（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)講練測第12講常見的量（解析）（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)講練測第12講常見的量（解析）（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)講練測第12講常見的量（解析）基礎(chǔ)版（通用）2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編講義第12講常見的量知識精講知識精講知識點一：長度、面積與體積單位1.量、計量和計量單位的意義：事物的多少、長短、大小、輕重、快慢等，這些可以測定的客觀事物的性質(zhì)叫作量。把一個要測定的量作為同一個標(biāo)準(zhǔn)的量相比較叫作計量。用來作為計量標(biāo)準(zhǔn)的量叫作計量單位。2.計量單位：（1）長度單位：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）（2）面積單位：平方千米（km2）公頃（hm2）平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2）平方毫米（mm2）（3）體積單位：立方米（m3）立方分米（dm3）立方厘米（cm3）立方毫米（mm3）（4）容積單位：一般用體積單位，液體用升（L）或毫升（mL）作單位。3.計量單位之間的換算關(guān)系：（1）長度單位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米（2）面積單位：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米（3）體積單位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米（4）容積單位：1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升（5）相鄰兩個長度單位間的進率是10；相鄰兩個面積單位間的進率是100；相鄰兩個體積單位間的進率是1000

知識點二：質(zhì)量、時間與人民幣單位1.質(zhì)量：（1）常用的單位有：噸（t）千克（kg）克（g）（2）進率：1噸=1000千克1千克=1000克2.時間：（1）常用的單位（一）：世紀(jì)、年、月、日進率：1世紀(jì)=100年1年=12個月大月（31天）有：1.3，5，7.8、10，12月小月（30天）有：4.6.9.11月平年2月28天，閏年2月29天平年全年365天，閏年全年366天公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年；但公歷年份是整百數(shù)的必須是400的倍數(shù)才是閏年。如：1900年不是閏年，而2000年是閏年。（2）常用的單位（二）：時、分、秒進率：1日=24時1時=60分1分=60秒1時=3600秒（3）24時記時法：eq\o\ac(○,1)24時記時法的意義：24時記時法是指采用從0時到24時的記時法eq\o\ac(○,2)普通記時法與24時記時法的轉(zhuǎn)換半夜12時，也叫0時，是一天的開始。從0時到下午1時以前，兩種計時法對時間的表示是相同的。從下午1時起，24時計時法在表示時間時比普通計時法多12小時，普通計時法加12小時就是24時計時法，24時計時法減去12小時就是普通計時法。注意使用普通計時法表示時間時，前面要加上“下午”或“晚上”等限制詞。eq\o\ac(○,3)計算經(jīng)過的時間：如果是同一天，可以先化成24時記時法，再用結(jié)束時間減去開始時間；如果涉及兩天或兩天以上，可以以晚上12時為界，分段計算，再把每段時間加起來。3.人民幣：（1）常用的單位：元、角、分（2）進率：1元=10角1角=10分1元=100分知識點三：名數(shù)的改寫1.名數(shù)的意義：

計量的結(jié)果要用數(shù)來表示，并且還要帶上單位名稱，通常把它們合起來叫作名數(shù)。只帶一個單位名稱的，叫作單名數(shù)，如1千克、5時等；帶兩個或兩個以上單位名稱的，叫作復(fù)名數(shù)，如3噸50千克、1時30分等。2.名數(shù)的改寫：（1）單名數(shù)化成單名數(shù)：高級單位的數(shù)換算成低級單位的數(shù)乘以進率，低級單位的數(shù)換算成高級單位的數(shù)除以進率（2）復(fù)名數(shù)化成低級單位的名數(shù)：高級單位部分×進率十低級單位部分（3）復(fù)名數(shù)化成高級單位的名數(shù)：低級單位部分÷進率十高級單位部分（4）單名數(shù)化成復(fù)名數(shù)：用單名數(shù)QUOTE÷÷進率，商是高級單提高達標(biāo)百分練提高達標(biāo)百分練一、精挑細(xì)選(共5題；每題1分，共5分)1．（1分）（2022六上·上思期中）一個油箱能裝60升油，是指這個油箱的（）是60升。A．表面積 B．體積 C．容積【答案】C【規(guī)范解答】解：一個油箱能裝60升油，是指這個油箱的容積是60升。

故答案為：C。【思路點撥】容器的容積是容器所能容納物體的體積；一個油箱能裝60升油，是指這個油箱的容積是60升。2．（1分）（2022六上·固鎮(zhèn)月考）將一個長6分米，寬5分米，高12分米的長方體啤酒桶內(nèi)裝滿啤酒，再倒入容積是900毫升的杯子中，可以倒?jié)M（）杯。（啤酒桶厚度忽略不計）A．40 B．400 C．4000【答案】B【規(guī)范解答】解：6×5×12=360（立方分米）=360（升）=360000（毫升），360000÷900=400（杯），所以可以倒?jié)M400杯。

故答案為：B?！舅悸伏c撥】

長方體啤酒桶的容積=長×寬×高，然后進行單位換算，即1立方分米=1升=1000毫升，所以可以倒?jié)M的杯數(shù)=長方體啤酒桶的容積÷杯子的容積，據(jù)此作答即可。3．（1分）（2022·臺兒莊）下列年份中，是閏年的為（）年。A．1900 B．1999 C．2006 D．2008【答案】D【規(guī)范解答】解：A項中，1900÷400=4……300，所以1900年不是閏年；

B項中，1999÷4=499……3，所以1999年不是閏年；

C項中，2006÷4=501……2，所以2006年不是閏年；

D項中，2008÷4=502，所以2008年是閏年。

故答案為：D?！舅悸伏c撥】閏年的年份數(shù)是4的倍數(shù)，遇到整百年份時，應(yīng)是400的倍數(shù)。4．（1分）一個直徑為2cm的圓形紙片在直尺上滾動，下圖（）表示的是這個圓形紙片在直尺上滾動一周。A．B．C．D．【答案】C【規(guī)范解答】解：周長=3.14×2=6.28（厘米），所以圓形紙片滾動一周的距離是6.28厘米，即選項C符合題意。

故答案為：C。

【思路點撥】本題中圓形紙片在直尺上滾動一周增加的長度=圓形紙片的周長，圓的周長=π×圓的直徑代入數(shù)值計算，并觀察各個選項中的距離即可得出答案。

5．（1分）（2022·龍崗）下面單位換算，錯誤的是（）A．5.07噸＝5070千克 B．2.5時＝150分C．80mL＝0.08L D．0.35公頃＝350m2【答案】D【規(guī)范解答】解：A：5.07噸×1000＝5070千克，正確；B：2.5時×60＝150分，正確；

C：80mL÷1000＝0.08L，正確；

D：0.35公頃×10000＝3500m2，原題錯誤。

故答案為：D。

【思路點撥】噸×1000=千克，時×60=分，毫升÷1000=升，公頃×10000=平方米。二、判斷正誤(共5題；每題1分，共5分)6．（1分）（2022六上·上思期中）一個木箱的體積比它的容積大。（）【答案】（1）正確【規(guī)范解答】解：一個木箱的體積比它的容積大，原題干說法正確。

故答案為：正確?！舅悸伏c撥】木箱有一定的厚度，所以一個木箱的體積比它的容積大。7．（1分）（2022·金平）一臺電冰箱的容積是200毫升。（）【答案】（1）錯誤【規(guī)范解答】解：一臺電冰箱的容積是200升，原題干說法錯誤。

故答案為：錯誤。【思路點撥】一臺電冰箱的容積是200升，如果是200毫升容積太小，不符合實際情況。8．（1分）（2022六下·商丘期末）2200年的2月份有29天。（）【答案】（1）錯誤【規(guī)范解答】解：2200÷400=5……200，所以2200年的2月份有28天。

故答案為：錯誤。

【思路點撥】閏年的年份數(shù)是4的倍數(shù)，遇到整百年份時，應(yīng)是400的倍數(shù)；

閏年2月有29天，平年2月有28天。9．（1分）（2022六下·上思月考）平年二月有28天。（）【答案】（1）正確

【規(guī)范解答】解：平年二月有28天。

故答案為：正確?！舅悸伏c撥】平年的2月有28天，閏年的2月有29天。10．（1分）85000毫升=85升=85立方米。（）【答案】（1）錯誤【規(guī)范解答】解：85000÷1000=85（升）

85升=85立方分米

85÷1000=0.085（立方米）

所以85000毫升=85升=0.085立方米。

故答案為：錯誤。【思路點撥】單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數(shù)乘進率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數(shù)除以進率。三、仔細(xì)想，認(rèn)真填(共8題；每空1分，共25分)11．（4分）（2023六上·東方期末）3.05立方米=立方分米噸=千克960平方分米=平方米400毫升=立方分米【答案】3050；150；9.6；0.4【規(guī)范解答】解：3.05立方米×1000=3050立方分米

噸×1000=150千克960平方分米÷100=9.6平方米

400毫升÷1000=0.4立方分米

故答案為：3050；150；9.6；0.4?！舅悸伏c撥】立方米×1000=立方分米，噸×1000=千克，平方分米÷100=平方米，毫升÷1000=升，升=立方分米。12．（3分）（2022六上·?？谄谥校r＝分64dm3＝m3L＝mL【答案】24；0.064；250

【規(guī)范解答】解：時＝24分；64dm3＝0.064m3；L＝250mL。

故答案為：24；0.064；250?！舅悸伏c撥】1時=60分；1m3=1000dm3；1L=1000mL；

高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率。13．（5分）（2022六上·上思月考）4.6m3=dm32000cm3=dm37020dm3=m33.4L=mL=cm3【答案】4600；2；7.02；3400；3400【規(guī)范解答】解：4.6×1000=4600（立方分米），所以4.6立方米=4600立方分米；

2000÷1000=2（立方分米），所以2000立方厘米=2立方分米；

7020÷1000=7.02（立方米），所以7020立方分米=7.02立方米；

3.4×1000=3400（毫升），所以3.4升=3400毫升=3400立方厘米。

故答案為：4600；2；7.02；3400；3400。

【思路點撥】單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數(shù)乘進率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數(shù)除以進率。14．（4分）（2022·新榮）900cm3＝L1.008噸＝千克85000m2＝hm4.5分＝秒【答案】0.9；1008；8.5；270【規(guī)范解答】900cm3＝900÷1000=0.9L；1.008噸＝1.008×1000=1008千克；85000m2＝85000÷10000=8.5hm；4.5分＝4.5×60=270秒。

故答案為：0.9；1008；8.5；270?！舅悸伏c撥】根據(jù)1L=1000cm3，1噸=1000千克，1hm=10000m2，1分=60秒，高級單位的數(shù)×進率=低級單位的數(shù)，低級單位的數(shù)÷進率=高級單位的數(shù)，據(jù)此進行換算。15．（3分）（2022·臺兒莊）5噸200千克＝噸3.9立方米＝立方米立方分米【答案】5.2；3；900【規(guī)范解答】解：5噸200千克＝5.2噸；3.9立方米＝3立方米900立方分米。

故答案為：5.2；3；900?！舅悸伏c撥】1噸=1000千克；1立方米=1000立方分米。

高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率。16．（1分）（2022·綿陽）小芳與媽媽下午6點多鐘外出，臨出門時，她一看鐘，時鐘與分鐘的夾角為110°，下午7點前回家時，發(fā)現(xiàn)兩指針夾角仍為110°，他們外出分鐘?！敬鸢浮?0【規(guī)范解答】解：設(shè)此人外出x分，則：

（6-0.5）x=110+110

5.5x=220

x=40

此人外出40分鐘。

故答案為：40?！舅悸伏c撥】這是一個追及問題，分針走一分走了6度，即分針的角速度是：6度/分，時針一分走0.5度，即角速度是：0.5度/分；由于開始時分針在時針后面110度，后來是分針在時針前面110度，依此列出方程求解即可。17．（4分）（2022·陽城）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。時75分3噸40千克3.4噸5200立方厘米5.2升4.5公頃450平方米【答案】＜；＜；＝；＞【規(guī)范解答】解：×60=45（分），所以時＜75分；

3＋40÷1000

=3＋0.04

=3.04（噸），所以3噸40千克＜3.4噸；

5200÷1000=5.2（立方分米）=5.2升，所以5200立方厘米=5.2升；

4.5×10000=45000（平方米），所以4.5公頃＞450平方米。

故答案為：＜；＜；=；＞?！舅悸伏c撥】單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數(shù)乘進率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數(shù)除以進率。18．（1分）（2022·赤坎）

在“雙減”政策下，為了促進學(xué)生們的全面發(fā)展，大成學(xué)校的特色托管班從16：30開始，經(jīng)過1時30分結(jié)束，結(jié)束時間是時?！敬鸢浮?8【規(guī)范解答】解：16時30分+1時30分=18時，所以結(jié)束時間是18時。

故答案為：18?！舅悸伏c撥】結(jié)束的時間=開始的時間+經(jīng)過的時間，據(jù)此作答即可。四、計算能手(共2題；共20分)19．（8分）（2020六上·鳳凰期末）直接寫出得數(shù)。公頃+4000平方米=52－32=【答案】公頃+4000平方米=1.15公頃或11500平方米52－32=16【思路點撥】除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；

分?jǐn)?shù)乘小數(shù)，分母不變，用分子乘小數(shù)，然后進行通分或約分即可；

1公頃=10000平方米。20．（12分）（2021六上·定州期中）化簡下面各比。①8.4∶0.3②60%：③：0.125④噸∶200千克

⑤6平方分米∶50平方厘米⑥4.2：6【答案】①8.4：0.3

=（8.4÷0.3）：（0.3÷0.3）=28：1；

②60%：

=：

=（×5）：（×5）

=3：4；

③：0.125

=：

=（×8）：（×8）

=6：1；

④×1000=125千克，

所以噸：200千克

=125千克：200千克

=125：200

=（125÷25）：（200÷25）

=5：8；

⑤6×100=600平方厘米，

所以6平方分米：50平方厘米

=600平方厘米：50平方厘米

=600：50

=（600÷50）：（50÷50）

=12：1

⑥4.2：6

=（4.2÷6）：（6÷6）

=0.7：1

=（0.7×10）：（1×10）

=7：10?！舅悸伏c撥】化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)（比的前項和后項同時除以一個不為0的數(shù)，比值不變）進行化簡。

注意比中有百分?jǐn)?shù)或小數(shù)與分?jǐn)?shù)相比時，先將百分?jǐn)?shù)或小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再進行相比；帶單位的量相比，先將單位統(tǒng)一，再進行相比。五、綜合題(共2題；共9分)21．（5分）（2021·寶塔）在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字或計量單位。（1）（1分）分=1.6小時（2）（1分）60.5噸=噸千克（3）（1分）輝輝房間的占地面積有15。（4）（1分）淘淘渴極了，一口氣喝下500的水?！敬鸢浮浚?）96（2）60；500（3）平方米（4）毫升【規(guī)范解答】解：（1）96分=1.6小時；

（2）60.5噸=60噸500千克；

（3）輝輝房間的占地面積有15平方米；

（4）淘淘渴極了，一口氣喝下500毫升的水。

故答案為：（1）96；（2）60；500；（3）平方米；（4）毫升?！舅悸伏c撥】根據(jù)每種事物的實際情況作答即可；

1小時=60分；1噸=1000千克；高級單位化低級單位乘進率。22．（4分）（2020·嘉陵）

（1）（1分）45%==：60（2）（1分）38000平方米=公頃；2時36分=時【答案】（1）40；27（2）3.8；2.6【規(guī)范解答】解：（1）18÷45%=40；60×0.45=27；

（2）38000平方米÷10000=3.8公頃；

2時36分=2時+36分÷60=2時+0.6時=2.6時。

故答案為：（1）40；27；（2）3.8；2.6.【思路點撥】（1）分母=分子÷分?jǐn)?shù)值；比的前項=比的后項×比值；

（2）平方米÷10000=公頃；分÷60=時。六、解答題(共7題；共36分)23．（6分）（2022六下·期末）2000年，1998年，2002年，2008年，2010年，2016年【答案】【規(guī)范解答】2000÷400=5，則2000年是閏年；1998÷4=499......2，則1998年是平年；2002÷4=500......2，則2002年是平年；2008÷4=502，則2008年是閏年；2010÷4=502......2，則2010年是平年；2016÷4=504，則2016年是閏年；故答案為：

【思路點撥】平年和閏年的判斷方法：①、普通年能被4整除且不能被100整除的為閏年，否則為平年。②、世紀(jì)年能被400整除的是閏年，否則為平年。24．（4分）（2020·瑞安）一個長方體油箱，從里面量，長是5dm，寬是2.5dm，高是1.8dm。把這樣的一箱油注入容積是750mL的瓶子里，可以裝滿多少瓶？【答案】解：750mL=0.75L=0.75dm3（5×2.5×1.8）÷0.75=30（瓶）答：可以裝滿30瓶。【思路點撥】先進行單位的統(tǒng)一，750mL=0.75L=0.75dm3，再利用大容積÷小容積＝數(shù)量解答即可。25．（4分）傳話游戲。由老師同時傳給兩名同學(xué)，兩名同學(xué)分別再同時傳給兩名同學(xué)，依此類推，每人同時通知兩人，每一次傳話需要5秒，25秒后共傳了幾人？【答案】解：25÷5=5（次）

21+22+23+24+25

=2+4+8+16+32

=62（人）

答：25秒后共傳了62人?！舅悸伏c撥】一共25秒可以傳的次數(shù)=25÷每一次傳話需要的秒數(shù)，因為每人同時通知兩人，所以每次通知的人數(shù)是前一次的2倍，所以傳的次數(shù)是幾次，那么25秒后共傳的人數(shù)就是從21加到2幾。26．（5分）（2021·坡頭）在比例尺為1：50000000的地圖上，量得甲乙兩地距離是8厘米，一架飛機上午10時從甲地飛往乙地，下午2時到達，這架飛機平均每小時飛行多少千米？【答案】解：實際距離=8÷（1：50000000）

=8×50000000

=400000000（厘米）

=4000000米

=4000千米；

4000÷（14-10）

=4000÷4

=1000（千米/小時）

答：這架飛機平均每小時飛行1000千米?！舅悸伏c撥】比例尺=圖上距離：實際距離，所以實際距離=圖上距離÷比例尺，代入數(shù)值計算出實際距離，再根據(jù)1千米=1000米=100000厘米將單位轉(zhuǎn)化成千米數(shù)，最后根據(jù)速度=路程÷時間，本題中的時間將上午10時和下午2時化成24時計時法再進行相減，計算即可得出答案。27．（5分）水果超市用6輛大貨車和4輛小貨車運送一批水果，每輛大貨車的載重是小貨車的2倍，結(jié)果大貨車比小