人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷2021年9月一、選擇題。（每小題只有一個(gè)答案正確）1．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．火星和地球的距離約為34000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示34000000的結(jié)果是()千米．A．0.34×108 B．3.4×106 C．34×106 D．3.4×1073．如圖,是正方體的平面展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字，與“愛(ài)”字相對(duì)的面上的字為（）A．我 B．愛(ài) C．科 D．目4．下列計(jì)算正確的是（）A．2x＋3y＝5xy B．－2ba2＋a2b＝－a2bC．2a2＋2a3＝2a5 D．4a2－3a2＝15．在下午四點(diǎn)半鐘的時(shí)候，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角度是（）A．30度 B．45度 C．60度 D．75度6．已知2y-x=5，那么的值為（）A．10 B．40 C．80 D．2107．若關(guān)于的方程的解是方程的解的3倍，則的值是（）A．3 B．-17 C．1 D．-58．下列說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)為-2 B．的次數(shù)為2C．是多項(xiàng)式 D．的常數(shù)項(xiàng)是19．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）①同位角相等；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；④若a∥b，b∥c，則a∥c．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．一列長(zhǎng)為150米的火車(chē)，以每秒15米的速度通過(guò)600米的隧道，從火車(chē)進(jìn)入隧道口算起，這列火車(chē)完全通過(guò)隧道所需要的時(shí)間是（）A．30秒 B．40秒 C．50秒 D．60秒二、填空題11．若，則的值為_(kāi)___．12．將一副三角板如圖擺放，若∠BAE=135°17′，則∠CAD的度數(shù)是__________．13．如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在B′、D′點(diǎn)處，若得∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為_(kāi)_________．14．如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是_____.15．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求陰影部分的面積和為_(kāi)______.16．已知下列按一定的規(guī)律排列一組數(shù)：3，5，9，17，…，用含字母n（n為正整數(shù)）的代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)為_(kāi)____________.三、解答題17．18．當(dāng)y為何值時(shí)，的值比的值少1？19．如圖，點(diǎn)是線(xiàn)段外一點(diǎn)．按下列語(yǔ)句畫(huà)圖：（1）畫(huà)射線(xiàn)；（2）反向延長(zhǎng)線(xiàn)段；（3）連接；（4）延長(zhǎng)至點(diǎn)，使．20．先化簡(jiǎn),再求值:2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y.其中x=-1,y=-2.21．如圖，已知AC＝9.6cm，AB＝，CD＝2AB，求CD的長(zhǎng)．22．某陶瓷商，為了促銷(xiāo)決定賣(mài)一只茶壺，贈(zèng)一只茶杯．某人共付款162元，買(mǎi)得茶壺茶杯共36只，已知每只茶壺15元，每只茶杯3元，問(wèn)其中茶壺、茶杯各多少只？23．一輛貨車(chē)從永福超市出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了5千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西走了9.5千米到達(dá)小剛家，最后返回永福超市．（1）以永福超市為原點(diǎn)，向東為正方向，1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置．（2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)？（3）若貨車(chē)每千米耗油0.6升，那么這輛貨車(chē)此次送貨共耗油多少升？24．如圖，已知直線(xiàn)l1∥l2，直線(xiàn)l3和直線(xiàn)l1、l2交于點(diǎn)C和D，點(diǎn)P是直線(xiàn)CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）如果點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C、D之間時(shí)，試探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生改變？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．如圖，A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，O是原點(diǎn)，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO．(1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A、C表示的數(shù)；(2)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，M為線(xiàn)段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線(xiàn)段CQ上，且CN=CQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(t>0)秒．①數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)分別是

(用含t的式子表示)；②t為何值時(shí)，M、N兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等?參考答案1．C【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】∵，∴的倒數(shù)是.故選C2．D【詳解】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．所以：將34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×107．故選D．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．3．D【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，由此可進(jìn)行判斷.【詳解】由于正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，所以：“我”與“學(xué)”是相對(duì)面，愛(ài)”與“目”是相對(duì)面，“數(shù)”與“科”是相對(duì)面．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開(kāi)圖和空間想象能力.4．B【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則依次分析各項(xiàng)即可判斷.【詳解】A、C、2x與3y不是同類(lèi)項(xiàng)，與不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法合并，D、，故錯(cuò)誤；B、，本選項(xiàng)正確.故選B【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.5．B【分析】4點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針指向4和5中間，分針指向6，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，由此可得結(jié)果.【詳解】∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，

∴下午四點(diǎn)半鐘分針與時(shí)針的夾角是1.5×30°=45°，故選B.【點(diǎn)睛】熟練掌握鐘面角的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.6．C【解析】【分析】代數(shù)式可以變形為，因此可將2y-x=5整體代入即可求出所求的結(jié)果．【詳解】∵=，將2y-x=5整體代入可得=125+15-60=80,故選C.【點(diǎn)睛】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，可以利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．7．D【分析】求出第二個(gè)方程的解從而得到第一個(gè)方程的解，即可確定出m的值．【詳解】解方程得x=1，所以的解為x=3，把x=3代入方程，可得6+m=1，解得m=-5，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.8．C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷.【詳解】A、的系數(shù)是,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、的次數(shù)為3次,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、是單項(xiàng)式與的和的形式,屬于多項(xiàng)式,故本選項(xiàng)正確;

D、的常數(shù)項(xiàng)是-1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的定義.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).9．A【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，垂線(xiàn)的性質(zhì)和平行公理對(duì)各個(gè)說(shuō)法分析判斷后即可求解．【詳解】解：①如圖，直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)GH所截，∠AGH與∠CHF是同位角，但它們不相等，故說(shuō)法錯(cuò)誤；②同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，說(shuō)法錯(cuò)誤；③應(yīng)為過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故說(shuō)法錯(cuò)誤；④平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，是平行公理的推論，故說(shuō)法正確．綜上所述，正確的說(shuō)法是④共1個(gè)．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，垂線(xiàn)的性質(zhì)和平行公理，是基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握各定理或推論成立的條件是解決此題的關(guān)鍵．10．C【分析】從火車(chē)進(jìn)入隧道口算起，這列火車(chē)完全通過(guò)隧道所經(jīng)過(guò)的路程為(150+600)米.【詳解】解：由題意可得，秒，故選擇C.【點(diǎn)睛】火車(chē)所經(jīng)過(guò)的路程為火車(chē)長(zhǎng)度加上隧道的長(zhǎng)度，此為易錯(cuò)點(diǎn).11．-1【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方根的非負(fù)性，得出x、y的值，代入中即可【詳解】解：根據(jù)題意得：x-3=0，y+2=0所以x=3，y=-2則x+2y=3-4=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0這個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12．【分析】由∠BAE=135°17′結(jié)合直角三角板的特征可求得∠BAC的度數(shù)，從而得到結(jié)果.【詳解】解：∵∠BAE=135°17′，∠BAD=∠CAE=90°∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=45°17′∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角板的應(yīng)用，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握直角三角板的特征，即可完成.13．55°．【詳解】試題分析：由折疊可知，，因?yàn)?180°，所以=（180°-70°）÷2=55°．故答案為55°．考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)；角度的計(jì)算．14．相等或互補(bǔ)【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形進(jìn)行分析即可.【詳解】如圖所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2；

（2）如圖所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠2=180°；

綜合上述可得：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；

故答案是：相等或互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】考查了平行線(xiàn)性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15．8【詳解】根據(jù)平移的特征可得陰影部分的面積為（5-1）×（3-1）=816．2n+1【解析】【分析】首先觀察數(shù)據(jù)：3=2+1=+1，5=4+1=+1，9=8+1=+1，17=16+1=+1，…，由此得出規(guī)律解決問(wèn)題.【詳解】3=2+1=+1，5=4+1=+1，9=8+1=+1，17=16+1=+1，…所以第

n個(gè)數(shù)為

，故本題答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生數(shù)據(jù)分析與處理的能力，考查了數(shù)列的變化規(guī)律，從簡(jiǎn)單的情形考慮，找出規(guī)律，解決問(wèn)題．17．14【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算法則，先乘方后乘除最后加減，有絕對(duì)值先算絕對(duì)值里面的式子.【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算.18．23.【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到y(tǒng)的值.【詳解】解：根據(jù)題意，得....所以y的值為23.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,將未知數(shù)系數(shù)化為1,即可求出解.19．（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析；（3）答案見(jiàn)解析；（4）答案見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)射線(xiàn)的定義即可得出答案；（2）沿BA方向延長(zhǎng)即可得出答案；（3）連接AC即可得出答案；（4）沿AC方向延長(zhǎng)，使AC=CD即可得出答案.【詳解】解：（1）（2）（3）（4）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是射線(xiàn)、線(xiàn)段，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握相關(guān)定義與性質(zhì).20．3x+4y-8,-19.【解析】【分析】去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，從而將整式化為最簡(jiǎn)形式，然后把x，y的值代入即可.【詳解】解:原式當(dāng)x=-1,y=-2時(shí),原式=3×（-1）+4×（-2）-8=-3-8-8=-19【點(diǎn)睛】本題應(yīng)熟練掌握對(duì)代數(shù)式去括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng),從而將整式化為最簡(jiǎn)形式.21．【分析】根據(jù)AB=BC可知，BC=5AB，再根據(jù)AC=9.6cm可得出AB的長(zhǎng)，再由CD=2AB即可求解．【詳解】解：∵，即BC=5AB，∵AB+BC=AC，即：AB+5AB=9.6cm，∴AB=1.6cm，∵，∴CD=2×1.6=3.2cm22．買(mǎi)6只茶壺，30只茶杯【分析】設(shè)買(mǎi)茶壺x只，那么贈(zèng)x只茶杯，所以要買(mǎi)（36-2x）茶杯，然后根據(jù)共付款162元即可列出方程，解方程就可以解決問(wèn)題.【詳解】解：設(shè)買(mǎi)茶壺x只,15x+3(36-2x)=162,解得：x=6,36-x=30.答：買(mǎi)6只茶壺，30只茶杯.【點(diǎn)睛】此類(lèi)題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力，解題時(shí)要明確真正要付款的茶杯數(shù)目是關(guān)鍵．23．(1)詳見(jiàn)解析；（2）小明家與小剛家相距8千米；（3）這輛貨車(chē)此次送貨共耗油11.4升．【解析】【分析】(1)根據(jù)已知,以百貨大樓為原點(diǎn)，以向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，一輛貨車(chē)從百貨大樓出發(fā),向東走了5千米，到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西走了9.5千米，到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓，則小明家、小紅家和小剛家在數(shù)軸上的位置可知；

(2)用小明家的坐標(biāo)減去小剛家的坐標(biāo)即可；

(3)這輛貨車(chē)一共行走的路程，實(shí)際上就是5+1.5+9.5+3(千米)，貨車(chē)從出發(fā)到結(jié)束行程共耗油量=貨車(chē)行駛每千米耗油量×貨車(chē)行駛所走的總路程.【詳解】解：（1）如圖所示：（2）小明家與小剛家相距：5-（-3）=8（千米）；答：小明家與小剛家相距8千米；（3）這輛貨車(chē)此次送貨共耗油：（5+1.5+9.5+3）×0.6=11.4（升）．答：這輛貨車(chē)此次送貨共耗油11.4升．【點(diǎn)睛】熟練掌握能夠使用數(shù)軸將應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題關(guān)鍵.24．（1）P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有∠APB＝∠PAC+∠PBD，理由詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【分析】（1）當(dāng)P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，首先過(guò)點(diǎn)P作，由，可得,根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得:∠APB＝∠PAC+∠PBD；（2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有兩種情形，由直線(xiàn)，根據(jù)兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等與三角形外角的性質(zhì)，可分別求得:∠APB＝∠PAC－∠PBD和∠APB＝∠PBD-∠PAC.【詳解】解：（1）若P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有∠APB＝∠PAC+∠PBD.理由是：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE∥l1，則∠APE＝∠PAC，又因?yàn)閘1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.（2）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），則有兩種情形：①如圖1，有結(jié)論：∠APB＝∠PAC－∠PBD.理由是：過(guò)點(diǎn)P作PE∥l1，則∠APE＝∠PAC又因?yàn)閘1∥l2，所以PE∥l2所以∠BPE＝∠PBD所以∠APB＝∠APE-∠BPE即∠APB＝∠PAC－∠PBD.②如圖2，有結(jié)論：∠APB＝∠PBD－∠PAC.理由是：過(guò)點(diǎn)P作PE∥l2，則∠BPE＝∠P