四川省成都市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．-15A．-15 B．-5 C．152．用一個平面去截下列選項中的幾何體，截面不可能是圓的是（）A． B．C． D．3．根據(jù)國家衛(wèi)健委公布的數(shù)據(jù)，截止2021年12月5日，全國累計報告接種新冠病毒疫苗2.553×109次，則數(shù)據(jù)2.553×109表示的原數(shù)是（）A．25530000 B．255300000 C．2553000000 D．255300000004．如圖所示的圖形經過折疊可以得到一個正方體，則與“我”字一面相對的面上的字是（）A．天 B．府 C．新 D．區(qū)5．下列四個等式中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣1＝0 B．x+y＝1 C．x＝3 D．12﹣7＝56．下列計算正確的是（）A．a+a＝a2 B．4a2b﹣5ba2＝﹣a2bC．2x2+3x3＝5x5 D．5x4﹣3x3＝x7．若2xm+1y2與A．3 B．4 C．5 D．68．以下問題，不適合普查的是（）A．某校排球隊員的身高B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解全班學生每周體育鍛煉時間D．進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢9．下列說法中，正確的是（）A．兩點之間，線段最短B．連結兩點的線段叫做兩點的距離C．過三點中的任意兩點作直線共可作三條D．若AB＝BC，則點B是線段AC的中點10．某書店同時賣出兩個書包，每個均賣96元，以成本計算，第一個盈利20%，另一個虧本20%，則本次出售中，商場（）A．不賺不賠 B．賺16元 C．賺8元 D．賠8元二、填空題11．單項式?ab212．已知x＝3是關于x的方程ax+2x＝3的解，則a的值為.13．過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成了4個三角形，則這個多邊形是邊形.14．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝38°，那么∠AOB的度數(shù)是.15．如圖，鐘表8時30分時，時針與分針所成的角的度數(shù)為.16．幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖.如圖所示的幻方中，各行、各列以及各條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，則圖中a的值為.17．如果代數(shù)式2m2﹣m﹣3的值為2，那么代數(shù)式4m2﹣2m+5的值為.18．一般情況下m2?n3=19．如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝x，AD＝y(tǒng)，且AD＜AB.將長方形紙片ABCD沿直線DM翻折，使點A落在CD邊上，記作點N，再將△DMN沿直線MN向右起折，使點D落在射線NC上，記作點P，若點N，C，P三點中有一點是另外兩點的中點，則xy的值為三、解答題20．（1）計算：（﹣1）2022﹣（1﹣0.5）2÷1（2）解方程：x+1221．先化簡再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）]﹣2xy，其中x＝﹣1，y＝2.22．如圖，O為直線AB上一點，∠AOC＝72°，OD是∠AOC的平分線，∠DOE＝90°.（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）猜想OE是否平分∠BOC，并說明理由.23．2021年，天府新區(qū)積極響應教育部關于開展課后服務的號召，各校給學生提供了豐富多彩的課后活動.其中，某校開展了以下體育項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球.學生都選擇參加了其中一項活動.某調查組為了解該校選擇各項體育活動的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調查，并將獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：（1）這次活動一共調查了名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求選擇籃球項目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù)；（3）若學校有900人，請你估計學校選擇羽毛球項目的學生人數(shù)約是多少人？24．某校七年級準備觀看電影《長津湖》，由各班班長負責買票，每班人數(shù)都多于40人，票價每張30元，一班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：40人以上的團體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票.（1）若二班有42名學生，則他該選擇哪個方案？（2）一班班長思考一會兒說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有多少人嗎？25．如圖，點O為直線MN上一點，將一等腰直角三角板AOB置于直線MN上方，∠A＝90°且將其一銳角頂點與點O重合，射線OP平分∠AON，設∠AOM＝α.（1）若α＝30°，則∠PON的度數(shù)為；（2）若0°＜α＜90°，求∠BOP的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；（3）若0°＜α＜180°，在射線OB，OP，ON中，當其中一條是另外兩條射線所成夾角的平分線時，求α的值.26．已知當x＝﹣1時，代數(shù)式6mx3+2x的值為0.關于y的方程2my+n＝5﹣ny+m的解為y＝2.（1）求mn的值；（2）若規(guī)定[a]表示不超過a的最大整數(shù)，例如[4.3]＝4，請在此規(guī)定下求[m?n27．如圖所示數(shù)表，由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成下列各題：（1）第六排從左往右第1個數(shù)為；第七排從左往右第1個數(shù)為；（2）第a排第1個數(shù)可以表示為；（用含a的式子表示）（3）若第n排的一個數(shù)和第（n+1）排的兩個連續(xù)自然數(shù)能夠放入如圖所示的等邊三角形中，則稱該三角形為“天府三角形”，里面三個數(shù)字之和稱為該數(shù)字三角形的“天府和”.若第n排和第（n+1）排中總共有39個“天府三角形”，其中一個“天府三角形”的“天府和”為2371，則該“天府三角形”中的三個數(shù)字分別為多少？28．如圖，在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，且a，b滿足（a+20）2+|b﹣40|＝0.（1）求a，b的值；（2）點C是數(shù)軸上一點，且BC＝2AC，求點C在數(shù)軸上對應的數(shù)；（3）點O表示原點，動點P從點A出發(fā)以1個單位長度/秒的速度向左運動，同時動點Q，R分別從點O，B出發(fā)分別以3個單位長度/秒和2個單位長度/秒的速度向右運動，點M為線段QR的中點，點N為線段OP的中點，當點Q，R重合時，點R立即以m個單位長度/秒向左運動，直至點M，N重合時運動停止，此時全程運動時間為90秒，求m的值.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：-15故答案為：B.【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)進行解答.2．【答案】C【解析】【解答】解：A．圓柱體用平行于底面的截面去截，所得到的截面是圓形的，因此選項A不符合題意；B．圓錐體用平行于底面的截面去截，所得到的截面是圓形的，因此選項B不符合題意；C．由于四棱柱的六個面都是長方形的，用一個平面去截，得到的截面是多邊形的，不可能出現(xiàn)圓形，因此選項C符合題意；D．用一個平面沿著任意方向去截球體，所得到的截面都是圓形的，因此選項D不符合題意；故答案為：C．

【分析】根據(jù)幾何體截面的特征，逐項判斷即可。3．【答案】C【解析】【解答】解：2.553×109=2553000000.故答案為：C.【分析】將2.553的小數(shù)點向右移動9位即可得到原數(shù).4．【答案】D【解析】【解答】解：與“我”字一面相對的面上的字是：區(qū).故答案為：D.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.5．【答案】C【解析】【解答】解：A.x2-1=0未知數(shù)的最高次冪是2次，不是一元一次方程，不符合題意；B.x+y=1有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；C.x=3是一元一次方程，符合題意；D.12-7=5不是方程，不符合題意；故答案為：C.【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，據(jù)此判斷.6．【答案】B【解析】【解答】解：A.a+a=2a，故A不符合題意；B.4a2b-5ba2=-a2b，故B符合題意；C.2x2與3x3不是同類項，不能合并，故C不符合題意；D.5x4與3x3不是同類項，不能合并，故D不符合題意；故答案為：B.【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項可判斷C、D；合并同類項法則：同類項的系數(shù)相加減，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷A、B.7．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，m+1=3，2n=2，解得，m=2，n=1，∴m+n=2+1=3故答案為：A.【分析】同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項，則m+1=3，2n=2，求出m、n的值，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行計算.8．【答案】B【解析】【解答】解：A.某校排球隊員的身高，適合采用全面調查，故A不符合題意；B.了解一批燈泡的使用壽命，適合采用抽樣調查，故B符合題意；C.了解全班學生每周體育鍛煉時間，適合采用全面調查，故C不符合題意；D.進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢，適合采用全面調查，故D不符合題意；故答案為：B.【分析】抽樣調查與普查：一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查，據(jù)此判斷即可.9．【答案】A【解析】【解答】解：A.兩點之間，線段最短，故正確，符合題意；B.連結兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故錯誤，不符合題意；C.過三點中的任意兩點作直線共可作三條或一條，故錯誤，不符合題意；D.若AB=BC，當點B不在直線AC上時，則點B不是線段AC的中點，故錯誤，不符合題意.故答案為：A.【分析】根據(jù)線段的性質可判斷A；連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，據(jù)此判斷B；當三點共線時，可以畫一條直線；當三點中的其中兩點共線時，可以畫3條直線，據(jù)此判斷C；根據(jù)線段中點的概念可判斷D.10．【答案】D【解析】【解答】解：設盈利的書包的進價為x元，虧本的書包的進價為y元，依題意得：96-x=20%x，96-y=-20%y，解得：x=80，y=120，∴96×2-（x+y）=96×2-（80+120）=-8，∴本次出售中，商場賠8元.故答案為：D.【分析】設盈利的書包的進價為x元，虧本的書包的進價為y元，根據(jù)第一個盈利20%，另一個虧本20%可得96-x=20%x，96-y=-20%y，求出x、y的值，然后根據(jù)售價-進價=利潤求出利潤，據(jù)此判斷.11．【答案】?【解析】【解答】解：單項式?ab2故答案為：?1【分析】單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，據(jù)此解答.12．【答案】-1【解析】【解答】解：把x=3代入方程ax+2x=3得：3a+6=3，解得：a=-1，故答案為：-1.【分析】根據(jù)方程解的概念，將x=3代入方程中可得關于a的方程，求解可得a的值.13．【答案】六【解析】【解答】解：設該多邊形的邊數(shù)為n，則n-2=4，∴n=6，故答案為：六.【分析】過n邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成了(n-2)個三角形，據(jù)此解答.14．【答案】142°【解析】【解答】解：∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=38°，∴∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC=90°+90°-38°=142°.故答案為：142°.【分析】由題意可得∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=38°，然后根據(jù)∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC進行計算.15．【答案】75°【解析】【解答】解：∵8時30分時，時針指向8與9之間，分針指向6.鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴8時30分時分針與時針的夾角是2×30°+12故答案為：75°.【分析】鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分成5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格表示的度數(shù)為6°，分針轉動1圈，時間為60分鐘，則時針轉1大格，即時針轉動30°，也就是說，分針轉動360°時，時針才轉動30°，即分針每轉動1°，時針才轉動(11216．【答案】-2【解析】【分析】解：∵-1+0+（-5）=-6，∴-6+a+2=-6，解得：a=-2.故答案為：-2.【點評】由圖形可得：各列數(shù)字之和為-1+0+(-5)=-6，則-6+a+2=-6，求解即可.17．【答案】15【解析】【解答】解：∵2m2-m-3的值為2，∴2m2-m=5，∴4m2-2m+5=2（2m2-m）+5=2×5+5=15，故答案為：15.【分析】由題意可得2m2-m=5，進而將待求式子含字母的部分逆用乘法分配律變形，接著整體代入即可算出答案.18．【答案】3【解析】【解答】解：∵（8，n）是“神奇數(shù)對”，∴82∴n=9，∴3x-6=9，∴x=5，∵方程3x-6=n與2x-1=3k的解相等，∴10-1=3k，∴k=3，故答案為：3.【分析】根據(jù)“神奇數(shù)對”的概念列出關于字母n的方程，求解可得n的值，將n的值代入關于字母x的第一個方程，求解得出x的值，再將x的值代入關于字母x的第二個方程，求解得出k的值.19．【答案】3或3【解析】【解答】解：∵將長方形紙片ABCD沿直線DM翻折，∴AD=DN=y，將△DMN沿直線MN向右起折，當點D落在線段NC上時，如圖，∴ND=NP=y，∵點P是NC的中點，∴NP=CP=y，∴DC=3y=AB，∴xy當點D落在線段NC的延長線上時，如圖，∴ND=NP=y，∵點C是NP的中點，∴NC=CP=y2∴DC=3y2∴xy故答案為：3或32【分析】根據(jù)折疊的性質得AD=DN=y，將△DMN沿直線MN向右起折，當點D落在線段NC上時，ND=NP=y，根據(jù)中點的定義得NP=CP=y，從而即可得出DC=3y=AB，據(jù)此不難求出答案了；當點D落在線段NC的延長線上時，ND=NP=y，根據(jù)中點的定義得NC=CP=y2，從而即可得出DC=3y20．【答案】（1）解：原式=1?=1?=1?1?2=-2；（2）解：去分母得：3（x+1）-2=6x，去括號得：3x+3-2=6x，移項合并得：-3x=-1，解得：x=13【解析】【分析】（1）第一項計算乘方，第二項計算括號內的減法，第三項化簡絕對值，然后再計算第二項的乘方，接著計算第二項的乘法，最后根據(jù)有理數(shù)的加減法算出答案；

（2）方程兩邊同時乘以6約去分母（右邊的x不能漏乘），再去括號，（括號前面是正號，括號內各項不改變符號，3要與括號內的每一項都相乘），接著移項合并同類，最后系數(shù)化為1即可.21．【答案】解：原式=4x2y-（6xy-8xy+4）-2xy=4x2y-6xy+8xy-4-2xy=4x2y-4，當x=-1，y=2時，原式=4×（-1）2×2-4=4×1×2-4=8-4=4.【解析】【分析】先去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），再合并同類項化簡，最后代入x、y的值按含乘方的有理數(shù)的混合運算的運算順序計算即可.22．【答案】（1）解：∵∠AOC=72°，OD是∠AOC的平分線，∴∠AOD=∠COD=12∴∠BOD=180°-∠AOD=144°；答：∠BOD的度數(shù)為144°；（2）解：OE平分∠BOC.理由如下，

∵∠DOE=90°，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=144°-90°=54°，∠COE=∠DOE-∠COD=90°-36°=54°，∴∠BOE=∠COE，∴OE平分∠BOC.【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠AOD的度數(shù)，進而根據(jù)鄰補角的定義，由∠BOD=180°-∠AOD算出答案；

（2）根據(jù)∠BOE=∠BOD-∠DOE及∠COE=∠DOE-∠COD算出∠BOE、∠COE的度數(shù)，即可判斷得出得出答案.23．【答案】（1）150（2）解：選擇籃球的有：150-60-40-20=30（人），補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示：喜歡籃球項目的扇形的圓心角為：360°×（3）解：估計學校選擇羽毛球項目的學生人數(shù)約是：900×40150【解析】【解答】（1）解：這次活動一共調查了：60÷40%=150（名）學生，故答案為：150；【分析】（1）用選擇乒乓球的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出這次活動一共調查的學生人數(shù)；

（2）根據(jù)各組人數(shù)之和等于總人數(shù)可算出選擇籃球的學生人數(shù)，據(jù)此可補全條形統(tǒng)計圖；

（3）利用該校學生的總人數(shù)乘以樣本中選擇羽毛球的學生人數(shù)所占的百分比即可估計學校選擇羽毛球項目的學生人數(shù).24．【答案】（1）解：方案一：要付的錢為42×30×80%=1008（元），方案二：要付的錢為(42?5)×30×90%=999（元），因為999<1008，所以他該選擇方案二；（2）解：設一班有x人，由題意得：80%×30x=90%×30(x?5)，解得x=45，答：一班有45人.【解析】【分析】（1）方案一：利用購票的數(shù)量×票的單價×折扣率可算出方案一需要的費用；方案二：（用總人數(shù)-免票的人數(shù)）×票的單價×折扣率可算出方案二需要的費用，再比較大小即可；

（2）設一班有x人，根據(jù)方案一付費=方案二付費建立方程，求解即可.25．【答案】（1）75°（2）解：∵∠AOM=α，∴∠AON=180°-∠AOM=180°-α，∵射線OP平分∠AON，∴∠AOP=12∠AON=12×（180°-α）=90°-∵△AOB是等腰直角三角形，∠A=90°，∴∠AOB=45°，∴∠BOP=∠AOP-∠AOB=90°-12α-45°=45°-1（3）解：分三種情況：當OB是∠PON的平分線，如圖：∵∠AOM=α，∴∠AON=180°-∠AOM=180°-α，∵射線OP平分∠AON，∴∠PON=12∠AON=12×（180°-α）=90°-∵∠AOB=45°，∴∠BON=180°-∠AOM-∠AOB=180°-α-45°=135°-α，∵OB是∠PON的平分線，∴∠PON=2∠BON=270°-2α，∴90°-12∴α=120°，當ON是∠POB的平分線，如圖：∵射線OP平分∠AON，∴∠AOP=∠PON，∵ON是∠POB的平分線，∴∠PON=∠BON，∴∠AOP=∠PON=∠BON，∵∠AOB=45°，∴∠AON=23∠AOB=45°×2∴∠AOM=180°-∠AON=180°-30°=150°，當OP是∠BON的平分線，∵射線OP平分∠AON，∴OP不可能平分∠BON，綜上所述：α的值為120°或150°.【解析】【解答】（1）解：∵∠AOM=α=30°，∴∠AON=180°-∠AOM=180°-30°=150°，∵射線OP平分∠AON，∴∠PON=12∠AON=1故答案為：75°；【分析】（1）根據(jù)∠AON=180°-∠AOM算出∠AON的度數(shù)，進而根據(jù)角平分線的定義算出∠PON的度數(shù)；

（2）根據(jù)∠AON=180°-∠AOM表示出∠AON的度數(shù)，進而根據(jù)角平分線的定義表示出∠AON的度數(shù)，最后根據(jù)∠BOP=∠AOP-∠AOB可得答案；

（3）分三種情況：①當OB是∠PON的平分線，②當ON是∠POB的平分線，③當OP是∠BON的平分線，分別根據(jù)角的和差及角平分線的定義進行計算即可.26．【答案】（1）解：∵當x=-1時，代數(shù)式6mx3+2x的值為0，∴將x=-1代入，得-6m-2=0，解得m=?1∵關于y的方程2my+n=5-ny+m的解為y=2，∴將y=2，m=?13代入，得解得n=2.∴mn＝（?13）2（2）解：由（1）知，m=?1[m?n2]=[?1【解析】【分析】（1）將x＝?1代入6mx3＋2x＝0，通過解方程求得m的值；將y＝2，m＝?13代入2my＋n＝5?ny＋m求得n的值，代入求值即可；27．【答案】（1）16；22（2）12a2-1（3）解：根據(jù)“天府三角形”的定義可得，第n排和第（n+1）排中總共有n個“天府三角形”，所以n