精品教學教案設計|Excellentteachingplan育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰

單元教學設計（反比例函數(shù)）單元標題反比例函數(shù)適用年級九年級所需時間7課時，課內(nèi)5課時，課外2課時單元教學內(nèi)容分析反比例函數(shù)的內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是魯教版教材九年級第一章內(nèi)容，是在已經(jīng)學習了平面直角坐標系和一次函數(shù)的基礎上，再一次進入函數(shù)范疇，反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一.全章包括“反比例函數(shù)的意義”、“反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)”、“反比例函數(shù)的應用”三個部分內(nèi)容，因此，在該主題單元教學設計中分為三個專題：專題一：反比例函數(shù)的意義；專題二：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；專題三：反比例函數(shù)的實際應用.在學習反比例函數(shù)的意義時，先引導學生回憶正比例函數(shù)的定義及特點，再在此基礎上引出反比例函數(shù)的定義，組織學生交流、討論、總結(jié)反比例函數(shù)的特點，以及反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別，并推導出反比例函數(shù)的解析式的變形.在探究反比例的圖象和性質(zhì)教學過程中，適時運用幾何畫板，通過多媒體進行演示，讓學生在已有認知基礎上進行觀察、感知、體會、交流、總結(jié)，最后在教師的指導下歸納反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，讓學生進一步認識數(shù)形結(jié)合思想和分類思想.在實際問題與反比例函數(shù)的教學中，讓學生嘗試運用所學的反比例函數(shù)解決生活中常見的實際問題，總結(jié)解決問題的思路和方法，建立數(shù)學模型.體會數(shù)學就在身邊，數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，從而提高學生學習數(shù)學的積極性，增強學生對生活的熱愛.分析學情已知：九年級學生在學習了平面直角坐標系、一次函數(shù)的基礎上，初步掌握了函數(shù)學習的基本方法，體會了實際生活與函數(shù)轉(zhuǎn)化的抽象過程，基本掌握了借助圖象研究函數(shù)圖象性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合、分類討論思想，為學習反比例函數(shù)奠定了基礎。未知：在教師的指導下學生容易掌握反比例函數(shù)的概念；但學生在一次函數(shù)的學習中已掌握其圖象是連續(xù)的直線函數(shù)，會影響反比例函數(shù)圖象的研究，對反比例函數(shù)圖象的作圖及性質(zhì)研究存在一定影響；運用反比例函數(shù)知識解決實際問題或跨學科問題可能存在較大的困難。單元規(guī)劃思維導圖教學內(nèi)容相對應的認知水平1、結(jié)合實際背景體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式.2、會畫反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達式y(tǒng)=k/x(k是常數(shù)，且k≠0)探索并理解k>0和k<0時，圖象的變化情況，體會重要的數(shù)學思想——分類思想.3、能利用反比例函數(shù)解決簡單的實際問題.單元學習目標1、再次經(jīng)歷“找出常量和變量，建立并表示函數(shù)模型，解決實際問題”的過程，理解反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)實際問題中條件確定反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=k/x(k是常數(shù)，且k≠0)，能判斷一個給定函數(shù)是否為反比例函數(shù).進一步體會函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界變化中規(guī)律的重要數(shù)學模型.2、能描點畫出反比例函數(shù)的圖象，會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，進一步理解函數(shù)的三種表示方法，即列表法、解析式法與圖象法的各自特點.3、能運用幾何畫板根據(jù)圖象數(shù)形結(jié)合地分析并掌握反比例函數(shù)y=k/x(k是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)關(guān)系和性質(zhì)，經(jīng)歷設想、演示、觀察、討論、總結(jié)的探索過程，能利用這些函數(shù)分析和解決一些簡單的實際問題.4、充分運用小組合作學習，師生互動，提高學生自主探究、討論交流的參與熱情，培養(yǎng)學生的團隊精神.單元問題設計1、什么是反比例函數(shù)？2、反比例函數(shù)的圖象有哪些性質(zhì)？3、如何運用幾何畫板探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)？4、如何運用反比例函數(shù)解決生活中的實際問題？專題劃分專題一：反比例函數(shù)的意義1課時專題二：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)3課時專題三：反比例函數(shù)的實際應用.3課時專題一反比例函數(shù)的意義所需課時1課時專題學習目標1、經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)的過程，理解反比例函數(shù)的意義；體驗反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實生活中變化規(guī)律的重要數(shù)學模型.2.掌握正確運用反比例函數(shù)關(guān)系進行自變量與對應函數(shù)值的互求方法.3、能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式；4、根據(jù)自變量能運用反比例函數(shù)解析式求出對應函數(shù)值，同時可根據(jù)函數(shù)值求對應的自變量.專題問題設計1、日常生活中的數(shù)量關(guān)系，可用怎樣的函數(shù)解析式表示？2、什么反比例函數(shù)？3、如何確定反比例函數(shù)關(guān)系式？4、如何運用反比例函數(shù)關(guān)系進行簡單的計算？所需教學環(huán)境和教學資源信息化資源ppt課件常規(guī)資源課本、導學案教學支撐環(huán)境多媒體教室其他紙、筆等學習活動設計活動一：【活動步驟】1、閱讀下列情景，回答后面的問題：情景1：京滬鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化；情景2：某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000平方米的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化；情景3：已知北京市的總面積為，16800平方千米，人均占有的土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化.2、上述情景中，變量間的對應關(guān)系可用怎樣的函數(shù)解析式表示？這些函數(shù)有什么共同特點？3、若把自變量和函數(shù)的乘積用k（k是常數(shù)）表示，用x表示自變量，用y表示函數(shù)，則y與x的函數(shù)解析式依次為(k≠0).活動二：【活動步驟】1、請根據(jù)上面函數(shù)關(guān)系式的共同特點寫出這種函數(shù)的一般形式.2、自學課本，了解反比例函數(shù)的意義，思考：為什么k≠0？然后，進行解析式的變形.活動三：跟蹤訓練【活動步驟】1、已知y是x的反比例函數(shù)，當x=2時，y＝6（1）寫出解析式；（2）求當x＝4時y的值.2、聯(lián)系生活實際，想一想：在我們的生活中，有哪些量之間存在著反比例函數(shù)關(guān)系？請舉例說明（引導學生聯(lián)系生活實際，既能提高學生的學習積極性，又能及時訓練所學知識，同時體現(xiàn)了“數(shù)學是有用的”這一基本事實）活動四：【活動步驟】1、自主完成課后練習，完成后組內(nèi)交流.2、課堂小結(jié)，讓學生談談本節(jié)課的收獲？評價要點1．能否判斷某數(shù)量關(guān)系是否是反比例函數(shù)關(guān)系.2．能否確定解析式，并根據(jù)解析式進行簡單的計算.專題二反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)所需課時課內(nèi)2課時+課外1課時專題學習目標1、經(jīng)歷用描點法作反比例函數(shù)的圖象的過程，利用幾何畫板與多媒體的演示，探究并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，體會分類思想與數(shù)形結(jié)合思想。2、在教師的指導下運用幾何畫板探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，經(jīng)歷設想、演示、觀察、討論、總結(jié)的探索過程，培養(yǎng)學生善于運用新手段獲取知識的能力.3、充分運用小組合作學習，師生互動，提高學生自主探究、討論交流的參與熱情，培養(yǎng)學生的團隊精神.專題問題設計1、畫反比例函數(shù)圖象的一般步驟有哪些？2、反比例函數(shù)圖象是什么形狀？3、反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？所需教學環(huán)境和教學資源信息化資源幾何畫板軟件、多媒體常規(guī)資源刻度尺、鉛筆、坐標紙教學支撐環(huán)境多媒體教室、微機室其他紙、筆等學習活動設計第一課時反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)活動一：回憶一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)【活動步驟】1、一次函數(shù)的圖象是什么形狀？2、在解析式y(tǒng)＝kx（k是常數(shù)，k≠0）中k的作用是什么？3、畫函數(shù)圖象的方法和步驟是什么？活動二：試一試【活動步驟】1、在坐標紙上畫出反比例函數(shù)y=6/x與y=-6/x的圖象（同桌分工：兩人各做一個）.2、觀察：反比例函數(shù)y=6/x與y=-6/x的圖象是什么形狀，分別在哪幾個象限？3、思考：（1）、為什么圖象的兩個分支沒有連接點？（2）、決定圖象位置（所在象限）的因素是什么？（3）、針對某一個函數(shù)分析：在每一個象限內(nèi)，y隨x變化如何變化？活動三：合作交流【活動步驟】1、組內(nèi)交流：就上述三個思考問題進行組內(nèi)交流，每組選出發(fā)言人.2、班內(nèi)交流：各小組發(fā)言人闡述本組觀點.3、總結(jié)歸納：在老師的指導下，就上述三個問題進行歸納總結(jié)，強化理解并記憶.活動四：【活動步驟】1、課堂小結(jié)；2、完成課后練習.3、核對答案.第二課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應用活動一：復習回顧反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：【活動步驟】1、反比例函數(shù)的圖象是什么形狀？為什么圖象的兩個分支沒有連接點？2、決定圖象位置（所在象限）的因素是什么，它是怎樣決定圖象位置的？3、當k>0時，在每一個象限內(nèi)，y隨x變化如何變化？當k<0時，在每一個象限內(nèi)，y隨x變化如何變化？活動二：自學課本例3、例4【活動步驟】1、先自主學習課本例3、例4；2、組內(nèi)交流，解決疑難，求同存異；3、班內(nèi)交流，教師點撥，并強調(diào)解題步驟及書寫格式.活動三：完成課后練習【活動步驟】1、自主解答；2、組內(nèi)交流答案，提出存在的問題；3、班內(nèi)交流，教師點撥.活動四：反思總結(jié)【活動步驟】1、總結(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)基本題型；2、歸納運用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題的方法與思路.第三課時（課外）探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)活動一：學習幾何畫板的使用活動二：運用幾何畫板制作函數(shù)圖象活動三：觀察圖象【活動步驟】1、當k>0時，關(guān)注圖象的形狀、位置、在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化情況.2、當k<0時，關(guān)注圖象的形狀、位置、在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化情況.3、總結(jié)k的作用（k的符號、絕對值對反比例函數(shù)的影響）活動四：合作交流，總結(jié)歸納.評價要點1、能否利用幾何畫板，正確畫出函數(shù)圖象；2、能否根據(jù)圖象，正確表述k的符號對函數(shù)圖象的影響；3、能否根據(jù)圖象，正確表述k的絕對值對函數(shù)圖象的影響；4、能否根據(jù)圖象和性質(zhì)，正確解答相關(guān)問題.專題三反比例函數(shù)的應用所需課時課內(nèi)2課時+課外1課時專題學習目標1、能夠根據(jù)問題情景，建立反比例函數(shù)關(guān)系，并能正確進行相關(guān)計算，體驗數(shù)學與實際的關(guān)系：數(shù)學理論來源于實際又反過來服務實際，培養(yǎng)學生的抽象能力。2、經(jīng)歷“實際問題—數(shù)學問題——建立模型—解決問題”的過程，能夠運用數(shù)學模型——反比例函數(shù)解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力；專題問題設計1、能否從實際問題中抽象出數(shù)學問題？2、如何運用反比例函數(shù)這一數(shù)學模型解決實際問題？所需教學環(huán)境和教學資源信息化資源ppt課件常規(guī)資源刻度尺、鉛筆、橡皮等作圖工具教學支撐環(huán)境多媒體教室其他紙、筆等學習活動設計第一課時實際問題與反比例函數(shù)（生活常見問題）活動一：例1市煤氣公司要在地下修建一個容積為10000立方米的圓柱形煤氣儲存室.（1）、儲存室的底面積S（單位：平方米）與其深度d（單位：米）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）、公司決定把儲存室的底面積S定為500平方米,施工隊施工時應該向下掘進多深？（3）、當施工隊按（2）中的計劃掘進到地下15米時，碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設資金，公司臨時改變計劃，把儲存室的深改為15米，相應地，儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要（精確到0.01平方米）?【活動步驟】1、先自主學習課本例1；2、組內(nèi)交流，解決疑難，求同存異；3、班內(nèi)交流，教師點撥，并強調(diào)解題步驟、規(guī)范書寫格式.活動二：例2碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，裝卸完畢恰好用了8天時間.（1）輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？【活動步驟】1、先自主學習課本例3、例4；2、組內(nèi)交流，解決疑難，求同存異；3、班內(nèi)交流，教師點撥，并強調(diào)解題步驟、規(guī)范書寫格式.活動三：反思總結(jié)【活動步驟】1、用反比例函數(shù)解決實際問題的一般思路；2、用反比例函數(shù)解決實際問題的一般步驟；3、用反比例函數(shù)解決實際問題的書寫格式.第二課時實際問題與反比例函數(shù)（跨學科實際問題）活動一：例3小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛和0.5米.（1）動力F與動力臂l

有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當動力臂為1.5米時，撬動石頭至少需要多大的力？（2）若想使動力F不超過題（1）中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？【活動步驟】1、先自主學習課本例1；2、組內(nèi)交流，解決疑難，求同存異；3、班內(nèi)交流，教師點撥，并強調(diào)解題步驟、規(guī)范書寫格式.活動二：例4一個用電器的電阻是可調(diào)的，其范圍為110～220歐.已知電壓為220伏，這個用電器的電路圖如圖17.2-2所示.（1）輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）這個用電器輸出功率的范圍多大？【活動步驟】1、先自主學習課本例1；2、組內(nèi)交流，解決疑難，求同存異；3、班內(nèi)交流，教師點撥，并強調(diào)解題步驟、規(guī)范書寫格式.活動三：反思總結(jié)【活動步驟】1、用反比例函數(shù)解決實際問題的一般思路、步驟、書寫格式；2、數(shù)學與物理的聯(lián)系.第三課時（課外）我們身邊的反比例函數(shù)關(guān)系活動一：搜集整理生活或生產(chǎn)實踐中的反比例函數(shù)關(guān)系【活動步驟】1、每人找出三個生活中的反比例函數(shù)關(guān)系，確定兩個變量及解析式；2、組內(nèi)交流，總結(jié)所有不同的實例.活動二：以教室中的反比例函數(shù)關(guān)系為例，小組合作完成以下探究：問題：假定黑板（矩形）的面積一定時，判斷矩形長和寬關(guān)系，繪制表格，畫出函數(shù)圖象，并探究黑板的長與寬分別為多少時看起來最好看、最實