PAGEPAGE1用心愛心專心九年級下第二章二次函數(shù)單元測試（總分100分，100分鐘完成）一、選擇題（每小題3分，共30分）每小題只有一個正確答案，將正確答案的代號填在括號內(nèi).1、下列各關系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)（）A、y=x2 B、y= C、y= D、y=a2x..2、函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c..A、a≠0，a≠0，c≠0 B、a＜0，b≠0，c≠0C、a＞0，b≠0，c≠0 D、a≠03、函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象與a的符號有關的是（）圖1A、頂點坐標B、開口方向C、開口大小 D、對稱軸4、二次函數(shù)的圖象如圖1所示，則下列關系式不正確的是（）A、＜0B、C、＞0＞05、函數(shù)y=x2+2x+1寫成y=a(x－h(huán))2+k的形式是（）A、y=(x－1)2+2 B、y=(x－1)2+C、y=(x－1)2－3 D、y=(x+2)2－16、若函數(shù)y=4x2+1的函數(shù)值為5，則自變量x的值應為（）A、1 B、－1 C、±1D、7、關于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題，其中是假命題的個數(shù)是（）①當c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；②當b=0時，函數(shù)的圖象關于y軸對稱；③函數(shù)的圖象最高點的縱坐標是；④當c＞0且函數(shù)的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根A、0個B、1個C、2個D、3個8、為了備戰(zhàn)奧運會，國家足球隊在某次訓練中，一隊員在距離球門12米處的挑射，正好從2.4米高(球門橫梁底側高)入網(wǎng).若足球運行的路線是拋物線y=ax2+bx+c(如圖2所示)，則下列結論正確的是（）①a＜－②－＜a＜0a-b+c＞0④0<＜b＜－12aA、①③ B、①④C、②③ D、②④圖2圖3圖49、如圖3，鉛球運動員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關系式是y=－x2+x+，則該運動員此次擲鉛球的成績是（）A、6m B、12m C、8mD、10m10、某幢建筑物，從10m高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀(拋物線所在的平面與墻面垂直，如圖4，如果拋物線的最高點M離墻1m，離地面m，則水流落地點B離墻的距離OB是（）A、2m B、3m C、4mD、5m二、填空題(每小題4分，共40分)11、設一圓的半徑為r，則圓的面積s=______，其中自變量是_____.12、有一長方形紙片，長、寬分別為8cm和6cm，現(xiàn)在長寬上分別剪去寬為xcm(x＜6)的紙條(如圖5)，則剩余部分(圖中陰影部分)的面積y=__________________，其中_____是自變量，_____是因變量. 圖5圖613、下列函數(shù)中：①y=－x2；②y=2x；③y=22+x2－x3；④m=3－t－t2是二次函數(shù)的是______(其中x、t為自變量).14、拋物線y=－3(2x2－1)的開口方向是_____，對稱軸是_____.15、拋物線y=(x+3)2的頂點坐標是___________.16、將拋物線y=3x2向上平移3個單位后，所得拋物線的頂點坐標是______________.17、半徑為r的圓，如果半徑增加m，那么新圓的面積S與m之間的函數(shù)關系式是__________________.18、如圖6，一小孩將一只皮球從A處拋出去，它所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如果他的出手處A距地面的距離OA為1m，球路的最高點B(8，9)，則這個二次函數(shù)的表達式為______，小孩將球拋出了約______米(精確到0.1m).19、找出能反映下列各情景中兩個變量間關系的圖象，并將代號填在相應的橫線上.(1)一輛勻速行駛的汽車，其速度與時間的關系.對應的圖象是______.(2)正方形的面積與邊長之間的關系.對應的圖象是______.(3)用一定長度的鐵絲圍成一個長方形，長方形的面積與其中一邊的長之間的關系.對應的圖象是______.(4)在220V電壓下，電流強度與電阻之間的關系.對應的圖象是______.20、將進貨單價為70元的某種商品按零售價100元售出時，每天能賣出20個.若這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價1元，其日銷售量就增加了1個，為了獲得最大利潤，則應降價______元，最大利潤為______元.三、解答題;（每小題10分，共30分）21、(10分)已知二次函數(shù)的圖象以A（－1，4）為頂點，且過點B（2，－5）。①求該函數(shù)的關系式；②求該函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標；③將該函數(shù)圖象向右平移，當圖象經(jīng)過原點時，A、B兩點隨圖象移至A′、B′，求△OA′B′的面積.22、(10分)一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2所示），求拋物線的解析式；（2）求支柱的長度；yxyxOBAC圖220m10mEF圖16m23、(10分)紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量（件）與時間（天）的關系如下表：時間（天）1361036…日銷售量（件）9490847624…未來40天內(nèi)，前20天每天的價格y1（元/件）與t時間（天）的函數(shù)關系式為：y1=1/4t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)）；后20天每天的價格y2（原/件）與t時間（天）的函數(shù)關系式為：y2=—1/2t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）。下面我們來研究這種商品的有關問題。（1）認真分析上表中的數(shù)量關系，利用學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關系式；（2）請預測未來40天中那一天的銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？（3）在實際銷售的前20天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜4）給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求a的取值范圍。參考答案選擇題1、A；2、D；3、B；4、C；5、D；6、C；7、B；8、B；9、D；10、B二、填空題11、πr2S、r；12、(6－x)(8－x)xy；13、①④；14、向下y軸；15、(－3，0)；16、(0，3)；17、S=π(r+m)2;18、y=－x2+2x+116.5；19、(1)A(2)D(3)C(4)B20、5625三、解答題21、解：（1）；（2）（0,3），（－3,0），（1,0）。22、解：（1）根據(jù)題目條件，的坐標分別是．設拋物線的解析式為，yxOBACGyxOBACGNDH解得．所以拋物線的表達式是．（2