20222023學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)注意事項：1．全卷共4頁，共23小題，滿分為120分，考試用時為90分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的考號、姓名、考場號、座位號，并用2B鉛筆把對應(yīng)號碼的標題涂黑．3．在答題卡上完成作答，答案寫在試卷上無效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列現(xiàn)象：①地下水位逐年下降，②傳送帶的移動，③方向盤的轉(zhuǎn)動，④水龍頭的轉(zhuǎn)動；其中屬于旋轉(zhuǎn)的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個3.在平面直角坐標系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A. B. C. D.4.在一個不透明袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是（）A. B. C. D.5.將拋物線圖象向下平移3個單位長度，則平移后拋物線的解析式為（）A. B. C. D.6.如圖，A、B、C是上的三個點，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.為落實素質(zhì)教育的要求，促進學(xué)生全面發(fā)展，某市某中學(xué)2020年投入1000元新增一批圖書，計劃以后每年以相同的增長率進行投入，2022年投入1210元．設(shè)該中學(xué)為新增圖書投入資金的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.8.方程的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D.不確定9.如圖，在等腰三角形中，，，分別以點B，C為圓心，線段長的一半為半徑作圓弧，分別交，，于點D，E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.10.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①，②，③，④；其中所有正確結(jié)論的序號是（）A①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.拋物線的頂點坐標是______．12.若、為方程的兩根，則______．13.在半徑為6的圓中，的圓心角所對的弧長等于______（結(jié)果保留）．14.如圖，四邊形是正方形，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后得到，若，，則的長度為______．15.如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，的半徑為，P為AB邊上一動點，過點P作的切線PQ，切點為Q，則PQ的最小值為________．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16.解方程：．17.如圖，水平放置的一條油管的截面半徑為，其中有油部分油面寬為，于點C，求截面上有油部分油面的高．18.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上，點C的坐標為．（1）把向上平移5個單位后得到對應(yīng)的，畫出；（2）以原點O為對稱中心，畫出與關(guān)于原點O對稱的．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.把大小和形狀完全相同的7張卡片分成A，B兩組，A組3張，分別標上數(shù)字1，2，3，B組4張，分別標上數(shù)字1，2，3，5，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中各隨機抽取一張．（1）用樹狀圖或列表法中的一種，列舉出抽取的兩張卡片數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）若取出的兩張卡片數(shù)字之積為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之積為偶數(shù)，則乙勝；請分析這個游戲?qū)住⒁译p方是否公平？并說明理由．20.如圖，在正方形中，E是上一點，連接，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到位置，使得點A、D、F在同一直線上．（1）在圖中，若G在上，且，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，請猜測與存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．21.如圖，某農(nóng)場要建一個矩形的菜園，菜園的一邊靠墻（墻長5m），另外三邊，，用木欄圍成，木欄長8m．（1）求菜園的面積能達到時的長和寬；（2）菜園的最大面積是多少？五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22.如圖，在中，，是平分線，O是上的一點，以為半徑的經(jīng)過點D，過點D作于點E．（1）求證：；（2）求證：是的切線；（3）若，，求的長．23.如圖，已知拋物線經(jīng)過、、三點，直線l是拋物線的對稱軸．（1）求拋