第四章圖形的相似4.8圖形的位似精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．（2022·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，矩形EFGO的兩邊OE，OG在坐標(biāo)軸上，以y軸上的某一點(diǎn)P為位似中心，作矩形ABCD，使其與矩形EFGO位似，若點(diǎn)B，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（4，4），（2，1），則位似中心P的坐標(biāo)為（

）A．（0，1.5） B．（0，2）C．（0，2.5） D．（0，3）2．（2022·江蘇·西附初中八年級(jí)期末）年是紫禁城建成年暨故宮博物院成立周年，在此之前有多個(gè)國家曾發(fā)行過紫禁城元素的郵品．圖所示的摩納哥發(fā)行的小型張中的圖案，以敞開的紫禁城大門和大門內(nèi)的石獅和太和殿作為郵票和小型張的邊飾，如果標(biāo)記出圖中大門的門框并畫出相關(guān)的幾何圖形（圖），我們發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)師巧妙地使用了數(shù)學(xué)元素（忽略誤差），圖中的四邊形與四邊形是位似圖形，點(diǎn)是位似中心，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么以下結(jié)論正確的是（）A．四邊形與四邊形的相似比為：B．四邊形與四邊形的相似比為：C．四邊形與四邊形的周長比為：D．四邊形與四邊形的面積比為：3．（2022·重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在平面點(diǎn)角坐標(biāo)系中AOB與COD是位似圖形，以原點(diǎn)O為位似中心，若，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，2)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（

）A．(8，4) B．(8，6) C．(12，4) D．(12，6)4．（2022·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，位似比為2：3，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′．若AB＝6，則A′B′的長為（）A．8 B．9 C．10 D．155．（2022·全國·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是（）A．（8，2） B．（9，1） C．（9，0） D．（10，0）6．（2022·山東威?！ぐ四昙?jí)期末）如圖，矩形與矩形是位似圖形，點(diǎn)是位似中心．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二、填空題7．（2022·廣東·佛山市三水區(qū)三水中學(xué)附屬初中九年級(jí)開學(xué)考試）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心，將擴(kuò)大到原來的倍，得到，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．8．（2022·浙江·九年級(jí)單元測試）如圖，與△是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是________．9．（2022·甘肅·平?jīng)鍪械谑袑W(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，以點(diǎn)為位似中心，將五邊形放大后得到五邊形，已知，，則五邊形的周長與五邊形的周長比是______．10．（2022·吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，與位似，位似中心是點(diǎn)O，則，的面積為3，則的面積是___________．三、解答題11．（2022·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），請(qǐng)按如下要求畫圖：(1)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到，請(qǐng)畫出；(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，在x軸下方，畫出△ABC的位似圖形，使它與△ABC的位似比為2：1．12．（2022·山東煙臺(tái)·八年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，2），C（3，0）．(1)以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出將△ABC放大為原來的2倍得到的△A1B1C1，請(qǐng)寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；(2)畫出將△ABC向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到的△A2B2C2，寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)；(3)請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出△A1B1C1與△A2B2C2的位似中心M，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．提升篇提升篇一、填空題1．（2022·全國·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為位似中心，將△AOB縮小為原來的，得到△COD，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則AC的中點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____．2．（2022·全國·九年級(jí)單元測試）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，2），B（2，2）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心把△AOB縮小得到△A1OB1，△A1OB1與△AOB的位似比為，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_______．3．（2021·湖北·武漢二中廣雅中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，把縮小，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．4．（2022·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊與等邊是以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A、B、D在x軸上，若等邊的邊長為12，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_________．5．（2022·全國·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，已知的面積為24，以B為位似中心，作的位似圖形，位似圖形與原圖形的位似比為，連接AG、DG．則的面積為________．二、解答題6．（2022·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，△ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，4），B（﹣4，0），O（0，0），以原點(diǎn)O為位似中心，畫出一個(gè)三角形，使它與△ABO的位似比為．7．（2022·山東·聊城江北水城旅游度假區(qū)北大培文學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）已知：如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，2）、C（2，4），正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度．(1)畫出△ABC向上平移6個(gè)單位得到的；(2)以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出，使與△ABC位似，且與△ABC的位似比為2：1