湖南省郴州市七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)24分）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．某品牌的草莓味優(yōu)酸乳牛奶包裝上，標(biāo)注有凈含量：，那么下列選項(xiàng)中，哪個(gè)實(shí)際凈含量是合格的（）A． B． C． D．3．?dāng)?shù)軸上A點(diǎn)表示3，B點(diǎn)表示，則A與B的距離是（）A． B．4 C． D．4．下列各組代數(shù)式中，不是同類項(xiàng)的是（）A．2與 B．與C．與 D．與5．下列說法正確的是（）A．0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù) B．整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D．倒數(shù)等于本身的數(shù)是16．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．，5 B．，6 C．，7 D．，57．如圖，觀察圖形，找出規(guī)律，確定第2023個(gè)圖形是（）A． B． C． D．8．代數(shù)式的意義是()A．與3的差的平方的2倍 B．2乘以減去3的平方C．與3的平方差的2倍 D．減去3的平方的2倍二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分．）9．我國的河流最長的是長江，全長約6300000米，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)6300000，結(jié)果為．10．一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字為b，列式表示這個(gè)兩位數(shù)為．11．計(jì)算：．12．比較大?。海ㄓ谩埃净?或＜”填空）．13．已知，則代數(shù)式的值是．14．當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式不含x項(xiàng)．15．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…第8個(gè)單項(xiàng)式是．16．按照如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為，則最后輸出的結(jié)果是．三、解答題（17-19每題6分，20-23每題8分．24-25題10分，26題12分，共82分）17．計(jì)算：．18．化簡(jiǎn)：．19．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，，，再按照從小到大的順序用“”連接起來．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，，求式子值．22．已知，如圖，某長方形廣場(chǎng)的四角都有一塊邊長為x米的正方形草地．若長方形的長為a米，寬為b米．（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若長方形廣場(chǎng)的長為米，寬為米，正方形的邊長為米，求陰影部分的面積．23．最近李老師家剛買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中小轎車每天行駛的路程（如下表），以50千米為標(biāo)準(zhǔn)，多于50千米的記為“＋”，不足50千米的記為“－”，剛好50千米記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（千米）－8－11－140－16＋41＋8（1）求出這七天中平均每天行駛多少千米？（2）若每行駛100千米需用汽油6升，汽油價(jià)7.7元每升，請(qǐng)計(jì)算李老師家一個(gè)月（按30天算）的油費(fèi)是多少元？24．類比有理數(shù)的乘方，我們把求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于）的除法運(yùn)算叫做除方，記作，讀作“的圈次方”．如，記作，讀作“的圈次方”：記作，讀作“的圈次方”，除方也可以轉(zhuǎn)化為冪的形式，如．（1）計(jì)算：．（2）將一個(gè)非零有理數(shù)寫成冪的形式．25．有理數(shù)a、b，c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）用“＞”或“＜”填空a______0，b______0，______0，______0．（2）化簡(jiǎn)：．26．為了搞好課后延時(shí)服務(wù)，提升學(xué)生體育素質(zhì)，學(xué)校準(zhǔn)備購買100個(gè)足球和個(gè)籃球．足球每個(gè)200元，籃球每個(gè)80元，A、B兩商店的標(biāo)價(jià)都相同，兩個(gè)商店分別提出如下優(yōu)惠方案：A商店的優(yōu)惠方案：每買一個(gè)足球就贈(zèng)送一個(gè)籃球；B商店的優(yōu)惠方案：足球、籃球均按定價(jià)的付款．解決問題：（1）若時(shí)，請(qǐng)計(jì)算兩種方案中哪種方案劃算．（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)用含x的代數(shù)式，分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來．（3）若時(shí)，可單獨(dú)在一家商店購買，也可同時(shí)在兩家商店購買，請(qǐng)幫助學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的具體購買方案.

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】10．【答案】11．【答案】12．【答案】＜13．【答案】714．【答案】215．【答案】16．【答案】17．【答案】解：原式18．【答案】解：原式19．【答案】解：，在數(shù)軸上表示如圖所示，

∴20．【答案】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．????21．【答案】解：由題意知，，，或，當(dāng)時(shí)，原式當(dāng)時(shí)，原式，綜上，值為4或．故答案為：4或．??????22．【答案】（1）解：陰影部分的面積（2）解：當(dāng)，，時(shí)，代入（1）得到的式子，得（平方米）．答：陰影部分的面積為59600平方米23．【答案】（1）解：（千米）答：這七天平均行駛50千米．（2）解：（元）答：李老師家一個(gè)月的油費(fèi)是693元．24．【答案】（1）解：（2）解：25．【答案】（1）：＜，＞，＞，＜；（2）解：∵，

∴

．26．【答案】（1）解：當(dāng)時(shí)，

A商店費(fèi)用：（元）

B商店費(fèi)用：（元）

，

∴選擇去A商店處購買劃算；（2）解：當(dāng)時(shí)，

A商店費(fèi)用：（元）

B商店費(fèi)用