第四章

整式的加減

4.1整式

第1課時

單項式

1.通過經(jīng)歷列代數(shù)式的過程，能了解單項式及單項式的次數(shù)、系數(shù)的概念，并會找出單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學生的觀察、歸納能力.2.經(jīng)歷在具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關系的過程，體驗數(shù)學抽象，發(fā)展符號意識.3.在發(fā)現(xiàn)、探索、總結的過程中，讓學生較好地積累數(shù)學活動經(jīng)驗，提高數(shù)學素養(yǎng)，體會成功的樂趣。學習重點：理解單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念.學習難點：能夠準確地判斷一個代數(shù)式是否是單項式，能快速而準確地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).1.小亮家的電冰箱平均每天耗電量為m千瓦時，那么n天耗電量為()千瓦時.2.某物品包裝箱的形狀是長方體，如果包裝箱的寬和高為acm，長為bcm，那么它的體積是()cm3．3.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，這個兩位數(shù)可表示為()，如果個位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，所得的兩位數(shù)可表示為().mn10y+x10x+ya2b4.為了保護環(huán)境,促進生態(tài)平衡,某地計劃逐年增加植樹造林的面積.如果第一年植樹造林a公頃,第二年比第一年增加了10%,那么第二年比第一年的植樹造林面積增加了()公頃.10%a

觀察這些代數(shù)式：

從所含的運算來看，它們各自什么特點？mn10y+x10x+y10%aa2b

像

mn，a2b，10%a這樣的代數(shù)式，它們都是數(shù)與字母(或字母與字母）相乘組成的代數(shù)式，我們把這樣的代數(shù)式叫做單項式.

單獨一個數(shù)或一個字母也叫單項式

單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).10%a系數(shù)為－3次數(shù)為5mna2b－3x3y2注意：1.

字母的指數(shù)是1時，指數(shù)省略不寫.2.單項式的系數(shù)應包括它前面的符號，當系數(shù)是1或－1時“1”通常省略不寫.1.請指出下列各代數(shù)式哪些是單項式，哪些不是，并說明理由.

x＋y

5m

b

5×√×√√√×√2πr2.請指出下列多項式的系數(shù)和次數(shù).

1.用代數(shù)式表示，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).(1)某商店8月份營業(yè)額為m萬元,9月份營業(yè)額比8月份增加了25%.9月份的營業(yè)額為多少萬元?(2)某品牌汽車原價為a元/輛，現(xiàn)按九折出售.如果一周內(nèi)銷售了這種汽車b輛,那么這周的銷售額為多少元?(3)一個長方體形狀的零件，它的底面邊長分別為acm和bcm，高是hcm，這個零件的體積是多少立方厘米？解：（1）（1+25%）m=1.25m,它的系數(shù)是1.25，次數(shù)是1.

（2）0.9ab,它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是2.（3）abh,它的系數(shù)是1，次數(shù)是3.2.請你寫出三個不同的單項式，要求他們的系數(shù)是-2，所含字母都是x和y，且它們的次數(shù)都是4.－2xy3－2x2y2－2x3yx、y的指數(shù)之和為4即可3.若是關于x，y的一個四次單項式，m，n應滿足的條件？單項式次數(shù)是2+n所以m≠2，n=2.2+n=4，m-2≠0，為什么？解：由題意可知m，n要滿足通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？回顧本節(jié)課的學習目標，看你是否完成了本節(jié)課的任務？這節(jié)課你還有哪些疑惑？單項式5πx