【高效備課】北師大版七(上)第2章有理數(shù)及其運算7有理數(shù)的乘法第1課時有理數(shù)的乘法法則教案科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）【高效備課】北師大版七(上)第2章有理數(shù)及其運算7有理數(shù)的乘法第1課時有理數(shù)的乘法法則教案教學內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是北師大版七年級上冊第2章《有理數(shù)及其運算》第7節(jié)《有理數(shù)的乘法》第1課時《有理數(shù)的乘法法則》。本節(jié)課重點講解有理數(shù)乘法的基本法則，包括同號相乘、異號相乘以及乘法的結(jié)合律、交換律和分配律。

2.教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系在于，學生在之前已經(jīng)學習了有理數(shù)的概念和加法法則，為本節(jié)課的有理數(shù)乘法法則打下了基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學習，學生將能夠?qū)⒁延兄R應用到有理數(shù)乘法中，進一步提高運算能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括：培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，通過理解有理數(shù)乘法法則，能夠熟練運用乘法運算解決實際問題；提升學生的數(shù)學運算能力，通過大量的練習，形成正確的有理數(shù)乘法運算習慣；增強學生的數(shù)感，通過探究有理數(shù)乘法的特點，深化對有理數(shù)的認識；發(fā)展學生的抽象思維，能夠從具體的乘法運算中抽象出一般的乘法規(guī)則，為后續(xù)學習打下堅實基礎(chǔ)。學情分析本節(jié)課面對的是七年級的學生，他們在知識層面已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念和加法法則，但對于有理數(shù)的乘法法則可能還較為陌生。在能力方面，學生的邏輯推理和抽象思維能力正處于發(fā)展階段，能夠理解簡單的數(shù)學規(guī)則，但可能在對復雜規(guī)則的應用上存在困難。

在素質(zhì)方面，學生的個體差異較大，部分學生對數(shù)學有濃厚的興趣，能夠主動探究和解決問題；而另一部分學生可能對數(shù)學缺乏興趣，學習積極性不高。此外，學生的行為習慣也各有不同，一些學生有良好的學習習慣，能夠認真聽講和完成作業(yè)；而另一些學生可能存在注意力不集中、作業(yè)拖延等問題。

這些學情對課程學習的影響在于，教師需要采用多樣化的教學方法，激發(fā)學生的學習興趣，同時關(guān)注個體差異，給予不同層次的學生適當?shù)闹笇Ш蛶椭?。通過設(shè)計有趣的實際問題和互動環(huán)節(jié)，可以提高學生的學習積極性，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維和運算能力。教學方法與策略本節(jié)課將采用講授與互動討論相結(jié)合的教學方法，以學生為中心，引導他們通過合作學習掌握有理數(shù)乘法法則。首先，通過講授法介紹有理數(shù)乘法的基本概念和法則，確保學生理解乘法法則的理論基礎(chǔ)。隨后，設(shè)計小組討論活動，讓學生通過解決具體例題來實踐和鞏固所學知識。

在教學活動中，將采用案例分析，讓學生通過解決實際問題來理解有理數(shù)乘法的應用，以及角色扮演游戲，讓學生在模擬的情境中運用乘法法則，增強學習的趣味性和互動性。

教學媒體方面，將使用多媒體課件展示有理數(shù)乘法的動畫演示和例題，幫助學生直觀理解乘法法則，同時利用黑板和粉筆進行板書，以便于詳細講解和即時反饋。教學過程1.導入新課

-（教師）同學們，上一節(jié)課我們學習了有理數(shù)的加法，大家還記得加法法則嗎？誰能告訴我同號相加和異號相加的規(guī)律？

-（學生）同號相加，取相同符號，并把絕對值相加；異號相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

-（教師）非常好，今天我們將學習有理數(shù)的乘法。首先，請大家跟我一起回顧一下有理數(shù)的基本概念，包括正數(shù)、負數(shù)和零。

2.講解有理數(shù)乘法法則

-（教師）現(xiàn)在，我們開始學習有理數(shù)的乘法法則。請大家看教材第2章第7節(jié)的內(nèi)容，我會在黑板上寫出乘法法則的要點，請大家邊看邊聽。

-（教師板書）有理數(shù)乘法法則：

-同號相乘得正，異號相乘得負。

-乘法的結(jié)合律、交換律和分配律依然適用。

-（教師）接下來，我會用幾個例題來解釋這些法則。請大家注意觀察我是如何應用的。

3.示例講解與引導

-（教師）我們來看第一個例子：2×(-3)。根據(jù)法則，2和-3是異號，所以結(jié)果為負數(shù)。接下來，我們計算絕對值的乘積，2×3=6。因此，2×(-3)=-6。

-（學生）我明白了，老師，那么-4×(-5)呢？

-（教師）很好，-4和-5同號，所以結(jié)果為正數(shù)。絕對值的乘積是4×5=20。因此，-4×(-5)=20。

-（教師）現(xiàn)在，請大家嘗試解決教材上的練習題，我會巡回指導。

4.學生練習與反饋

-（學生）我在做練習題時遇到了一個問題，老師，當我遇到多個有理數(shù)相乘時，我應該怎么做？

-（教師）很好，這個問題涉及到乘法的結(jié)合律。當你遇到多個有理數(shù)相乘時，你可以先任意組合兩個數(shù)進行乘法運算，然后再將結(jié)果與剩下的數(shù)相乘。比如，2×(-3)×4×(-5)，你可以先計算2×(-3)=-6，然后計算-6×4=-24，最后計算-24×(-5)=120。

-（學生）我明白了，謝謝老師。

5.互動討論與案例分析

-（教師）現(xiàn)在，請大家分成小組，每個小組選擇一個案例進行分析，應用我們今天學到的有理數(shù)乘法法則。

-（學生）我們小組的案例是：-3×(-2)×4×(-1)。

-（學生）我們組討論后認為，-3和-2同號，所以-3×(-2)=6。然后，6×4=24。最后，24×(-1)=-24。

-（教師）很好，你們正確應用了乘法法則。其他小組也分享一下你們的案例和討論結(jié)果。

6.總結(jié)與作業(yè)布置

-（教師）今天我們學習了有理數(shù)的乘法法則，大家已經(jīng)能夠熟練地應用這些法則來解決實際問題了。下面，我們來總結(jié)一下本節(jié)課的主要內(nèi)容。

-（教師板書）總結(jié)：

-掌握有理數(shù)乘法法則。

-能夠運用法則解決實際問題。

-理解乘法的結(jié)合律、交換律和分配律。

-（教師）今天的作業(yè)是教材第2章第7節(jié)的練習題，請大家課后認真完成。下節(jié)課，我們會繼續(xù)學習有理數(shù)的乘除混合運算。

7.課堂結(jié)束

-（教師）好了，同學們，今天的課程到這里就結(jié)束了。希望大家能夠在課后復習今天的內(nèi)容，并且認真完成作業(yè)。下課！

-（學生）謝謝老師，再見！學生學習效果學生學習效果顯著，具體體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.理解并掌握了有理數(shù)乘法的基本法則。學生能夠準確區(qū)分同號相乘和異號相乘的結(jié)果，知道如何計算兩個有理數(shù)相乘的積。例如，對于2×(-3)，學生能夠迅速得出結(jié)果為-6，而對于-4×(-5)，學生能夠得出結(jié)果為20。

2.學生能夠靈活運用乘法法則解決實際問題。通過課堂上的例題和練習，學生能夠?qū)⒎▌t應用到具體情境中，如計算物理中的力的合成、商業(yè)中的盈虧計算等。

3.學生對乘法的結(jié)合律、交換律和分配律有了深刻的理解。在解決復雜的乘法問題時，學生能夠自主地運用這些律來簡化計算過程，提高了運算效率。

4.學生通過小組討論和案例分析，增強了合作學習和問題解決能力。在小組活動中，學生不僅分享了自己的思考，還學會了傾聽他人的意見，共同探討問題的解決方案。

5.學生的數(shù)學思維能力和邏輯推理能力得到了提升。在解決有理數(shù)乘法問題時，學生需要分析問題、應用法則、檢查結(jié)果，這一過程鍛煉了學生的思維品質(zhì)。

6.學生在學習過程中形成了良好的學習習慣。通過完成課后作業(yè)和課堂練習，學生養(yǎng)成了及時復習和鞏固知識的習慣，這有助于他們在未來的學習中取得更好的成績。

7.學生的數(shù)感和對數(shù)學的興趣得到了增強。通過對有理數(shù)乘法的學習，學生能夠更好地理解數(shù)學的內(nèi)在規(guī)律，對數(shù)學產(chǎn)生了更深的興趣。

8.學生在學習過程中，能夠自覺地將所學知識應用到日常生活和學習中，提高了學習的實用性和針對性。例如，在購物時，學生能夠迅速計算出不同商品的折扣后價格。

總體來說，學生通過本節(jié)課的學習，不僅掌握了有理數(shù)乘法的基本知識和技能，還在學習過程中提升了自身的思維能力、合作能力和實踐能力，為后續(xù)的數(shù)學學習打下了堅實的基礎(chǔ)。板書設(shè)計①有理數(shù)乘法法則

-重點知識點：同號相乘得正，異號相乘得負

-重點詞：同號、異號、絕對值

-重點句：有理數(shù)乘法法則：同號相乘得正，異號相乘得負

②乘法的結(jié)合律、交換律和分配律

-重點知識點：結(jié)合律、交換律、分配律的應用

-重點詞：結(jié)合律、交換律、分配律

-重點句：乘法的結(jié)合律：a×(b×c)=(a×b)×c；乘法的交換律：a×b=b×a；乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

③有理數(shù)乘法案例分析

-重點知識點：有理數(shù)乘法法則在實際問題中的應用

-重點詞：案例分析、實際問題

-重點句：通過案例分析，理解有理數(shù)乘法法則在實際問題中的應用作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.教材練習題：請同學們完成教材第2章第7節(jié)的練習題，包括填空題、選擇題和解答題。這些題目旨在幫助你們鞏固有理數(shù)乘法法則的理解和應用。

-重點題目：第5題，要求運用乘法法則計算多個有理數(shù)的乘積。

-提醒：在做題時，注意區(qū)分同號和異號，以及正確運用乘法的結(jié)合律、交換律和分配律。

2.自編題目：每位同學自編兩個有理數(shù)乘法的題目，并交換與同學互相解答。這個活動旨在提高你們的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力。

3.思考題：思考有理數(shù)乘法法則在日常生活中的應用，舉例說明如何在購物、旅行等場景中使用到這些法則。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)：我會在下節(jié)課前批改完你們的作業(yè)，并對每個同學的作業(yè)進行評分和點評。我會重點關(guān)注以下方面：

-是否正確理解并應用了有理數(shù)乘法法則。

-是否能夠靈活運用乘法的結(jié)合律、交換律和分配律。

-是否在解答過程中展現(xiàn)了邏輯清晰和步驟完整。

2.反饋會議：下節(jié)課開始時，我會組織一次簡短的反饋會議，總結(jié)大家作業(yè)中的共性問題，并給出改進建議。以下是一些可能的反饋點：

-對于常見錯誤，如忽略符號、錯誤應用法則等，我會指出并解釋正確的處理方法。

-對于優(yōu)秀的作業(yè)，我會展示并表揚，以激勵大家學習。

-對于自編題目，我會挑選有創(chuàng)意和挑戰(zhàn)性的題目進行講解和討論。

3.個性化建議：對于每個同學，我會根據(jù)他們的作業(yè)情況給出個性化的建議，幫助他們改進學習方法和提高解題能力。例如：

-對于基礎(chǔ)知識掌握不牢固的同學，我會建議他們多做一些基礎(chǔ)練習。

-對于能夠掌握基礎(chǔ)知識但解題速度較慢的同學，我會建議他們加強練習，提高運算速度。

-對于已經(jīng)掌握本節(jié)課內(nèi)容并有額外學習能力的學生，我會推薦一些拓展閱讀材料和挑戰(zhàn)性更高的題目。典型例題講解例題1：計算(-2)×3×(-4)的值。

-解答：首先，(-2)×3=-6，然后-6×(-4)=24。

-說明：本題考察了同號相乘得正，異號相乘得負的法則。

例題2：計算(-5)×(-1)×2×(-3)的值。

-解答：首先，(-5)×(-1)=5，然后5×2=10，最后10×(-3)=-30。

-說明：本題考察了連續(xù)多個有理數(shù)相乘，需要注意符號的變化。

例題3：計算(3/4)×(-2/3)×6的值。

-解答：首先，(3/4)×(-2/3)=-1/2，然后-1/2×6=-3。

-說明：本題考察了分