3.3一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的

有關(guān)概念及性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元一次不等式的概念；2.能夠利用不等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并會(huì)在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解.新課講解

①不等號(hào)的兩邊都是整式；②只含有一個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是一次.像這樣的不等式叫做一元一次不等式.能使不等式成立的未知數(shù)的值的全體叫做不等式的解集，簡(jiǎn)稱為不等式的解.例如，3x＞30的解是x＞10，表示大于10的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖：02468101214161820例如，3x＞30的解是x＞10，表示大于10的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖：02468101214161820把x=10.1代入不等式3x＞30，不等式成立嗎？能否因此就說(shuō)該不等式的解是x=10.1?不等式成立，但不能說(shuō)不等式的解是10.1.

“某些數(shù)是不等式的解”與“不等式的解是某些數(shù)”是兩個(gè)不同的概念，如“4是x＞3的解”是正確的，“x＞3的解是4”是錯(cuò)誤的.例題解答

分析：解不等式就是利用不等式的基本性質(zhì)，把要求解的不等式變形成“x＞a”(或“x

≥a”)，“x＜a”(或“x≤a”)的形式.例題解答

-2-101-30123-1

例2解不等式7x-2≤9x+3,把解表示在數(shù)軸上，并求出不等式的負(fù)整數(shù)解.

不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖所示.-4-3-2-10123

不等式的負(fù)整數(shù)解是x=-1和x=-2.觀察解題過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？7x-2≤9x+37x-9x≤3+2可以發(fā)現(xiàn)：把不等式中的任何一項(xiàng)的符號(hào)改變后，從不等號(hào)的一邊移到另一邊，所得到的不等式仍成立.即在解不等式時(shí)，移項(xiàng)法則同樣適用.隨堂練習(xí)

④⑥2.解不等式，并將解在數(shù)軸上表示出來(lái)：2x-1<4x+13.-2-101234-3-4-5-6-7-8解：2x-1<4x+13.移項(xiàng)，得2x-4x<13+1.合并同類項(xiàng)，得-2x<14.兩邊都除以-2，得x>-7.解在數(shù)軸上的表示如圖.

34210-1適合不等式的正整數(shù)解為1.課堂小結(jié)判斷一個(gè)不等式是否為一元一次不等式的步驟：先對(duì)所給不等式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，再看是否滿足：(1)不等式的左、右兩邊都是整式；(2)不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)；(3)未知數(shù)的次數(shù)是1且系數(shù)不為0.當(dāng)這三個(gè)條件同時(shí)滿足時(shí)，才能判定是一元一次不等式．方法歸納(1)在利用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行運(yùn)算和變形時(shí)，要兩邊同時(shí)進(jìn)行，且對(duì)不等式兩邊進(jìn)行運(yùn)算的數(shù)(或整式)必須相同.(2)解方程中的移項(xiàng)法則在解不等式中仍然成立