2024-2025學(xué)年第一學(xué)期綜合作業(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題說明：1.作業(yè)滿分120分，完成時(shí)間120分鐘.2.范圖：第11章至第12.2一、選擇題（每小題3分，共6小題）1．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．3，4，82．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．11 B．16 C．17 D．16或173．根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的的是（）A．， B．，，C．，， D．，，4．已知中，是的2倍，比大20°，則等于（）A．40° B．60° C．80° D．90°5．如圖，中，為的角平分線，為的高，，，那么是（）A．59° B．60° C．56° D．22°6．如圖，，，，下列條件中不能判斷的是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共6小題）7．一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為__________.8．如圖，，，只需補(bǔ)充一個(gè)條件__________，就得.9．如圖，由平面上五個(gè)點(diǎn)、、、、連接而成，則__________.10．已知，，是的三邊長(zhǎng)，滿足，為奇數(shù)，則的周長(zhǎng)為__________.11．如圖，直線，在中，點(diǎn)在直線上，若，，則的度數(shù)為__________.12．如圖，的頂點(diǎn)分別為，，，且與全等，則點(diǎn)坐標(biāo)可以是__________.三、解答題（13-17每題6分，共11小題）13．如圖，，，，求證：.14．如圖，在中，，，是的平分線，是高.（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù).15．如圖所示，在中，，垂足為，且平分，的周長(zhǎng)為9cm，cm，求的周長(zhǎng).16．圖1、圖2均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，，，均在格點(diǎn)上，在圖1、圖2中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按要求畫圖.（不要求寫出畫法，保留作圖痕跡）（1）在圖1中作的中線.（2）在圖2中作的高.17．（6分）已知邊形的內(nèi)角和（1）甲同學(xué)說，能取360°，而乙同學(xué)說，也能取630°，甲、乙的說法對(duì)嗎？若對(duì)，求出邊數(shù)；若不對(duì)，說明理由；（2）若邊形變?yōu)檫呅?，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定.18．（8分）如圖，中，分別延長(zhǎng)的邊、到、，與的平分線相交于點(diǎn)，愛動(dòng)腦筋的小明在寫作業(yè)的時(shí)發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：（1）若，則_____________°；（2）若，則_____________°；（3）若，則_____________°；（4）請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納與的關(guān)系，并說明理由.19．（8分）如圖，點(diǎn)，分別是正五邊形的邊，上的點(diǎn)，且，交于點(diǎn).（1）求證：.（2）求的度數(shù).20．（8分）（1）如圖（1），和均為等腰三角形，且，點(diǎn)、、在同一直線上，連接.則的度數(shù)為___________度，線段與的數(shù)量關(guān)系為____________（用幾何語(yǔ)言填寫）.（2）如圖（2），和均為等腰三角形，點(diǎn)、、在同一直線上，連接.若，求與的位置關(guān)系.21．（9分）如圖1，長(zhǎng)方形紙片的邊，對(duì)角線，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖2，沿翻折紙片，點(diǎn)落在點(diǎn)處，易得，連接.（1）猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（2）線段的長(zhǎng)是否存在最小值？小賢與同學(xué)探討后發(fā)現(xiàn)：，可先連接，然后再運(yùn)用相關(guān)知識(shí)求解，請(qǐng)你根據(jù)小賢的思路繼續(xù)思考，并寫出解答過程.22．（9分）課本再現(xiàn)：如圖，一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，我們把這種圖形的變換叫全等變換.生活體驗(yàn)：（1）數(shù)學(xué)作圖工具中有一個(gè)三角尺是等腰直角三角形，它的兩個(gè)銳角相等，都是___________°.問題解決：（1）如圖1，在等腰直角三角形中，，，為邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合，連接.①填空：_____________；__________.②若，求的度數(shù).結(jié)論猜想：（3）如圖1，如果是直線上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），其他條件不變，請(qǐng)猜想與的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出猜想結(jié)論.23．（12分）（1）如圖①，在中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，直線，直線，垂足分別為點(diǎn)、證明：.（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在中，，、、三