河北省唐山市20222023學(xué)年八年級期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、單選題1.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，則它的邊數(shù)為（）A.8 B.9 C.10 D.11【答案】C【解析】【分析】利用內(nèi)角求出多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)，根據(jù)外角和求出邊數(shù)即可．【詳解】解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，∴這個(gè)多邊形每個(gè)外角都為，∴它的邊數(shù)為，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的外角和，多邊形的內(nèi)角與外角為鄰補(bǔ)角的關(guān)系，正確掌握多邊形的外角和及內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑年P(guān)系是解題的關(guān)鍵．2.在，，，，，中分式的個(gè)數(shù)有（

）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)【答案】C【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：，，的分母中含有字母，是分式，共有個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，解答本題的關(guān)鍵是：要注意分式是形式定義，只要是分母中含有字母的式子即為分式．3.要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】解：∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴．∴故選A．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．4.已知的三邊長分別為，，，則，，的值可能分別是（）A.，， B.，， C.，， D.，，【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵1+2=3，∴不能構(gòu)成三角形，不符合題意；B、∵3+4=7，∴不能構(gòu)成三角形，不符合題意；C、41=3＜π＜4+1=5，∴能構(gòu)成三角形，符合題意；D、∵4+5=9＜10，∴不能構(gòu)成三角形，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握構(gòu)成三角形的條件．5.下列是四張益智器具圖片，從對稱的角度來看，哪一張與另三張不一樣（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形概念，對各選項(xiàng)分析判斷，即可解答．【詳解】解：A、是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；所以，上列是四張益智器具圖片，從對稱的角度來看，B圖與另三張不一樣，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的軸對稱現(xiàn)象，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．6.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】將多項(xiàng)式寫成整式乘積的形式，叫做將多項(xiàng)式分解因式，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】解：A．，本選項(xiàng)不符合題意；B．右邊不是積的形式，不屬于因式分解，本選項(xiàng)不符合題意；C．從左到右變形，屬于因式分解，本選項(xiàng)符合題意；D．右邊不是積的形式，不屬于因式分解，本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的定義，正確掌握因式分解的定義及平方差公式是解題的關(guān)鍵．7.點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】點(diǎn)關(guān)于軸的對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉碜鴺?biāo)中橫坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)對稱的性質(zhì)得，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱性，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.如圖，在中，，，的周長為14，作的中垂線，交于點(diǎn)，連接，則的周長是（）A.5 B.7 C.9 D.12【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)三角形周長公式得到，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得到，則的周長．【詳解】解：∵的周長為14，，∴，∴，∵直線l為線段的中垂線，∴，∴的周長，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等是解題的關(guān)鍵．9.若是完全平方式，則a的值（）A.1 B. C.1或 D.5【答案】C【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出a的值．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式，∴，解得：或，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．10.若，則整式（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用整式的除法即可求解．【詳解】∵，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法運(yùn)算、用平方差公式進(jìn)行因式分解的知識，掌握整式的除法是解答本題的關(guān)鍵．11.如圖等邊邊長為，D、E分別是、上兩點(diǎn)，將沿直線折疊，點(diǎn)A落在處，在外，則陰影部分圖形周長為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和折疊性質(zhì)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：∵等邊的邊長為，∴，將沿直線折疊，點(diǎn)A落在處，所以，，則陰影部分圖形的周長為：，故選:D．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和折疊問題，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)．12.某花卉種植基地欲購進(jìn)甲、乙兩種蘭花進(jìn)行培育，每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元，且用1200元購進(jìn)的甲種蘭花與用900元購進(jìn)的乙種蘭花數(shù)量相同，求甲、乙兩種蘭花每株成本分別為多少元．若設(shè)乙種蘭花的成本是x元，則下列方程正確的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)列方程即可．【詳解】根據(jù)題意，得，所以A、C、D都不符合題意，只有B正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13.如圖，等腰三角形的底邊長為6，面積是24，的垂直平分線分別交邊于E，F(xiàn)點(diǎn)．若點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段上一動點(diǎn)，則周長的最小值（）A.8 B.11 C.12 D.15【答案】B【解析】【分析】如圖所示，連接，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，則的周長，故當(dāng)A、M、D三點(diǎn)共線且時(shí)，有最小值，利用三角形面積求出即可得到答案．【詳解】解：如圖所示，連接，∵是線段的垂直平分線，∴，∵D是的中點(diǎn)，，∴，∴的周長，∴要使的周長最小，即要使的值最小，∴當(dāng)A、M、D三點(diǎn)共線且時(shí)，有最小值，∵等腰三角形的底邊長為6，面積是24，∴，∴,∴有最小值8，∴的周長最小為11，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積，線段垂直平分線的性質(zhì)，垂線段最短，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．14.如圖，六邊形中，，，，，，則∠F等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】延長交延長線于，由可求，再由三角形的外角定理求出，最后由多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：延長交延長線于，∵，，，，，，，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和定理，三角形的外角定理，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是作輔助線由平行線的性質(zhì)，三角形的外角定理求出．二、填空題15.若，，則___________．【答案】36【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方是解題的關(guān)鍵．16.如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，，若，則___°．【答案】【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可和出結(jié)論【詳解】解：，，，，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，正確得出是解答本題的關(guān)鍵．17.某種花粉顆粒的直徑約為25μm(1μm=106m)，將這樣的花粉顆粒緊密排成長為1cm的一列，大約需要___________________________顆．【答案】【解析】【分析】用1cm除以25μm即可得到答案．【詳解】解：，∴大約需要400顆，故答案為：400．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．18.如圖，將三角形紙片折疊，使點(diǎn)，都與點(diǎn)A重合，折痕分別為，，已知，，則的度數(shù)為______．【答案】60°##60度【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得出，得出，由等腰三角形的性質(zhì)得出，證出是等邊三角形，得出結(jié)果．【詳解】解：∵把三角形紙片折疊，使點(diǎn)B、點(diǎn)C都與點(diǎn)A重合，折痕分別為，∴，∴，∵，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，故答案為：60°．【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)折疊的性質(zhì)得出相等的邊和角，是解題關(guān)鍵．三、解答題19.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算即可；（2）根據(jù)分式的除法，因式分解計(jì)算即可求出答案．【小問1詳解】解：原式＝＝【小問2詳解】解：原式＝＝＝．【點(diǎn)睛】此題考查了積的乘方，分式除法，解題關(guān)鍵是熟練掌握其相關(guān)的運(yùn)算法則．20.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）方程兩邊同乘，得關(guān)于x的一元一次方程，解方程可求解x值，最后驗(yàn)根即可；（2）方程兩邊同乘，得關(guān)于x的一元一次方程，解方程可求解x值，最后驗(yàn)根即可．【小問1詳解】解：方程兩邊同乘，得，解得，當(dāng)時(shí)，，∴是原方程的解；【小問2詳解】方程兩邊同乘，得，解得，當(dāng)時(shí)，，∴是方程的根．【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程，要將分式方程轉(zhuǎn)化為元一次方程是解題的關(guān)鍵，要注意驗(yàn)根．21.某種植基地有一塊長方形和一塊正方形實(shí)驗(yàn)田，長方形實(shí)驗(yàn)田每排種植株豌豆幼苗，種植了排，正方形實(shí)驗(yàn)田每排種植株豌豆幼苗，種植了排，其中．（1）長方形實(shí)驗(yàn)田比正方形實(shí)驗(yàn)田多種植豌豆幼苗多少株？（2）當(dāng)，時(shí)，該種植基地這兩塊實(shí)驗(yàn)田一共種植了多少株豌豆幼苗？【答案】（1）長方形實(shí)驗(yàn)田比正方形實(shí)驗(yàn)田多種植豌豆幼苗株（2）該種植基地這兩塊實(shí)驗(yàn)田一共種植了184株豌豆幼苗【解析】【分析】（1）利用正方形的面積與長方形的面積，列式計(jì)算即可．（2）把兩塊面積加起來化簡后代入數(shù)值即可．【小問1詳解】解：由題意得：，答：長方形實(shí)驗(yàn)田比正方形實(shí)驗(yàn)田多種植豌豆幼苗株；【小問2詳解】解：由題意得：，當(dāng)，時(shí)，原式，答：該種植基地這兩塊實(shí)驗(yàn)田一共種植了184株豌豆幼苗.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的乘法公式的應(yīng)用，能夠利用整式表示實(shí)際意義并列式計(jì)算是解題關(guān)鍵．22.計(jì)算與化簡（1）計(jì)算：（2）先化簡，再求值：，其中滿足【答案】（1）1（2）【解析】【分析】（1）先化簡絕對值，計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計(jì)算加減即可；（2）先將括號里的異分母分式化簡為同分母分式，再進(jìn)行加減運(yùn)算，然后計(jì)算乘除；最后利用整體代入計(jì)算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式，，，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和分式的化簡求值，涉及絕對值的化簡，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，熟練掌握知識點(diǎn)并運(yùn)用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．23.因式分解：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)提公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，靈活運(yùn)用所學(xué)知識求解是解決本題的關(guān)鍵．24.如圖，點(diǎn)E在上，，且，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）由得到，證明即可；（2）推導(dǎo)，即解題即可．【小問1詳解】證明：∵，∴，在和中，，∴，∴；【小問2詳解】解：，∴，∵，∴，∵∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，靈活運(yùn)用全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．25.為了迎接即將到來的元旦節(jié)，某班計(jì)劃為全班同學(xué)每人準(zhǔn)備一份精美的零食禮盒，去商店了解后發(fā)現(xiàn)有A，B兩種類型的零食禮盒可供選擇，因?yàn)橄肫穱L到更多的品種，班級兩種都訂．若購買A種禮盒花費(fèi)1600元，購買B種禮盒花費(fèi)960元，且購買A種禮盒的數(shù)量是B種禮盒的2倍．已知購買一個(gè)B種禮盒比購買一個(gè)A種禮盒多花8元．（1）購買一個(gè)A種禮盒和一個(gè)B種禮盒各需多少元？（2）該班的學(xué)生總?cè)藬?shù)有50人，購買A種禮盒的數(shù)量要求不低于B種禮盒的數(shù)量的兩倍，且不超過B種禮盒的數(shù)量的三倍．設(shè)購買的A種禮盒有m個(gè)，總費(fèi)用為w元，請問共有哪幾種購買的方案？哪種方案的總費(fèi)用最少，最少為多少元？【答案】（1）購買一個(gè)A種禮盒需40元，一個(gè)B種禮盒需48元（2）共有4種購買方案，購買37個(gè)A種禮盒，13個(gè)B種禮盒，最少為2104元【解析】【分析】（1）設(shè)購買一個(gè)A種禮盒需x元，則購買一個(gè)B種禮盒需元，利用數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合購買A種禮盒的數(shù)量是B種禮盒的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出購買一個(gè)A種禮盒所需費(fèi)用，再將其代入中，即可求出購買一個(gè)B種禮盒所需費(fèi)用；（2）根據(jù)“購買A種禮盒的數(shù)量要求不低于B種禮盒的數(shù)量的兩倍，且不超過B種禮盒的數(shù)量的三倍”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為正整數(shù)，即可得出各購買方案，再求出選擇各方案所需總費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【小問1詳解】解：（1）設(shè)購買一個(gè)A種禮盒需x元，則購買一個(gè)B種禮盒需元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，∴．答：購買一個(gè)A種禮盒需40元，一個(gè)B種禮盒需48元．【小問2詳解】解：依題意得：，解得：，又∵m為正整數(shù)，∴m可以為34，35，36，37，∴共有4種購買方案，方案1：購買34個(gè)A種禮盒，16個(gè)B種禮盒；方案2：購買35個(gè)A種禮盒，15個(gè)B種禮盒；方案3：購買36個(gè)A種禮盒，14個(gè)B種禮盒；方案4：購買37個(gè)A種禮盒，13個(gè)B種禮盒．選擇方案1所需費(fèi)用為（元），選擇方案2所需費(fèi)用為（元），選擇方案3所需費(fèi)用為（元），選擇方案4所需費(fèi)用為（元）．∵，∴方案4的總費(fèi)用最少，最少為