1.3長度和時(shí)間測(cè)量的應(yīng)用（原卷版）

知識(shí)

累積法

知識(shí)后］

一、長度的間接測(cè)量

L累積法

當(dāng)被測(cè)物體的長度太小，不能直接用刻度尺測(cè)量時(shí)，可把n個(gè)相同的長度疊合起來，測(cè)出總長

度后除以n就可以算出物體的長度。下圖就是利用此方法測(cè)量一張紙的厚度的示意圖。利用此方法

還可以測(cè)量細(xì)銅絲的直徑等。

積累法測(cè)紙張鼻度枳累法泅細(xì)銅紋的直徑.

2.化曲為直法

借助于一些輔助器材（如不易拉長的細(xì)軟線）把不能直接測(cè)量的曲線變?yōu)橹本€，再用刻度尺測(cè)量。

如測(cè)量圖示曲線的長度時(shí)，可以小心地讓細(xì)線與曲線重合，在細(xì)線上標(biāo)記出起點(diǎn)和終點(diǎn)，再將細(xì)線

拉直，用刻度尺直接測(cè)量起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離。

A

3.滾輪法

當(dāng)所測(cè)曲線長度較大，如測(cè)量跑道的長度，可用己知周長的滾輪，沿著跑道滾動(dòng)，用滾輪周長

乘以滾動(dòng)周數(shù)即可計(jì)算出跑道的長度。已知滾輪周長C,滾過較長的被測(cè)直線或曲線，記錄圈數(shù)n,

則被測(cè)物總長L=nCo

仁

由

4.平移法

借助于一些簡(jiǎn)單的輔助器材（如三角板、刻度尺）把不可直接測(cè)量的長度“平移”到刻度尺上,

從而可直接測(cè)出該長度。如測(cè)小球、硬幣、圓柱形物體的直徑，測(cè)量人的身高等。

5.化整為零法

若被測(cè)物體的長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了刻度尺的量程（如測(cè)一卷鐵絲的長度），或不便于用刻度尺直接

測(cè)量時(shí)，可先選取物體的一小部分，用刻度尺測(cè)量其長度，然后設(shè)法測(cè)出整個(gè)物體與這一小部分的

倍數(shù)關(guān)系，最后根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系求出整個(gè)物體的長度。例如長為L0的小節(jié)鋼絲質(zhì)量為m,鋼絲卷

二、測(cè)形狀不規(guī)則物體的體積

1.測(cè)量不規(guī)則物體體積

在實(shí)驗(yàn)室里常用量筒或量杯來測(cè)量物體的體積。

（1）認(rèn)識(shí)量筒和量杯

圖示

量程O"lOOmL0~250mL

分度值1mL25mL

不同點(diǎn)量筒上下粗細(xì)均勻,刻度線分布均勻量杯上粗下細(xì),刻度線分布不均勻

(2)量筒或量杯的使用方法

①選：根據(jù)情況選擇合適的量筒或者量杯，所測(cè)物體的體積不能超出量程。

②放：將量筒或量杯放置在水平桌面上

③看：視線要與凹液面的最低處相平或凸液面的最高處相平。如圖所示。

點(diǎn)撥記憶口訣：“俯大仰小”。俯視讀數(shù)偏大，仰視讀數(shù)偏小。

④記：數(shù)值和單位一起記錄。

(3)用量筒測(cè)量不規(guī)則物體的體積

測(cè)量步驟：

|-iJ

①選擇合適量程的量筒；

②將適量的水倒入量筒中，讀取示數(shù)，記為匕；

③用細(xì)線拴住金屬塊，緩慢放入量筒中，使石塊全部浸沒在水中，記下此時(shí)液面的示數(shù)匕;

④計(jì)算金屬塊的體積v=%-匕。

_(1)該方法為“排水法”。

(2)若物體不能放進(jìn)量筒中，可用量杯測(cè)量。

(3)如果將匕和匕的測(cè)量順序顛倒，會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏大。

三、身上的“尺”和“表”

1.估測(cè)長度

身上的“尺”

一柞：張開大拇指和中指，兩端的距離。

一步：自然行走時(shí)兩腳間的距離。

一度：兩臂向左右伸開的長度。

2.估測(cè)時(shí)間

正常脈搏lmin跳動(dòng)60'100次?？梢宰鳛椤氨怼惫罍y(cè)時(shí)間。

言后?特殊方法測(cè)長度

[）1.（23-24八年級(jí)上?廣東東莞?階段練習(xí)）某同學(xué)用如圖所示的方法測(cè)量細(xì)鋼絲的直徑：

將細(xì)鋼絲在鉛筆上緊密排繞25圈后用刻度尺測(cè)量，測(cè)得這個(gè)線圈的長度是cm,細(xì)鋼絲的

直徑是mmo

IIII|IIIIHUpHM1^1^1^1^I11^1^1^1^l^ljUII|II

1111111111111111111|i?11111111111111111111“nni?11111ih1111111111111111111111

,1112

cmS10s1314516

區(qū)咂）國（02.（23-24八年級(jí)上?廣東廣州?階段練習(xí)）要測(cè)量1張撲克牌的厚度，使測(cè)量

結(jié)果的誤差較小，下列方法中最佳的是（）

A.用刻度尺仔細(xì)地測(cè)量撲克牌的厚度

B.用刻度尺多次測(cè)量撲克牌的厚度，然后求平均值

C.用刻度尺測(cè)量同一副20張撲克牌疊加起來的總厚度，再除以20

D.用刻度尺分別測(cè)量同一副20張撲克牌的厚度，然后求平均值

3.（23-24八年級(jí)上?廣東深圳?期中）如圖所示，下列有關(guān)長度的測(cè)量不正確

的是（）

A.如圖中測(cè)自行車通過的路程，可先記下車輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)M再乘以車輪

如圖中用一根無彈性棉線重合地圖上的路線，測(cè)出重合的棉線

長度，再根據(jù)地圖比例尺可以求得實(shí)際線路長度

L

圈長度L則金屬絲直徑

n

彎點(diǎn)?測(cè)量固體的體積

QQ4.（23-24八年級(jí)上?廣東肇慶,期中）量筒可以用來測(cè)量體積，下面量筒的讀數(shù)中正確

的是（）

.510m

Im-]一

三--

50=三=

1==-4(三L=

三31==--

=一=

30=

=20h=

=三50=530

!=10--=

=三

-=40、

三=-==-

-301-

三|==

|==--30=30

-三=

=1=三-20=20

_--

|=三-10=10

|=-三201=

-==-

三=

!==-=

-|=三

三-

|==-=

|=-=

!=I10==

=-=

口5.（23-24八年級(jí)上?廣東清遠(yuǎn)?期中）如圖所示是測(cè)量液體體積的工具一一量

筒，液體體積是—cm3,按圖中的視線讀數(shù)，會(huì)使測(cè)量結(jié)果（"偏大"、"不變"、"偏小"）。

mL

—50

=-40

E-30

=-20

k.o

IR國0?]

廣東題型調(diào)綠

1.（23-24八年級(jí)上?廣東深圳?期中）為了測(cè)量一根活動(dòng)鉛筆芯的直徑，小紅把40根直徑相同的鉛

筆芯緊密并排（筆芯間無縫隙），如下圖所示，用刻度尺測(cè)量其總寬度為,則一根鉛筆芯

的直徑為mm。

2.（23-24八年級(jí)上?廣東惠州,階段練習(xí)）圖1可知，液體的體積為mL,固體的體積為

cm3；圖2中秒表的讀數(shù)是s?

3.（23-24八年級(jí)上?廣東茂名?期中）（1）如圖1所示，秒表的讀數(shù)為s；

（2）如圖2所示一元硬幣的直徑為cm；

（3）俊雄同學(xué)用圖3裝有適量水的量筒想測(cè)蠟塊的體積，發(fā)現(xiàn)蠟塊不能浸沒在水中，后來借助一

塊鐵塊成功的測(cè)出了蠟塊的體積是cm3。

4.（23-24八年級(jí)上?廣東韶關(guān)?期中）（1）某同學(xué)用一把刻度尺測(cè)量同一物體的長度，各自記錄的

結(jié)果分別是5.18cm、5.27cm、5.28cm、5.28cm,該刻度尺的分度值為,該物體的長度應(yīng)

為加；

（2）某同學(xué)欲測(cè)量一根細(xì)銅絲的直徑，他的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A.將細(xì)銅絲拉直，用刻度尺測(cè)出細(xì)銅絲的長度七；

B.用刻度尺測(cè)出圓鉛筆桿上銅絲繞圈總長度4;

C.用銅絲的長度乙除以銅絲的圈數(shù)〃，即得細(xì)銅絲的直徑d;

D.將細(xì)銅絲緊密排繞在鉛筆桿上；

E.數(shù)出排繞在鉛筆桿上的細(xì)銅絲的圈數(shù)〃。

①以上步驟中，沒有必要的步驟和錯(cuò)誤的步驟分別是和（選填字母）。錯(cuò)誤的

步驟應(yīng)更正為;

②某同學(xué)共測(cè)三次，而每次都將銅絲重新繞過，并放在刻度尺上不同部位讀數(shù)，結(jié)果三次讀數(shù)都

不同，產(chǎn)生誤差的原因有哪些？

A.銅絲本身粗細(xì)不均勻B.讀數(shù)時(shí)由于粗心，小數(shù)點(diǎn)記錯(cuò)位置

C.刻度尺本身刻度不均勻D.每次排繞的松緊程度不相同

③計(jì)算該細(xì)銅絲直徑的表達(dá)式是：d=,如在將細(xì)銅絲纏繞在鉛筆上的過程中，各線圈沒

有緊密纏繞，有間隙，則測(cè)出的細(xì)銅絲的直徑將（選填"偏大"、"偏小"或"不變"）。

5.（23-24八年級(jí)上?廣東茂名?期中）曉欣同學(xué)要測(cè)一根細(xì)銅絲的直徑，他的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A.將細(xì)銅絲拉直，用刻度尺測(cè)出細(xì)銅絲的長度為右；

B.用刻度尺測(cè)出鉛筆桿上“匝細(xì)銅絲的長度為4；

C.用細(xì)銅絲的長度乙除以匝數(shù)"，即得細(xì)銅絲的直徑為右/〃；

D.將細(xì)銅絲緊密纏繞在鉛筆桿上;

E.數(shù)出纏繞在鉛筆桿上細(xì)銅絲的匝數(shù)為心

請(qǐng)你完成下列內(nèi)容：

（1）以上實(shí)驗(yàn)步驟中，沒有必要的步驟是（填寫步驟字母）。有錯(cuò)誤的步驟是—

（填寫步驟字母）,應(yīng)改正為：。

（2）改正錯(cuò)誤后，實(shí)驗(yàn)步驟合理的順序應(yīng)是（填寫步驟字母）。

（3）若他在鉛筆桿上纏繞細(xì)銅絲時(shí)，匝與匝之間有間隙，則測(cè)量值會(huì)偏（選填"大"

或"小”）。

針對(duì)調(diào)練|

1.（23-24八年級(jí)上?山東德州?階段練習(xí)）為了測(cè)操場(chǎng)跑道的長，推車沿跑道繞操場(chǎng)一周，車輪正

好轉(zhuǎn)過126圈，已知車輪的直徑為0.8m,則操場(chǎng)的跑道長m。

2.（23-24八年級(jí)上?安徽宣城?階段練習(xí)）某同學(xué)欲測(cè)量一根細(xì)銅絲的直徑，他先將細(xì)銅絲拉直，

用刻度尺測(cè)出細(xì)銅絲的長度L后，接著如圖所示，將這段細(xì)銅絲緊密排繞在圓柱形鉛筆桿上，數(shù)

出纏繞在鉛筆桿上細(xì)銅絲的圈數(shù)力=30圈，用刻度尺測(cè)出鉛筆桿上銅絲繞圈的總長度問：

（1）上述步驟中，沒有必要的步驟是；

（2）由圖可知，鉛筆桿上銅絲繞圈的總長度心是cm,細(xì)銅絲的直徑d是mm；（計(jì)

算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（3）如果測(cè)量時(shí)細(xì)銅絲纏繞得不緊密，將會(huì)使測(cè)量結(jié)果（填"偏大""偏小"或"不變"）。

3.（23-24八年級(jí)上?廣東江門?階段練習(xí)）用知識(shí)解決問題：

（1）如圖所示，該刻度尺的分度值為mm,圓柱體的直徑為cm。停表的分度

值是s,停表所表布的時(shí)間是s；

（2）某同學(xué)為了測(cè)定物理課本內(nèi)一張紙的厚度，采用了如下步驟：

①選用學(xué)生用的三角尺并檢查零刻度線是否磨損（設(shè)：沒有磨損）；

②量出一本書的厚度（除去封皮），記為乙；

③翻看物理課本最后一頁的頁碼，記為及;

④用《表示物理課本內(nèi)每張紙的厚度，記為d；

如果上述操作中第④步出現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)該改為：o

4.（23-24八年級(jí)上?山東荷澤?階段練習(xí)）要測(cè)量1分硬幣的厚度，使測(cè)量結(jié)果的誤差較小，下列

方法中最佳的是（）

A.用刻度尺仔細(xì)地測(cè)量硬幣的厚度

B.用刻度尺多次測(cè)量硬幣的厚度，然后求平均值

C.用刻度尺測(cè)量10個(gè)1分硬幣疊加起來的總厚度，再除以10,求平均值

D.用刻度尺分別測(cè)量10個(gè)1分硬幣的厚度，然后求平均值

5.（23-24八年級(jí)上?重慶?階段練習(xí)）如圖所示的長度測(cè)量中不合理的是（）

甲乙丙丁

A.圖甲中測(cè)出輪子的周長L再讓輪子沿操場(chǎng)滾一周，記錄車輪滾動(dòng)的圈數(shù)小則操場(chǎng)周長為

nL

B.圖乙中用一根棉線重合地圖上的路線，測(cè)出重合的棉線長度，再乘以比例尺得到實(shí)際線路長

度

C.圖丙中使用三角板和刻度尺多次測(cè)出紀(jì)念幣的直徑，求平均值，減小誤差

D.圖丁中把金屬絲密繞N圈在鉛筆上，測(cè)出線圈長度L則金屬絲直徑。=2

6.（22-23八年級(jí)上?福建廈門?期中）某同學(xué)在測(cè)量圓柱體周長時(shí)，采用了如下方法：把一張矩形

紙條緊緊包在圓柱體的外面（紙條的邊沒有與圓柱體的軸垂直，如圖所示），然后在紙條的重疊處

用針扎個(gè)孔，再把紙條展開，用刻度尺測(cè)出兩孔之間的距離，即為圓柱體周長。下列分析正確的是

A.該測(cè)量方法有誤,結(jié)果偏小

B.該測(cè)量方法有誤,結(jié)果偏大

C.該測(cè)量方法有誤,結(jié)果偏小、偏大都有可能

D.該測(cè)量方法正確

7.（23-24八年級(jí)上?四川成都?期中）下面實(shí)驗(yàn)中使用的測(cè)量方法，正確的是（）

A.多次測(cè)量長度求平均值的方法減小實(shí)驗(yàn)誤差時(shí)，平均值的取值可以任意四舍五入

B.用累積法測(cè)量一張紙的厚度時(shí)，可以用紙的總厚度除以紙的頁數(shù)

C.一把鋼尺受熱后，測(cè)同一物體的長度，測(cè)量的結(jié)果偏大

D.在測(cè)量銅絲的直徑時(shí)，若銅絲在筆桿上纏的太松，測(cè)量的結(jié)果會(huì)偏大

8.（23-24八年級(jí)上?廣東惠州?期中）（1）如圖1所示，為了讓測(cè)量結(jié)果更精確，應(yīng)選擇