第1章有理數(shù)（提高）考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿(mǎn)分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分一．選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）1．今年的政府工作報(bào)告中指出，去年城鎮(zhèn)新增就業(yè)1186萬(wàn)人，數(shù)字1186萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1186×104 B．1.186×107 C．1.186×108 D．0.1186×1082．下列各數(shù)中，比﹣2大5的數(shù)是（）A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．73．丁丁做了4道計(jì)算題：①（﹣1）2018＝2018；②0﹣（﹣1）＝﹣1；③；④．請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道4．如圖，將數(shù)軸上﹣6與6兩點(diǎn)間的線(xiàn)段六等分，這五個(gè)等分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)數(shù)依次為a1，a2，a3，a4，a5，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)3＞0 B．|a1|＝|a4| C．a(chǎn)1+a2+a3+a4+a5＝0 D．a(chǎn)2+a5＜05．若a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列各式正確的有（）①a+b＞0；②＜0；③c﹣b＞0；④abc＞0．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，滿(mǎn)足|a|＜|b|＜|c|，則下列各式：①﹣b＞﹣a＞﹣c；②﹣＝0；③|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b：④|b+c|＝|c|﹣|b|正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．17．a(chǎn)、b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（）A．|a+b|＝|a|﹣|b| B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a(chǎn)+b＞0 D．|﹣b|＞|﹣a|8．?dāng)?shù)軸上某一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為a，比a小2的數(shù)用b表示，那么|a|+|b|的最小值為（）A．0 B．1 C．2 D．39．定義一種關(guān)于整數(shù)n的“F”運(yùn)算：（1）當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；（2）當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是（其中k是使是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如：取n＝58，第一次經(jīng)F運(yùn)算是29，第二次經(jīng)F運(yùn)算是92，第三次經(jīng)F運(yùn)算是23，第四次經(jīng)F運(yùn)算是74…；若n＝9，則第2017次運(yùn)算結(jié)果是（）A．1 B．2 C．7 D．810．﹣a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞0，b＜0 B．a(chǎn)＜b C．|a|＝﹣a，|b|＝﹣b D．|a|＞|b|二．填空題（本大題共11個(gè)小題，每小題2分，共22分）11．計(jì)算：＝．12．中國(guó)網(wǎng)3月1日訊，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布2020年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，初步核算，全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約101.6萬(wàn)億元，將數(shù)據(jù)101.6萬(wàn)億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元．13．有一種“24點(diǎn)”游戲的規(guī)則：用4個(gè)整數(shù)進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算（可用括號(hào)和乘方）列出一個(gè)計(jì)算結(jié)果為24的算式，現(xiàn)有數(shù)2，﹣3，4，5，請(qǐng)列出“24點(diǎn)”的算式：（寫(xiě)出一個(gè)算式即可）．14．定義一種新運(yùn)算A☆B＝A2﹣AB，若（x+2）☆x＝20，則x＝．15．已知|x|＝1，|y|＝5，且x＞y，則x＝，y＝．16．若a、b都為整數(shù)，且|a﹣1|+|b﹣2|＝1．則a+b＝．17．已知＝1，那么+＝．18．李叔叔3小時(shí)錄入一篇論文的，照這樣的速度，李叔叔工作8小時(shí)，錄入了48頁(yè)論文，那么李叔叔還有頁(yè)論文沒(méi)錄入．19．一滴墨水灑在一個(gè)數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)個(gè)數(shù)是．20．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化簡(jiǎn)后的結(jié)果是．21．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣2、4，若點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，經(jīng)過(guò)秒后，M、N兩點(diǎn)間的距離為12個(gè)單位長(zhǎng)度．三．解答題（本大題共9個(gè)小題，滿(mǎn)分58分）22．（8分）計(jì)算題（1）﹣40﹣（﹣19）+（﹣24）﹣28；（2）；（3）；（4）．23．（6分）a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則：（1）用“＞、＜、＝”填空：a0，b0，c0．（2）用“＞、＜、＝”填空：﹣a0，a﹣b0，c﹣a0．（3）化簡(jiǎn)：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|．24．（6分）請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面材料，并解答下列問(wèn)題如果a（a＞0，a≠1）的b次冪等于N，即指數(shù)式ab＝N，那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，對(duì)數(shù)式記作：logaN＝b．例如：①因?yàn)橹笖?shù)式22＝4，所以以2為底4的對(duì)數(shù)是2，對(duì)數(shù)式記作：log24＝2；②因?yàn)橹笖?shù)式42＝16，所以以4為底16的對(duì)數(shù)是2，對(duì)數(shù)式記作：log416＝2．（1）填空：指數(shù)式62＝36對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)式是；對(duì)數(shù)式log327＝3對(duì)應(yīng)的指數(shù)式是．（2）計(jì)算：log232+log5625．25．（6分）記M（1）＝﹣2，M（2）＝（﹣2）×（﹣2），M（3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，M（n）＝（其中n為正整數(shù)）．（1）計(jì)算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2019）+M（2020）的值；（3）說(shuō)明2M（n）與M（n+1）互為相反數(shù)．26．（5分）已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，m為最大的負(fù)整數(shù)，求+ab的值．27．（6分）某股民上星期五買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，每股20元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（“+”號(hào)表示與前一天相比漲，“一”號(hào)表示與前一天相比跌）．星期一二三四五每股漲跌（元）+1.2+0.4﹣1﹣0.5+0.9（1）星期三收盤(pán)時(shí)，每股是多少元？（2）本周內(nèi)最高收盤(pán)價(jià)是每股多少元？收盤(pán)價(jià)最低是每股多少元？（3）已知此股民買(mǎi)進(jìn)和賣(mài)出股票時(shí)都要付0.15%的手續(xù)費(fèi)和賣(mài)出時(shí)0.1%的交易稅，如果他在星期五以收盤(pán)價(jià)將股票全部賣(mài)出，他的收益情況如何？28．（6分）規(guī)定一種新運(yùn)算a※b＝a2﹣2b．（1）求（﹣1）※2的值；（2）這種新運(yùn)算滿(mǎn)足交換律嗎？若不滿(mǎn)足請(qǐng)舉反例，若滿(mǎn)足請(qǐng)說(shuō)明理由．29．（7分）在抗洪搶險(xiǎn)中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+10，﹣5．（1）B地在A地何處？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，求途中還需補(bǔ)充多少升油？30．（8分）如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是4，點(diǎn)B位于點(diǎn)A的左側(cè)，與點(diǎn)A的距離是10個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是