專題十一、電磁感應(yīng)第一部分織網(wǎng)點睛，綱舉目張1．楞次定律中“阻礙”的四種表現(xiàn)形式(1)阻礙原磁通量的變化——“增反減同”。(2)阻礙相對運動——“來拒去留”。(3)使線圈面積有擴大或縮小的趨勢——“增縮減擴”。(4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)——“增反減同”。2．“三定則、一定律”的應(yīng)用安培定則判斷運動電荷、電流產(chǎn)生的磁場方向左手定則判斷磁場對運動電荷、電流的作用力的方向右手定則判斷部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向楞次定律判斷閉合電路磁通量發(fā)生變化產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向3．判斷感應(yīng)電流方向的兩種方法(1)利用右手定則判斷(適用切割磁感線的運動)。(2)利用楞次定律判斷(適用回路磁通量變化情況)。二、法拉第電磁感應(yīng)定律1．求解感應(yīng)電動勢常用的四種方法表達式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝BLvsinθE＝eq\f(1,2)BL2ωE＝NBSω·sin(ωt＋φ0)情景圖研究對象回路(不一定閉合)一段直導(dǎo)線(或等效成直導(dǎo)線)繞一端轉(zhuǎn)動的一段導(dǎo)體棒繞與B垂直的軸轉(zhuǎn)動的導(dǎo)線框意義一般求平均感應(yīng)電動勢，當(dāng)Δt→0時求的是瞬時感應(yīng)電動勢一般求瞬時感應(yīng)電動勢，當(dāng)v為平均速度時求的是平均感應(yīng)電動勢用平均值法求瞬時感應(yīng)電動勢求瞬時感應(yīng)電動勢適用條件所有磁場(勻強磁場定量計算、非勻強磁場定性分析)勻強磁場勻強磁場勻強磁場2.感應(yīng)電荷量的計算磁通量變化遷移的電荷量：q＝I·Δt＝eq\f(E,R)·Δt＝neq\f(ΔΦ,RΔt)·Δt＝neq\f(ΔΦ,R)，q僅由回路電阻R和磁通量的變化量ΔΦ決定。3．電磁感應(yīng)電路中產(chǎn)生的焦耳熱(1)當(dāng)電路中電流恒定時，可用焦耳定律計算。(2)當(dāng)電路中電流變化時，則用功能關(guān)系或能量守恒定律計算。第二部分實戰(zhàn)訓(xùn)練，高考真題演練1．（2022重慶高考）如圖1所示，光滑的平行導(dǎo)電軌道水平固定在桌面上，軌道間連接一可變電阻，導(dǎo)體桿與軌道垂直并接觸良好（不計桿和軌道的電阻），整個裝置處在垂直于軌道平面向上的勻強磁場中。桿在水平向右的拉力作用下先后兩次都由靜止開始做勻加速直線運動，兩次運動中拉力大小與速率的關(guān)系如圖2所示。其中，第一次對應(yīng)直線①，初始拉力大小為SKIPIF1<0，改變電阻阻值和磁感應(yīng)強度大小后，第二次對應(yīng)直線②，初始拉力大小為SKIPIF1<0，兩直線交點的縱坐標(biāo)為SKIPIF1<0。若第一次和第二次運動中的磁感應(yīng)強度大小之比為k、電阻的阻值之比為m、桿從靜止開始運動相同位移的時間之比為n，則k、m、n可能為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<02.（2022新高考江蘇卷）如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、k為常量，則圖中半徑為R的單匝圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為（）

A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.（2022高考上海）半徑為R的金屬圓環(huán)里，有一個垂直于紙面向里且半徑為r的圓形區(qū)域勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。若增大該區(qū)域的磁感應(yīng)強度，則金屬圓環(huán)的感應(yīng)電流方向為（選填：“順時針”或“逆時針”）；若保持圓形區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度大小不變，方向變化180°，則金屬圓環(huán)的磁通量變化的大小為。4.（2022高考上海）如圖，一個正方形導(dǎo)線框以初速度v0向右穿過一個有界的勻強磁場。線框兩次速度發(fā)生變化所用時間分別為t1和t2以及這兩段時間內(nèi)克服安培力做的功分別為W1和W2，則（）A.t1＜t2，W1＜W2，B.t1＜t2，W1＞W(wǎng)2，C.t1＞t2，W1＜W2，D.t1＞t2，W1＞W(wǎng)2，5.（2022高考河北）將一根絕緣硬質(zhì)細導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為SKIPIF1<0，小圓面積均為SKIPIF1<0，垂直線圈平面方向有一隨時間t變化的磁場，磁感應(yīng)強度大小SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均為常量，則線圈中總的感應(yīng)電動勢大小為（）

ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.（2022高考河北）如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，一根導(dǎo)軌位于SKIPIF1<0軸上，另一根由SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三段直導(dǎo)軌組成，其中SKIPIF1<0段與SKIPIF1<0軸平行，導(dǎo)軌左端接入一電阻SKIPIF1<0。導(dǎo)軌上一金屬棒SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0軸正向以速度SKIPIF1<0保持勻速運動，SKIPIF1<0時刻通過坐標(biāo)原點SKIPIF1<0，金屬棒始終與SKIPIF1<0軸垂直。設(shè)運動過程中通過電阻的電流強度為SKIPIF1<0，金屬棒受到安培力的大小為SKIPIF1<0，金屬棒克服安培力做功的功率為SKIPIF1<0，電阻兩端的電壓為SKIPIF1<0，導(dǎo)軌與金屬棒接觸良好，忽略導(dǎo)軌與金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是（）A. B.C. D.7.（2022山東物理）如圖所示，SKIPIF1<0平面的第一、三象限內(nèi)以坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為SKIPIF1<0的扇形區(qū)域充滿方向垂直紙面向外的勻強磁場。邊長為L的正方形金屬框繞其始終在O點的頂點、在SKIPIF1<0平面內(nèi)以角速度SKIPIF1<0順時針勻速轉(zhuǎn)動，SKIPIF1<0時刻，金屬框開始進入第一象限。不考慮自感影響，關(guān)于金屬框中感應(yīng)電動勢E隨時間t變化規(guī)律的描述正確的是（）

A.在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，E一直增大B.在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，E先增大后減小C.在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0過程中，E的變化率一直增大D.在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，E的變化率一直減小8．（2022·全國理綜甲卷·20）如圖，兩根相互平行的光滑長直金屬導(dǎo)軌固定在水平絕緣桌面上，在導(dǎo)軌的左端接入電容為C的電容器和阻值為R的電阻。質(zhì)量為m、阻值也為R的導(dǎo)體棒MN靜止于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，導(dǎo)軌電阻忽略不計，整個系統(tǒng)處于方向豎直向下的勻強磁場中。開始時，電容器所帶的電荷量為Q，合上開關(guān)S后，（）A．通過導(dǎo)體棒MN電流的最大值為SKIPIF1<0B．導(dǎo)體棒MN向右先加速、后勻速運動C．導(dǎo)體棒MN速度最大時所受的安培力也最大D．電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱大于導(dǎo)體棒MN上產(chǎn)生的焦耳熱9．（2022·全國理綜甲卷·16）三個用同樣的細導(dǎo)線做成的剛性閉合線框，正方形線框的邊長與圓線框的直徑相等，圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長相等，如圖所示。把它們放入磁感應(yīng)強度隨時間線性變化的同一勻強磁場中，線框所在平面均與磁場方向垂直，正方形、圓形和正六邊形線框中感應(yīng)電流的大小分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0。則（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<010．（2022·高考廣東物理）如圖9所示，水平地面（SKIPIF1<0平面）下有一根平行于y軸且通有恒定電流I的長直導(dǎo)線。P、M和N為地面上的三點，P點位于導(dǎo)線正上方，MN平行于y軸，PN平行于x軸。一閉合的圓形金屬線圈，圓心在P點，可沿不同方向以相同的速率做勻速直線運動，運動過程中線圈平面始終與地面平行。下列說法正確的有（）A．N點與M點的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同B．線圈沿PN方向運動時，穿過線圈的磁通量不變C．線圈從P點開始豎直向上運動時，線圈中無感應(yīng)電流D．線圈從P到M過程的感應(yīng)電動勢與從P到N過程的感應(yīng)電動勢相等11．（2022高考河北卷）[河北2022·7，6分]如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，一根導(dǎo)軌位于SKIPIF1<0軸上，另一根由SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三段直導(dǎo)軌組成，其中SKIPIF1<0段與SKIPIF1<0軸平行，導(dǎo)軌左端接入一電阻SKIPIF1<0。導(dǎo)軌上一金屬棒SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0軸正向以速度SKIPIF1<0保持勻速運動，SKIPIF1<0時刻通過坐標(biāo)原點SKIPIF1<0，金屬棒始終與SKIPIF1<0軸垂直。設(shè)運動過程中通過電阻的電流強度為SKIPIF1<0，金屬棒受到安培力的大小為SKIPIF1<0，金屬棒克服安培力做功的功率為SKIPIF1<0，電阻兩端的電壓為SKIPIF1<0，導(dǎo)軌與金屬棒接觸良好，忽略導(dǎo)軌與金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是（）A．B．C．D．12.（2022年1月浙江選考）如圖所示，將一通電螺線管豎直放置，螺線管內(nèi)部形成方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小B=kt的勻強磁場，在內(nèi)部用絕緣輕繩懸掛一與螺線管共軸的金屬薄圓管，其電阻率為SKIPIF1<0、高度為h、半徑為r、厚度為d（d?r），則（）

A.從上向下看，圓管中的感應(yīng)電流為逆時針方向B.圓管的感應(yīng)電動勢大小為SKIPIF1<0C.圓管的熱功率大小為SKIPIF1<0D.輕繩對圓管的拉力隨時間減小13.（2022·全國理綜乙卷·24）如圖，一不可伸長的細繩的上端固定，下端系在邊長為SKIPIF1<0的正方形金屬框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。已知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線單位長度的阻值為SKIPIF1<0；在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度大小隨時間t的變化關(guān)系為SKIPIF1<0。求:（1）SKIPIF1<0時金屬框所受安培力的大?。唬?）在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0時間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱。14.（2022高考遼寧物理）如圖所示，兩平行光滑長直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距為L。SKIPIF1<0區(qū)域有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向豎直向上。初始時刻，磁場外的細金屬桿M以初速度SKIPIF1<0向右運動，磁場內(nèi)的細金屬桿N處于靜止?fàn)顟B(tài)。兩金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好且運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直。兩桿的質(zhì)量均為m，在導(dǎo)軌間的電阻均為R，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場及導(dǎo)軌的電阻忽略不計。（1）求M剛進入磁場時受到安培力F的大小和方向；（2）若兩桿在磁場內(nèi)未相撞且N出磁場時的速度為SKIPIF1<0，求：①N在磁場內(nèi)運動過程中通過回路的電荷量q；②初始時刻N到SKIPIF1<0的最小距離x；（3）初始時刻，若N到SKIPIF1<0的距離與第（2）問初始時刻的相同、到SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，求M出磁場后不與N相撞條件下k的取值范圍。15.（2022高考上海）寬L=0.75m的導(dǎo)軌固定，導(dǎo)軌間存在著垂直于紙面且磁感應(yīng)強度B=0.4T的勻強磁場。虛線框I、II中有定值電阻R0和最大阻值為20Ω的滑動變阻器R。一根與導(dǎo)軌等寬的金屬桿以恒定速率向右運動，圖甲和圖乙分別為變阻器全部接入和一般接入時沿abcda方向電勢變化的圖像。求：（1）勻強磁場的方向；（2）分析并說明定值電阻R0在I還是在II中，并且R0大小為多少？（3）金屬桿運動的速率；（4）滑動變阻器阻值為多大時變阻器的功率最大？并求出該最大功率Pm。16．（12分）（2022重慶高考）某同學(xué)以金屬戒指為研究對象，探究金屬物品在變化磁場中的熱效應(yīng)。如圖所示，戒指可視為周長為L、橫截面積為S、電阻率為SKIPIF1<0的單匝圓形線圈，放置在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度方向垂直于戒指平面。若磁感應(yīng)強度大小在SKIPIF1<0時間內(nèi)從0均勻增加到SKIPIF1<0，求（1）戒指中的感應(yīng)電動勢和電流；（2）戒指中電流的熱功率。17．(2020·浙江7月選考)如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。長為l的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO′上，隨軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，在圓環(huán)的A點和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g，不計其他電阻和摩擦，下列說法正確的是()A．棒產(chǎn)生的電動勢為eq\f(1,2)Bl2ωB．微粒的電荷量與質(zhì)量之比為eq\f(2gd,Br2ω)C．電阻消耗的電功率為eq\f(πB2r4ω,2R)D．電容器所帶的電荷量為CBr2ω18．[多選](2020·山東等級考)如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的第一和第二象限分別存在磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反且垂直于坐標(biāo)平面的勻強磁場，圖中虛線方格為等大正方形。一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運動(不發(fā)生轉(zhuǎn)動)。從圖示位置開始計時，4s末bc邊剛好進入磁場。在此過程中，導(dǎo)體框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為I，ab邊所受安培力的大小為Fab，二者與時間t的關(guān)系圖像可能正確的是()19．(2020·全國卷Ⅲ)如圖，水平放置的圓柱形光滑玻璃棒左邊繞有一線圈，右邊套有一金屬圓環(huán)。圓環(huán)初始時靜止。將圖中開關(guān)S由斷開狀態(tài)撥至連接狀態(tài)，電路接通的瞬間，可觀察到()A．撥至M端或N端，圓環(huán)都向左運動B．撥至M端或N端，圓環(huán)都向右運動C．撥至M端時圓環(huán)向左運動，撥至N端時向右運動D．撥至M端時圓環(huán)向右運動，撥至N端時向左運動20.[多選](2020·全國卷Ⅰ)如圖，U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺上，ab和dc邊平行，和bc邊垂直。ab、dc足夠長，整個金屬框電阻可忽略。一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上，用水平恒力F向右拉動金屬框，運動過程中，裝置始終處于豎直向下的勻強磁場中，MN與金屬框保持良好接觸，且與bc邊保持平行。經(jīng)過一段時間后()A．金屬框的速度大小趨于恒定值B．金屬框的加速度大小趨于恒定值C．導(dǎo)體棒所受安培力的大小趨于恒定值D．導(dǎo)體棒到金屬框bc邊的距離趨于恒定值21．(2020·天津等級考)如圖所示，垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t均勻變化。正方形硬質(zhì)金屬框abcd放置在磁場中，金屬框平面與磁場方向垂直，電阻R＝0.1Ω，邊長l＝0.2m。求：(1)在t＝0到t＝0.1s時間內(nèi)，金屬框中的感應(yīng)電動勢E；(2)t＝0.05s時，金屬框ab邊受到的安培力F的大小和方向；(3)在t＝0到t＝0.1s時間內(nèi)，金屬框中電流的電功率P。22．(2020·浙江7月選考)如圖1所示，在絕緣光滑水平桌面上，以O(shè)為原點、水平向右為正方向建立x軸，在0≤x≤1.0m區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強磁場。桌面上有一邊長L＝0.5m、電阻R＝0.25Ω的正方形線框abcd，當(dāng)平行于磁場邊界的cd邊進入磁場時，在沿x方向的外力F作用下以v＝1.0m/s的速度做勻速運動，直到ab邊進入磁場時撤去外力。若以cd邊進入磁場時作為計時起點，在0≤t≤1.0s內(nèi)磁感應(yīng)強度B的大小與時間t的關(guān)系如圖2所示，在0≤t≤1.3s內(nèi)線框始終做勻速運動。(1)求外力F的大小；(2)在1.0s≤t≤1.3s內(nèi)存在連續(xù)變化的磁場，求磁感應(yīng)強度B的大小與時間t的關(guān)系；(3)求在0≤t≤1.3s內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的電荷量q。第三部分思路歸納，內(nèi)化方法在應(yīng)用楞次定律時需注意的兩點(1)利用楞次定律判斷的電流方向也是電路中感應(yīng)電動勢的方向，利用右手定則判斷的電流方向也是做切割磁感線運動的導(dǎo)體上感應(yīng)電動勢的方向。若電路為開路，可假設(shè)電路閉合，應(yīng)用楞次定律或右手定則確定電路中假想電流的方向即為感應(yīng)電動勢的方向。(2)在分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電勢高低時，一定要明確產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分電路相當(dāng)于電源，在電源內(nèi)部，電流方向從低電勢處指向高電勢處。1．圖像問題——掌握兩個技法(1)排除法：定性地分析每一個過程中物理量的變化(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是物理量的正負，排除錯誤的選項。(2)函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖像作出分析和判斷。2．電磁感應(yīng)圖像問題分析的注意點(1)注意初始時刻的特征，如初始時刻感應(yīng)電流是否為零，感應(yīng)電流的方向如何。(2)注意電磁感應(yīng)發(fā)生的過程分為幾個階段，這幾個階段是否和圖像變化對應(yīng)。(3)注意觀察圖像的變化趨勢，判斷圖像斜率的大小、圖像的曲直是否和物理過程對應(yīng)。[微點撥]電磁感應(yīng)中電路問題的解題流程確定解決電磁感應(yīng)中的電路和動力學(xué)問題的關(guān)鍵電磁感應(yīng)與動力學(xué)問題聯(lián)系的橋梁是磁場對感應(yīng)電流的安培力。解答電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題，在分析方法上，要始終抓住導(dǎo)體的受力(特別是安培力)特點及其變化規(guī)律，明確導(dǎo)體的運動過程以及運動過程中狀態(tài)的變化，準(zhǔn)確把握運動狀態(tài)的臨界點。(1)eq\a\vs4\al(電學(xué),對象)電源：E＝Blv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)分析電路的結(jié)構(gòu)eq\a\vs4\al(利用電路的規(guī)律，如：E＝IR＋r,或U＝E－Ir)(2)eq\a\vs4\al(力學(xué),對象)受力分析：F安＝BIl→F合＝maeq\a\vs4\al(過程分析：F合＝ma→v→E→I→)eq\a\vs4\al(F安)(3)臨界點→運動狀態(tài)的變化點求解電磁感應(yīng)中能量問題的策略(1)若回路中的電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及W＝UIt或Q＝I2Rt直接進行計算。(2)若回路中的電流變化，則可按以下兩種情況計算：①利用功能關(guān)系求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒定律求解：其他形式的能的減少量等于回路中產(chǎn)生的電能，如例2的第(2)小題中焦耳熱的計算。[方法規(guī)律]“單桿＋電阻＋導(dǎo)軌”四種題型剖析題型一(v0≠0)題型二(v0＝0)題型三(v0＝0)題型四(v0＝0)說明質(zhì)量為m，電阻不計的單桿cd以一定初速度v0在光滑水平軌道上滑動，兩平行導(dǎo)軌間距為L軌道水平光滑，桿cd質(zhì)量為m，電阻不計，兩平行導(dǎo)軌間距為L，拉力F恒定傾斜軌道光滑，傾角為α，桿cd質(zhì)量為m，電阻不計，兩平行導(dǎo)軌間距為L豎直軌道光滑，桿cd質(zhì)量為m，電阻不計，兩平行導(dǎo)軌間距為L示意圖力學(xué)觀點桿以速度v切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E＝BLv，電流I＝eq\f(BLv,R)，安培力F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)。桿做減速運動：v↓?F↓?a↓，當(dāng)v＝0時，a＝0，桿保持靜止開始時a＝eq\f(F,m)，桿cd速度v↑?感應(yīng)電動勢E＝BLv↑?I↑?安培力F安＝BIL↑，由F－F安＝ma知a↓，當(dāng)a＝0時，v最大，vm＝eq\f(FR,B2L2)開始時a＝gsinα，桿cd速度v↑?感應(yīng)電動勢E＝BLv↑?I↑?安培力F安＝BIL↑，由mgsinα－F安＝ma知a↓，當(dāng)a＝0時，v最大，vm＝eq\f(mgRsinα,B2L2)開始時a＝g，桿cd速度v↑?感應(yīng)電動勢E＝BLv↑?I↑?安培力F安＝BIL↑，由mg－F安＝ma知a↓，當(dāng)a＝0時，v最大，vm＝eq\f(mgR,B2L2)圖像觀點能量觀點動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能：Q＝eq\f(1,2)mv02F做的功一部分轉(zhuǎn)化為桿的動能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能：WF＝Q＋eq\f(1,2)mvm2重力做的功(或減少的重力勢能)一部分轉(zhuǎn)化為桿的動能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能：WG＝Q＋eq\f(1,2)mvm2重力做的功(或減少的重力勢能)一部分轉(zhuǎn)化為桿的動能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能：WG＝Q＋eq\f(1,2)mvm2[方法規(guī)律]“單桿＋電容器(或電源)＋導(dǎo)軌”四種題型剖析題型一(v0＝0)題型二(v0＝0)題型三(v0＝0)題型四(v0＝0)說明軌道水平光滑，桿cd質(zhì)量為m，電阻不計，兩平行導(dǎo)軌間距為L軌道水平光滑，桿cd質(zhì)量為m，電阻不計，兩平行導(dǎo)軌間距為L，拉力F恒定軌道傾斜光滑，桿cd質(zhì)量為m，電阻不計，兩平行導(dǎo)軌間距為L軌道豎直光滑，桿cd質(zhì)量為m，電阻為R，兩平行導(dǎo)軌間距為L示意圖力學(xué)觀點S閉合，桿cd受安培力F＝eq\f(BLE,r)，a＝eq\f(BLE,mr)，桿cd速度v↑?感應(yīng)電動勢E感＝BLv↑?I↓?安培力F＝BIL↓?加速度a↓，當(dāng)E感＝E時，v最大，且vmax＝eq\f(E,BL)開始時a＝eq\f(F,m)，桿cd速度v↑?E＝BLv↑，經(jīng)過Δt速度為v＋Δv，E′＝BL(v＋Δv)，Δq＝C(E′－E)＝CBLΔv，I＝eq\f(Δq,Δt)＝CBLa，F(xiàn)安＝CB2L2a，F(xiàn)－F安＝ma，a＝eq\f(F,m＋B2L2C)，所以桿做勻加速運動開始時a＝gsinα，桿cd速度v↑?E＝BLv↑，經(jīng)過Δt速度為v＋Δv，E′＝BL(v＋Δv)，Δq＝C(E′－E)＝CBLΔv，I＝eq\f(Δq,Δt)＝CBLa，F(xiàn)安＝CB2L2a，mgsinα－F安＝ma，a＝eq\f(mgsinα,m＋CB2L2)，所以桿做勻加速運動開始時a＝g，桿cd速度v↑?E＝BLv↑，經(jīng)過Δt速度為v＋Δv，E′＝BL(v＋Δv)，Δq＝C(E′－E)＝CBLΔv，I＝eq\f(Δq,Δt)＝CBLa，F(xiàn)安＝CB2L2a，mg－F安＝ma，a＝eq\f(mg,m＋CB2L2)，所以桿做勻加速運動圖像觀點能量觀點電源輸出的電能轉(zhuǎn)化為動能：W電＝eq\f(1,2)mvm2F做的功一部分轉(zhuǎn)化為動能，一部分轉(zhuǎn)化為電場能：WF＝eq\f(1,2)mv2＋EC重力做的功一部分轉(zhuǎn)化為動能，一部分轉(zhuǎn)化為電場能：WG＝eq\f(1,2)mv2＋EC重力做的功一部分轉(zhuǎn)化為動能，一部分轉(zhuǎn)化為電場能：WG＝eq\f(1,2)mv2＋EC[方法規(guī)律]“雙桿＋導(dǎo)軌”四種題型剖析(雙棒質(zhì)量m1＝m2、電阻r1＝r2，導(dǎo)軌電阻不計)題型一(光滑的平行導(dǎo)軌)題型二(光滑不等距導(dǎo)軌)題型三(光滑的平行導(dǎo)軌)題型四(不光滑平行導(dǎo)軌)示意圖導(dǎo)體棒長度L1＝L2導(dǎo)體棒長度L1＝2L2，兩棒只在各自的軌道上運動導(dǎo)體棒長度L1＝L2摩擦力Ff1＝Ff2＝Ff導(dǎo)體棒長度L1＝L2圖像觀點力學(xué)觀點棒1做加速度減小的減速運動，棒2做加速度減小的加速運動，穩(wěn)定時，兩棒以相等的速度勻速運動棒1做加速度減小的減速運動，棒2做加速度減小的加速運動，穩(wěn)定時，兩棒的加速度均為零，速度之比為1∶2開始時，兩棒做變加速運動；穩(wěn)定時，兩棒以相同的加速度做勻加速運動開始時，若Ff<F≤2Ff，則棒2先做變加速運動后做勻速運動，棒1靜止。若F>2Ff，則棒2先做變加速運動后做勻加速運動，棒1先靜止后做變加速運動，最后和棒2做加速度相同的勻加速運動動量觀點兩棒組成的系統(tǒng)動量守恒兩棒組成的系統(tǒng)動量不守恒對單棒可以用動量定理兩棒組成的系統(tǒng)動量不守恒對單棒可以用動量定理兩棒組成的系統(tǒng)動量不守對單棒可以用動量定理恒能量觀點系統(tǒng)動能的減少量等于產(chǎn)生的焦耳熱系統(tǒng)動能的減少量等于產(chǎn)生的焦耳熱拉力做的功一部分轉(zhuǎn)化為雙棒的動能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(焦耳熱)：W＝Q＋Ek1＋Ek2拉力做的功一部分轉(zhuǎn)化為雙棒的動能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(摩擦熱和焦耳熱)：W＝Q1＋Q2＋Ek1＋Ek2解決線框模型問題的兩大關(guān)鍵(1)分析電磁感應(yīng)情況：弄清線框在運動過程中是否有磁通量不變的階段，線框進入和穿出磁場的過程中，才有感應(yīng)電流產(chǎn)生，結(jié)合閉合電路歐姆定律列方程解答。(2)分析線框的受力以及運動情況，選擇合適的力學(xué)規(guī)律處理問題：在題目中涉及電荷量、時間以及安培力為變力時應(yīng)選用動量定理處理問題；如果題目中涉及加速度的問題時選用牛頓運動定律解決問題比較方便。第四部分最新模擬集萃，提升應(yīng)試能力1.（2022年9月甘肅張掖一診）如圖，面積為SKIPIF1<0的50匝線圈處于勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面向里。已知磁感應(yīng)強度以0.5T/s的變化率增強，定值電阻SKIPIF1<0，線圈電阻SKIPIF1<0，不計其它電阻。下列說法正確的是（）A.線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為順時針方向 B.線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為E=75VC.通過SKIPIF1<0的電流為I=5A D.ab兩端的電壓為U=4V2.（2023陜西師大附中期初檢測）如圖所示，邊長為L的正方形單匝線框有一半水平放置在與水平方向夾角為30°的勻強磁場中，線框的左側(cè)接入電阻R，右側(cè)接入電容為C的電容器，其余電阻不計。若勻強磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定斜向下為正方向），則在SKIPIF1<0時間內(nèi)（）A.電容器a板帶負電B.電容器所帶的電荷量為零C.線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為SKIPIF1<0D.線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為SKIPIF1<03．（2022年9月河北示范性高中調(diào)研）如圖甲所示，間距為L＝1m的長直平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN水平放置，其右端接有阻值為R＝1.5Ω的電阻，一阻值為r＝0.5Ω、質(zhì)量為m＝0.2kg、長度為L的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置于距導(dǎo)軌右端d＝2m處，與兩導(dǎo)軌保持良好接觸。整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小隨時間變化的情況如圖乙所示。在0~1.0s內(nèi)金屬棒ab保持靜止，1.0s后金屬棒在水平外力的作用下運動，使回路的電流為零。導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度SKIPIF1<0，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力。下列說法正確的是（）A．動摩擦因數(shù)需等于0.5 B．前2s內(nèi)通過電阻R的電荷量為2CC．1s后金屬棒做勻加速直線運動 D．第2s內(nèi)金屬棒的位移為1m4.（2022年9月甘肅張掖一診）如圖所示，MN和PQ是電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑連接。右端接一個阻值為R的定值電阻。平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處靜止釋放，到達磁場右邊界處恰好停止。己知金屬棒與平直分導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好。則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中（）A.流過定值電阻的電流方向是SKIPIF1<0 B.通過金屬棒的電荷量為SKIPIF1<0C.金屬棒在磁場中運動的加速度不變 D.金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<05.（2023四川內(nèi)江一中入學(xué)考試）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上方，有兩個方向相反的水平方向的勻強磁場，PQ為兩磁場的邊界，磁場范圍足夠大，磁感應(yīng)強度的大小分別為B和2B。一個豎直放置的邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形金屬線框，以初速度2v垂直磁場方向從圖中實線位置開始向右運動，當(dāng)線框運動到每個磁場中各有一半的面積時，線框的速度變?yōu)関，則下列判斷正確的（）A.此時線框的加速度為SKIPIF1<0B.此時線框中的電功率為SKIPIF1<0C.此過程中通過線框截面的電量為SKIPIF1<0D.此過程中線框克服安培力做的功為SKIPIF1<06.（2023四川內(nèi)江一中入學(xué)考試）如圖所示，L是自感系數(shù)很大的線圈，但其自身的電阻幾乎為零。A和B是兩個完全相同的小燈泡。下列說法正確的是（）A閉合開關(guān)S后，A燈亮，B燈不亮B.閉合開關(guān)S后，A、B燈亮，之后B燈慢慢熄滅，A燈更亮C.開關(guān)S閉合電路穩(wěn)定后，在突然斷開的瞬間，A、B燈都閃亮一下D.開關(guān)S閉合電路穩(wěn)定后，在突然斷開的瞬間，A燈立即熄滅、B燈閃亮一下再熄滅7．（11分）（2023江西紅色十校第一次聯(lián)考）如圖，間距為L的足夠長的“”形金屬線框abcd靜置在光滑水平桌面上，質(zhì)量為m的導(dǎo)體桿A平行bc邊放置在線框上，且保持與金屬線框接觸良好，二者間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，導(dǎo)體桿A始終擋在兩個固定小立柱M、N的左側(cè)。空間存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場。某時刻，對bc邊施加一水平向右的拉力F（大小未知），當(dāng)導(dǎo)體桿A離bc邊距離恰好為L時，線框開始以速度v做勻速運動，并以此刻作為計時起點。已知導(dǎo)體桿和金屬線框單位長度的電阻均為r，重力加速度為g。在t時刻，求：（1）立柱M受到導(dǎo)體桿的壓力大??；（2）水平拉力F的大小；（3）回路中的電功率。8.(12分)（2023江蘇百校聯(lián)考第一次考試）如圖所示,兩平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ被固定在同一水平面內(nèi),間距為L,電阻不計。導(dǎo)軌的M、P兩端用導(dǎo)線連接一定值電阻,阻值為R,在PM的右側(cè)0到x0區(qū)域里有方向豎直向下的勻強磁場,其磁感應(yīng)強度為B0。一直導(dǎo)體棒cd質(zhì)量為m,長度為L,電阻為R,其兩端放在導(dǎo)軌上且靜止在x=0處,現(xiàn)對導(dǎo)體棒持續(xù)施加一作用力F,使導(dǎo)體棒從靜止開始沿x正方向做加速度為a的勻加速運動,求:(用m、L、R、x0、a表示)(1)導(dǎo)體棒在磁場中運動到x0時,導(dǎo)體棒的熱功率;(2)導(dǎo)體棒從0運動到x0過程中,通過電阻R的電量;(3)導(dǎo)體棒從0運動到x0過程中,作用力F的最大值。9.（2023云南昆明云南師大附中質(zhì)檢）如圖，P、Q是兩根固定在水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L，導(dǎo)軌足夠長且電阻可忽略不計。圖中EFHG矩形區(qū)域有一方向垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。在0時刻，兩均勻金屬棒a、b分別從磁場邊界EF、GH進入磁場，速度大小均為SKIPIF1<0；一段時間后，金屬棒a、b沒有相碰，且兩棒整個過程中相距最近時b棒仍位于磁場區(qū)域內(nèi)。已知金屬棒a、b長度均為L，電阻均為R，a棒的質(zhì)量為2m、b棒的質(zhì)量為m，最終其中一棒恰好停在磁場邊界處，在運動過程中兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。求：（1）0時刻a棒的加速度大小；（2）兩棒整個過程中相距最近的距離s；（3）整個過程中，a棒產(chǎn)生的焦耳熱。10.（2023四川內(nèi)江一中入學(xué)考試）如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0和SKIPIF1<0為R=0.8m的四分之一光滑圓軌道，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0為對應(yīng)圓軌道的圓心，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0正下方且為圓軌道和水平軌道的平滑連接點，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0為足夠長的粗糙水平軌道，并處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度SKIPIF1<0，導(dǎo)軌間距SKIPIF1<0。兩導(dǎo)體棒a、b始終垂直于兩導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好，a、b的質(zhì)量均為1kg，電阻均為SKIPIF1<0，導(dǎo)軌電阻不計，a、b棒與水平軌道間的滑動摩擦因數(shù)均為SKIPIF1<0。初始時刻，b棒靜止在水平導(dǎo)軌上，與SKIPIF1<0間的距離為SKIPIF1<0，a棒從與圓心等高的SKIPIF1<0處靜止釋放。當(dāng)a棒剛進入磁場時，在b棒中點處施加一個與導(dǎo)軌平行且水平向右的恒力SKIPIF1<0，經(jīng)SKIPIF1<0兩棒速度相等。已知a、b棒在運動的過程中不會發(fā)生碰撞（g取10m/s2）。求：（1）導(dǎo)體棒a剛到達SKIPIF1<0時對導(dǎo)軌的壓力大?。唬?）0~0.5s內(nèi)通過導(dǎo)體棒b的電荷量；（3）0~0.5s內(nèi)兩導(dǎo)體棒間的最短距離。11.（2023湖北新高考協(xié)作體高三起點考試）如圖所示，夾角為SKIPIF1<0足夠長的光滑金屬框架AOC固定在水平面內(nèi)，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直水平面，足夠長且質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒DE在水平外力作用下以速度v從O點（0時刻）沿框架角平分線向右勻速運動，金屬桿與框架構(gòu)成等腰三角形（金屬桿所在邊為底），框架電阻不計，導(dǎo)體棒單位長度的電阻為r，導(dǎo)體棒在滑動過程始終保持與金屬框架兩邊接觸良好，求：（取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）（1）t時刻流過導(dǎo)體棒的電流大??；（2）t時刻水平外力F的表達式；（3）0～t時間內(nèi)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱Q；（4）若在t時刻撤去外力，導(dǎo)體棒在整個運動過程中的位移大小x。12.（2023湖南三湘創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)考）質(zhì)量為m、邊長為L的均勻?qū)Ь€首尾相接制成的單匝正方形閉合導(dǎo)線框abcd，總電阻為R。將其置于磁感應(yīng)強度大小為B的水平勻強磁場上方h處，磁場的上邊界SKIPIF1<0水平，方向垂直紙面向外，如圖所示。將導(dǎo)線框由靜止釋放，當(dāng)導(dǎo)線框一半面積進入磁場時，恰好處于平衡狀態(tài)，導(dǎo)線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且b、d兩點的連線始終水平，已知重力加速度大小為g，不計空氣阻力。求：（1）導(dǎo)線框一半面積進入磁場時，導(dǎo)線框的速度大小v；（2）導(dǎo)線框從靜止下落到一半面積進入磁場時，導(dǎo)線產(chǎn)生的熱量Q；（3）導(dǎo)線框從靜止下落到完全進入磁場時，通過導(dǎo)線框某一橫截面的電荷量q。

13.（2023河南鄭州四中第一次調(diào)研）如圖所示，一個匝數(shù)n=1000匝、邊長l=20cm、電阻r=1Ω的正方形線圈，在線圈內(nèi)存在面積S=0.03m2的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于線圈所在平面向里，磁感應(yīng)強度大小B隨時間t變化的規(guī)律是B=0.15t（T）。電阻R與電容器C并聯(lián)后接在線圈兩端，電阻R=2Ω，電容C=30μF。下列說法正確的是（）A.線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為4.5V B.若b端電勢為0，則a端電勢為3VC.電容器所帶電荷量為1.2×10-4C D.穩(wěn)定狀態(tài)下電阻的發(fā)熱功率為4.5W14.（2022重慶第9次質(zhì)檢）如圖甲所示，是一種手壓式環(huán)保節(jié)能手電筒的結(jié)構(gòu)示意圖。使用時，迅速按壓手柄，燈泡（可視為純電阻）就能發(fā)光，這種不需要干電池的手電筒的工作原理是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象。其轉(zhuǎn)動裝置和齒輪傳動裝置的簡化原理圖如圖乙、丙所示。假設(shè)圖乙中的轉(zhuǎn)動裝置由金屬內(nèi)圈和金屬外圈構(gòu)成，內(nèi)、外圈之間接有一根沿半徑方向的金屬條ab，燈泡通過電刷分別跟內(nèi)外線圈相連接（圖乙中未畫出）。整個轉(zhuǎn)動裝置固定在轉(zhuǎn)動軸上，處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直線圈平面（紙面）向里。圖丙中的齒輪傳動裝置中A齒輪固定在轉(zhuǎn)動裝置的轉(zhuǎn)動軸上，B、C齒輪同心固定，C輪邊緣與手柄相嚙合，A、B齒輪邊緣相嚙合，手柄重力忽略不計（）A.向下壓手柄時，齒輪C逆時針轉(zhuǎn)動B.轉(zhuǎn)動裝置中的A齒輪逆時針轉(zhuǎn)動時，電流由a流向bC.手柄向下向上運動時流過ab桿的電流方向相同D.流過燈泡的電流大小與手柄向下壓的速度成正比15.（2023湖南永州一模）如圖所示，水平虛線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0之間存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場區(qū)域的高度為h。豎直平面內(nèi)有一質(zhì)量為m的直角梯形線框，其底邊水平，上、下邊長之比為1：4，高為SKIPIF1<0線框ABCD在磁場邊界SKIPIF1<0的下方h處，受到豎直向上的拉力SKIPIF1<0作用，從靜止開始運動（上升過程中底邊始終水平，線框平面始終與磁場方向垂直），當(dāng)AB邊剛進入磁場時，線框的加速度恰好為零，且在DC邊剛進入磁場前的一段時間內(nèi)，線框做勻速運動。重力加速度為g，下列正確的是（）A.AB邊剛進入磁場時，線框的速度為SKIPIF1<0B.AB邊剛進入磁場時，線框中感應(yīng)電流的瞬時電功率為SKIPIF1<0C.DC邊剛進入磁場時，線框加速度大小為SKIPIF1<0D.從線框開始運動到DC邊剛進入磁場的過程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<016．（2023浙江模擬）如圖甲所示，水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d＝0.5m，電阻不計，左端通過導(dǎo)線與阻值R＝2W的電阻連接，右端通過導(dǎo)線與阻值RL＝4W的小燈泡L連接．在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場，CE長="2"m，有一阻值r="2"W的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處．CDEF區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間變化如圖乙所示．在t＝0至t＝4s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，在t＝4s時使金屬棒PQ以某一速度進入磁場區(qū)域并保持勻速運動．已知從t＝0開始到金屬棒運動到磁場邊界EF處的整個過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，求：（1）通過小燈泡的電流．（2）金屬棒PQ在磁場區(qū)域中運動的速度大小．17.(2023浙江名校新高考研究聯(lián)盟第一次聯(lián)考)如圖所示，水平固定一半徑r=0.2m的金屬圓環(huán)，長為2r、電阻值為R=0.1Ω的一金屬棒沿直徑放置，兩端與圓環(huán)接觸良好，金屬棒的中心固定在過圓心的豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸SKIPIF1<0上，棒隨軸以角速度SKIPIF1<0勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動方向如圖。圓環(huán)內(nèi)左半圓存在豎直向上、磁感應(yīng)強度大小B=2T的勻強磁場。MP和NQ是豎直平面內(nèi)間距l(xiāng)=0.1m的兩平行金屬導(dǎo)軌，P端通過開關(guān)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別與阻值為R的電阻和C=0.1F的電容器相連，虛線框內(nèi)存在方向垂直導(dǎo)軌平面向內(nèi)、大小為B的勻強磁場。圓環(huán)邊緣與Q端相連，轉(zhuǎn)軸與電刷良好接觸并通過SKIPIF1<0與電容器左端相連。阻值為R、質(zhì)量為m=0.1kg、長為l導(dǎo)體棒ab通過勁度系數(shù)k=4N/m的絕緣輕質(zhì)彈簧靜止懸掛于緊靠導(dǎo)軌磁場上邊界的下方，始終與導(dǎo)軌接觸良好。開關(guān)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0斷開，不計其它電阻和摩擦阻力。（1）SKIPIF1<0擲向2，求電容器所帶電荷量的大小q；（2）SKIPIF1<0擲向1，ab棒以v=0.5m/s的速度向上離開磁場，①求此時電容器剩余的電荷量大小SKIPIF1<0；②ab棒返回磁場上邊界前斷開SKIPIF1<0，接通SKIPIF1<0，ab棒第一次向下運動至距磁場上邊界0.05m處時速度為0，求此過程中電阻R消耗的焦耳熱。（提示：以彈簧處于自然長度時為彈性勢能零勢能點，當(dāng)伸長量為x時，其彈性勢能為SKIPIF1<0）18.（2023河南鄭州四中第一次調(diào)研）如圖，一不可伸長的細繩的上端固定，下端系在邊長為SKIPIF1<0的正方形金屬框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。已知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線單位長度的阻值為SKIPIF1<0；在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度大小隨時間t的變化關(guān)系為SKIPIF1<0。求：（1）SKIPIF1<0時金屬框所受安培力的大小；（2）在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0時間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱。19.（2023河南鄭州四中第一次調(diào)研）如圖（a）所示，兩根不計電阻、間距為L的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌，豎直固定在勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向里，磁感應(yīng)強度大小為B。導(dǎo)軌上端串聯(lián)非線性電子元件Z和阻值為R的電阻。元件Z的SKIPIF1<0圖像如圖（b）所示，當(dāng)流過元件Z的電流大于或等于SKIPIF1<0時，電壓穩(wěn)定為Um。質(zhì)量為m、不計電阻的金屬棒可沿導(dǎo)軌運動，運動中金屬棒始終水平且與導(dǎo)軌保持良好接觸。忽略空氣阻力及回路中的電流對原磁場的影響，重力加速度大小為g。為了方便計算，取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。以下計算結(jié)果只能選用m、g、B、L、R表示。（1）閉合開關(guān)S。，由靜止釋放金屬棒，求金屬棒下落的最大速度v1；（2）斷開開關(guān)S，由靜止釋放金屬棒，求金屬棒下落的最大速度v2；（3）先閉合開關(guān)S，由靜止釋放金屬棒，金屬棒達到最大速度后，再斷開開關(guān)S。忽略回路中電流突變的時間，求S斷開瞬間金屬棒的加速度大小a。

20.（2023浙江舟山質(zhì)檢）如圖所示，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是光滑平行軌道，間距為SKIPIF1<0，左側(cè)傾斜部分為電阻不計的金屬軌道，水平部分軌道為絕緣材料制成，兩部分軌道在SKIPIF1<0處平滑連接，左側(cè)傾斜軌道傾角為SKIPIF1<0，軌道固定且水平部分足夠長。軌道頂端SKIPIF1<0間接有阻值為SKIPIF1<0的電阻，左側(cè)傾斜部分所在區(qū)域分布著垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強度SKIPIF1<0的勻強磁場，水平軌道上放置一質(zhì)量SKIPIF1<0的“”型金屬框SKIPIF1<0，“”型金屬框三邊長均為L，每邊的電阻均為SKIPIF1<0。金屬框右側(cè)SKIPIF1<0區(qū)域內(nèi)存在寬度為L，磁感應(yīng)強度也為B勻強磁場?，F(xiàn)將一根質(zhì)量SKIPIF1<0，長度為L，電阻SKIPIF1<0的金屬棒SKIPIF1<0從圖示位置靜止釋放，金屬棒到達傾斜軌道底端SKIPIF1<0前已處于勻速運動狀態(tài)。金屬棒SKIPIF1<0到達水平軌道后與“”型金屬框粘在一起形成閉合金屬框SKIPIF1<0。則：（1）金屬棒SKIPIF1<0下滑過程中，a、b兩點哪點電勢高；（2）求金屬棒SKIPIF1<0勻速下滑的速度大??；（3）金屬框SKIPIF1<0剛進入水平軌道上的磁場區(qū)域時，SKIPIF1<0兩端的電勢差；（4）閉合金屬框SKIPIF1<0能否穿過水平軌道上的磁場區(qū)域？若能，請計算金屬框SKIPIF1<0穿過磁場區(qū)域后的速度大??；若不能，請計算SKIPIF1<0邊與磁場區(qū)域左邊界的最大距高。21．（2023南京六校聯(lián)考）如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L=1m，上端連接一個阻值R=3Ω的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面夾角θ=37°，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中．已知金屬棒ab的質(zhì)量m=0.5kg，阻值r=1Ω，與金屬導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，磁場的磁感應(yīng)強度B=1T，重力加速度g=10m/s2，導(dǎo)軌電阻不計．金屬棒ab從靜止開始運動，若金屬棒下滑距離為s=10m時速度已達到最大(sin37°=0.6，cos37°=0.8)．求:(1)金屬棒達到的最大速度；(2)金屬棒由靜止開始下滑位移為s的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.22．[多選](2020·呼倫貝爾一模)如圖所示，光滑且足夠長的金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行地固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間的距離L＝0.2m，兩導(dǎo)軌的左端之間連接的電阻R＝0.4Ω，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m＝0.1kg的金屬桿ab，位于兩導(dǎo)軌之間的金屬桿的電阻r＝0.1Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計。整個裝置處于磁感應(yīng)強度B＝0.5T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下?，F(xiàn)用一水平外力F水平向右拉金屬桿，使之由靜止開始運動，在整個運動過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，若理想電壓表的示數(shù)U隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。則()A．t＝5s時通過金屬桿的感應(yīng)電流的大小為1A，方向由a指向bB．t＝3s時金屬桿的速率為3m/sC．t＝5s時外力F的瞬時功率為0.5WD．0～5s內(nèi)通過R的電荷量為2.5C23．(2020·成都模擬)有人做過這樣一個實驗：將一錫塊和一個磁性很強的小永久磁鐵疊放在一起，放入一個淺平的塑料容器中。往塑料容器中倒入液態(tài)氮，降低溫度，使錫出現(xiàn)超導(dǎo)性。這時可以看到，小磁鐵竟然離開錫塊表面，飄然升起，與錫塊保持一定距離后，便懸