專題04填空壓軸題（2）1．（2022?青羊區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在中，，，，點(diǎn)為邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為邊在的上方作正方形，當(dāng)取得最小值時(shí)，的長(zhǎng)為．2．（2022?青羊區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)在上，且，在點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為．3．（2022?龍泉驛區(qū)模擬）如圖，在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，某學(xué)習(xí)小組用八個(gè)全等的直角三角形紙片拼出了如圖形，在圖形中出現(xiàn)了三個(gè)正方形，那么．4．（2022?龍泉驛區(qū)模擬）定義：點(diǎn)與圖形上各點(diǎn)連接的所有線段中，若線段最短，則線段的長(zhǎng)度稱為點(diǎn)到圖形的距離，記為．例如，在圖1中，原點(diǎn)與直線的各點(diǎn)連接的所有線段中，線段最短，長(zhǎng)度為3，則．特別地，點(diǎn)在圖形上，則點(diǎn)到圖形的距離為0，即．①在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)與直線的距離；②如圖2，點(diǎn)的坐標(biāo)為且，則．5．（2022?錦江區(qū)校級(jí)模擬）如圖，矩形中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的型模板如圖放置，則矩形的周長(zhǎng)為．6．（2022?錦江區(qū)校級(jí)模擬）如圖，為等腰的中位線，且．將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的最大值為，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為．7．（2022?新都區(qū)模擬）在中，，，是邊上的中線，記且為正整數(shù)．則使關(guān)于的分式方程有正整數(shù)解的概率為．8．（2022?新都區(qū)模擬）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，與軸的交點(diǎn)在，之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論正確的有（填編號(hào)）①；②；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立；④關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．9．（2022?錦江區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在等腰中，已知，，且邊在直線上．將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)，此時(shí)；將位置①的三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)，此時(shí)；將位置②的三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)，此時(shí)；，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)；直至得到點(diǎn)為止，則．10．（2022?錦江區(qū)校級(jí)模擬）如圖，和是兩個(gè)具有公共邊的全等三角形，．，將沿射線平移一定的距離得到△，連接，．如果四邊形是矩形，那么平移的距離為．11．（2022?高新區(qū)校級(jí)模擬）對(duì)于任意三角形，如果存在一個(gè)菱形，使得這個(gè)菱形的一條邊與三角形的一條邊重合，且三角形的這條邊所對(duì)的頂點(diǎn)在菱形的這條邊的對(duì)邊上，那么稱這個(gè)菱形為該三角形的“最優(yōu)覆蓋菱形”．問(wèn)題：如圖，在中，，，且的面積為，如果存在“最優(yōu)覆蓋菱形”為菱形，那么的取值范圍是．12．（2022?高新區(qū)校級(jí)模擬）如圖，拋物線為常數(shù)）交軸于點(diǎn)，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為．①拋物線與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)；②若點(diǎn)、點(diǎn)，、點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，則；③將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為；④點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)、分別在軸和軸上，當(dāng)時(shí)，四邊形周長(zhǎng)的最小值為．其中正確判斷的序號(hào)是．13．（2022?郫都區(qū)模擬）如圖，線段端點(diǎn)、端點(diǎn)的，曲線是雙曲線的一部分，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是6．由點(diǎn)開(kāi)始，不斷重復(fù)曲線“”，形成一組波浪線．已知點(diǎn)，均在該組波浪線上，分別過(guò)點(diǎn)、向軸作垂線段，垂足分別為和，則四邊形的面積為．14．（2022?成都模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，，與反比例函數(shù)為常數(shù)，且在第一象限的圖象交于點(diǎn)，．過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)．若，為常數(shù)，且．記的面積為，的面積為，則（用含，的代數(shù)式表示）．15．（2022?青羊區(qū)校級(jí)模擬）如圖，直線與軸，軸交于、兩點(diǎn)，為雙曲線上一點(diǎn)，連接、，且交軸于點(diǎn)，，若的面積為，則的值為．16．（2022?青羊區(qū)校級(jí)模擬）如圖，正方形中，，點(diǎn)是上靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接、將繞著點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)落在上的處位置，點(diǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)落在點(diǎn)位置處，連接交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為．17．（2022?錦江區(qū)校級(jí)模擬）如圖，有、、三類長(zhǎng)方形（或正方形）卡片，其中甲同學(xué)持有、類卡片各一張，乙同學(xué)持有、類卡片各一張，丙同學(xué)持有、類卡片各一張，現(xiàn)隨機(jī)選取兩位同學(xué)手中的卡片共四張進(jìn)行拼圖，則能拼成一個(gè)正方形的概率是．18．（2022?錦江區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在銳角三角形中，為三角形內(nèi)部一點(diǎn)，，，，，則的面積為．19．（2022?郫都區(qū)模擬）骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)記六個(gè)數(shù)：、、0、1、2、3．?dāng)S一次骰子，擲得的數(shù)字記為，則使得關(guān)于的分式方程有正整數(shù)解的概率為．20．（2022?郫都區(qū)模擬）從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，若分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的華麗分割線．如圖，是的華麗分割線，且，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．21．（2022?雙流區(qū)校級(jí)模擬）已知，2，3，，定義，，，則．22．（2022?雙流區(qū)校級(jí)模擬）我們知道圓內(nèi)任意直徑即可將圓面積二等分．受此啟發(fā)，我們也可以在如圖②中，作出兩條直線（要求其中一條直線必須過(guò)點(diǎn)使它們將正方形的面積四等分，其中點(diǎn)是正方形內(nèi)一定點(diǎn)．請(qǐng)?zhí)骄浚喝鐖D③，在四邊形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，如果，，，且，那么在邊上一定存在點(diǎn)，使所在直線將四邊形的面積分成相等的兩部分．此時(shí)，的長(zhǎng)度是．23．（2022?簡(jiǎn)陽(yáng)市模擬）如圖，在矩形中，．將矩形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，得到四邊形，連接，，若，，則．24．（2022?簡(jiǎn)陽(yáng)市模擬）如果一個(gè)三角形的所有頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，那么這個(gè)三角形叫做格點(diǎn)三角形．如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1，則以為頂點(diǎn)，為邊長(zhǎng)構(gòu)造等腰直角三角形，頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則這樣的三角形有種（全等算一種），共有個(gè)．25．（2022?武侯區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在中，，，，點(diǎn)為中點(diǎn)．現(xiàn)將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)恰好落在邊上，則點(diǎn)到的距離為，若點(diǎn)恰好在上，則的長(zhǎng)為．26．（2022?武侯區(qū)校級(jí)模擬）對(duì)于給定內(nèi)（包含邊界）的點(diǎn)，若點(diǎn)到其中兩邊的距離相等，我們稱點(diǎn)為的“等距點(diǎn)”，這段距離的最大值稱為的“特征距離”．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)，連接，．則的“特征距離”的最大值為．27．（2022?青羊區(qū)校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，線段，分別交的圖象于、，當(dāng)時(shí)，．28．（2022?青羊區(qū)校級(jí)模擬）如圖，，，點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段沿直線進(jìn)行翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，以為斜邊在直線的左側(cè)（或者下方）構(gòu)造等腰直角三角形，則點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，線段的最小值是，當(dāng)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總路徑長(zhǎng)是．29．（2022?成都模擬）如圖，在矩形中，，，作射線，將沿射線方向移動(dòng)得到△，連接交射線于點(diǎn)，若，則線段的長(zhǎng)為；連接交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為．30．（2022?成都模擬）對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)，如果滿足：百位數(shù)字、十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和等于15，那稱這個(gè)數(shù)為“月圓數(shù)”，例如：，，是“月圓數(shù)”；，，不是“月圓數(shù)”．若，都是“月圓數(shù)”，，，，均為的整數(shù)），規(guī)定，若是去掉百位數(shù)字后剩余部分組成的一個(gè)兩位數(shù)，是去掉其百位數(shù)字后剩余部分組成的一個(gè)兩位數(shù)，若與的和能被11整除，則的值為．31．（2022?郫都區(qū)模擬）如圖所示，圓內(nèi)接四邊形中，對(duì)角線是直徑，，，，，則．32．（2022?郫都區(qū)模擬）直線（常數(shù)和雙曲線的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，且滿足．設(shè)與線