數(shù)學是一門抽象的學科，包含的概念、公式繁多。當前在小學數(shù)學課堂中，存在知識零散、學習淺層、思維離散，缺乏學科融通等問題?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出：“在教學中要重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立能體現(xiàn)數(shù)學學科本質，對未來學習有支撐意義的結構化的數(shù)學知識體系?！庇纱丝闯觯抡n標強調從整體的視角進行結構化教學，讓零散的、孤立的知識通過關聯(lián)建立起聯(lián)系，形成有意義的知識結構。單元教學結構化，則是抓住學科特質展開深入研究的好視角，它以教材為基礎，用系統(tǒng)的觀點對具有內在關聯(lián)性的教學內容進行分析、整合、重構等，從而優(yōu)化單元教學結構。因此，教學中教師要以單元整體為視角，聚焦結構化教學，以結構化思想為統(tǒng)領，以結構化任務為驅動，引領學生對學習任務和內容展開結構化理解，培養(yǎng)結構化思維，發(fā)展核心素養(yǎng)。一、單元內遷移，關聯(lián)思維結構單元結構化學習，是對單元碎片化知識的系統(tǒng)性建構。基于知識原點的結構化學習，是在知識產生的本源處，從知識和思維兩個生長點上下功夫，實現(xiàn)學習的結構化。在單元整體教學中，教師在通讀、深研教材的基礎上，要精準找到發(fā)力點。一是找準知識原生點，知識結構溯本求源；二是抓住知識連接點，知識經驗自然遷移；三是把握知識和思維生長點，生長過程渾然天成。例如，教學青島版二上《解決問題》這一單元。本單元的重點是理解兩步計算問題的數(shù)量關系，難點是分步解決兩步計算問題的一般思路和解題策略。教學內容包含窗1《乘加乘減問題》和窗2《除加除減問題》，二者內容雖不同，但學習結構相同。其中《乘加乘減問題》既是本單元的起始課，也是本單元的種子課，它的結構化學習將直接遷移到《除加除減問題》的學習中。課前，通過玩“小貓釣魚”的游戲，初步感知解決問題的策略，找到兩種不同的思考方法：既可以從小貓找到魚，也可以從魚找到小貓。接著，通過設計“到威海華夏城進行解決問題的線上研學”等一系列活動探索解決問題的策略?；顒右唬哼M入海洋館之前，要買票，一人一張。學生6人一組，有5個組，還有老師4人，一共有多少人？活動二：“水母表演展廳”里紅色的水母和藍色的水母正在跳舞。信息1：紅色水母有35只；信息2：紅色水母有7組；信息3：紅色水母有7組，每組5只；信息4：藍色水母有4只；信息5：紫色水母有6只。從上述信息中，選擇合適的信息，解決紅色水母比藍色水母多多少只？活動三：回頭看，剛才我們解決的這兩個問題的思考過程，它們有什么相同點？對比之前學過的解決問題，又有什么不同點？在活動一中，教師引導學生分別從“問題”和“條件”兩個不同的思考角度入手進行梳理，學生逐步清晰地認識到解決問題的關鍵點有兩個：一是可以從條件想起，也可以從問題想起；二是要弄清“先求什么，再求什么”，初步形成解決問題的基本思路。在活動二中，有了“乘加”的學習基礎，教師大膽放手把學習的主動權交給學生，自主解決“乘減”問題。接著，再次引導學生利用結構圖這一直觀手段，分別從“條件”“問題”兩方面入手進行回顧分析，再次梳理了題中的數(shù)量關系，從而幫助學生進一步形成解決問題的思路。在活動三中，通過對比，學生自主發(fā)現(xiàn)無論是從條件想起，還是從問題想起，解決此類問題的關鍵是要確定“先求什么（不知道）”。同時，還會發(fā)現(xiàn)今天學習的解決問題其實就是在之前學過的乘法問題的基礎上增加了一步。最后回顧本節(jié)課的學習歷程：首先借助“數(shù)學畫”來理解題意，接著從條件或問題入手來分析數(shù)量關系，最后借助數(shù)量關系列式計算成功解決了生活中的問題，這也是解決問題中常用的基本思路。這種結構化教學中，教師聯(lián)系學生已有經驗，讓學習自然發(fā)生；關聯(lián)學生結構經驗，讓學習深度發(fā)生；循環(huán)學生再生經驗，讓學習不斷延續(xù)。學生在結構化學習的數(shù)學體驗中，積累數(shù)學活動經驗，為結構相似的《除加除減問題》做好扎實的鋪墊，進一步鞏固提升分步解決兩步計算問題的一般思路和解題策略。二、單元內整合，提升思維高度小學階段的教材，多以單元的形式，將具有內在聯(lián)系的知識點編排在一起。在教學前，教師要先讀透教材，弄清單元知識的編排邏輯和意圖，聚集單元主題及單元教學任務；再基于單元視角確定課時教學任務，并在課時教學中以問題引領學生進行探究，找到與其關聯(lián)內容、結構相近的“點”，同步進行溝通聯(lián)系、對比辨析，以獲得深度的整體認知，從而實現(xiàn)結構化的建構學習。例如，教學青島版五上《方向與位置》這一單元。本單元安排了兩個信息窗，窗1《用數(shù)對確定位置》和窗2《根據(jù)方向和距離確定位置》，教學共同點都是確定物體的位置，發(fā)展空間觀念。為了讓本單元的知識脈絡更加清晰，在學生學習了本單元的兩個信息窗之后，教師隨即設計如下問題串，引領學生深度思考：問題一：回想一下，這一單元我們都研究過哪些確定位置的方法？問題二：比較一下，這兩種確定位置的方法，你覺得它們有什么不同，又有什么相同的地方？通過組內交流和研討，學生很快發(fā)現(xiàn)二者的不同點：前者，是用列數(shù)和行數(shù)來確定位置；后者，卻是用方向和距離來確定位置的。而對于二者的共同點，因比較抽象，學生不易發(fā)現(xiàn)。為此，搭建問題腳手架。輔助問題1：數(shù)對，如果只給你一個列數(shù)或行數(shù)，能確定位置嗎？為什么？如果同時都給呢？輔助問題2：方向和距離，如果只給方向和角度，能確定位置嗎？如果只給距離，能確定位置嗎？為什么？如果同時都給呢？學生自主勾畫、假設、討論后發(fā)現(xiàn)：用數(shù)對確定位置時，如果只給列數(shù)，只能說明它在一條豎線上；如果只給行數(shù)，只能說明它在一條橫線上。如果同時都給，則兩條線相交在一個點上，就是我們要確定的位置；而用方向和距離確定位置時，如果只給方向和角度，只能確定它在一條線上；如果只給距離，只能確定它在一個圓上。如果同時都給，則線與圓相交在一個點上，就是我們要確定的位置。通過對比，學生頓悟：這兩種方法，看似不同，但回到根本上，其實都是在用兩個量確定平面上某個點的位置。（圖示1）問題三：以前我們學過在一條線上用一個量來確定位置；現(xiàn)在我們學習，在一個平面內用兩個量來確定位置；以后我們還可能遇到什么情況？可能會怎么解決？瞬間，學生的思維被點燃，展開想象：在立體空間中，可能要用到三個量來確定位置。這種單元內基于核心問題的整合教學，打破了原來的散點教學，更加注重知識的生長點和延伸點，把每節(jié)課知識置于整體知識的體系中，對單元內的知識結構組成進行分析，尋找單元整體與部分之間的內在聯(lián)系。通過單元整合、前后勾連，疏通脈絡，感受數(shù)學知識的整體性、邏輯性、遷移性、關聯(lián)性，直擊核心，有效提高了學生的思維高度，最終實現(xiàn)1+1>2。三、單元內重組，拓展思維深度有學者認為，數(shù)學基礎知識的教學，不應求全，而應求聯(lián)。在單元整體教學中，教師有時需要基于某一改革理念或學生立場去審視教材原來的編排，在吃透教材原來編寫意圖的基礎上發(fā)現(xiàn)它的局限性，根據(jù)學生的認知經驗及學情分析提出新的設想，對單元教材內容進行整合重組，按照新的結構體系開展教學實踐。例如，青島版四上《認識多邊形》這一單元。這一單元安排了三個信息窗，分別是窗1《認識三角形》，窗2《三角形三邊關系與內角和》，窗3《認識平行四邊形和梯形》。其中，關于“高”的教學，一直都是這一單元的難點。教材原來的編排是分散在不同課時進行學習：窗1中先認識三角形的底和高；窗3中再認識平行四邊形和梯形的底和高。這三種平面圖形的高，彼此之間過于零散，缺乏溝通，很明顯這樣的結構編排不利于學生對高的本質把握。依據(jù)單元整體教學理念，可以創(chuàng)造性地將這三種平面圖形的高融合在一課時進行探究，并設計如下遞進性問題學習任務鏈，讓探究逐漸走向深入，接近核心概念的本質。教材原來編排及調整后的編排：原來教材編排調整后教材編排學習內容課時學習內容課時三角形的認識及畫高1認識三角形，梯形和平行四邊形及特征1三角形的分類1認識底和高1三角形的三邊關系1三角形的分類1三角形的內角和1三角形的三邊關系1平行四邊形、梯形的認識及畫高1三角形的內角和1圖形的密鋪1圖形的密鋪1《認識底和高》課時教學任務鏈：第一鏈，由“樹高”引入到“三角形的高”①這里有一棵小樹，你認為從哪里到哪里才算是樹的高？②現(xiàn)在刮臺風，小樹歪了，小樹的高在哪里呢？③小樹有高度，那三角形有高嗎？請你在圖中畫出來。④你覺得給三角形畫高，讓你聯(lián)想到以前學過的什么類似的知識？第二鏈，由“橋高”引入到“梯形、平行四邊形的高”①一座橋，限高4.5米。這里的高4.5米指的是從哪里到哪里？②橋有高度，那梯形有高嗎？請你在圖中畫出來。會有多少條這樣的高？③平行四邊形有高嗎？嘗試在圖中畫出來。你能畫出不同的高嗎？④你覺得給梯形和平行四邊形畫高，讓你聯(lián)想到以前學過的什么類似知識？第三鏈，整合關聯(lián)，凸顯異同——尋找高的本質①對比這3種平面圖形的高，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們的相同點是什么？不同點是什么？②我們今天學習的底和高，對今后的學習有什么用呢？在上述探究活動中，教師首先利用學生已有的生活經驗和知識基礎建立起三角形、平行四邊形、梯形的高的具象；接著，通過對比學生發(fā)現(xiàn)“高”的本質就是“點到直線之間的垂直線段”，這是這三種高的相同點。不同點是三角形的高是指點到直線的垂直線段，而梯形和平行四邊形的高則是指平行線之間的垂直線段。這樣一節(jié)課中同時呈現(xiàn)三種平面圖形的高，有利于學生經歷完整的問題探究過程，凸顯異同，歸納本質。這種基于單元整體調序后的結構化學習，巧妙地將學生的認知發(fā)展規(guī)律與知識發(fā)生規(guī)律相結合，以現(xiàn)有教材為依據(jù)，又超越現(xiàn)有的教材。在對“單元目標、教材價值、學生實際”的研究與把握的基礎上，對知識進行重構編排，注重加強知識點之間的關聯(lián)性，建構科學的知識體系，拓展思維深度。四、打破單元界限，凸現(xiàn)思維本質為符合學生的數(shù)學認知規(guī)律，數(shù)學教材通常將一些整體性、系統(tǒng)性的知識拆散，安排、穿插在不同年級教材中。同一個知識體系，可能會編排在不同的年級，也可能編排在同一年級的不同單元。教學時，我們可以將教材對課時教學內容相關知識體系的編排看作一個整體，借助這個整體審視課時教學內容的地位和作用以及與前后知識的聯(lián)系，以它們的共同本質為紐帶進行溝通，在共同本質的統(tǒng)攝下規(guī)劃每個課時的結構化任務，引領學生展開基于結構化理解的遷移性學習，從而更好地將知識融會貫通，促進思維可持續(xù)發(fā)展。例如，青島版五上《分數(shù)除法》這一單元。這一單元安排了四個信息窗，其中前2個窗是關于分數(shù)除法的計算，即《分數(shù)除以整數(shù)》和《一個數(shù)除以分數(shù)》，是在學生掌握了整數(shù)、小數(shù)除法計算和分數(shù)加、減、乘法計算的基礎上進行學習的。《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出：數(shù)的運算教學，應注重對整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)四則運算的統(tǒng)籌，進一步感悟運算的一致性，從整體上理解和掌握運算的算理和算法，認識計算方法的共性和差異。因此，教學中教師要深入理解數(shù)的運算本質，打破零散的、點狀的知識碎片，幫助學生建立數(shù)的運算知識體系，溝通整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)在加、減、乘、除運算中的內部聯(lián)系，構建系統(tǒng)的認知結構，感悟運算一致性。在學習《一個數(shù)除以分數(shù)》這節(jié)課中，可以將其置于“運算一致性”這個結構模塊中去審視，就會發(fā)現(xiàn)該結構系統(tǒng)的共同本質是：先統(tǒng)一計數(shù)單位，再用計數(shù)單位的個數(shù)相除。因此，本節(jié)課的教學以“本質溝通”為紐帶展開，給學生提供結構化的學習材料。第一次溝通：將分數(shù)除法與分數(shù)加減法進行勾連。第二次溝通：將分數(shù)除法與整數(shù)除法和小數(shù)除法進行勾連。先復習整數(shù)除法，如80÷20可以看作80個1除以20個1；再復習小數(shù)除法，如1.4÷0.2可以看作14個0.1除以2個0.1；再出示分數(shù)除法，如可以看作10個除以1個。最后，對比發(fā)現(xiàn)分數(shù)除法與整數(shù)除法和小數(shù)除法的運算是一脈相承的，都可以先統(tǒng)一計數(shù)單位，再將計數(shù)單位個數(shù)相除，可以用等分計數(shù)單位，也可以用幾個計數(shù)單位包含幾個計數(shù)單位。它們的不同是有的是整數(shù)，有的是小數(shù)，有的是分數(shù)。在上述教學中，教師緊緊抓住“計數(shù)單位”這個核心概念，構建以計數(shù)單位為抓手的加、減、乘、除運算的整體結構，引導學生在學習活動中不斷感悟數(shù)的運算的一致性，打通分數(shù)除法與整數(shù)、小數(shù)除法的隔斷，加深對數(shù)的運算本質的理解。這種共同本質統(tǒng)攝下的遷移性學習，立足“大概念”，能有效地促進學生的結