山西省運城市2023-2024學年七年級上學期期末數學試題一、單選題1．－2022的相反數是（）A．－2022 B．12022 C．2022 D．2．學習了數據的調查方式后，悠悠采取以下調查數據的方式展開調查，你認為他的調查方式選取合適的為（）A．為了解一批防疫物資的質量情況，選擇普查B．為了解鄭州市居民日平均用水量，選擇普查C．為了解鄭州市中小學生對新冠病毒傳播途徑的知曉率，選擇抽樣調查D．為了解運載火箭零件的質量情況，選擇抽樣調查3．如圖所示幾何體從正面看是（）A． B． C． D．4．下列各式中，正確的是（）A．2a+b=2ab B．2C．?3(x?4)=?3x?4 D．?5．經過4.6億公里的飛行，我國首次火星探測任務“天問一號”探測器于2021年5月15日在火星表面成功著陸，火星上首次留下了中國的印跡．將4.6億用科學記數法表示為（）A．4.6×109 B．0.46×16．如圖，OC是∠AOB的平分線，OD平分∠AOC，且∠COD=20°，則∠AOB=（）A．40° B．50° C．90° D．80°7．如圖，下列說法正確的是（）A．點O在射線AB上 B．點A在線段OB上C．點B是直線AB的一個端點 D．射線OB和射線AB是同一條射線8．下列圖案是用長度相同的牙簽按一定規(guī)律擺成的．擺圖案（1）需8根牙簽，擺圖案（2）需15根牙簽···按此規(guī)律．擺圖案（n）需要牙簽的根數是（）A．7n+8 B．7n+4 C．7n+1 D．7n?19．“雙十一”期間，某電商決定對網上銷售的某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優(yōu)惠賣出，結果每件服裝仍可獲利21元，則這種服裝每件的成本是（）A．160元 B．175元 C．170元 D．165元10．如圖，數軸上的點O和點A分別表示0和10，點P是線段OA上一動點．點P從點O出發(fā)沿O→A的方向以每秒2個單位的速度向A運動，B是線段OA的中點，設點P運動時間為t秒（t不超過5秒）．若點P在運動過程中，當PB=2時，則運動時間t的值為____．A．72秒 B．32秒 C．3秒或7秒 D．32二、填空題11．山西省省委，省政府已將“運三高鐵”列入山西省“十四五”鐵路建設規(guī)劃，“運三高鐵”是穿越中條山的高速鐵路，大大減少了人們從運城到三門峽的時間，建造直隧道的目的可以用數學知識解釋為12．代數式3x2－4x的值為7，那么6x2－8x－9的值為．13．鐘面角是指在鐘表面上時針與分針所形成的夾角，6：20時鐘面角的度數是.14．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，那么搭成該幾何體至少需用小立方塊個．15．我國明代數學家程大位在他六十歲時終于完成了《算法統宗》的編撰．這是一本簡明實用的數學書，其中有一個這樣的問題：有一群人分銀子，若每人分七兩，則剩余四兩；若每人分九兩：則還差半斤．設所分銀子共x兩，則根據題意列出的方程是（注：明代時1斤＝16兩，故有“半斤八兩”這個成語）三、解答題16．計算題（1）(?（2）16÷17．解方程（1）5(x?7)=15?5(x?4)（2）下面是小彬同學解一元一次方程的過程，請認真閱讀并完成相應任務．解方程：x解：，得3x?(x?1)=6．…第一步去括號，得3x?x+1=6．…第二步移項，得3x?x=6+1，…第三步合并同類項，得2x=7．…第四步方程兩邊同除以2，得x=7填空：①以上求解步驟中，第一步進行的是，這一步的依據是；②以上求解步驟中，第步開始出現錯誤，具體的錯誤是；③該方程正確的解為．18．先化簡，再求值：2(a2b+ab219．學史明理，學史增信，學史崇德，學史力行，在建黨100周年之際，某校對全校學生進行了一次黨史知識測試，成績評定共分為A，B，C，D四個等級，隨機抽取了部分學生的成績進行調查，將獲得的數據整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖．根據統計圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調查中一共抽取了名學生；（2）請根據以上信息直接在答題卡上補全條形統計圖；（3）扇形統計圖中，D等級對應的圓心角度數是度；（4）根據抽樣調查的結果，請你估計該校2000學生中有多少名學生的成績評定為C等級．20．如圖已知點C為AB上一點，AC＝12cm，CB＝2321．【定義】若關于x的一元一次方程ax＝b的解滿足x＝b＋a，則稱該方程為“友好方程”，例如：方程2x＝?4的解為x＝?2，而?2＝?4＋2，則方程2x＝?4為“友好方程”．（1）【運用】①?2x=43，②12（2）若關于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值；（3）若關于x的一元一次方程?2x＝mn＋n（n≠0）是“友好方程”，且它的解為x＝n，求m與n的值．22．列方程解應用問題為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決山區(qū)水果銷售難問題，當地政府積極在互聯網上建立產銷云平臺，讓商家運程看貨，讓商家運程看貨，云端訂貨，解決了銷售渠道不暢的問題，某商家用5000元在云平臺上訂購了甲、乙兩種水果共800千克，這兩種水果的進貨、售價如表：水果種類/價格進價（元/千克）售價（元/千克）甲58乙913（1）這兩種水果各訂購了多少千克？（2）如果將這批水果全部賣完，商家共盈利多少元？23．有兩個形狀、大小完全相同的直角三角板ABC和CDE，其中∠ACB=∠DCE=90°．將兩個直角三角板ABC和CDE如圖①放置，點A、C、E在直線MN上．（1）三角板CDE位置不動，將三角板ABC繞點C順時針旋轉一周，①在旋轉過程中，若∠BCD=30°，求∠ACE得度數；②在旋轉過程中，∠BCD與∠ACE有怎樣的數量關系？請依據圖②說明理由．（2）在圖①基礎上，三角板ABC和CDE同時繞點C順時針旋轉，若三角板ABC的邊AC從CM處開始繞點C順時針旋轉，轉速為10°/秒，同時三角板CDE的邊CE從CN處開始繞點C順時針旋轉，轉速為1°/秒，當AC旋轉一周再落到CM上時，兩三角板都停止轉動．如果設旋轉時間為t秒，請結合圖①完成在旋轉過程中，當t=秒時，兩三角板重合．在兩三角板重合之前當t=秒時，有∠ACE=3∠BCD．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：-2022的相反數是2022，故答案為：C．【分析】根據相反數的定義計算求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：A、為了解一批防疫物資的質量情況，應選擇抽樣調查，故此選項不符合題意；B、為了解鄭州市居民日平均用水量，應選擇抽樣調查，故此選項不符合題意；C、為了解鄭州市中小學生對新冠病毒傳播途徑的知曉率，選擇抽樣調查，故此選項符合題意；D、為了解運載火箭零件的質量情況，應選擇普查，故此選項不符合題意．故答案為：C．

【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似。3．【答案】D【解析】【解答】解：從正面看，從左到右小正方形的個數為：2，1，1，1故答案為：D.【分析】此幾何體從正面看所得到的圖形從左到右小正方形的個數為：2，1，1，1，由此可得到答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、2a+b≠2ab，故此選項錯誤；

B、2x2+3x2=5x2，故此選項錯誤；

C、5．【答案】D【解析】【解答】解：將4.6億用科學記數法表示為4.故答案為：D.【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數.6．【答案】D【解析】【解答】由OD平分∠AOC，且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，

然后根據OC是∠AOB的平分線，可得∠AOB=2∠AOC=80°.故答案為：D【分析】利用角平分線的性質計算即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：A、點O不在射線AB上，點O在射線BA上，不符合題意；B、點A在線段OB上，符合題意；C、點B是線段AB的一個端點，不符合題意；D、射線OB和射線AB不是同一條射線，不符合題意．故答案為：B．【分析】根據射線、直線以及線段的定義即可判斷。8．【答案】C【解析】【解答】圖案（1）有：1+7=8根小木棒，圖案（2）有：1+7×2=15根小木棒，圖案（3）有：1+7×3=22根小木棒，則圖案（7）有：1+7×7=50元50根小木棒，……第n個圖案有：(1+7n)根小木棒.故答案為：C【分析】先求出前幾項中圖中牙簽的數量與序號的關系可得規(guī)律第n個圖案有：(1+7n)根小木棒。9．【答案】B【解析】【解答】解：設這種服裝每件的成本是x元，根據題意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解這個方程得：x=175則這種服裝每件的成本是175元．故答案為：B．【分析】通過理解題意可知，本題的等量關系：每件服裝仍可獲利=按成本價提高40%后標價又以8折賣出的利潤，根據這兩個等量關系，可列出方程，再求解．10．【答案】D【解析】【解答】解：∵B是線段OA的中點，∴點B表示的數是5，∵動點P所表示的數是2t，PB＝2，∴|2t?5|＝2，∴2t?5＝?2或2t?5＝2，解得t＝32或7故答案為：D．【分析】先求出動點P所表示的數是2t，PB＝2，再列出方程|2t?5|＝2，最后求出t的值即可。11．【答案】兩點之間線段最短【解析】【解答】解：建造直隧道的目的可以用數學知識解釋為：兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短．【分析】根據兩點之間，線段最短即可得出答案。12．【答案】5【解析】【解答】解：∵3x∴6x故答案是：5．

【分析】根據代數式3x2－4x的值為7，再代入代數式求解即可。13．【答案】70°【解析】【解答】解：6：20時鐘面角的度數是70°，故答案為：70°.【分析】6點時，分針與時針相差組成的角為180°，根據分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°，則20分鐘后它們的夾角為20×6°.14．【答案】6【解析】【解答】解：根據主視圖可得，俯視圖第一列中至少一處有2層，所以該幾何體至少是用6個小立方體搭成的，故答案為：6．【分析】根據三視圖的定義求解即可。15．【答案】x?4【解析】【解答】解：根據題意，得x?47故答案為：x?47【分析】首先根據1斤=16兩，得到半斤=8兩，然后根據"每人分七兩，則剩余四兩；若每人分九兩，則還差半斤"分別表示出分銀子的人數，根據用兩個不同的式子表示同一個量，則這兩個式子相等就可列出方程.16．【答案】（1）解：原式=?=6?27+3=?18（2）解：原式=16÷(?8)?=?2?=?2【解析】【分析】（1）利用有理數的乘法運算律計算即可；

（2）先計算有理數的乘方，再計算有理數的乘除，最后計算有理數的加減法即可。17．【答案】（1）解：去括號得，5x?35=15?5x+20移項得，5x+5x=15+35+20合并同類項得，10x=70系數化為1得，x=7（2）去分母；等式的基本性質2；三；移項時沒有變號；x=【解析】【解答】(2)①以上求解步驟中，第一步進行的是去分母，這一步的依據是等式的基本性質2；②以上求解步驟中，第三步開始出現錯誤，具體的錯誤是移項時沒有變號；③該方程正確的解為x=5【分析】（1）先去括號，然后移項、合并同類項，最后系數化為1即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數化為1即可。18．【答案】解：2(=2=a當a=?2，b=2時，原式=?8+2=?6【解析】【分析】根據去括號、合并同類項法則即可對原式進行化簡，然后將a、b的值代入計算即可.19．【答案】（1）80（2）解：B等級的學生為：80×20%=16（名補全條形圖如下，（3）36（4）解：2000×2480=600答：估計該校2000學生中有600名學生的成績評定為C等級．【解析】【解答】解：（1）32÷40%=80（名故答案為：80；（3）D等級所對應的扇形圓心角的度數為：360°×8

【分析】（1）根據A等級的人數及所占的百分比即可求出答案；

（2）根據（1）中的結果和扇形統計圖中的數據，可計算出B等級的人數，即可將條形統計圖補充完整；

（3）根據D等級的人數及抽取的學生數計算出D等級所對應的扇形圓心角的度數；

（4）求出C等級所占整體的百分比即可求出相應的人。20．【答案】解：∵AC＝12cm，CB＝∴CB=8cm∴AB=20cm∵E是AB的中點,D是AC的中點∴AE=12∴DE=AE?AD=4cm【解析】【分析】先求出CB=8cm，再求出AB=20cm，最后計算求解即可。21．【答案】（1）①（2）解：方程3x＝b的解為x＝b3所以b3解得b＝?9（3）解：∵關于x的一元一次方程?2x＝mn＋n是“友好方程”，并且它的解是x＝n，∴?2n＝mn＋n，且mn＋n?2＝n，解得m＝?3，n＝?2【解析】【解答】解：（1）①?2x=4解得：x＝?23而?23＝?2＋4②12解得：x＝?2，?2≠?1＋12故答案為：①；【分析】（1）利用題中的新定義判斷即可；

（2）根據題中的新定義列出有關b的方程，求出方程的解即可得出b的值，利用題中的新定義確定出所求即可；

（3）根據“友好方程”的定義即可得出關于m、n的二元二次方程組，解之即可得出m、n的值。22．【答案】（1）解：設甲種水果訂購了x千克，