的熔點比金的熔點要低，當加熱時，錫會比金先熔化，所

以不能在用錫制作的器皿里熔化金塊，故A正確；

B、密度相同的物質，不一定是同種物質，如酒精和煤油，故B錯誤；

C、固體密度一般比液體密度大，水銀是液體，水銀的密度比鐵、銅、鋁的密度都大，故

C錯誤；

D、常用溫度計是根據液體熱脹冷縮的性質制成的，同種物質的熔點和凝固點相同，由表

1可知，酒精的凝固點為-117℃,在環(huán)境溫度為-50℃的嚴寒地區(qū)，酒精是液態(tài)，可以

使用酒精溫度計，故D正確。

故選：ADo

8.（2022秋?甘谷縣期末）我們常說“鐵比木頭重”是指鐵的密度比木頭大,冬天里，

戶外裝有水的水缸常會出現破裂是因為水缸里的水結成冰后，其質量不變，密度變

?。ㄟx填“變大”、“變小”或“不變”）。

【答案】見試題解答內容

【分析】（1）“鐵比木頭重”是指：相同體積的鐵比木頭重，也就是說鐵的密度比木頭的

大；

（2）水結冰具有熱縮冷脹的反常膨脹現象；由公式p=皿可得密度變化。

【解答】解：

（1）因為鐵和木頭的質量以及體積都不確定，但相同體積的鐵比木頭的質量大，所以“鐵

比木頭重”是指鐵的密度比木頭大；

（2）水結冰時，狀態(tài)發(fā)生變化，質量不變，體積增大，由p=^知，密度變小，所以會

V

出現冬天室外的水缸破裂的現象。

故答案為：密度；不變；變小。

9.（2023?寬甸縣模擬）小明幫媽媽買了一些新鮮蘿卜，放了幾天后，媽媽說蘿卜“糠心

了，但小明覺得看上去和剛拔出來時沒什么兩樣，只是變輕了。“看上去和剛拔出來時沒

什么兩樣”說的是蘿卜的體積沒有改變,“變輕了”說的是蘿卜的質量變小了,

“糠心”了的蘿卜密度變小。

【答案】體積；質量；變小。

【分析】（1）物體所含物質的多少叫質量；單位體積某種物質的質量叫做這種物質的密

度；

（2）利用密度公式p曲解題。

【解答】解：“看上去和剛拔出來時沒什么兩樣”說明蘿卜的體積沒有改變；“變輕了”

說明蘿卜的質量變小了，

“糠”了的蘿卜體積沒有改變，質量變小，根據p=@可知，密度變小。

V

故答案為：體積；質量；變小。

10.（2022秋?秦都區(qū)期末）河南冬天，戶外裝有水的水缸常會被凍裂，這是因為水缸里的

水結成冰后質量不變，體積變大（以上兩空填“變大”“變小”或“不變”）；房

間的暖氣片一般都安裝在窗戶下面，是依據氣體的密度隨溫度的升高而變」填“大”

或“小”）。

【答案】見試題解答內容

【分析】由公式V=』L可知，質量一定時，密度小的體積大，由于水的密度大于冰的密

P

度，所以當質量不變時，水結冰體積會增大。

熱空氣的密度小于冷空氣，熱空氣比冷空氣輕。輕者向上，重者向下。打開暖氣后，熱

空氣向上流動，冷空氣向下，房間的氣溫基本平衡。

【解答】解：水缸里的水結成冰后，雖然狀態(tài)發(fā)生了變化，但是它所含物質的多少沒有

發(fā)生變化，所以其質量不變；

根據公式v=a可知，質量一定時，冰與水相比密度變小，則冰的體積變大。

P

暖氣片對空氣進行加熱時，空氣受熱體積變大，密度減小，故熱空氣會上升，冷空氣會

下降，使冷熱空氣形成對流，房間變暖和起來。

故答案為：不變；變大；小。

【題型2密度的大小比較】

11.（2021秋?永年區(qū)期末）取質量相同的甲、乙、丙三種液體，分別放入完全相同的燒杯

中，液面如圖所不，二種液體的關系是（）

A.p乙＞p甲＞p丙B.p丙＞p甲＞p乙

C.p甲＞p乙＞p丙D.p丙＞p乙＞「甲

【答案】B

【分析】質量相同的甲、乙、丙三種液體，放入完全相同的燒杯中時，根據液面高低得

出體積大小關系；根據公式p=e可知，當質量相同時，體積越小、密度越大。

【解答】解：

由公式p=^可知，當質量相同時，密度越大，體積越小，

由圖可知，深度最大、體積最大的是乙，所以乙的密度最??；丙的體積最小，所以丙的

密度最大；

因此三種液體的密度關系是P丙〉P甲〉P乙。

故選：Bo

12.（2023?寧南縣開學）甲物質的密度為3.6t/m3,乙物質的密度為3.6kg/dm3,丙物質的密

度為360kg/m3,丁物質的密度為3.6g/cn?。其中密度最小的物質是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】C

【分析】題中的四個單位都是密度單位，但由于密度的單位都不相同，所以要比較這四

種物質的密度大小關系，需要先將它們的單位進行單位換算，統(tǒng)一之后才能比較。

【解答】解：lt=103kg,lg=103kg,ldm3=103m3,lcm3=106m3,

333

甲物質的密度：pv=3.6t/m=3.6X10kg/m,

乙物質的密度：pz.=3.6kg/dm3=——6kg——=3.6X103kg/m3,

103kg/m

丙物質的密度：p丙=360kg/m3=3.6Xl（）2kg/m3,

一3

336X10kg33

丁物質的密度：pT=3.6g/cm=-=3.6X10kg/m,

IXICT6m3

由此可知，p甲=p乙=p?。緋丙，所以丙物質的密度是最小的。故C正確，ABD錯誤。

故選：Co

13.（2021秋?海淀區(qū)期末）影視劇中，為了防止演員受傷，砸向演員的道具石頭一般是用

泡沫塑料制成的。將小石塊和道具石頭分別放在調節(jié)好的天平左右盤，橫梁靜止后的情

景如圖所示。下列說法正確的是（）

道具石頭

A.道具石頭的質量比小石塊的質量大

B.道具石頭的密度比小石塊的密度大

C.質量相同時，道具石頭的體積比小石塊的體積小

D.體積相同時，道具石頭的質量比小石塊的質量小

【答案】D

【分析】用調節(jié)好的天平稱量物體的質量時，橫梁靜止后指針偏向中央刻度線的哪一側，

則說明這一側的物體質量大，據此結合道具石頭和小石塊的體積大小，利用密度公式比

較其密度大小，進而利用密度公式可判斷質量相同時二者的體積關系、體積相同時二者

的質量關系。

【解答】解：A、小石塊和道具石頭分別放在調節(jié)好的天平左右盤，橫梁靜止后指針指在

中央刻度線左側，說明道具石頭的質量比小石塊的質量小，故A錯誤；

B、道具石頭的質量比小石塊的質量小，而圖中道具石頭的體積比小石塊的體積大，根據

p=必可知，道具石頭的密度比小石塊的密度小，故B錯誤；

V

C、道具石頭的密度比小石塊的密度小，二者質量相同時，根據公式V=』L可知，道具

P

石頭的體積比小石塊的體積大，故c錯誤；

D、道具石頭的密度比小石塊的密度小，二者體積相同時，根據公式111=「丫可知，道具

石頭的質量比小石塊的質量小，故D正確。

故選：D。

14.（2021秋?海淀區(qū)期末）①、②、③號三只完全相同的杯子中裝有體積不同的水，已知

三只杯子中水面高度分別為hi、h2和h3,且hi>h2>h3。把質量相等的甲、乙、丙三個

實心金屬球分別放入①、②、③號杯子中后，水面恰好相平。已知三個金屬球都浸沒在

水中，且均沒有水從杯中溢出。對于甲、乙、丙三個實心球的密度大小的判斷，下列說

法正確的是（）

A.甲球的密度最大B.乙球的密度最大

C.丙球的密度最大D.三個球的密度一樣大

【答案】A

【分析】物體完全浸沒，則其體積等于排開液體的體積，根據題意得出三個球的體積關

系，然后利用密度公式比較得出其密度關系。

【解答】解：①、②、③號三只完全相同的杯子中裝有體積不同的水，已知三只杯子中

水面高度分別為hi、h2和h3,且hi>h2>h3,

把質量相等的甲、乙、丙三個實心金屬球分別放入①、②、③號杯子中后，三個金屬球

都浸沒在水中，且均沒有水從杯中溢出，水面恰好相平，

所以，甲、乙、丙三個實心球排開水的體積關系為V甲排<V乙排<V丙排，

物體完全浸沒，則其體積V=V排，

所以，V甲<V乙<V丙，

又因為甲、乙、丙三個實心球質量相等，

根據「=與可知，甲、乙、丙三個實心球的密度關系為：p甲>PL<P丙，即甲球的密度

最大。

故選：A。

15.（2022秋?同江市期末）（多選）如圖為A、B、C三種物質的質量m與體積V的關系圖

像。由圖像可知,A、B、C三種物質的密度pA、pB、pc和水的密度p水之間的關系是（）

A.pA>pB>pC,且pA>p水B.pA>pB>pC,且PC<P水

C.PA>PB>PC,且PC>P水D.pA<pB<pC,且pA<p水

【答案】AB

【分析】根據「=典可知，質量相等時，體積大的物質密度小，得出A、B、C物質的密

V

度關系，然后再根據圖像中物質體積和質量，利用p=計算出ABC三種物質的密度,

與水的密度比較即可得出結A和C與水的密度關系。

【解答】解：由圖像中的水平線可知，當A、B、C三種物質的質量相等時，VA<VB<

Vc,

根據P=@可知，且pA>pB>pC；

當VB=20cm3時，BIB=20g,

日nmi/3

即pB=——B=--2-0-g=lg/cm=p水，

VB20cm3

由以上計算可知，pA>pB=p；*>pc,只有AB正確，CD錯誤。

故選：ABo

16.（2022春?越秀區(qū)校級期中）新冠肺炎疫情防控期間，醫(yī)院內氧氣的需求量越來越大。

某氧氣瓶內氧氣用掉三分之一后，瓶內氧氣的質量將變小（選填“變大”、“變小”

或“不變”），密度將變?。ㄟx填“變大”、“變小”或“不變”）。

【答案】變小；變小。

【分析】質量是物體的一種屬性，與物體所含物質的多少有關；

密度是物質的一種特性，在物理上用質量與體積的比值表示物質的密度。

【解答】解：（1）充滿氧氣的氧氣瓶用去瓶內氧氣的三分之一后，則瓶內所含的氧氣變

少，即氧氣的質量變小；

（2）瓶內氧氣的質量減小三分之一，但氧氣仍然充滿整個氧氣瓶，即剩下氧氣的體積不

變；根據p=,可知，當質量減少、體積不變時，密度變小。

故答案為：變小；變小。

【題型3密度的計算與公式的應用】

17.（2022秋?廊坊期末）甲、乙兩個物體質量之比為3：2,體積之比為1：3,那么它們的

密度之比為（）

A.9：2B.2：1C.2：9D.1：2

【答案】A

【分析】知道甲、乙物體的質量之比和體積之比，根據密度公式求出甲、乙的密度之比。

【解答】解：由題意可知，mtp：111乙=3：2,V甲：Vz,=l：3,

由p=EL可得，甲、乙物體的密度之比：

V

m甲

P_33=9

P乙%m乙V甲212°

五

故選：Ao

18.（2023秋?蘭州期中）體積為20cm3的均勻固體，用天平測得它的質量為160g,下列說

法正確的是（）

A.用天平測它的質量時，祛碼應放在天平左盤

B.此固體的密度為8X103kg/m3

C.把此固體帶到月球上，質量變?yōu)樵瓉淼摹?/p>

6

D.把此固體截去一半，剩余部分密度為4Xl（）3kg/m3

【答案】B

【分析】（1）用天平測質量時，應左盤放物體，右盤放祛碼；

（2）根據密度公式求出此固體的密度；

（3）質量是指物體所含物質的多少，與物體的形狀、狀態(tài)、空間位置無關；

（4）密度是物質本身的一種特性，與物體的種類和狀態(tài)有關，與物體的質量和體積無關。

【解答】解：A、用天平測質量時，物體應放在天平的左盤，祛碼應放在右盤，故A錯

誤；

B、此固體的密度p=h=鼠=8g/cnF=8Xdkg/ir?,故B正確；

v20cm3

C、物體的質量與物體的形狀、狀態(tài)、空間位置無關，把此固體帶到月球上，其質量不變，

故C錯誤；

D、密度是物質本身的一種特性，與物體質量的多少無關，把此固體截去一半，剩余部分

密度不變，故D錯誤。

故選：Bo

19.（2023秋?海淀區(qū)校級期中）如圖所示，小明同學在研究甲、乙兩種不同的固體物質的

質量和體積的關系時得出的圖像。則根據圖像，下列說法中正確的是（）

fm/g

8.0-----1--i--r-/I乙

6.01—|--）

00.51.01.52.0y/cm3

A.甲的密度p甲=0.5g/cm3

B.甲、乙密度之比p甲：pz,=2：1

C.質量相同時，甲、乙的體積之比V甲：V乙=1：2

D.乙的質量為5g時，乙的體積是L25cm3

【答案】D

【分析】（1）由圖像可知，當甲物質的質量為4g時的體積，利用密度公式求出甲的密度；

當乙物質的質量為4g時的體積，利用密度公式求出乙的密度，由「=號可知甲、乙的密

度大小關系；據此得出質量相同時，甲、乙的體積之比；

（2）由p=旦公式變形計算乙的質量為5g時的體積。

【解答】解：ABC.由圖像可知，當乙物質的質量m乙=4g時，V乙=lcm3,p乙=黑_

V乙

=4s=4g/cm3o

lcm

3

當甲物質的質量m甲=4g時，V甲=2cm3,p乙=—―=——2g/cmo

V甲2cm3

所以甲、乙兩種物質的密度之比是1：2,

質量相同時，甲、乙的體積之比V甲：V乙=2cn?：lcn?=2：1；故ABC錯誤；

D.乙的質量為5g時，由p=@知，乙的體積VZ=』L=—1.25cm3,故D

vp乙4g/cm3

正確。

故選：D。

20.（2022秋?益陽期末）如圖所示，A、B兩個高度相等、底面積不同的薄壁圓柱形容器中，

分別盛有質量相等的甲、乙兩種液體。若在兩容器中分別再倒入原液體至倒?jié)M，貝式）

甲乙

AB

A.倒入的質量m甲一定小于m乙

B.倒入的m甲可能等于m乙

C.倒入的質量m甲可能大于mz,

D.倒入的體積V甲一定等于Vz

【答案】A

【分析】（1）兩容器內液體質量相等，根據圖示，通過比較在兩容器中分別再倒入原液

體至倒?jié)M時兩種液體的總質量，判斷倒入的質量m甲與m乙的關系；

（2）首先根據圖示判斷容器內兩種液體的體積關系，然后根據密度公式判斷兩種液體的

密度關系，再利用密度公式判斷倒入的體積V甲與V乙的關系。

【解答】解：（1）由題知，甲、乙兩種液體質量相等，

兩容器高度相等，甲液體的液面高于乙液體的液面，

所以，若在兩容器中分別再倒入原液體至倒?jié)M，此時乙液體的總質量一定大于甲液體的

總質量，

所以，倒入的質量m甲一定小于m乙，

故A正確，BC錯誤；

（2）由圖知，A容器的底面積大于B容器的底面積，所以，乙液體的體積小于甲液體的

體積，

甲、乙兩種液體質量相等，

根據P=g可知，prjiVp乙，

由（1）知，msp<m乙，

故根據p=e可知，倒入的體積V甲不一定等于V乙

故D錯誤。

故選：Ao

21.（2023?歷下區(qū)模擬）上體育課時，體育老師發(fā)現同學們要用的籃球很軟，于是他用打氣

筒給籃球充氣，當籃球變圓后，仍繼續(xù)給它充氣。則籃球內氣體的（）

A.質量增大,體積增大，密度增大

B.質量增大，體積增大,密度不變

C.質量增大，體積不變，密度增大

D.質量不變，體積不變，密度不變

【答案】C

【分析】容器的容積決定氣體的體積；質量是物體所含物質的多少，物體所含的物質越

多，物體的質量越大；物體的密度等于物體質量與物體體積的比值。

【解答】解：因為籃球變圓后，容積不會增大，所以當籃球變圓后，繼續(xù)給它打氣氣體

的體積不變，但是所含的物質多了，所以氣體的質量變大；又因為密度等于質量與體積

的比值，而質量變大，體積不變，所以質量與體積的比值增大，故氣體的密度增大。

故選：Co

22.（2023春?江陰市期中）在測量液體密度的實驗中，小王同學利用天平和量杯測量出液

體和量杯的總質量m及液體的體積V,得到幾組數據并繪出如圖所示的m-V圖象，下

列說法正確的是（）

m/g

A.該液體的密度隨質量的增大而增大

B.量杯的質量為15g

C.60cm3該液體的質量為40g

D.該液體密度是lg/cn?

【答案】C

【分析】(1)密度是物質的一種特性，密度大小只與物質的種類、狀態(tài)和溫度有關，與

質量和體積無關。

(2)設量杯的質量為m杯，液體的密度為p,讀圖可知，當液體體積為Vi=10cm3時，

液體和量杯的總質量m總i=mi+m杯=20g；當液體體積為V2=40cm3時，m總2=m2+m

杯=40g,又因m=pV,列方程組求出液體密度和量杯質量；

(3)當液體的體積V3=60cm3,利用m=pV求出液體質量。

【解答】解：A、密度是物質的一種特性，密度大小只與物質的種類、狀態(tài)和溫度有關，

與質量無關，故A錯誤；

BD、設量杯的質量為m杯，液體的密度為p,由圖可知，當液體體積為Vi=10cm3時，

液體和量杯的總質量m總i=mi+m杯=20g,

則有：pX10cm3+m杯=20g----------------①

當液體體積為V2=40cm3時，液體和杯的總質量m總2=m2+m杯=40g,

3

則有：pX40cm+mff=40g----------------②

由①②可得：

p=-g/cm3?=:0.67g/cm3,m杯=13.33g,故BD錯誤；

3

C、當液體的體積V3=60cn?,液體的質量為：m3=pV3=—g/cm3X60cm3=40g,故C

3

正確。

故選：Co

23.(2022秋?南岸區(qū)期末)小麗在乒乓球比賽中獲得一枚金牌，她想測出該金牌的密度。

她先用天平測出金牌的質量mi,然后將金牌浸沒到裝滿水的溢水杯中，溢出的水流入質

量為m2的空燒杯中，測得燒杯和溢出水的總質量為m3,己知水的密度為pg則金牌的

密度為（）

iriqiriq-irio

A.p=-----------p水B.p=---------水

m3-m2ml

minii

C.p=-----------p水D.p=-----------p水

m2一m3一^12

【答案】D

【分析】金牌放在盛滿水的溢水杯中，金牌的體積等于金牌溢出水的體積，由于知道空

燒杯的質量，再知道燒杯和水的總質量，求出燒杯中水的質量，求出燒杯中水的體積，

即金牌的體積，知道金牌的質量和體積，根據密度公式求出金牌的密度。

【解答】解：金牌放在盛滿水的溢水杯中，金牌的體積等于金牌溢出水的體積，由于知

道空燒杯的質量m2,再知道燒杯和水的總質量m3,

則燒杯中水的質量：m水=m3-m2,

燒杯中水的體積：丫水=孕匚。

P水

由于金牌的體積和溢出水的體積相等，所以金牌的體積：v=v水='％=上匯2

P水P水

金牌的密度:---TTS-TTSP水0

VV嗎-m,m3-m2

P水

故選：Do

24.（2022秋?江岸區(qū)期末）一容器裝滿水后，容器和水總質量為mi；若在該空容器內放一

質量為m的金屬塊A后再加滿水，此時金屬塊浸沒，總質量為m2;若在該空容器內放

一質量為m的金屬塊A和另一質量為2m的金屬塊B后再加滿水，此時金屬塊均浸沒,

總質量為m3,則金屬塊A和金屬塊B的密度之比為（）

A.(m2+2m-m3)：2(mi+m-m2)

B.(m2+m-mi)：(m3+2m-mi)

C.(m2+2m-mi)：(m3+2m-m2)

D.(2m2+m-2nl3)：(2mi+2m-2m2)

【答案】A

【分析】先設出AB物體的密度和體積，根據密度公式分別表示出A、B和水的質量；

當放進A的情況，容器的總質量等于容器的質量、水的質量和金屬塊的質量之和，根據

密度公式表示出其大小，同理得出容器放入B后容器的總質量，聯立等式即可得出AB

物體的體積之比，再根據密度公式得出AB物體的密度。

【解答】解：假設A密度pA,體積VA；B的密度PB,體積VB,杯子體積V杯，杯子的

質量為m容，

由P=g可得：PAVA=HI,PBVB=2HI；

裝滿水后容器和水總質量為mi,則m容+p水V杯=1111,

對于放進A的情況：

m容+m+p水（V杯-VA）=m2,

即m容+m+p水V杯-p水VA=m2,

艮口p水VA=m+m]-m2----?

若在該空容器內放一質量為m的金屬塊A和另一質量為2m的金屬塊B后再加滿水，總

質量為m3：

則m容+3m+p水（V杯-VA-VB）=m3,

即m容+3m+p水V杯-p水VA-p水VB=m3,

3m+mi-p水VA-p水VB=HI3，

3m+mi-（m+mi-m2）-p水VB=m3,

2m+m2-p水VB=m3,

艮□p水VB=2m+m2-m3------（2）

由①②可得：21=m+mint2,

Vp2m+iri2-mg

mA

根據p=R可得：JiA=-=^.xIg-=JLx.2m+m2~m3=（m2+2m-m3）：2（mi+m

VPB典mBVA2mm+mj-m2

%

-m2）。

故選：Ao

25.（2023?青龍縣一模）（多選）小明利用天平和燒杯測某種液體的密度，得到的數據如表，

則下列說法正確的是（）

液體與量杯質量406080100

/g

液體的體積/cn?20406080

A.燒杯的質量20gB.燒杯的質量60g

C.液體的密度l.Og/cn?D.液體的密度0.8g/cm3

【答案】AC

【分析】設燒杯質量為mo,由表中數據可知，當液體體積為20cm3時，液體與燒杯的質

量為40g；當液體體積為40CH?時液體與燒杯的質量為60g,據此再借助密度公式的變形

公式m=pV列方程組（mo+mi=m總1,mo+m2=m總2）求液體的密度和燒杯的質量。

【解答】解：設燒杯質量為mo,

由表中數據可知，當液體體積Vi=20cm3時，液體與燒杯的質量m總i=40g,

即mo+mi=m.61,

mo+p?Vi=40g-————①

當液體體積V2=40cm3時，液體與燒杯的質量m總2=60g,

即mo+m2=m總2,

mo+paV2=60g---②

②-①得：p?V2-psVi=20g,

則液體的密度：

20g20g,.

PL-——=-----z-------彳=1-nOg/cm3,

V2-Vl40cm-20c

將p液=1.0g/cm3代入①得：mo=20g,故BD錯誤、AC正確。

故選：ACo

26.（2023秋?肅州區(qū)期中）鹽水選種是我國古代勞動人民發(fā)明的一種巧妙的選種子的方法。

選稻種時需要用密度為LlXlCpkg/n?的鹽水。為了檢驗所配制的鹽水是否符合要求，取

500mL鹽水樣品，稱得它的質量為600g,發(fā)現該鹽水不符合要求。想要將該鹽水配制成

符合選種要求的鹽水，應加水（選填“鹽”或“水”）。

【答案】水。

【分析】知道鹽水的質量和體積，根據密度公式求出鹽水的密度，與需要的鹽水的密度

比較，判斷是否符合要求。

如果鹽水的密度大于LlXlCPkg/m3,需要加水；如果鹽水的密度小于l」Xl（）3kg/m3,需

要加鹽。

【解答】解：鹽水的密度：

33333

pi==6°°gQ=1.2g/cm=1,2X10kg/m>1.1X10kg/m,

V1500cm3

所以，不符合要求，需要加水。

故答案為：水。

27.（2023春?儀征市校級月考）高速火箭要承受氣動摩擦產生的高溫，同時又要把較重的

物體運送到太空，因此火箭等高速航天器外殼要求輕巧、耐高溫。航天器外殼材料應具

有密度?。ù??。?、熔點高（高/低）的特性。通常情況下空氣的密度是1.29

kg/n?（填單位），某品牌學生飲用奶每盒裝有牛奶的質量約為275g（填單位），

體積為0.25L（填單位），由此可以估算出牛奶的密度約為1.1X1Q3kg/m3o

【答案】??；高；kg/m3；g；L；1.1X103o

【分析】（1）根據題中“高速航天器外殼要求輕巧、耐高溫”的特點進行解答；

（2）密度指單位體積內所含物質的多少；

（3）首先要對題目中涉及的幾種物理量（質量、體積、密度）有個初步的了解，同時對

相應的物理單位也要有較深刻的認識，填入符合生活實際的單位；對于牛奶的密度，根

據密度公式進行計算可得答案。

【解答】解：（1）由題意可知，高速航天器外殼要求輕巧、耐高溫，說明航天器外殼材

料應具有密度小、熔點高；

（2）通常情況下空氣的密度是1.29kg/m3；

（3）學生飲用奶每盒中裝有的牛奶質量約為275g；學生飲用奶每盒中裝有的牛奶體積約

為0.25L=0.25dm3=250cm3；

33

牛奶的密度為：p=—=275g=tlg/cm3=iix10kg/m；

P250cm3

故答案為：小；高；kg/m3；g；L；1.1X103o

28.（2023春?江陰市期中）小麗在乒乓球比賽中獲得一枚金牌，她想測出該金牌的密度。

她先用天平測出金牌的質量mi,然后將金牌浸沒到裝滿水的溢水杯中，溢出的水流入質

量為m2的空燒杯中，測得燒杯和溢出水的總質量為m3。己知水的密度為p水，溢出水的

irio~~iriniriiP水

體積___則金牌的密度為~—_o

P水m3-m2

【答案】上及；上巴幺

P水m3~m2

【分析】金牌放在盛滿水的溢水杯中，金牌的體積等于金牌溢出水的體積，由于知道空

燒杯的質量，再知道燒杯和水的總質量，求出燒杯中水的質量，求出燒杯中水的體積，

即金牌的體積，知道金牌的質量和體積，根據密度公式求出金牌的密度。

【解答】解：由題意可知，溢出水的質量為皿水=1113-m2,

由密度公式可知，溢出水的體積為v水=￡L=叱-皿2；

P水P水

根據排水法可知，金牌的體積等于溢水的體積，根據密度公式可得金牌的密度為P

mmi_叫P水

——-----------o

VVm3-m2

故答案為：=__—?

P水m3-m2

29.（2023秋?昌平區(qū)期中）我國浙江大學研制出了一種超輕氣凝膠一“全碳氣凝膠”，刷新

了目前世界上最輕材料的記錄。其內部有碳納米管和石墨烯共同支撐起無數個孔隙，充

斥著空氣，因此極為輕盈，其每立方厘米的質量僅為1.6X10%,同時它還具有很強的

吸附能力。能夠吸附起自身質量的900倍的有機溶劑，它將有望在海上漏油，凈水甚至

凈化空氣等環(huán)境污染治理上發(fā)揮重要作用。求：

（1）此種“全碳氣凝膠”的密度。

（2）體積為lOOcn?的此種“全碳氣凝膠”，最多能吸附起的有機溶劑的質量。

【答案】（1）止匕種“全碳氣凝膠”的密度是0.16kg/m3。

（2）體積為100cm3的此種“全碳氣凝膠”，最多能吸附起的有機溶劑的質量14.4go

【分析】（1）根據密度計算公式計算“全碳氣凝膠”的密度；

（2）已知“全碳氣凝膠”的密度和體積，利用公式m=pV得到其質量。然后求出它所

吸收有機溶劑的質量。

一4

【解答】解：（1）每立方厘米的質量僅為1.6X10-4g,密度p=Jl=L6X10名:。口

Vlcm3

X103g/cm3=O.l6kg/m3。

（2）由p=@得，lOOcn?的全碳氣凝膠的質量：

V

m=pV=0.16X103g/cm3X100cm3=0.016go

由題意可知，它最多能吸收自身質量900倍的有機溶劑，

所以它所吸收有機溶劑的質量為：0.016gX900=14.4go

答：⑴此種“全碳氣凝膠”的密度是0.16kg/m3。

（2）體積為lOOcn?的此種“全碳氣凝膠”，最多能吸附起的有機溶劑的質量14.4g。

30.（2023秋?海淀區(qū)校級期中）小明媽媽買回一個質量為212g的土豆，學習了密度知識后

的小明想用天平和量筒測量土豆的密度。但是由于土豆太大，不能放入量筒中，于是他

將土豆切下來一小塊進行測量，測得這一小塊土豆的質量是42.4g,體積是40cm3。（忽

略土豆皮的質量和體積，土豆密度均勻）求：

（1）該土豆的密度p：

（2）整個土豆的體積V總。

【答案】（1）該土豆的密度p為1.06g/cm3；

（2）整個土豆的體積V總為200cm3。

【分析】（1）知道物體的質量和體積，根據密度公式可求出其密度；

（2）知道物體的密度和質量，根據密度公式的變形式V=旦可求出其體積。

P

【解答】解：（1）土豆的密度為：p=1=42-4g=io6g/cm3；

V40cm

（2）根據密度公式得整個土豆的體積為：丫息=至=—212g=200cm3o

P1.06g/cm

故答案為：（1）該土豆的密度p為L06g/cm3；

（2）整個土豆的體積V總為200cm3o

31.（2023秋?恩施市校級期中）細心的小明發(fā)現寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被“凍

33

裂”?，F有一個容積為0.18n?的水缸，將水缸中裝滿水。已知水的密度p7K=1.0X10kg/m,

冰的密度p冰=0.9Xl（）3kg/m3,則:

（1）一滿缸水的質量是多少千克？

（2）一滿缸水全部結成冰后，冰的體積是多少立方米？

【答案】（1）一滿缸水的質量是180kg；

（2）一滿缸水全部結成冰后，冰的體積是O.2HI3。

【分析】（1）水缸裝滿水后水的體積等于水缸的容積，知道水的密度，利用m=pV求水

的質量；

（2）質量是物體本身的一種屬性，只有在所含物質的多少發(fā)生變化時才會改變，如果只

是改變了狀態(tài)則質量不會發(fā)生改變；水結成冰后，質量不變，冰的質量等于水的質量，

又知冰的密度，利用V=上L求冰的體積。

P

【解答】解：（1）一滿缸水的體積V水=丫容=0.181113,

由p=J5L可得，一滿缸水的質量：

V

111水=「水V水=1.0X103kg/m3x0.18m3=180kg；

（2）水全部結成冰后，狀態(tài)變化、質量不變，所以冰的質量：m冰=m水=180kg,

則冰的體積為：

m泳—180kg_3

V冰--------------------------0.2m。

P冰0.9X10Jkg/mJ

答：（1）一滿缸水的質量是180kg；