學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2025屆新疆昌吉州奇臺縣數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù)y=－2x圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1、y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．y1≥y22、（4分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，連結(jié)BD，如果∠DAC=∠DBA，那么∠BAC度數(shù)是（）A．32° B．35° C．36° D．40°3、（4分）下列命題的逆命題不成立的是（）A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等C．平行四邊形的對角線互相平分 D．全等三角形的對應(yīng)邊相等4、（4分）若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是30°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()A．9 B．10 C．11 D．125、（4分）如圖，以正方形的邊為一邊向內(nèi)作等邊，連結(jié)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6、（4分）無理數(shù)2﹣3在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間7、（4分）汽車開始行使時(shí)，油箱內(nèi)有油升，如果每小時(shí)耗油升，則油箱內(nèi)剩余油量（升）與行駛時(shí)間（時(shí)的關(guān)系式為（）A． B． C． D．以上答案都不對8、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于點(diǎn)M，CN⊥AN于點(diǎn)N.則DM+CN的值為（用含a的代數(shù)式表示）()A．a(chǎn) B．a(chǎn) C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）關(guān)于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則偶數(shù)m的最大值為_____．10、（4分）如圖，在反比例函數(shù)與的圖象上分別有一點(diǎn)，，連接交軸于點(diǎn)，若且，則__________．11、（4分）一個(gè)黃金矩形的長為2，則其寬等于______．12、（4分）已知xy＝﹣1，x+y＝2，則x3y+x2y2+xy3＝_____．13、（4分）已知關(guān)于x的方程x2-2ax+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a=____.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）化簡：（）÷并解答：（1）當(dāng)x=1+時(shí)，求原代數(shù)式的值；（2）原代數(shù)式的值能等于﹣1嗎？為什么？15、（8分）列方程解應(yīng)用題今年1月下旬以來，新冠肺炎疫情在全國范圍內(nèi)迅速蔓延，而比疫情蔓延速度更快的是口罩恐慌．企業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn)急需口罩，某大型國有企業(yè)向生產(chǎn)口罩的A、B兩廠訂購口罩，向A廠支付了1.32萬元，向B廠支付了2.4萬元，且在B廠訂購的口罩?jǐn)?shù)量是A長的2倍，B廠的口罩每只比A廠低0.2元．求A、B兩廠生產(chǎn)的口罩單價(jià)分別是多少元？16、（8分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+8分別交兩軸于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)D在線段OA上,且AD=7.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求直線CD的解析式；(3)在平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)F,使以A,C,D,F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在,不必說明理由.17、（10分）計(jì)算：（1）2﹣6+3；（2）（1+）（﹣）+（﹣）×．18、（10分）已知某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品每件出廠價(jià)為70元，其成本價(jià)為25元，同時(shí)在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1m3的污水排出，為達(dá)到排污標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有以下兩種處理污水的方案可供選擇．方案一：將污水先凈化處理后再排出，每處理1m3污水的費(fèi)用為3元，并且每月排污設(shè)備損耗為24000元．方案二：將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1m3污水的費(fèi)用為15元，設(shè)該企業(yè)每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y元．(1)分別寫出該企業(yè)一句方案一和方案二處理污水時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知該企業(yè)每月生產(chǎn)1000件產(chǎn)品，如果你是該企業(yè)的負(fù)責(zé)人，那么在考慮企業(yè)的生產(chǎn)實(shí)際前提下，選擇哪一種污水處理方案更劃算？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）關(guān)于x的一元二次方程（x+1）（x+7）=-5的根為_______________．20、（4分）菱形的兩條對角線長分別是6和8，則菱形的邊長為_____．21、（4分）如圖，已知，點(diǎn)是等腰斜邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以為一邊向右下方作正方形，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，則動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長為______.22、（4分）計(jì)算．23、（4分）已知，，則的值為__________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）計(jì)算：+25、（10分）中華文化源遠(yuǎn)流長，文學(xué)方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”.某中學(xué)為了解學(xué)生對四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著”你讀完了幾部的問題在全校900名學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)以上信息，解決下列問題（1）本次調(diào)查被調(diào)查的學(xué)生__________名，學(xué)生閱讀名著數(shù)量（部）的眾數(shù)是__________，中位數(shù)是__________；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為__________度；（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）試估算全校大約有多少學(xué)生讀完了3部以上（含3部）名著.26、（12分）某報(bào)社為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖三種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別獲取新聞的最主要途徑人數(shù)A電腦上網(wǎng)280B手機(jī)上網(wǎng)mC電視140D報(bào)紙nE其它80請根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的m＝，n＝，并請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）若該市約有120萬人，請你估計(jì)其中將“電腦上網(wǎng)”和“手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

由y=－1x中k=－1＜0，可知y隨x的增大而減小，再結(jié)合1＜1即可得出y1、y1的大小關(guān)系．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=－1x中，k=－1＜0，

∴y隨x增大而減小，

∵1＜1，

∴y1＞y1．

故選：B．本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，注意：y=kx（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?、C【解析】

設(shè)∠BAC＝x，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠DAE＝∠BAC＝x，∠ADB＝∠ABD＝2x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出x．【詳解】設(shè)∠BAC＝x，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠DAE＝∠BAC＝x，∴∠DAC＝∠DBA＝2x，又∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD＝2x，又∵△ABD中，∠BAD+∠ABD+∠ADB＝180°，∴x+2x+2x＝180°，∴x＝36°，即∠BAC＝36°，故選C．本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解題時(shí)注意：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．3、B【解析】

把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】選項(xiàng)A，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的逆命題是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確，成立；選項(xiàng)B，如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等的逆命題是平方相等的兩個(gè)數(shù)相等，錯(cuò)誤，不成立，如（﹣3）2＝32，但﹣3≠3；選項(xiàng)C，平行四邊形的對角線互相平分的逆命題是對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，成立；選項(xiàng)D，全等三角形的對應(yīng)邊相等的逆命題是對應(yīng)邊相等的三角形全等，正確，成立；故選B．本題考查了互逆命題的知識，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．4、D【解析】

首先根據(jù)題意計(jì)算正多邊形的內(nèi)角,再利用正多邊形的內(nèi)角公式計(jì)算,即可得到正多邊的邊數(shù).【詳解】根據(jù)題意正多邊形的一個(gè)外角是30°它的內(nèi)角為：所以根據(jù)正多邊形的內(nèi)角公式可得：可得故選D.本題主要考查正多邊形的內(nèi)角公式，是基本知識點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.5、C【解析】

在正方形ABCD中，△ABE是等邊三角形，可求出∠AEB、∠DAE的大小以及推斷出AD＝AE，從而可求出∠AED，再根據(jù)角的和差關(guān)系求出∠BED的度數(shù)．【詳解】解：在正方形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC．∵△ABE是等邊三角形，∴∠AEB＝∠BAE＝60°，AE＝AB，∴∠DAE＝90°?60°＝30°，AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE＝（180°?30°）＝75°，∴∠BED＝∠AEB＋∠AED＝60°＋75°＝135°．故選：C．本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)．根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)推知AD＝AE是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

首先得出2的取值范圍進(jìn)而得出答案．【詳解】∵2=，∴6＜＜7，∴無理數(shù)2-3在3和4之間．故選B．此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出無理數(shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)油箱內(nèi)余油量=原有的油量-x小時(shí)消耗的油量，可列出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：依題意得，油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系式為：Q=40-5t（0≤t≤8），

故選：C．此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，本題關(guān)鍵是明確油箱內(nèi)余油量，原有的油量，t小時(shí)消耗的油量，三者之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出函數(shù)關(guān)系式．8、C【解析】

根據(jù)“AN平分∠DAB，DM⊥AN于點(diǎn)M，CN⊥AN于點(diǎn)N”得∠MDC=∠NCD=45°，cos45°=，所以DM+CN=CDcos45°；再根據(jù)矩形ABCD，AB=CD=a，DM+CN的值即可求出．【詳解】∵AN平分∠DAB，DM⊥AN于點(diǎn)M，CN⊥AN于點(diǎn)N，∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°，∴=CD，在矩形ABCD中，AB=CD=a，∴DM+CN=acos45°=a.故選C.此題考查矩形的性質(zhì)，解直角三角形，解題關(guān)鍵在于得到cos45°=二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

由方程有實(shí)數(shù)根，可得出b1﹣4ac≥0，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得m的取值范圍，再找出其內(nèi)的最大偶數(shù)即可．【詳解】解：當(dāng)m﹣1＝0時(shí)，原方程為1x+1＝0，解得：x＝﹣，∴m＝1符合題意；當(dāng)m﹣1≠0時(shí)，△＝b1﹣4ac＝11﹣4（m﹣1）≥0，即11﹣4m≥0，解得：m≤3且m≠1．綜上所述：m≤3，∴偶數(shù)m的最大值為1．故答案為：1．本題考查了根的判別式以及解一元一次方程，分方程為一元一次或一元二次方程兩種情況找出m的取值范圍是解題的關(guān)鍵．10、【解析】

過點(diǎn)E作EM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)F作FN⊥x軸于點(diǎn)N，根據(jù)平行線分線段成比例定理得：NO=2MO=2，從而可得F（2，2），結(jié)合E（-1，1）可得直線EF的解析式，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)后即可求解．【詳解】過點(diǎn)E作EM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)F作FN⊥x軸于點(diǎn)N，如圖：

∴EM∥GO∥FN

∵2EG=FG

∴根據(jù)平行線分線段成比例定理得：NO=2MO

∵E（-1，1）

∴MO=1

∴NO=2

∴點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為2

∵F在的圖象上

∴F（2，2）

又∵E（-1，1）

∴由待定系數(shù)法可得：直線EF的解析式為：y=

當(dāng)x=0時(shí)，y=

∴G（0，）

∴OG=

故答案為：.此題考查反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，平行線分線段成比例定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題關(guān)鍵在于掌握待定系數(shù)法求解析式.11、【解析】

由黃金矩形的短邊與長邊的比為，可設(shè)黃金矩形的寬為x，列方程即可求出x的值．【詳解】解：∵黃金矩形的短邊與長邊的比為，∴設(shè)黃金矩形的寬為x，則，解得，x＝﹣1，故答案為：．本題考查了黃金矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是要知道黃金矩形的短邊與長邊的比為．12、-2【解析】

先提公因數(shù)法把多項(xiàng)式x3y+x2y2+xy3因式分解，再根據(jù)完全平方公式因式分解即可求解．【詳解】解：∵xy＝﹣1，x+y＝2，∴x3y+x2y2+xy3＝代入數(shù)據(jù)，原式=故答案為：．本題考查了因式分解，先提公因式，然后再套完全平方公式即可求解.13、【解析】

根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△=0，可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程x2-2ax+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（-2a）2-4×1×1=0，解得：a=±1．故答案為：±1．本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）+1（2）不能【解析】

將原式進(jìn)行化簡可得出原式=．（1）代入x=1+，即可求出原式的值；（2）令原式等于﹣1，可求出x=0，由原式中除數(shù)不能為零，可得出原代數(shù)式的值不能等于﹣1．【詳解】解：原式=[﹣]?=（﹣）??．（1）當(dāng)x=1+時(shí)，原式==+1．（2）不能，理由如下：解=﹣1，得：x=0，∵當(dāng)x=0時(shí)，原式中除數(shù)=0，∴原代數(shù)式的值不能等于﹣1．本題考查了分式的化簡求值，將原式化簡為是解題的關(guān)鍵．15、A廠生產(chǎn)的口罩單價(jià)為2.2元，B廠生產(chǎn)的口罩單價(jià)為2元．【解析】

設(shè)B廠生產(chǎn)的口罩單價(jià)為x元，則A廠生產(chǎn)的口罩單價(jià)為（x＋0.2）元，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合在B廠訂購的口罩?jǐn)?shù)量是A廠的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)B廠生產(chǎn)的口罩單價(jià)為x元，則A廠生產(chǎn)的口罩單價(jià)為（x＋0.2）元，

依題意得：，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的解，且符合題意，∴x＋0.2＝2.2，答：A廠生產(chǎn)的口罩單價(jià)為2.2元，B廠生產(chǎn)的口罩單價(jià)為2元．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．16、（1）點(diǎn)D(1,0)；（2）y=43x-43；（3）點(diǎn)F的坐標(biāo)是(11,4)【解析】

（1）首先根據(jù)直線y=-x+8分別交兩軸于點(diǎn)A、B，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)是（8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，8），然后根據(jù)點(diǎn)D在線段OA上,且AD=7，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）利用待定系數(shù)法可求直線CD的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)F(x,y)，分情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵直線y=-x+8分別交兩軸于點(diǎn)A,B，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=8，當(dāng)y=0時(shí)，x=8∴點(diǎn)A(8,0)，點(diǎn)B(0,8)∵點(diǎn)D在線段OA上，且AD=7．∴點(diǎn)D(1,0)（2）∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，且在直線y=-x+8上，∴y=-4+8=4，∴點(diǎn)C(4,4)設(shè)直線CD的解析式y(tǒng)=kx+b∴4=4k+b0=k+b，解得：∴直線CD解析式為：y=43（3）設(shè)點(diǎn)F(x,y)①若以CD,AD為邊，∵四邊形ADCF是平行四邊形，∴AC,DF互相平分，∵點(diǎn)A(8,0)，點(diǎn)D(1,0)，點(diǎn)C(4,4)，點(diǎn)F(x,y)∴4+82=1+x∴點(diǎn)F(11,4)②若以AC,AD為邊∵四邊形ADFC是平行四邊形，∴AF,CD互相平分，∵點(diǎn)A(8,0)，點(diǎn)D(1,0)，點(diǎn)C(4,4)，點(diǎn)F(x,y)∴8+x2=4+1∴點(diǎn)F(-3,4)③若以CD,AC為邊，∵四邊形CDFA是平行四邊形，∴AD,CF互相平分，∵點(diǎn)A(8,0)，點(diǎn)D(1,0)，點(diǎn)C(4,4)，點(diǎn)F(x,y)∴1+82=4+x∴點(diǎn)F(5,-4)綜上所述：點(diǎn)F的坐標(biāo)是(11,4)，(5,-4)，(-3,4)．此題考查平行四邊形的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求一次函數(shù)的解析式，解題關(guān)鍵在于分情況討論.17、（1）14;（2）【解析】

（1）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案；（2）首先利用二次根式乘法運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而計(jì)算得出答案．【詳解】（1）原式=4-6×+12=4-2+12=14；（2）原式=-+-3+6-3=．此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．18、（1）選擇方案一時(shí)，月利潤為y1＝42x－24000；選擇方案二時(shí)，月利潤為y2＝30x；（2）選擇方案一更劃算．【解析】

(1)方案一的等量關(guān)系是利潤＝產(chǎn)品的銷售價(jià)－成本價(jià)－處理污水的費(fèi)用－設(shè)備損耗的費(fèi)用，方案二的等量關(guān)系是利潤＝產(chǎn)品的銷售價(jià)－成本價(jià)－處理污水的費(fèi)用．可根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系來列出關(guān)于利潤和產(chǎn)品件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)可將(1)中得出的關(guān)系式進(jìn)行比較，判斷出哪個(gè)方案最省錢．【詳解】解(1)因?yàn)楣S每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y萬元，由題意得選擇方案一時(shí)，月利潤為y1＝(70－25)x－(3x＋24000)＝42x－24000，選擇方案二時(shí)，月利潤為y2＝(70－25)x－15x＝30x；(2)當(dāng)x＝1000時(shí)，y1＝42x－24000＝18000，y2＝30x＝30000，∵y1＜y2.∴選擇方案二更劃算．本題考查的是一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

整理成一般式后，利用因式分解法求解可得．【詳解】解：整理得：x2+8x+12=0，

（x+2）（x+1）=0，

x+2=0，x+1=0，

x1=-2，x2=-1．故答案為：．本題考查因式分解法解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、1【解析】

根據(jù)菱形對角線垂直平分，再利用勾股定理即可求解.【詳解】解：因?yàn)榱庑蔚膶蔷€互相垂直平分，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長為＝1．故答案為：1．此題主要考查菱形的邊長求解，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用.21、【解析】

連接，根據(jù)題意先證出，然后得出，所以點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長度即為點(diǎn)從到的運(yùn)動(dòng)路徑，繼而得出結(jié)論【詳解】連接，∵，是等腰直角三角形，∴,∠ABC=90°∵四邊形是正方形∴BD=BF，∠DBF=∠ABC=90°，∴∠ABD=∠CBF,在△DAP與△BAP中∴，∴，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長度即為點(diǎn)從到的運(yùn)動(dòng)路徑,為.故答案為：本題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、-1【解析】

首先化成同指數(shù)，然后根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：原式=×（－1）=×（－1）=1×（－1）=－1．考點(diǎn)：冪的簡便計(jì)算．23、【解析】

由，，計(jì)算可得a+b=4，ab=1，再把因式分解可得ab（a+b），整體代入求值即可.【詳解】∵，，∴a+b=4，ab=1∴=ab（a+b）=4.故答案為：4.本題考查了