2025屆內蒙古莫力達瓦達斡爾族自治旗鐵堅中心校數(shù)學六上期末調研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．明明和亮亮郵票的比是2∶5，亮亮有105張郵票，明明有（_________）張郵票．2．已知方程x÷4＝100與y－x＝80中的x為同一個數(shù)，則x＝（________），y＝（________）。3．把5米長的繩子平均剪成9段，每段占全長的（________），其中的2段長是（________）米。4．把100升水倒入一個棱長為5分米的正方體空水槽中,水深（____）分米。5．中國建筑中經常能見到“外方內圓”和“外圓內方”的設計，這些方圓中的數(shù)學給我們帶來視覺美感的同時，也讓我們的數(shù)學變得精彩。下列圖形中，正方形的面積都是5平方厘米。（1）圖1圓形的面積是________平方厘米。（2）圖2圓形的面積是________平方厘米。（3）圖3圓形的面積是________平方厘米。6．8：()=0.25=4÷()==。7．將撲克牌中的Q倒扣在桌子上，任意翻開兩張，有___種可能的結果，分別是___。8．在括號里填入合適的質數(shù)。15＝（________）×（________）21＝（________）×（________）110＝（________）×（________）×（________）9．把一張長15厘米，寬9厘米的長方形紙裁成同樣大的正方形（邊長為整厘米數(shù)）。如果要求紙沒有剩余，至少可以裁出（）個這樣的正方形。A．3 B．15 C．6 D．13510．如圖的鋼筆總價與數(shù)量的比是_____，比值是_____，表示是_____．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．化簡下列各比，并求出比值。10厘米∶0.25米∶0.4小時∶20分12．所有自然數(shù)的倒數(shù)都小于1。（______）13．一種商品提價10%后,銷量大減,于是商家又降價10%出售．現(xiàn)在的價格比最初的價格降低.（____）14．是一個分數(shù)，又可以看作一個比，還可以看作一個比值。（____）15．打八折出售，就是按原價的80％出售。（______）16．若李紅站在王梅的南偏西30°方向，則王梅站在李紅的東偏北30°方向。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．已知甲：乙＝2：3，乙：丙＝4：5，那么甲：丙＝（）A．2：5 B．8：15 C．3：518．小紅從同一棵樹上摘下一些形狀相似的樹葉，測量了每片樹葉的長與寬，下列說法不正確的是（）。A．同一種樹葉長與寬的比值比較接近 B．比值接近的不同樹葉形狀也相似C．樹葉長與寬的比值越接近1，樹葉越狹長 D．樹葉長與寬的比值越大，樹葉越狹長19．把1克鹽放入100克水中，鹽和鹽水的比是（）。A．100：101 B．1：101 C．1:99 D．1:10020．右面的兩組圖形，從（）處看，它的形狀是相同的。A．上面 B．前面 C．側面21．鐘面上分針走一圈，時針轉動的角度是（）A．90° B．60° C．30° D．10°四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數(shù)?！?2=÷0.4====0.75-==0.375+=23．脫式計算．﹣﹣+﹣+﹣24．解方程．x＋＝x－1＝2＝825．如圖，公園里有一塊半圓形的草坪，直徑是20m．求這個半圓形的周長與面積．五、能寫會畫。(共4分）26．下圖每個小正方形的邊長表示1厘米，請按要求畫圖形。（1）把圖①按2∶1的比放大。（2）把圖①繞B點逆時針旋轉90度。（3）在A點南偏東45°方向畫一個直徑4厘米的圓。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽占鹽水的20%；第二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%；（1）第二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%，則鹽：鹽水=（________：________）。（2）若第三次再加入同樣多的水，含鹽率為百分之幾？28．看圖完成各題。（1）學校在廣場的（）的方向上，距離是（）米。（2）圖書館在廣場的西偏北250的方向上，距離是1km處。請畫出圖書館的所在位置。29．甲乙兩地長480千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，已知客車每小時行65千米，貨車每小時行55千米，經過幾小時兩車相遇？（列方程解答）30．將三個連續(xù)自然數(shù)和記作A,將緊接它們之后的三個連續(xù)自然數(shù)的和記作B．試問,乘積A×B能否等于111111111(共9個1)?31．希望小學要買60個足球，現(xiàn)有甲、乙、丙三個商店可以選擇，三個商店足球的價格都是25元，但各個商店的優(yōu)惠辦法不同。甲店：買10個足球免費贈送2個，不足10個不贈送。乙店：每個足球優(yōu)惠5元。丙店：購物每滿200元，返還現(xiàn)金30元。為了節(jié)省費用，希望小學應到哪個商店購買？為什么？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、1【解析】根據(jù)明明和亮亮郵票的比是2：5，知道明明是亮亮郵票的，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，列式解答即可．【詳解】105×=1（張），答：明明有1張郵票，故答案為1．2、400480【分析】根據(jù)等式的性質2解方程x÷4＝100，求出x的值，再將x的值帶入y－x＝80，求解即可?！驹斀狻縳÷4＝100解：x＝100×4x＝400y－400＝80解：y＝80＋400y＝480故答案為：400；480【點睛】本題主要考查應用等式的性質解方程，解題的關鍵是求出x的值。3、【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，因為平均剪成了9段，則每段占全長的1÷9＝；因為是把把5米長的繩子平均剪成9段，則每段長為5÷9＝（米），那么其中的2段長是2×＝（米）?！驹斀狻坑煞治龅茫?÷9＝5÷9＝（米）2×＝（米）【點睛】總結本題的兩問，除數(shù)是9段，是一成不變的；變化的是被除數(shù)：當被除數(shù)是單位“1”時，結果不帶單位；當被除數(shù)是具體數(shù)量時，結果也是具體的數(shù)量，帶有單位。4、4【解析】略5、15.77.853.925【解析】（1）圓的半徑剛好是正方形的邊長，圓的面積=π×正方形的面積；（2）正方形外接圓的面積=π×正方形的面積÷2；（3）正方形內接圓的面積=π×正方形的面積÷4?！驹斀狻浚?）5×3.14=15.7，所以圖1圓形的面積是15.7平方厘米。（2）3.14×5÷2=7.85，所以圖2圓形的面積是7.85平方厘米；（3）3.14×5÷4=3.925，所以圖3圓形的面積是3.925平方厘米。故答案為：（1）15.7；（2）7.85；（3）3.925。6、321664【詳解】略7、6黑桃Q和紅桃Q黑桃Q和梅花Q黑桃Q和方片Q紅桃Q和梅花Q紅桃Q和方片Q梅花Q和方片Q【解析】撲克牌共有四種花色：黑桃、紅桃、梅花、方片，4種花色，每兩種進行搭配，一共有：4×3÷2=6（種），據(jù)此列舉即可解答.8、35372511【分析】在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質數(shù)；除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；據(jù)此意義分析填空即可?！驹斀狻?5＝3×521＝3×7110＝2×5×11故答案為：3；5；3；7；2；5；11【點睛】完成本題的關鍵是要根據(jù)質數(shù)的定義確定所填的數(shù)是否是質數(shù)。9、B【分析】根據(jù)題意，找出長和寬的最大公因數(shù)，然后用長和寬分別除以最大公因數(shù)后相乘即可?！驹斀狻?5的因數(shù)有1、3、5、15；9的因數(shù)有1、3、9，其中最大公因數(shù)是3，也就是正方形邊長是3厘米。（15÷3）×（9÷3）＝5×3＝15（個）故答案為：B【點睛】此題主要考查學生對最大公因數(shù)的實際應用解題理解與方法的掌握。10、48：59.6鋼筆的單價【詳解】總價與數(shù)量的比是：48：548：5＝48÷5＝9.69.6這個比值表示的是：鋼筆的單價．故答案為：48：5，9.6，鋼筆的單價．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、3∶2，；2∶5，；9∶8，；6∶5，【分析】根據(jù)比的基本性質，把比化成最簡整數(shù)比。用比的前項除以后項即可求出比值。比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比的前后項單位不同時，先統(tǒng)一單位再化簡?！驹斀狻浚剑?02÷34）∶（68÷34）＝3∶2比值：3∶2＝3÷2＝10厘米∶0.25米＝10∶25＝（10÷5）∶（25÷5）＝2∶5比值：2∶5＝2÷5＝∶＝（×21）∶（×21）＝9∶8比值：9∶8＝9÷8＝0.4小時∶20分＝24∶20＝（24÷4）∶（20÷4）＝6∶5比值：6∶5＝6÷5＝12、×【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)還是1，由此解答。【詳解】自然數(shù)還包括0和1，0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)還是1，所以所有自然數(shù)的倒數(shù)都小于1，錯誤?！军c睛】此題主要根據(jù)倒數(shù)的意義判斷。13、√【解析】略14、√【詳解】略15、√【分析】打幾折出售，意思就是現(xiàn)價是原價的百分之九十，打幾幾折出售的意思就是現(xiàn)價是原價的百分之幾十幾?！驹斀狻看虬苏鄢鍪鄣囊馑季褪前丛瓋r的80%出售，原題說法正確。故答案為：√【點睛】理解折扣的含義是解題關鍵。16、×【分析】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據(jù)此解答。【詳解】李紅站在王梅的南偏西30度方向上，那么王梅站在李紅的北偏東30度方向上；故答案為：×。【點睛】本題主要考查了學生對位置相對性的掌握情況，畫圖更容易解答。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、B【詳解】因為甲：乙＝2：3＝（2×4）：（3×4）＝8：12乙：丙＝4：5＝（4×3）：（5×3）＝12：1所以甲：乙：丙＝8：12：1，則甲：丙＝8：1；答：甲：丙＝8：1．故選：B．18、C【分析】同一種樹葉長與寬的比值比較接近；比值接近的不同樹葉形狀也相似；樹葉長與寬的比值越接近1，樹葉越方正；樹葉長與寬的比值越大，樹葉越狹長；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍簶淙~長與寬的比值越接近1，樹葉越狹長說法不正確。故答案為：C【點睛】本題主要在考查相似圖形的認識同時也考查了比的意義。19、B【解析】略20、C【分析】觀察圖形可知，從上面看到的圖形是左邊是一行2個正方形，右邊是一行3個正方形，不符合題意；從正面看到的圖形左邊是兩列，右邊是三列，不符合題意，只有從側面看到的圖形是相同的，是一列3個正方形，據(jù)此即可選擇?！驹斀狻扛鶕?jù)題干分析可得，從側面看到的圖形都是一列3個正方形，是相同的。故選C。【點睛】此題考查了從不同的方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力。21、C【分析】分針每轉動一周，為1小時，時針轉動1大格，也就是鐘面的．【詳解】鐘表上分針每轉動一周，時針轉動1小時．360°÷12=30°故選C．四、細想快算。(每題6分，共24分）22、2；2；；；；；【詳解】略23、0；；【分析】都按從左到右的順序計算，同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減．據(jù)此計算．【詳解】①﹣﹣＝﹣＝0②+﹣＝﹣＝③+﹣＝﹣＝24、x＋＝x－1＝解：x＝－解：x＝1＋x＝x＝12＝8解：x＋＝4x＝3【解析】略25、面積是157m2，周長是51.4m【詳解】3.14×（）2×＝3.14×102×＝3.14×100×＝157（m2）3.14×20×+20＝31.4+20＝51.4（m）答：這個半圓的面積是157m2，周長是51.4m．五、能寫會畫。(共4分）26、如圖：【分析】（1）根據(jù)放大與縮小的性質，把三角形的邊AB與AB邊上的高按2∶1的比例進行放大，即可確定這個放大后的三角形的大??；（2）把圖①中與B點相連的兩條邊繞B點逆時針旋轉90度，即可確定出旋轉后的三角形的位置；（3）圓心確定圓的位置，先確定出點A南偏東45°方向上的一點O，再以O為圓心，以4÷2＝2厘米長為半徑畫圓?！驹斀狻浚?）把三角形的邊AB與AB邊上的高按2：1的比例進行放大，即可畫出這個放大后的三角形2；（2）把圖①中與B點相連的兩條邊繞B點逆時針旋轉90度，將第三邊連接起來，即可得到旋轉后的三角形3；（3）點A南偏東45°方向上的一點O，以O為圓心，以4÷2＝2厘米長為半徑畫圓，如圖所示：【點睛】此題考查了圖形的放大與縮小的性質，旋轉的性質以及圓的畫法的靈活應用。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、（1）3；20（2）解：將原來有鹽水看成單位1，設第一次加入水x，則第一次加入水x后，鹽占鹽水的20%，此時含鹽（1+x）×20%。同理，第二次加入同樣多的水x，含鹽（1+x+x）×15%。因為鹽的量沒有發(fā)生變化，所以（1+x）×20%=（1+x+x）×15%，x=0.5則第三次再加入同樣多的水，含鹽率：（1+0.5）×20%÷（1+0.5×3）=0.12=12%?！驹斀狻浚?）鹽水的含鹽率=鹽的質量÷（鹽的質量+水的質量），所以將含鹽率寫成分數(shù)的形式，然后化成比即可；（2）可以用分數(shù)作答，即設第一次加入水x，把原來有鹽水看成單位“1”，那么第一次加水后，鹽的質量=（原來鹽水的質量+水的質量）×第一次加水后的含鹽率，第二次加水后，鹽的質量=（原來鹽水的質量+水的質量+水的質量）×第二次加水后的含鹽率，由于整個過程中，鹽的質量沒有發(fā)生變化，所以第一次加水后鹽的質量=第二次加水后鹽的質量，據(jù)此可以解得x的值，那么第三次再加入同樣多的水后的含鹽率=鹽的質量÷（原來鹽水的質量+每次加入水的質量×3），據(jù)此作答即可。28、(1)西偏南35