27.3反比例函數(shù)的應(yīng)用第二十七章反比例函數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2建立反比例函數(shù)模型解實(shí)際問(wèn)題知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)建立反比例函數(shù)模型解實(shí)際問(wèn)題11.在生活與生產(chǎn)中，如果某些問(wèn)題的兩個(gè)量成反比例關(guān)系，那么可以根據(jù)這種關(guān)系建立反比例函數(shù)模型，再利用反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．知1－講運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)常用的兩種思路：(1)通過(guò)問(wèn)題提供的信息，明確變量之間的函數(shù)關(guān)系，設(shè)出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)題目條件確定函數(shù)表達(dá)式中的待定系數(shù)的值；(2)已知反比例函數(shù)模型的表達(dá)式，運(yùn)用反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決問(wèn)題.知1－講

知1－講3.

用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟(1)審：審清題意，找出題目中的常量、變量；(2)設(shè)：根據(jù)常量、變量間的關(guān)系，設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，待定的系數(shù)用字母表示；(3)列：由題目中的已知條件列出方程，求出待定系數(shù)；(4)寫(xiě)：寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式，并注意表達(dá)式中自變量的取值范圍；(5)解：用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去解決實(shí)際問(wèn)題.感悟新知知1－講特別解讀利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意：1.要厘清題目中的常量與變量及其基本數(shù)量關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型；2.要分清自變量和因變量，以便寫(xiě)出正確的函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合問(wèn)題的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；3.要熟練掌握反比例函數(shù)的意義、圖像和性質(zhì)，特別是圖像，要做到數(shù)形結(jié)合，這樣有利于分析和解決問(wèn)題．知1－練感悟新知[三模·石家莊][母題教材P140習(xí)題A組T2]近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)之間具有如圖27-3-1所示的反比例函數(shù)關(guān)系．小明原來(lái)配戴400度的近視眼鏡，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的矯正治療后，復(fù)查驗(yàn)光時(shí)，所配鏡片焦距調(diào)整為0.4米，則小明的眼鏡度數(shù)()A.下降了150度B.下降了250度C.下降了350度D.不變例1知1－練感悟新知解題秘方：緊扣反比例函數(shù)關(guān)系，用待定系數(shù)法求表達(dá)式.知1－練感悟新知

答案：A知1－練感悟新知1-1.中國(guó)的面條文化至今已有兩千多年的歷史．廚師將一定質(zhì)量的面團(tuán)做成粗細(xì)一致的拉面時(shí)，面條的總長(zhǎng)度y(

m)是面條橫截面面積S(mm2)的反比例函數(shù)，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(

4，32)，如圖．知1－練感悟新知(1)

求y

與S

之間的函數(shù)關(guān)系式；知1－練感悟新知(2)某廚師拉出的面條的橫截面面積為0.8mm2，求這根面條的總長(zhǎng)度．知1－練感悟新知某機(jī)床加工一批機(jī)器零件，如果每小時(shí)加工30個(gè)，那么12小時(shí)可以完成.(1)設(shè)每小時(shí)加工x

個(gè)零件，所需時(shí)間為y

小時(shí)，寫(xiě)出y

關(guān)于x

的函數(shù)表達(dá)式；(2)若要用8小時(shí)完成，則每小時(shí)比原來(lái)多加工多少個(gè)？例2

知1－練感悟新知

解題秘方：緊扣工程問(wèn)題中工作總量與工作時(shí)間、工作效率之間的關(guān)系列方程，變形得出函數(shù)表達(dá)式.(1)設(shè)每小時(shí)加工x

個(gè)零件，所需時(shí)間為y

小時(shí)，寫(xiě)出y

關(guān)于x

的函數(shù)表達(dá)式；知1－練感悟新知

(2)若要用8小時(shí)完成，則每小時(shí)比原來(lái)多加工多少個(gè)？知1－練感悟新知2-1.裝卸機(jī)往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時(shí)間y(

min)與裝載速度x(

t/min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若要求在120min內(nèi)(包括120min)裝完這批貨物，則x

的取值范圍是__________.x≥5知1－練感悟新知[期末·保定]某公司將特色農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往鄰市市場(chǎng)進(jìn)行銷(xiāo)售，設(shè)汽車(chē)的行駛時(shí)間為th，平均速度為

v

km/h(汽車(chē)行駛速度不超過(guò)110km/h)．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v，t的部分對(duì)應(yīng)值如下表：例3v/(km/h)758090t/h4.84.54

知1－練感悟新知解題秘方：緊扣行程問(wèn)題中路程一定時(shí)，速度與時(shí)間之間的關(guān)系設(shè)函數(shù)表達(dá)式.知1－練感悟新知(1)求平均速度v(

km/h)關(guān)于行駛時(shí)間(th)的函數(shù)表達(dá)式.(不用寫(xiě)自變量t

的取值范圍)

知1－練感悟新知(2)汽車(chē)上午6：00出發(fā)，能否在上午9：00之前到達(dá)鄰市市場(chǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

知1－練感悟新知3-1.小芳為響應(yīng)“綠色出行，低碳生活”的號(hào)召，每天從家騎自行車(chē)去學(xué)校，所需時(shí)間y(

min)與騎車(chē)速度x(m/min)之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖所示.知1－練感悟新知(1)寫(xiě)出y

關(guān)于x

的函數(shù)表達(dá)式；知1－練感悟新知(2)學(xué)校要求學(xué)生每天最晚7時(shí)20分到校，為了安全起見(jiàn)，小芳的騎車(chē)速度最快不超過(guò)300m/min，則她每天最晚什么時(shí)候出發(fā)才能不遲到？解：當(dāng)x＝300時(shí)，y＝8.

∵2400>0，∴在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∵20－8＝12(分)．∴她每天最晚7時(shí)12分出發(fā)才能不遲到．知1－練感悟新知[母題教材P140習(xí)題A組T2]某閉合電路中，其電壓恒定，電流I

(A)與電阻R(Ω)成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖27-3-2，根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出電流I

與電阻R

之間的函數(shù)表達(dá)式.(2)如果一個(gè)用電器的電阻為5Ω，其允許通過(guò)的最大電流是1A，那么這個(gè)用電器接在這個(gè)閉合電路中，會(huì)不會(huì)被燒毀？請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)若允許通過(guò)的電流不超過(guò)4A，那么電阻的取值應(yīng)該控制在什么范圍？例4

知1－練感悟新知解題秘方：緊扣“電壓恒定，電流與電阻成反比例函數(shù)關(guān)系”，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達(dá)式，從而解決其他問(wèn)題.知1－練感悟新知(1)寫(xiě)出電流I

與電阻R

之間的函數(shù)表達(dá)式.

知1－練感悟新知(2)如果一個(gè)用電器的電阻為5Ω，其允許通過(guò)的最大電流是1A，那么這個(gè)用電器接在這個(gè)閉合電路中，會(huì)不會(huì)被燒毀？請(qǐng)說(shuō)明理由.

知1－練感悟新知(3)若允許通過(guò)的電流不超過(guò)4A，那么電阻的取值應(yīng)該控制在什么范圍？

知1－練感悟新知4-1.

[中考·溫州]在溫度不變的條件下，通過(guò)一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)p(

kPa)