學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)巴彥淖爾市重點(diǎn)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點(diǎn)，且DA＝DC，BD＝BA，則∠B的大小為()A．40° B．36° C．30° D．25°2、（4分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）3、（4分）分別以下列三條線段組成的三角形不是直角三角形的是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．1、1、 D．6、7、84、（4分）利用函數(shù)y=ax+b的圖象解得ax+b<0的解集是x<-2，則y=ax+b的圖象是()A． B． C． D．5、（4分）下列圖象能表示一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．6、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將AC向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F，且AE＝CF＝3，則四邊形BEDF的周長(zhǎng)為()A．20 B．24 C．12 D．127、（4分）已知x＝+1，y＝﹣1，則x2+xy+y2的值為（）A．4 B．6 C．8 D．108、（4分）在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，下列各組條件，其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥CDC．AB＝CD，OA＝OC D．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,將△ABC折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為DE,則△ABE的周長(zhǎng)為_(kāi)___.

10、（4分）比較大?。?3____32(填“＞、＜、或=”).11、（4分）如圖所示,△ABC是邊長(zhǎng)為20的等邊三角形,點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn),DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,則BE+CF=____________.12、（4分）不等式9﹣3x＞0的非負(fù)整數(shù)解的和是_____．13、（4分）將一個(gè)矩形紙片沿折疊成如圖所示的圖形，若，則的度數(shù)為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）嘉興某校組織了“垃圾分類”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，獲獎(jiǎng)同學(xué)在競(jìng)賽中的成績(jī)繪成如下圖表，根據(jù)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻數(shù)頻率80≤x＜85x0.285≤x＜9080y90≤x＜95600.395≤x＜100200.1（1）求本次獲獎(jiǎng)同學(xué)的人數(shù)；（2）求表中x，y的數(shù)值：并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．15、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸上.若點(diǎn)，在線段上，且為某個(gè)一邊與軸平行的矩形的對(duì)角線，則稱這個(gè)矩形為點(diǎn)、的“涵矩形”.下圖為點(diǎn)，的“涵矩形”的示意圖.（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為.①若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)、的“涵矩形”的周長(zhǎng)為_(kāi)_________.②若點(diǎn)，的“涵矩形”的周長(zhǎng)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)，，中，能夠成為點(diǎn)、的“涵矩形”的頂點(diǎn)的是_________.（2）四邊形是點(diǎn)、的“涵矩形”，點(diǎn)在的內(nèi)部，且它是正方形.①當(dāng)正方形的周長(zhǎng)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).②當(dāng)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為時(shí)，連結(jié).直接寫(xiě)出線段的取值范圍.16、（8分）在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上。（1）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′，并分別寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)。（2）在格點(diǎn)上是否存在一點(diǎn)D，使A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)(只需寫(xiě)出一點(diǎn)即可)。17、（10分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元．經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷(xiāo)售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷(xiāo)售量?jī)魷p少10個(gè)；定價(jià)每減少1元，銷(xiāo)售量?jī)粼黾?0個(gè)．因受庫(kù)存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過(guò)180個(gè)，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)為多少元？18、（10分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）在盒子里放有三張分別寫(xiě)有整式a+1、a+2、2的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是_____．20、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為、、、、，則的值為_(kāi)_____用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)21、（4分）如圖，直線y1＝k1x+a與y2＝k2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則關(guān)于x的方程k1x+a＝k2x+b的解是_____．22、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（3，﹣2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．23、（4分）已知方程的一個(gè)根為，則常數(shù)__________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖l，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB，過(guò)點(diǎn)A作AMBE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F．（1）求證：OE=OF；（2）如圖2，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AMBE于點(diǎn)M，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎．如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．25、（10分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+b與直線y＝x交于點(diǎn)A（m，1）．與y軸交于點(diǎn)B（1）求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)C在y軸上，且△ABC的面積是1，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．26、（12分）如圖，已知點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（6，0），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且△OBC為等邊三角形，直線BC交y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作直線AE⊥BD于點(diǎn)E，交OC于點(diǎn)E（1）求直線BD的解析式；（2）求線段OF的長(zhǎng)；（3）求證：BF＝OE．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)AB＝AC可得∠B＝∠C，CD＝DA可得∠ADB＝2∠C＝2∠B，BA＝BD，可得∠BDA＝∠BAD＝2∠B，在△ABD中利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠B．【詳解】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵CD＝DA，∴∠C＝∠DAC，∵BA＝BD，∴∠BDA＝∠BAD＝2∠C＝2∠B，設(shè)∠B＝α，則∠BDA＝∠BAD＝2α，又∵∠B＋∠BAD＋∠BDA＝180°，∴α＋2α＋2α＝180°，∴α＝36°，即∠B＝36°，故選：B．本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理和方程思想的應(yīng)用．2、C【解析】試題解析：A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．3、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可知，兩較短邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方，逐項(xiàng)驗(yàn)證即可．【詳解】A．，可組成直角三角形；B．，可組成直角三角形；C．，可組成直角三角形；D．，不能組成直角三角形．故選D．本題考查勾股定理的逆定理，熟練掌握兩較短邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式得到當(dāng)x＜-2時(shí)，直線y=ax+b的圖象在x軸下方，然后對(duì)各選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵不等式ax+b＜0的解集是x＜-2，

∴當(dāng)x＜-2時(shí)，函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值為負(fù)數(shù)，即直線y=ax+b的圖象在x軸下方．

故選：C．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．5、D【解析】

將y=k（x-1）化為y=kx-k后分k＞0和k＜0兩種情況分類討論即可．【詳解】y=k（x-1）=kx-k，

當(dāng)k＞0時(shí)，-k＜0，此時(shí)圖象呈上升趨勢(shì)，且交與y軸負(fù)半軸，無(wú)符合選項(xiàng)；

當(dāng)k＜0時(shí)，-k＞0，此時(shí)圖象呈下降趨勢(shì)，且交與y軸正半軸，D選項(xiàng)符合；

故選：D．考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠分類討論．6、D【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)，可知其對(duì)角線互相平分且垂直；由正方形的邊長(zhǎng)，可求得其對(duì)角線長(zhǎng)；再由已知AE=CF=3，可得OE=OF，從而四邊形為菱形；由勾股定理求得該菱形的一條邊，再乘以4即可求得四邊形BEDF的周長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形∴AC⊥BD∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，∴AC=BD==6∴OA=OB=OC=OD=3∵AE=CF=3∴OE=OF=6∴四邊形BEDF為菱形∴BE=則四邊形BEDF的周長(zhǎng)為4×3.故選D．本題考查了正方形的性質(zhì)、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形及勾股定理的應(yīng)用，具有一定的綜合性．7、D【解析】

根據(jù)，將代數(shù)式變形，再代值計(jì)算即可.【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)原式，故選：D.本題考查了與二次根式有關(guān)的化簡(jiǎn)代值計(jì)算，需要先將代數(shù)式化為較簡(jiǎn)便的形式，再代值計(jì)算．8、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法得出A、B、D正確，C不正確；即可得出結(jié)論．【詳解】解：A.∵OA＝OC，OB＝OD∴四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形），∴A正確，故本選項(xiàng)不符合要求；B.∵AB∥CD∴∠DAO=∠BCO，在△DAO與△BCO中，∴△DAO≌△BCO（ASA），∴OD=OB，

又OA=OC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴B正確，故本選項(xiàng)不符合要求；C.由AB=DC，OA=OC，∴無(wú)法得出四邊形ABCD是平行四邊形．故不能能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形，符合題意；∵AB∥DC，D.∵∠ADB=∠CBD，∠BAD=∠BCD∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形），∴D正確，故本選項(xiàng)不符合要求；故選C．本題考查平行四邊形的判定方法；熟練掌握平行四邊形的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AE=CE，進(jìn)而求出△ABE的周長(zhǎng)．【詳解】∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∵△ADE是△CDE翻折而成，

∴AE=CE，

∴AE+BE=BC=4，

∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+BC=3+4=1．

故答案為：1．本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．10、＜【解析】試題分析：將兩式進(jìn)行平方可得：(23)2=12，(32)11、10【解析】

先設(shè)BD=x，則CD=20-x，根據(jù)△ABC是等邊三角形，得出∠B=∠C=60°，再利用三角函數(shù)求出BE和CF的長(zhǎng)，即可得出BE+CF的值．【詳解】設(shè)BD=x，則CD=20?x，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=∠C=60°.

∴BE=cos60°?BD=x2，

同理可得,CF=20-x2，

∴BE+CF=x2本題考查等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等邊三角形的性質(zhì).12、1【解析】

先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，再找出不等式的非負(fù)整數(shù)解相加即可．【詳解】所以不等式的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2則所求的和為故答案為：1．本題考查了求一元一次不等式的整數(shù)解，掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵．13、126°【解析】

直接利用翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：如圖，由題意可得：∠ABC=∠BCE=∠BCA=27°，

則∠ACD=180°-27°-27°=126°．

故答案為：126°．本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）200人；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析.【解析】

（1）由分?jǐn)?shù)段90≤x＜95的頻數(shù)及其頻率即可求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)“頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)”可分別求得x、y的值，由x的值可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．【詳解】（1）本次獲獎(jiǎng)同學(xué)的人數(shù)為60÷0.3＝200人；（2）x＝200×0.2＝40，y＝80÷200＝0.4，補(bǔ)全圖形如下：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．15、（1）①．②；（2）①點(diǎn)的坐標(biāo)為或．②．【解析】

(1)①利用A、B的坐標(biāo)求出直線AB的解析式，再將P點(diǎn)橫坐標(biāo)代入，計(jì)算即可得點(diǎn)、的“新矩形”的周長(zhǎng)；②由直線AB的解析式判定是否經(jīng)過(guò)E、F、G三點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)只經(jīng)過(guò)了F（1，2），能夠成為點(diǎn)、的“涵矩形”的頂點(diǎn)的是F（1，2）（2）①①根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出∠ABO=45°，結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的函數(shù)表達(dá)式，由的橫坐標(biāo)為，可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再由正方形的周長(zhǎng)可得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；②由正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為，可得正方形的邊長(zhǎng)為1，由直線AB的解析式y(tǒng)=-x+6可知M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線y=-x+5，由點(diǎn)在的內(nèi)部，x的取值范圍是0<x<5,OM＜5，OM最小值是由O向直線y=-x+5作垂線段，此時(shí)OM=，可得OM的取值范圍.【詳解】（1）①解：由A(0,6),B(3，0)可得直線AB的解析式為：y=-2x+6，∵P點(diǎn)橫坐標(biāo)是∴當(dāng)x=時(shí)，y=3∴P（，3）．∵點(diǎn)與點(diǎn)重合，∴Q（3，0）∴點(diǎn)、的“涵矩形”的寬為：3-=，長(zhǎng)為3-0=3∴點(diǎn)、的“涵矩形”的周長(zhǎng)為：故答案為9②．由①可得直線AB的解析式為：y=-2x+6可設(shè)Q(a,-2a+6),則成為點(diǎn)、的“涵矩形”的頂點(diǎn)且在AOB內(nèi)部的一點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，-2a+6）∴PM=4-(-2a+6)=2a-2，MQ=a-1∵點(diǎn)，的“涵矩形”的周長(zhǎng)為∴PM+MQ=3∴2a-2+a-1=3解得：a=2∴M(1,2)故答案為F(1,2),只寫(xiě)或也可以.（2）①點(diǎn)、的“涵矩形”是正方形，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的函數(shù)表達(dá)式為．點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．正方形的周長(zhǎng)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．②∵正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為，∴可得正方形的邊長(zhǎng)為1，因?yàn)橹本€AB的解析式y(tǒng)=-x+6可設(shè)M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線y=-x+b，且過(guò)（0，5）故M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線y=-x+5∵點(diǎn)在的內(nèi)部，x的取值范圍是0<x<5,∴當(dāng)M落在OB或者OA邊上時(shí)，OM取得最大值，此時(shí)OM=5,由于點(diǎn)在的內(nèi)部，∴OM＜5，當(dāng)OM⊥直線y=-x+5時(shí)，OM取得最小值，此時(shí)OM=，∴OM的取值范圍.．故答案為本題考查了新型定義題型，矩形、正方形、一次函數(shù)、線段最值等問(wèn)題，難度較高，審清題意，會(huì)綜合運(yùn)用矩形、正方形、一次函數(shù)以及最值的求法，是解題的關(guān)鍵.16、（1）A(-3，-4)，B'(-1，-1)；（2）D1(4，0)，D2(-6，2)，D3(0，6)【解析】

（1）分別作A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A‘、B’、C‘，然后順次把這三點(diǎn)連接起來(lái)即可；由圖直接讀出A’、B‘、C’的坐標(biāo)即可；（2）分別以BC、AB、AC為對(duì)角線作平行四邊形，得到D1、D2、D3，由圖讀出D1、D2、D3坐標(biāo)即可.【詳解】（1）解：如圖所示，△A'B′C′即為所求，A(-3，-4)，B'(-1，-1)，C(2，-3)（2）解：如圖所示，D1(4，0)，D2(-6，2)，D3(0，6)(只需寫(xiě)出一點(diǎn)即可)此題主要考查圖形與坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì).17、該商品每個(gè)定價(jià)為1元，進(jìn)貨100個(gè).【解析】利用銷(xiāo)售利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，根據(jù)題中條件可以列出利潤(rùn)與x的關(guān)系式，求出即可．解：設(shè)每個(gè)商品的定價(jià)是x元，由題意，得（x﹣40）[180﹣10（x﹣52）]=2000，整理，得x2﹣110x+3000=0，解得x1=50，x2=1．當(dāng)x=50時(shí)，進(jìn)貨180﹣10（50﹣52）=200個(gè)＞180個(gè)，不符合題意，舍去；當(dāng)x=1時(shí)，進(jìn)貨180﹣10（1﹣52）=100個(gè)＜180個(gè)，符合題意．答：當(dāng)該商品每個(gè)定價(jià)為1元時(shí)，進(jìn)貨100個(gè)．18、【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可進(jìn)行化簡(jiǎn)求值.【詳解】原式===當(dāng)x=時(shí)，原式==此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、．【解析】

解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∴一共有6種等可能的結(jié)果，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，能組成分式的有4個(gè)，∴能組成分式的概率是故答案為．此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、【解析】

由題意可知Sn是第2n個(gè)正方形和第（2n-1）個(gè)正方形之間的陰影部分，先由已知條件分別求出圖中第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)和第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，并由此計(jì)算出S1、S2，并分析得到Sn與n間的關(guān)系，這樣即可把Sn給表達(dá)出來(lái)了.【詳解】∵函數(shù)y=x與x軸的夾角為45°，

∴直線y=x與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形，

∵A（8，4），

∴第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為8，

第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4，

第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，

第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，

…，

第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，第（n-1）個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，

由圖可知，S1=，S2=，…，由此可知Sn=第（2n-1）個(gè)正方形面積的一半，∵第（2n-1）個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，∴Sn=.

故答案為：.通過(guò)觀察、計(jì)算、分析得到：“（1）第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為；（2）Sn=第（2n-1）個(gè)正方形面積的一半.”是正確解答本題的關(guān)鍵.21、x＝1【解析】

由交點(diǎn)坐標(biāo)就是該方程的解可得答案.【詳解】關(guān)于x的方程k2x+b=k1x+a的解，即直線y1=k1x+a與直線y2=k2x+b的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，所以方程的解為x=1.故答案為：1.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)與一元一次方程，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)與一元一次方程，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).22、（5，1）【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)平移特征：左減右加，上加下減，即可得出平移之后的點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】∵點(diǎn)（3，-2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5，1），故答案為（5，1）.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的平移，熟知點(diǎn)的坐標(biāo)的平移特征是解題的關(guān)鍵.23、【解析】

將x=2代入方程,即可求出k的值．【詳解】解：將x=2代入方程得：，解得k=．本題考查了一元二次方程的解，理解方程的解是方程成立的未知數(shù)的值是解答本題的關(guān)鍵二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）成立，證明見(jiàn)解析．【解析】

解：(1)∵四邊形ABCD是正方形．∴∠BOE＝∠AOF＝90°，OB＝OA，又∵AM⊥BE，∴∠MEA＋∠MAE＝90°＝∠AFO＋∠MAE∴∠MEA＝∠AFO，∴Rt△BOE≌Rt△AOF∴OE＝OF(2)OE＝OF成立∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BOE＝∠AOF＝90°，OB＝OA又∵AM⊥BE，∴∠F＋∠MBF＝90°＝∠E＋∠OBE又∵∠MBF＝∠OBE∴∠F＝∠E∴Rt△BOE≌Rt△AOF∴OE＝OF25、（1）m=2，B（0，2）；（2）C（0，-1）或（0，-3）.【解析】

（1）依據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得到m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）依據(jù)點(diǎn)C在y軸上，且△ABC的面積是1，即可得到BC=1，進(jìn)而得