第7章線段與角的畫法【單元提升卷】（滿分100分，完卷時間90分鐘）考生注意：1．本試卷含三個大題，共25題．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出解題的主要步驟．一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分）1．如圖所示，、是線段的三等分點，下列說法中錯誤的是（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】根據(jù)三等分點的定義，可知：AM＝MN＝NB，進而逐項分析得到答案．【詳解】∵、是線段的三等分點，∴，∴，A選項正確；，B選項錯誤；，C選項正確；，D選項正確；故選B．【點睛】本題考查三等分點的定義，掌握線段間的數(shù)量關系是關鍵．2．如圖所示，線段被點、分成了三部分，且的中點和的中點之間的距離是，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】設的長度為，分別表示再利用，列方程求解即可．【詳解】解：設的長度為，由線段被點、分成了三部分，，，，分別為的中點，則，解得．故選D．【點睛】本題考查的是線段的中點，線段的和差，一元一次方程的應用，掌握以上知識是解題的關鍵．3．用一副三角尺，不能畫出的角是（

）A．75° B．15° C．135° D．115°【答案】D【分析】用、的直角三角尺的各個角度進行加減運算即可．【詳解】解：三角尺有的直角三角尺、的直角三角尺則不能畫出的角為故答案為：D．【點睛】本題考查三角板的角度分析，結合、的直角三角尺的各個角度進行分析即可，屬于基礎題型．4．下列說法正確的是（

）A．經過三點中的每兩個，共可以畫三條直線B．射線和射線是同一條射線C．聯(lián)結兩點的線段，叫做這兩點間的距離D．兩條直線相交，只有一個交點【答案】D【分析】根據(jù)直線、射線、線段的知識點判斷即可；【詳解】A．經過三點中的每兩個點畫直線，一共可以畫三條直線，這個說法錯誤，因為若三點在一條直線上，則只可以畫一條直線；B．射線和射線是同一條射線，這個說法錯誤，因為兩條射線端點不同，不是同一條射線；C．聯(lián)結兩點的線段，叫做兩點間的距離，這個說法錯誤，因為聯(lián)結兩點的線段的長度，叫做兩點間的距離；D．兩條直線相交，只有一個交點，這個說法正確．故選D．【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的知識點，準確分析是解題的關鍵．5．如圖所示，，，那么圖中互余的角共有（

）A．3對 B．4對 C．5對 D．6對【答案】B【分析】根據(jù)余角的性質判斷即可；【詳解】由已知條件得，，∴，，，∴，∴；故選B．【點睛】本題主要考查了余角的判斷，準確分析是解題的關鍵．6．如果線段，，且、、在同一條直線上，那么、兩點間的距離是（

）A． B． C．或 D．【答案】C【分析】分B在A、C之間和C在A、B之間兩種情況，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】當C在A、B之間時，AC=ABBC=54=1(cm)，當B在A、C之間時，AC=AB+BC=5+4=9(cm)，故選：C．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差是解題關鍵，要分類討論，以防遺漏．二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．線段，點在的延長線，，是中點，則的長是_______．【答案】4.5【分析】根據(jù)線段中點的知識點計算即可；【詳解】；故答案是：4.5．【點睛】本題主要考查了線段中點有關的知識點，準確計算是解題的關鍵．8．如圖所示，已知，那么______．【答案】【分析】根據(jù)已知角的相互關系判斷即可；【詳解】∵，∴，，∴．故答案是：．【點睛】本題主要考查了角的計算，準確計算是解題的關鍵．9．是內部的一條射線，、分別是、的平分線，如果，那么的度數(shù)為_______．【答案】40【分析】根據(jù)角平分線的知識點計算即可；【詳解】∵是內部的一條射線，、分別是、的平分線，∴，，∴；故答案是：40．【點睛】本題主要考查了與角平分線有關的計算，準確計算是解題的關鍵．10．如圖所示，點是線段的中點，如果，，那么_______．【答案】0.7【分析】根據(jù)線段中點的知識點計算即可；【詳解】∵點是線段的中點，，∴，∵，∴；故答案是0.7．【點睛】本題主要考查了線段中點的計算，準確計算是解題的關鍵．11．直線a上有三點：A、B、C，且厘米，厘米，則___________厘米．【答案】18或6【分析】分類討論，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】①當點C在線段AB的延長線上時，如圖：AC＝AB＋BC＝6＋12＝18（厘米）②當點C在線段BA的延長線上時，如圖：AC＝BC－BA＝12－6＝6（厘米）故填：18或6．【點睛】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關鍵．12．反向延長線段到，使得，若，則_______．【答案】9【分析】根據(jù)線段的已知條件計算即可；【詳解】如圖所示，∵，∴，∴；故答案是：9．【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的知識點，準確計算是解題的關鍵．13．如圖所示，與都是直角，那么，這個結論可以概括為______________．【答案】同角的余角相等【分析】根據(jù)互余的知識點計算即可；【詳解】∵與都是直角，∴，∴，理由：同角的余角相等．故答案是：同角的余角相等．【點睛】本題主要考查了同角的余角的相等知識點，準確分析是解題的關鍵．14．一個角的補角加上14°，等于這個角的余角的5倍，這個角的度數(shù)是_____°．【答案】64°【詳解】試題分析：設這個角為x，則補角為180°﹣x，余角為90°﹣x，根據(jù)題意可列出方程，解出即可．解：設這個角為x，則補角為180°﹣x，余角為90°﹣x，由題意得：180°﹣x+14°=5（90°﹣x），解得：x=64°．故填：64°考點：余角和補角；一元一次方程的應用．15．點是線段上任意一點，、分別為、的中點，如果長，那么的長為_______．【答案】5【分析】利用線段中點的定義得到，從而得出．【詳解】解：∵M、N分別為AC、BC的中點，∴∴∵長，∴MN=5cm故答案為：5【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差，連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．16．計算：_______．【答案】【分析】根據(jù)度分秒的進率轉化計算即可；【詳解】；故答案是：．【點睛】本題主要考查了角的計算，準確計算是解題的關鍵．17．兩條相等的線段、有三分之一部分重合，、分別為、的中點，若，則的長為_______．【答案】【分析】設AB=CD=3acm，則，BC=acm，求出，，根據(jù)MN=BMBC+CN代入得出，求出a即可．【詳解】解：如圖所示，設，則．∵、分別為、中點，∴，．∵，，∴，∴，，即．故答案為：18cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離和線段的中點，主要考查學生的計算能力．解題的關鍵是正確表示出BP和CQ的長度，從而進行解題．18．已知與互為補角，且的比大，則的余角等于_______．【答案】【分析】利用補角的定義，結合題意中的比大列二元一次方程組，從而求得的度數(shù)，然后利用余角的概念求解．【詳解】解：由題意可得：，解得，∴的余角為故答案為：27°．【點睛】本題考查余角和補角的定義及二元一次方程組的應用，掌握概念，利用題目中的等量關系式正確列方程組求解是解題關鍵．三、解答題（58分）19．一個角的補角是它的余角的6倍，求這個角的度數(shù)．【答案】【分析】根據(jù)補角和余角的性質求解即可；【詳解】解：設這個角的度數(shù)為，則它的補角是，它的余角是，根據(jù)題意得，，，，；答：這個角的度數(shù)為．【點睛】本題主要考查了余角和補角的計算，準確計算是解題的關鍵．20．如圖所示，，，是的中點，求的長．【答案】1cm【分析】根據(jù)線段中點的知識點計算即可；【詳解】∵，，∴．∵是的中點，∴．【點睛】本題主要考查了線段中點的計算，準確計算是解題的關鍵．21．已知線段，求作線段．（不寫作法，保留作圖痕跡）【答案】見解析【分析】利用圓規(guī)量出線段a，把圓規(guī)的一端放在線段b的一端端點上，令一端畫弧，在線段b上截取出一段和a等長的線段．【詳解】解：如圖，．【點睛】本題考查線段差的畫法，解題的關鍵是掌握利用尺規(guī)按要求畫線段的方法．22．如圖所示，直線、、相交于點，，平分，，求：（1）的度數(shù)；（2）的度數(shù)．【答案】（1）；（2）【分析】（1）由題意，先求出，然后由對頂角的定義即可得到答案；（2）由角平分線的定義求出，然后即可求出的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵，，∴，．∵．（2）∵，∴，∵平分，∴，∴．【點睛】本題考查了角平分線的定義，對頂角的定義，余角和補角，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識，正確求出角的度數(shù)．23．如圖所示，已知，點E、F分別是和的中點，厘米，求的長．【答案】厘米【分析】設AB＝3k，則BC＝2k，CD＝4k，再根據(jù)EF的長度，列出關于k的一元一次方程，進行計算即可．【詳解】解：設AB＝3k，則BC＝2k，CD＝4k，∵E、F分別是AB、CD的中點，∴BE＝AB＝k，CF＝CD＝2k，∵EF＝EB＋BC＋CF，EF＝11，∴k＋2k＋2k＝11，解得：k＝2，∴AD＝AB＋BC＋CD＝3k＋2k＋4k＝18（厘米）．【點睛】本題考查線段長度的和差關系，根據(jù)比例關系，利用方程思想是關鍵．24．根據(jù)下列語句畫圖并計算．（1）作線段，在線段的延長線上取點，使，是線段的中點，若，求線段的長．（2）作線段，在線段的延長線上取點，使，是線段的中點，若，求線段的長．【答案】（1）詳見解析，；（2）詳見解析，【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形，AB=20cm，BC=2AB，M是BC的中點，可以計算出各線段的長；（2）根據(jù)題意畫出圖形，AB=20cm，BC=2AB，M是AC的中點，可以計算出各線段的長．【詳解】解：（1）如圖所示：因為BC=2AB，且AB=20厘米，所以BC=40厘米，又因為M是BC的中點，所以厘米．（2）如圖所示：BC=2AB且AB=20厘米，所以BC=40厘米，AC=AB+BC=60厘米，又因為M為AC中點，所以厘米，所以BM=AMAB=3020=10厘米．【點睛】解答此題要熟悉中點的概念，然后利用中點的性質進行計算．25．如圖所示，已知，按下列要求作圖．（1）作直線，延長，并反向延長．（2）作線段的中點M，并聯(lián)結線段．（3）作的平分線，交于點