高中數(shù)學教案一、教學任務及對象

1、教學任務

本教案的設計對象是高中數(shù)學課程，以《普通高中數(shù)學課程標準》為依據(jù)，結合當前高中生的認知水平和發(fā)展需求，選定“函數(shù)與導數(shù)”作為教學核心內容。具體任務是通過系統(tǒng)的教學活動，使學生掌握函數(shù)與導數(shù)的基本概念、性質、圖像及其應用，培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力和解決問題的能力。

2、教學對象

本教案的教學對象為高中二年級學生。這一階段的學生已具備一定的數(shù)學基礎和邏輯思維能力，但仍需在問題解決、抽象思維等方面進行引導和培養(yǎng)。此外，針對學生在學習過程中可能存在的恐懼心理和抵觸情緒，教學過程中將注重情感、態(tài)度與價值觀的培養(yǎng)，幫助他們樹立正確的數(shù)學觀念，激發(fā)學習興趣。

二、教學目標

1、知識與技能

（1）理解函數(shù)的基本概念，掌握函數(shù)的定義、性質、圖像及其表示方法；

（2）掌握一元函數(shù)的導數(shù)定義，理解導數(shù)的幾何意義和物理意義，能夠熟練運用導數(shù)求解函數(shù)的單調性、極值和最值問題；

（3）學會運用函數(shù)和導數(shù)的知識解決實際問題，如最優(yōu)化問題、曲線擬合等；

（4）培養(yǎng)運用數(shù)學軟件或圖形計算器輔助分析函數(shù)圖像、求解函數(shù)問題的能力。

2、過程與方法

（1）通過自主探究、小組討論等方式，培養(yǎng)學生主動發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力；

（2）在解決問題的過程中，學會運用數(shù)學思維和方法，如歸納法、演繹法、類比法等；

（3）培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，如預習、復習、總結等；

（4）提高學生的數(shù)學表達和交流能力，能夠清晰地闡述自己的觀點和思路。

3、情感，態(tài)度與價值觀

（1）培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣和熱情，激發(fā)他們主動探索數(shù)學問題的欲望；

（2）幫助學生樹立正確的數(shù)學觀念，認識到數(shù)學在科學技術發(fā)展中的重要作用；

（3）培養(yǎng)學生嚴謹、務實的學術態(tài)度，克服困難，勇于面對挑戰(zhàn)；

（4）通過數(shù)學學習，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作精神、責任感和自律性；

（5）引導學生關注社會現(xiàn)象，學會運用數(shù)學知識解釋現(xiàn)實問題，增強社會責任感。

三、教學策略

1、以退為進

在教學過程中，采取“以退為進”的策略，即在教學難點和復雜概念面前，教師要有意識地退一步，給予學生足夠的時間和空間進行自主探索和思考。通過設置梯度性問題，引導學生由淺入深地理解函數(shù)與導數(shù)的概念，逐步提升他們的認知水平。同時，教師在這一過程中扮演引導者和協(xié)助者的角色，適時提供啟發(fā)和反饋，幫助學生構建知識體系。

2、以點帶面

運用“以點帶面”的教學策略，通過典型案例的分析，引導學生發(fā)現(xiàn)問題的共性和規(guī)律，從而推廣到一般情況。例如，在教授導數(shù)的應用時，可以選擇幾個具有代表性的實際問題，如速度與加速度的關系、最優(yōu)化問題等，通過這些具體案例的教學，讓學生掌握導數(shù)在解決實際問題中的方法和步驟，進而能夠將所學知識應用到更廣泛的領域。

3、以動帶靜

“以動帶靜”是指在教學過程中，結合動態(tài)演示和靜態(tài)分析，增強學生對抽象數(shù)學概念的理解。利用多媒體教學工具、數(shù)學軟件或圖形計算器等，動態(tài)展示函數(shù)圖像的變化、導數(shù)的形成過程等，使學生在直觀的動態(tài)演示中感受數(shù)學概念的本質。在靜態(tài)分析方面，通過圖表、公式、證明等手段，訓練學生的邏輯思維和分析能力，實現(xiàn)動態(tài)與靜態(tài)的有機結合，提高教學效果。同時，鼓勵學生動手實踐，通過實際操作加深對知識的理解和記憶。

四、教學過程

1、開篇：磨刀不誤砍柴工

教學伊始，通過一個與學生生活密切相關的實例引入函數(shù)概念，如手機話費套餐的計算，讓學生感受到數(shù)學的實用性和趣味性，激發(fā)他們的學習興趣。在此基礎上，明確學習目標，介紹本節(jié)課的學習內容和要求，為學生提供學習指導，使他們心中有數(shù)，有目的地投入學習。

2、溫故而知新

在教學新知識前，引導學生回顧已學的相關知識，如初中階段的函數(shù)概念、圖像等。通過復習，鞏固學生的基礎知識，為新知識的學習做好鋪墊。在此基礎上，引入函數(shù)與導數(shù)的關系，讓學生在溫故的基礎上，更好地理解新知識。

3、以不變應萬變

在講解函數(shù)與導數(shù)的基本概念后，通過一系列典型例題，讓學生掌握求解函數(shù)導數(shù)的基本方法和步驟。強調在變化的問題中，尋找不變的規(guī)律，培養(yǎng)學生解決問題的能力。同時，引導學生發(fā)現(xiàn)不同函數(shù)類型的導數(shù)求解方法之間的聯(lián)系和區(qū)別，提高他們的抽象思維能力。

4、透過現(xiàn)象看本質

5、一覽眾山小

在教學過程中，適時安排小組討論和分享，讓學生在交流中互相學習，拓展思維。同時，組織學生進行課堂小結，總結本節(jié)課所學知識，培養(yǎng)他們的歸納總結能力。通過這個過程，讓學生在掌握知識的同時，也能站在更高的角度審視所學內容，達到一覽眾山小的效果。

6、爛筆頭勝過好記憶

布置適量的課后作業(yè)，強調學生動手練習的重要性。作業(yè)包括基本概念的理解、典型例題的鞏固、拓展提高題的挑戰(zhàn)等。鼓勵學生在解題過程中做好筆記，及時總結自己的思考和心得，通過爛筆頭的記錄，加深對知識的記憶和理解。

整個教學過程注重啟發(fā)式教學，充分調動學生的主觀能動性，引導他們主動探究、積極思考。同時，關注學生的個體差異，因材施教，使每個學生都能在原有基礎上得到提高。

五、教學評價

1、自我評價

在教學活動結束后，學生應進行自我評價，反思學習過程中的優(yōu)點和不足。自我評價的目的是讓學生認識到自己的學習狀態(tài)，明確今后努力的方向。學生可以從以下幾個方面進行自我評價：對函數(shù)與導數(shù)概念的理解程度、解題方法的掌握、學習習慣的養(yǎng)成等。通過自我評價，學生可以更好地了解自己的學習情況，從而制定出更有效的學習策略。

2、他人評價

他人評價主要包括教師評價和同學評價。教師評價應注重客觀性和指導性，針對學生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、知識點掌握程度等方面給予評價，同時提出改進建議。同學評價則側重于學習過程中的合作與交流，鼓勵同學們相互學習、相互促進。他人評價有助于學生從不同角度了解自己的學習狀況，促進其全面成長。

3、小組評價

小組評價是對小組成員在合作學習過程中的表現(xiàn)進