二元一次方程組綜合練習(xí)（提優(yōu)）一．選擇題（共12小題）1．某球隊(duì)參加比賽，開局11場保持不敗，積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，則該隊(duì)獲勝的場數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．72．小明步行速度為5千米/時，騎車速度為15千米/時．如果小明先騎車2小時，然后步行3小時，那么他的平均速度是（）A．5千米/時 B．9千米/時 C．10千米/時 D．15千米/時3．中國古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問題，在《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題，大意為：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，則衡器兩邊的總重量相等，如果5只雀和6只燕的總重量為1斤，問雀、燕每1只各重多少斤？”如果設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，則下列方程組正確的是（）A．4x+y=5y+x5x+6y=1 B．5x+y=4y+xC．4x+y=5y+x6x+5y=1 D．4．今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其23的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為yA．x+12y＝y(tǒng)+23x B．y+12C．x-12y＝y(tǒng)-23x D．y-15．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組3x+2y=k+1x-2y=9的解為x=3y=-3，則A．3 B．2 C．1 D．06．利用兩塊完全一樣的長方體木塊測量一張桌子的高度，首先按圖①所示的方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②所示的方式放置．測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度等于（）A．80cm B．75cm C．70cm D．65cm7．七年級某班學(xué)生組織去研學(xué)旅行，男生戴藍(lán)色帽，女生戴紅色帽，每位男生看到藍(lán)色和紅色帽一樣多，每位女生看到藍(lán)色帽是紅色的兩倍，若假設(shè)男女生人數(shù)分別是x、y，則可列方程組（）A．x=yx=2y B．xC．x=yx=2(y-1) D．8．某班分組活動，若每組6人，則余下5人：若每組7人，則又少4人．設(shè)總?cè)藬?shù)為x，組數(shù)為y，則可列方程組（）A．6x+5=y7x-4=y B．6y=x+5C．6y=x-57y+4=x 9．下列方程中，與方程組x+y=52x-y=4A．x+y＝5 B．2x﹣y＝4 C．（x+y﹣5）2+|2x﹣y﹣4|＝0 D．（2x﹣y﹣4）（x+y﹣5）＝010．某種商品價(jià)格為33元/件，某人只帶有2元和5元的兩種面值的購物券各若干張，買了一件這種商品；若無需找零錢，則付款方式中張數(shù)之和（指付2元和5元購物券的張數(shù)）最少和張數(shù)之和最多的方式分別是（）A．8張和16張 B．8張和15張 C．9張和16張 D．9張和15張11．若x=2y=1是關(guān)于x、y的方程組ax+by=2bx+ay=7的解，則（a+b）（a﹣A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣1612．如圖，長方形ABCD被分成3個正方形和2個長方形后仍是中心對稱圖形，設(shè)長方形ABCD的周長為l，若圖中3個正方形和2個長方形的周長和為94l，則標(biāo)號為①A．112l B．116l C．516l D二．填空題（共10小題）13．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組a1x+b1y=-2a2x-b2y=4的解為x=1y=2，則2b2﹣a2＝14．若方程組2x-3y=45x-3y=1的解是x=-1y=-2，則方程組2(a+b)-3(a-b)=45(a+b)-3(a-b)=1的解是a15．小新出生時父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡是小新的3倍還多2歲，則現(xiàn)在小新的年齡是歲．16．當(dāng)x＝﹣2時，代數(shù)式ax2+bx+c的值是5；當(dāng)x＝﹣1時，代數(shù)式ax2+bx+c的值是0；當(dāng)x＝1時，代數(shù)式ax2+bx+c的值是﹣4；則當(dāng)x＝2時，代數(shù)式ax2+bx+c的值是．17．如圖，長為4a的長方形，沿圖中虛線裁剪成四個形狀大小完全相同的小長方形，那么每個小長方形的周長為（用含a的代數(shù)式表示）．18．已知二元一次方程組5x+8y=183x-y=7，則8x+7y＝19．母親和女兒的年齡之和是80歲，當(dāng)母親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的2倍時，女兒的年齡是母親現(xiàn)在年齡的411，則女兒現(xiàn)在的年齡是20．若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=k-1，2x+y=k+1的解互為相反數(shù)，則k的值為21．一次考試共需做20個小題，做對一個得8分，做錯一個減5分，不做的得0分．某學(xué)生共得13分．那么這個學(xué)生沒有做的題目有個．22．某長方體包裝盒的展開圖如圖所示，如果長方體盒子的長比寬多4cm，則這個包裝盒的體積是cm3．三．解答題（共8小題）23．解下列方程組：（1）3x+2y=133x-2y=5（2）x+y224．某文具店銷售甲、乙兩種鋼筆，甲鋼筆每支進(jìn)價(jià)6元，乙鋼筆每支進(jìn)價(jià)14元，該文具店同時進(jìn)購甲、乙兩種鋼筆共50支，恰好用去540元．求該文具店購進(jìn)了甲、乙兩種鋼筆各多少支？25．科技館門票價(jià)格規(guī)定如下表．購票張數(shù)1﹣50張51﹣100張100張以上每張票的價(jià)格18元15元10元某學(xué)校七年級①、②兩個班共103人去科技館，其中①班有40多人，不足50人，經(jīng)計(jì)算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1686元．（1）七年級②班學(xué)生有多少人？（2）如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可以省元．26．2月8日，新世紀(jì)超市舉辦大型年貨節(jié)．此次年貨節(jié)活動特別準(zhǔn)備了A、B兩種商品進(jìn)行特價(jià)促銷，已知購進(jìn)了A、B兩種商品，其中A種商品每件的進(jìn)價(jià)比B種商品每件的進(jìn)價(jià)多40元．購進(jìn)A種商品2件與購進(jìn)B種商品3件的進(jìn)價(jià)相同．（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該超市從廠家購進(jìn)了A、B兩種商品共60件，所用資金為5800元．出售時，A種商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)30%進(jìn)行標(biāo)價(jià)；B商品按標(biāo)價(jià)出售每件可獲利20元．若按標(biāo)價(jià)出售A、B兩種商品，則全部售完共可獲利多少元？（3）在（2）的條件下，年貨節(jié)期間，A商品按標(biāo)價(jià)出售，B商品按標(biāo)價(jià)先銷售一部分商品后，余下的再按標(biāo)價(jià)降價(jià)6元出售，A、B兩種商品全部售出，總獲利比全部按標(biāo)價(jià)售出獲利少了120元，則B商品按標(biāo)價(jià)售出多少件？27．如圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它的解的集合的對應(yīng)關(guān)系圖，若方程組從左至右依次記作方程組1，方程組2，方程組3…方程組n（1）將方程組1的解填入圖中；（2）請依據(jù)方程組和它的解的變化規(guī)律，將方程組n和它的解直接填入圖中；（3）若方程組x+y=1x-ay=81的解是x=by=-8．求a，b的值，并判斷該方程組及方程組的28．在疫情防控期間，某中學(xué)為保障廣大師生生命健康安全，欲從商場購進(jìn)一批免洗手消毒液和84消毒液．如果購買40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花費(fèi)1320元，如果購買60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花費(fèi)1860元．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是多少元？（2）若商場有兩種促銷方案：方案一，所有購買商品均打九折；方案二，購買5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，學(xué)校打算購進(jìn)免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，請問學(xué)校選用哪種方案更節(jié)約錢？節(jié)約多少錢？29．已知關(guān)于x，y的方程組x+2y=5（1）請寫出方程x+2y＝5的所有正整數(shù)解；（2）若方程組的解滿足x+y＝0，求m的值；（3）無論實(shí)數(shù)m取何值，方程x﹣2y+mx+9＝0總有一個公共解，你能求出這個方程的公共解嗎？（4）如果方程組有整數(shù)解，求整數(shù)m的值．30．已知：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨共19