第第頁(yè)青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.1整式》同步測(cè)試題及答案一、選擇題：本題共11小題，每小題3分，共33分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在代數(shù)式，，，，，，5x中，整式有(

)A.3個(gè) B.1個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)2.下列各式不是單項(xiàng)式的為(

)A.3 B.a C. D.3.單項(xiàng)式的系數(shù)是(

)A. B.5 C.3 D.24.下列各組單項(xiàng)式中，次數(shù)相同的是(

)A.3ab與 B.與a C.與xy D.與5.在下列代數(shù)式：，，，3，中，多項(xiàng)式有(

)A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)6.多項(xiàng)式的各項(xiàng)分別是(

)A.，x，1 B.，x，1 C.，x， D.，x，7.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)分別是(

)A.3，3 B.3，2 C.2，3 D.2，28.已知m是有理數(shù)，是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，則m的值為(

)A. B.1 C. D.39.如果整式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，那么n等于(

)A.3 B.4 C.5 D.610.如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是8，那么這個(gè)多項(xiàng)式任何一項(xiàng)的次數(shù)(

)A.都小于8 B.都等于8 C.都不小于8 D.都不大于811.下列關(guān)于單項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是A.系數(shù)是1，次數(shù)是2 B.系數(shù)是，次數(shù)是2

C.系數(shù)是，次數(shù)是3 D.系數(shù)是，次數(shù)是3二、多選題：本題共1小題，共4分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。12.下列說(shuō)法中，正確的是(

)A.的系數(shù)是，次數(shù)是4 B.是整式

C.的項(xiàng)是，，1 D.是三次二項(xiàng)式三、填空題：本題共3小題，每小題3分，共9分。13.寫出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).單項(xiàng)式y(tǒng)系數(shù)______________________________次數(shù)______________________________14.已知m是關(guān)于x的六次多項(xiàng)式，n是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式，則是x的______次多項(xiàng)式．15.若多項(xiàng)式是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，則m需滿足的條件是______；

已知多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，則______；

若多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式，則______.四、解答題：本題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.本小題8分

列出單項(xiàng)式，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x、寬為y，則長(zhǎng)方形的面積為多少？

某班總?cè)藬?shù)為m，男生人數(shù)占全班人數(shù)的，那么該班男生人數(shù)為多少？

一臺(tái)電腦原價(jià)為a元，現(xiàn)在加價(jià)出售，這臺(tái)電腦現(xiàn)在的售價(jià)為多少？17.本小題8分

將多項(xiàng)式分別按字母x的降冪排列、按字母y的升冪排列.18.本小題8分

已知下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦

其中哪些是單項(xiàng)式？指出它們的系數(shù)；

其中哪些是多項(xiàng)式？指出它們的項(xiàng)，并指出這個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式.19.本小題8分

已知多項(xiàng)式是一個(gè)四次三項(xiàng)式，n是最高次項(xiàng)的系數(shù)，求的值．20.本小題8分

觀察下列多項(xiàng)式：，，，，….

你能寫出第5個(gè)與第6個(gè)多項(xiàng)式嗎？

第2024個(gè)和第2025個(gè)多項(xiàng)式分別是______，______；

你能寫出第n個(gè)、第2n個(gè)和第個(gè)多項(xiàng)式嗎？參考答案和解析1.【答案】C

【解析】解：代數(shù)式，，，，，，5x中，

整式有：，，，，5x，共5個(gè)，

故選：

根據(jù)整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式進(jìn)行解答即可．單項(xiàng)式就是數(shù)與字母的乘積，以及單獨(dú)的數(shù)與單獨(dú)的字母都是單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．據(jù)此解答．

本題考查了整式的定義，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．2.【答案】C

【解析】解：A、3是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、a是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、不是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)符合題意；

D、是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：

根據(jù)單項(xiàng)式的概念判斷即可．

本題考查的是單項(xiàng)式的概念，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．3.【答案】A

【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，

故選：

根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)解答．

本題考查的是單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解題的關(guān)鍵．4.【答案】D

【解析】解：A、3ab的次數(shù)是2，的次數(shù)是3，它們的次數(shù)不相同，不符合題意；

B、的次數(shù)是0，a的次數(shù)是1，它們的次數(shù)不相同，不符合題意；

C、的次數(shù)是4，xy的次數(shù)是2，它們的次數(shù)不相同，不符合題意；

D、的次數(shù)是3，的次數(shù)是3，它們的次數(shù)相同，符合題意；

故選：

根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的概念分別寫出各個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，判斷即可．

本題考查的是單項(xiàng)式的概念，熟記一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．5.【答案】B

【解析】解：，，，3，中多項(xiàng)式有：，，，即多項(xiàng)式有3個(gè)，故B正確．

故選：

直接利用多項(xiàng)式的定義分析得出答案．

本題主要考查了多項(xiàng)式的定義，熟練掌握幾個(gè)單項(xiàng)式的和為多項(xiàng)式，是解題的關(guān)鍵．6.【答案】D

【解析】解：多項(xiàng)式的各項(xiàng)分別是：，x，，

故選：

根據(jù)多項(xiàng)式項(xiàng)的概念解答．

本題考查了多項(xiàng)式項(xiàng)的定義．多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，寫項(xiàng)的時(shí)候注意應(yīng)把系數(shù)和符號(hào)包括在內(nèi)．7.【答案】A

【解析】解：是三次三項(xiàng)式，故項(xiàng)數(shù)是3，次數(shù)是

故選：

多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)這個(gè)定義即可判定．

此題考查的是多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．8.【答案】B

【解析】解：是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，

，

解得，

故選：

單項(xiàng)式的次數(shù)為字母指數(shù)之和，據(jù)此求解即可．

本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握單項(xiàng)式概念是關(guān)鍵．9.【答案】B

【解析】解：整式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，

，

故選：

利用多項(xiàng)式的定義求解即可．

本題主要考查了多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟記多項(xiàng)式的定義．10.【答案】D

【解析】解：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，該多項(xiàng)式的次數(shù)是8，

這個(gè)多項(xiàng)式最高項(xiàng)的次數(shù)是8，

這個(gè)多項(xiàng)式的任何一項(xiàng)的次數(shù)滿足都不大于

故選：

根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．由于該多項(xiàng)式的次數(shù)是8，即其次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是8，其余項(xiàng)均不超過(guò)．根據(jù)以上定義即可判定．

此題考查了多項(xiàng)式，用到的知識(shí)點(diǎn)是多項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．11.【答案】D

【解析】解：該單項(xiàng)式的系數(shù)為：，次數(shù)為3，注意是一個(gè)數(shù)，

故選

根據(jù)單項(xiàng)式的概念即可求出答案．

本題考查單項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．12.【答案】ABC

【解析】解：A、的系數(shù)是，次數(shù)是4，說(shuō)法正確，符合題意；

B、是整式，說(shuō)法正確，符合題意；

C、的項(xiàng)是，，1，說(shuō)法正確，符合題意；

D、是二次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：

根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義、整式的概念、多項(xiàng)式的定義判斷即可．

本題考查的是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．13.【答案】

【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式y(tǒng)的系數(shù)是1，次數(shù)是1；

單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3；

單項(xiàng)式的系數(shù)是1，次數(shù)是6；

單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3；

單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是2；

故答案為：1，1；，3；1，6；，3；，

根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念解答即可．

本題考查的是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．14.【答案】六

【解析】解：m是關(guān)于x的六次多項(xiàng)式，n是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式，則是x的六次多項(xiàng)式．

故答案為：六．

根據(jù)多項(xiàng)式和同類項(xiàng)的概念可知：六次多項(xiàng)式中的六次項(xiàng)沒(méi)有同類項(xiàng)，所以不能合并，即所得結(jié)果仍為六次多項(xiàng)式．

本題的實(shí)質(zhì)是考查了合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則．15.【答案】或

【解析】解：多項(xiàng)式是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，

且，

解得，

故答案為：；

多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，

，，

解得，，

，

故答案為：8；

多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式，

，，

解得，或，

或

故答案為：10或

根據(jù)題意可得且，據(jù)此可得m的值；

根據(jù)題意可得，，再把M、N的值代入計(jì)算即可；

根據(jù)題意可得，，據(jù)此可得m、n的值，再代入計(jì)算即可．

本題考查了多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)和多項(xiàng)式的項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．16.【答案】解：長(zhǎng)方形的面積為xy，系數(shù)是1，次數(shù)為2；

該班男生人數(shù)為，系數(shù)是，次數(shù)是1；

這臺(tái)電腦現(xiàn)在的售價(jià)為元，系數(shù)是，次數(shù)是

【解析】由長(zhǎng)方形面積公式可得長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)，次數(shù)定義得答案；

由一個(gè)數(shù)的幾分之幾可得班男生人數(shù)，根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)，次數(shù)定義得答案；

把原價(jià)看成“單位1“，可得售價(jià)，根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)，次數(shù)定義得答案．

本題考查列代數(shù)式及單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)，解題的關(guān)鍵是列出代數(shù)式，掌握單項(xiàng)式系數(shù)，次數(shù)的概念．17.【答案】解：多項(xiàng)式按字母x的降冪排列：

，

多項(xiàng)式按字母y的升冪排列：

【解析】按字母x的降冪排列就是根據(jù)x的指數(shù)的從大到小順序排列即可，按字母y的升冪排列就是根據(jù)y的指數(shù)的從小到大順序排列即可．

此題考查多項(xiàng)式的相關(guān)定義，注意是按某一個(gè)字母的升冪排列或降冪排列，而不是每一項(xiàng)的指數(shù)，注意重新排列時(shí)，移動(dòng)的是整個(gè)項(xiàng)連同這項(xiàng)前面系數(shù)的符號(hào)．18.【答案】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：

，系數(shù)是，

，系數(shù)是，

a，系數(shù)是1；

多項(xiàng)式有：

，項(xiàng)有：，，，是二次三項(xiàng)式，

，項(xiàng)有：即：，，，是三次三項(xiàng)式．

【解析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義進(jìn)行分類，并指出單項(xiàng)式的系數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)，以及是幾次幾項(xiàng)式即可得到結(jié)果．

本題考查了單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的定義，關(guān)鍵是多項(xiàng)式的各項(xiàng)時(shí)，要注意其系數(shù)的符號(hào)．19.【答案】解：多項(xiàng)式是一個(gè)四次三項(xiàng)式，n是最高次項(xiàng)的系數(shù)，

，，

，

，

答：的值為

【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和最高次項(xiàng)的系數(shù)求出m，n的值，代入代數(shù)式求值