27.3反比例函數(shù)的應用第二十七章反比例函數(shù)逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2建立反比例函數(shù)模型解實際問題知1－講感悟新知知識點建立反比例函數(shù)模型解實際問題11.在生活與生產(chǎn)中，如果某些問題的兩個量成反比例關系，那么可以根據(jù)這種關系建立反比例函數(shù)模型，再利用反比例函數(shù)的有關知識解決實際問題．知1－講運用反比例函數(shù)解決實際問題時常用的兩種思路：(1)通過問題提供的信息，明確變量之間的函數(shù)關系，設出相應的函數(shù)表達式，再根據(jù)題目條件確定函數(shù)表達式中的待定系數(shù)的值；(2)已知反比例函數(shù)模型的表達式，運用反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決問題.知1－講

知1－講3.

用反比例函數(shù)解決實際問題的一般步驟(1)審：審清題意，找出題目中的常量、變量；(2)設：根據(jù)常量、變量間的關系，設出函數(shù)表達式，待定的系數(shù)用字母表示；(3)列：由題目中的已知條件列出方程，求出待定系數(shù)；(4)寫：寫出函數(shù)表達式，并注意表達式中自變量的取值范圍；(5)解：用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去解決實際問題.感悟新知知1－講特別解讀利用反比例函數(shù)解決實際問題時應注意：1.要厘清題目中的常量與變量及其基本數(shù)量關系，將實際問題抽象成數(shù)學問題，建立數(shù)學模型；2.要分清自變量和因變量，以便寫出正確的函數(shù)表達式，結合問題的實際意義，確定自變量的取值范圍；3.要熟練掌握反比例函數(shù)的意義、圖像和性質(zhì)，特別是圖像，要做到數(shù)形結合，這樣有利于分析和解決問題．知1－練感悟新知[三?！な仪f][母題教材P140習題A組T2]近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)之間具有如圖27-3-1所示的反比例函數(shù)關系．小明原來配戴400度的近視眼鏡，經(jīng)過一段時間的矯正治療后，復查驗光時，所配鏡片焦距調(diào)整為0.4米，則小明的眼鏡度數(shù)()A.下降了150度B.下降了250度C.下降了350度D.不變例1知1－練感悟新知解題秘方：緊扣反比例函數(shù)關系，用待定系數(shù)法求表達式.知1－練感悟新知

答案：A知1－練感悟新知1-1.中國的面條文化至今已有兩千多年的歷史．廚師將一定質(zhì)量的面團做成粗細一致的拉面時，面條的總長度y(

m)是面條橫截面面積S(mm2)的反比例函數(shù)，其圖像經(jīng)過點A(

4，32)，如圖．知1－練感悟新知(1)

求y

與S

之間的函數(shù)關系式；知1－練感悟新知(2)某廚師拉出的面條的橫截面面積為0.8mm2，求這根面條的總長度．知1－練感悟新知某機床加工一批機器零件，如果每小時加工30個，那么12小時可以完成.(1)設每小時加工x

個零件，所需時間為y

小時，寫出y

關于x

的函數(shù)表達式；(2)若要用8小時完成，則每小時比原來多加工多少個？例2

知1－練感悟新知

解題秘方：緊扣工程問題中工作總量與工作時間、工作效率之間的關系列方程，變形得出函數(shù)表達式.(1)設每小時加工x

個零件，所需時間為y

小時，寫出y

關于x

的函數(shù)表達式；知1－練感悟新知

(2)若要用8小時完成，則每小時比原來多加工多少個？知1－練感悟新知2-1.裝卸機往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時間y(

min)與裝載速度x(

t/min)之間的函數(shù)關系如圖所示．若要求在120min內(nèi)(包括120min)裝完這批貨物，則x

的取值范圍是__________.x≥5知1－練感悟新知[期末·保定]某公司將特色農(nóng)副產(chǎn)品運往鄰市市場進行銷售，設汽車的行駛時間為th，平均速度為

v

km/h(汽車行駛速度不超過110km/h)．根據(jù)經(jīng)驗，v，t的部分對應值如下表：例3v/(km/h)758090t/h4.84.54

知1－練感悟新知解題秘方：緊扣行程問題中路程一定時，速度與時間之間的關系設函數(shù)表達式.知1－練感悟新知(1)求平均速度v(

km/h)關于行駛時間(th)的函數(shù)表達式.(不用寫自變量t

的取值范圍)

知1－練感悟新知(2)汽車上午6：00出發(fā)，能否在上午9：00之前到達鄰市市場？請說明理由．

知1－練感悟新知3-1.小芳為響應“綠色出行，低碳生活”的號召，每天從家騎自行車去學校，所需時間y(

min)與騎車速度x(m/min)之間的反比例函數(shù)關系如圖所示.知1－練感悟新知(1)寫出y

關于x

的函數(shù)表達式；知1－練感悟新知(2)學校要求學生每天最晚7時20分到校，為了安全起見，小芳的騎車速度最快不超過300m/min，則她每天最晚什么時候出發(fā)才能不遲到？解：當x＝300時，y＝8.

∵2400>0，∴在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∵20－8＝12(分)．∴她每天最晚7時12分出發(fā)才能不遲到．知1－練感悟新知[母題教材P140習題A組T2]某閉合電路中，其電壓恒定，電流I

(A)與電阻R(Ω)成反比例函數(shù)關系，其圖像如圖27-3-2，根據(jù)圖像回答下列問題：(1)寫出電流I

與電阻R

之間的函數(shù)表達式.(2)如果一個用電器的電阻為5Ω，其允許通過的最大電流是1A，那么這個用電器接在這個閉合電路中，會不會被燒毀？請說明理由.(3)若允許通過的電流不超過4A，那么電阻的取值應該控制在什么范圍？例4

知1－練感悟新知解題秘方：緊扣“電壓恒定，電流與電阻成反比例函數(shù)關系”，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達式，從而解決其他問題.知1－練感悟新知(1)寫出電流I

與電阻R

之間的函數(shù)表達式.

知1－練感悟新知(2)如果一個用電器的電阻為5Ω，其允許通過的最大電流是1A，那么這個用電器接在這個閉合電路中，會不會被燒毀？請說明理由.

知1－練感悟新知(3)若允許通過的電流不超過4A，那么電阻的取值應該控制在什么范圍？

知1－練感悟新知4-1.

[中考·溫州]在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強p(

kPa)