橫切、縱切引起圓柱表面積的變化教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】教育部審定2023《義務(wù)教育教科書》人教版六年級下冊第24頁13題【教材分析】橫切、縱切引起圓柱表面積的變化，是人教版六年級數(shù)學(xué)學(xué)下冊第三單元《圓柱和圓錐》練習(xí)四的第十三題的內(nèi)容。由于知識系統(tǒng)化學(xué)習(xí)的需求，所以我專門把橫切縱切引起圓柱表面積的變化作為一節(jié)內(nèi)容進(jìn)行講解，目的是讓學(xué)生從直觀的觀測，分析、探究其表面積的變化規(guī)律?！緦W(xué)情分析】在學(xué)習(xí)橫切、縱切引起圓柱表面積的變化之前已經(jīng)在五年級學(xué)習(xí)了“植樹問題”，并且建立了初步的“植樹問題”的模型。在此基礎(chǔ)之上，通過熟悉的生活情境切圓柱讓學(xué)生體會切的意義。同時(shí)在本課上盡量通過數(shù)學(xué)思想的滲透，使知識形成一個(gè)完整的結(jié)構(gòu)。為此后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱的體積打下基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目的】進(jìn)一步鞏固圓柱的特性。培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際運(yùn)用的能力和思維想象能力，理解生活中橫切、縱切引起圓柱物表面積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生能從不同的角度看問題。培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望?！驹O(shè)計(jì)意圖】圓柱的表面積二是在學(xué)習(xí)圓柱的表面積一的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此在教學(xué)中要注重激發(fā)學(xué)生的求知欲，促使學(xué)生積極參與教學(xué)全過程，激勵學(xué)生積極獲取知識。創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究欲望。愛好是最佳的老師。教師一開始就設(shè)立闖關(guān)游戲?qū)A柱進(jìn)行橫切、縱切導(dǎo)致圓柱表面積發(fā)生變化。促使學(xué)生自能產(chǎn)生探索的愛好，萌發(fā)出急于想辦法來驗(yàn)證的一個(gè)欲望。2、民主教學(xué)，鼓勵質(zhì)疑辯論。在組織形式上，突出小組合作學(xué)習(xí)和全班交流的有機(jī)結(jié)合，發(fā)明了一種和諧民主的學(xué)習(xí)氣氛。各抒己見，活躍思維。例如，縱切圓柱會產(chǎn)生兩種圖形，長方形或正方形。讓學(xué)生討論產(chǎn)生這兩種結(jié)果的因素，充足體現(xiàn)了學(xué)生能從不同的角度看問題。3、學(xué)以致用，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，教師出示三道練習(xí)，層層遞進(jìn)，學(xué)生都能順利完畢，體現(xiàn)學(xué)生對知識理解很到位，也體現(xiàn)了他們對知識的活學(xué)活用?？傊?，本節(jié)課的設(shè)計(jì)努力做到“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維為核心，應(yīng)用為目的”。學(xué)生積極積極地參與教學(xué)的全過程，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人！教學(xué)重點(diǎn)：理解橫切、縱切引起圓柱表面積的變化規(guī)律。談話導(dǎo)入。同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的表面積，這節(jié)課的重要任務(wù)是探討橫切、縱切引起圓柱表面積的變化。帶著這個(gè)問題，老師今天帶同學(xué)們?nèi)プ鲆粋€(gè)闖關(guān)游戲。二、新授小組討論切圓柱，及其圓柱表面積的變化情況。規(guī)定：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，小組合作按黑板上的規(guī)定切一切，再互相說說表面積有什么變化？第一關(guān)：將圓柱橫切，即沿著與底面平行的面切去一小段。表面積有什么變化？表面積增長了還是減少了？師：同學(xué)們4人一個(gè)小組，用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證圓柱的表面積發(fā)生了如何的變化？生：用小刀任意的切去圓柱一小段，發(fā)現(xiàn)表面積減少了。2、減少的面積指的是那一部分的面積？生：（少了一個(gè)底面和一部分側(cè)面，同時(shí)新的圓柱又多了一個(gè)底面。所以，少的面積就是切去那一段圓柱的側(cè)面積。）第二關(guān)：將圓柱橫切即沿著與底面平行的面切成兩段，表面積之和有什么變化？表面積之和增長了還是減少了？生：發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面積沒有發(fā)生變化，只是圓柱的底面變化了，導(dǎo)致表面積之和增長了。2、增長的面是什么形狀？增長了幾個(gè)？生：（增長的面是圓也就是圓柱的底面，增長了2個(gè)底面）3、當(dāng)把圓柱切成3段時(shí)，表面積之和有什么變化？生：（增長了4個(gè)底面）當(dāng)把圓柱切的段數(shù)越來越多時(shí)，表面積又會發(fā)生如何的變化。請同學(xué)們探討并總結(jié)規(guī)律。小組合作探討，并推到其規(guī)律。切了幾段切了幾刀推到過程增長幾個(gè)面211×2=22322×2=44433×2=66…………nn-1(n-1)×2=2(n-1)2(n-1)第三關(guān)：將圓柱縱切，沿著它的底面直徑和高，從上到下切成相等的兩塊，表面積增長了哪些部分？1、表面積增長的部分是什么圖形？增長了幾個(gè)？（變面積增長的部分是長方形或正方形，增長了兩個(gè)這樣的圖形）下面就讓我們應(yīng)用這些變化規(guī)律來解決一些實(shí)際問題！鞏固練習(xí)一段圓柱形木材的底面半徑是20厘米，高是40厘米，將這段木材從中間鋸成兩個(gè)同樣大小的圓柱表面積增長了多少？師：從題目中的問題可以獲得哪些信息？生：將這段木材從中間鋸成兩個(gè)同樣大小的圓柱可知是橫切圓柱。師：鋸成兩個(gè)大小同樣的圓柱，增長了幾個(gè)什么面？生：鋸成兩個(gè)大小同樣的圓柱相稱于切了一刀，圓柱多了兩個(gè)底面。3.14××2=3.14×（400×2）=3.14×800=2512（平方厘米）答：將這段木材從中間鋸成兩個(gè)同樣大小的圓柱表面積增長了2512平方厘米。2、一根圓柱形狀的木料，底面直徑是8厘米高是20厘米。沿著它的底面直徑和高，從上到下把這塊材料提成相等的兩塊，這根圓柱木料表面積增長了多少？師：從題目中的問題可以獲得哪些信息？生：沿著它的底面直徑和高，從上到下把這塊材料提成相等的兩塊可知是縱切圓柱。師：圓柱的表面積增長了幾個(gè)什么面？生：由于圓柱的直徑8厘米與高20厘米不相等。所以截面是一個(gè)長方形。把圓柱提成相等的兩塊相稱于切一刀，所以圓柱表面積多了兩個(gè)長方形。2×8×20=320（平方厘米）答：這根圓柱木料表面積增長了320平方厘米。3、一根長1米，底面直徑是4厘米的圓柱形木材，把它鋸成同樣長的5段，表面積會增長多少？師：從題目中的問題可以獲得哪些信息？生：把圓柱鋸成同樣長的5段可知是橫切。師：圓柱的表面積增長了幾個(gè)什么面？生：把圓柱切成5段相稱于切4刀，所以圓柱表面積多了8個(gè)底面。1米=100厘米r=d÷2=4÷2=2（厘米）2×3.14×=25.12（平方厘米）答：把它鋸成同樣長的5段，表面積會增長25.12平方厘米。小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？我知道了橫切、縱切圓柱會引起圓柱表面積的變化規(guī)律。能應(yīng)用變化規(guī)律解決實(shí)際問題。作業(yè)：課本24頁第13題板書設(shè)計(jì)。圓柱橫切，縱切引起表面積的變化規(guī)律：切了幾段切了幾刀推到過程增長幾個(gè)面211×2=22322×2=44433×2=66…………nn-1(n-1)×2=2(n-1)2(n-1)【教學(xué)反思】《橫切、縱切引起圓柱表面積的變化》尋求變化中圓柱的表面積的計(jì)算。1、小組合作探究式本節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)。2、運(yùn)用多媒體課件進(jìn)行教學(xué)很直觀。3、用表格的方式呈現(xiàn)了表面積的增減變化規(guī)律。有幾點(diǎn)局限性值得我反思并能積極用于教學(xué)：1、小組合作的過程中，部分小組沒有親自過目，導(dǎo)致個(gè)別學(xué)生在橫切，縱切過程中沒有嚴(yán)格按照規(guī)定去做?？v切應(yīng)當(dāng)是沿著圓柱的直徑和高去切。2、在小組合作推導(dǎo)出結(jié)論時(shí)應(yīng)當(dāng)讓更多的小組進(jìn)行現(xiàn)場演示，從而更能說明論證的準(zhǔn)確性。3、在