運動學(xué)問題常見思維轉(zhuǎn)化方法在運動學(xué)問題的解題過程中，若按正常解法求解有困難時，往往可以通過變換思維方式，使解答過程簡單明了．物理思想方法與高考能力要求（二）第一頁，編輯于星期一：十三點五十一分。第一頁，編輯于星期四：二十點三十分。1．正逆轉(zhuǎn)化【例1】一質(zhì)點以一定初速度自一光滑斜面底端a點上滑，最高可到達(dá)b點，c是ab的中點，如圖所示，已知質(zhì)點從a至c需要的時間為t0，問它從c經(jīng)b再回到c，需要多少時間？第二頁，編輯于星期一：十三點五十一分。第二頁，編輯于星期四：二十點三十分。解析：可將質(zhì)點看做由b點開始下滑的勻加速直線運動，已知通過第二段相等位移ca的時間，求經(jīng)過位移bc所需時間的2倍．則由v0＝0的勻加速直線運動在通過連續(xù)相等位移的時間比公式：tbc∶tca＝1∶(－1)得：

tbc＝＝(＋1)t0,2tbc＝2(＋1)t0.答案：2(＋1)t0第三頁，編輯于星期一：十三點五十一分。第三頁，編輯于星期四：二十點三十分。 將勻減速直線運動通過正逆轉(zhuǎn)化為初速度為零的勻加速直線運動，利用運動學(xué)規(guī)律可以使問題巧解．第四頁，編輯于星期一：十三點五十一分。第四頁，編輯于星期四：二十點三十分。2．動靜轉(zhuǎn)化【例2】一飛機在2000m高空勻速飛行，時隔1s先后掉下兩小球A、B，求兩球在空中彼此相距的最遠(yuǎn)距離．(g取10m/s2，空氣阻力不計)解析：取剛離開飛機的B球為參考系，A球以10m/s速度勻速向下遠(yuǎn)離．從2000m高空自由落體的時間設(shè)為t，h＝gt2，t＝＝20s.B球剛離開飛機，A球已下落1s，此時A、B相距×10×12m＝5m；A相對B勻速運動19s后著地，此19s內(nèi)A相對B遠(yuǎn)離190m，故A球落地時，兩球相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為5m＋190m＝195m.答案：195m第五頁，編輯于星期一：十三點五十一分。第五頁，編輯于星期四：二十點三十分。3．?dāng)?shù)形轉(zhuǎn)化【例3】汽車由甲地從靜止開始出發(fā)，沿平直公路駛向乙地．汽車先以加速度a1做勻加速直線運動，然后做勻速直線運動，最后以加速度a2做勻減速直線運動，到乙地恰好停止．已知甲、乙兩地相距為s，求汽車從甲地到乙地的最短時間和運行過程中的最大速度？第六頁，編輯于星期一：十三點五十一分。第六頁，編輯于星期四：二十點三十分。 解析：由題意作汽車運動的v—t圖象，如右圖所示，不同的圖線與橫軸所圍成的面積都等于甲、乙兩地的距離s.由圖可見汽車勻速運動的時間越長，從甲地到乙地所用的時間就越長，所以汽車先加速運動，后減速運動，中間無勻速運動時，行駛的時間最短．設(shè)汽車勻加速運動的時間為t1，則勻減速運動的時間為 (t－t1)，最大速度為vmax，則有vmax＝a1t1＝a2(t－t1)，第七頁，編輯于星期一：十三點五十一分。第七頁，編輯于星期四：二十點三十分。第八頁，編輯于星期一：十三點五十一分。第八頁，編輯于星期四：二十點三十分。4．等效轉(zhuǎn)化將“多個物體的運動”等效為“一個物體的運動”【例4】某同學(xué)站在一平房邊觀察從屋檐邊滴下的水滴，發(fā)現(xiàn)屋檐的滴水是等時的，且第5滴正欲滴下時第1滴剛好到達(dá)地面；第2滴和第3滴水剛好位于窗戶的下沿和上沿，他測得窗戶上、下沿的高度差為1m，由此求屋檐離地面的高度．第九頁，編輯于星期一：十三點五十一分。第九頁，編輯于星期四：二十點三十分。解析：作出示意圖(如右圖所示)．許多滴水位置等效為一滴水自由落體連續(xù)相等時間內(nèi)的上、下位置．右圖中自上而下相鄰點距離比為1∶3∶5∶7，其中點“3”“2”間距1m，可知屋檐離地面高度為

×(1＋3＋5＋7)m＝3.2m.答案：3.2m第十頁，編輯于星期一：十三點五十一分。第十頁，編輯于星期四：二十點三十分。5．整體與局部的轉(zhuǎn)化【例5】從離地面9m高處，以初速度v0＝4m/s豎直上拋一小球，空氣阻力不計．求小球經(jīng)多長時間落地．(g取10m/s2) 解析：小球的運動可分為兩部分：豎直上拋運動和自由落體運動．落地時間為這兩個運動的時間之和，但計算較繁．簡捷的做法是，把整個運動看做整體，取向上為正方向，則加速度a＝－g，整個過程的總位移為h＝－9m，由勻變速運動公式有：－9＝4t－×10×t2，解得t＝1.8s. 答案：1.8s第十一