第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁魯教版（五四制）九年級數(shù)學上冊《第三章二次函數(shù)》單元測試卷及答案一、單選題1．把拋物線沿軸向左平移2個單位后，再沿軸向下平移3個單位，得到的拋物線解析式為（

）A． B． C． D．2．若點，，是拋物線上的三點，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．3．二次函數(shù)y＝1﹣2x2的圖象的開口方向（）A．向左 B．向右 C．向上 D．向下4．如圖，拋物線與軸交于點、，與軸交于點，，則下列各式成立的是（

）A． B． C． D．5．已知，二次函數(shù)的對稱軸為y軸，將此函數(shù)向下平移3個單位，若點M為二次函數(shù)圖象在（）部分上任意一點，O為坐標原點，連接，則長度的最小值是（

）A． B．2 C． D．6．若點A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在二次函數(shù)y＝mx2（m＞0）圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a(chǎn)＜b＜c D．c＜b＜a7．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0），其中，自變量x與函數(shù)值y之間滿足下面對應關(guān)系：x……531……y＝ax2+bx+c……2.51.51.5……則的值是（）A．﹣10 B．﹣5 C．﹣ D．﹣8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個交點M，與平行于x軸的直線l交于A、B兩點，若AB=3，則點M到直線l的距離為（）A． B． C．2 D．9．某種商品每天的銷售利潤元與單價元之間的函數(shù)關(guān)系式為，則這種商品每天的最大利潤為（

）A．50元 B．60元 C．40元 D．30元10．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①；②當時，函數(shù)有最大值；③當或時，函數(shù)的值都等于．④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．已知拋物線（，，為常數(shù)且）圖像經(jīng)過，，,四點，若，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中一定正確的是．（填序號）12．如圖，在矩形中，，，點E，F(xiàn)，G，H依次是邊，，，上的點（不與各頂點重合），且，記四邊形面積為S（圖中陰影），則S的最大值為．13．點，，都在函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上，且a>0，對稱軸為直線，則，，的大小關(guān)系是14．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與的頂點分別為A，B，與x軸分別交于點O，C，D，E．若點D的坐標為，則與的面積比為．

15．如圖，在平面直角坐標系中，垂直于x軸的直線分別交拋物線和拋物線于點A和點B，過點A作軸交拋物線于點C，過點B作軸交拋物線于點D，則的值為．16．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過（﹣2，0），則下列結(jié)論：①bc＞0②b+2a＝0；③a+c＞b；④16a+4b+c＝0；⑤3a+c＜0，其中正確的結(jié)論是．17．拋物線y＝x2向左平移3個單位，再向下平移2個單位后，所得的拋物線表達式是．18．拋物線上有三點（1，3）、（3，3）、（2，1），此拋物線的解析式為．三、解答題19．如圖，拋物線與y軸交于點A，點B是拋物線上的一點，過點B作軸于點C，且點C的坐標為.（1）求直線AB的表達式；（2）若直線軸，分別與拋物線，直線AB，x軸交于點M、N、Q，且點Q位于線段OC之間，求線段MN長度的最大值；（3）當四邊形MNCB是平行四邊形時，求點Q的坐標.20．已知:二次函數(shù)y=x2-4x+3.（1）將y=x2-4x+3化成的形式；（2）求出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標；（3）當x取何值時，y＜0.21．為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗家園”，某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為的空地進行綠化，一部分種草，剩余部分栽花設(shè)種草部分的面積為，種草所需費用（元）與的函數(shù)解析式為，其圖像如圖所示，栽花所需費用（元）與的函數(shù)解析式為．

(1)求的值；(2)設(shè)這塊空地的綠化總費用為（元），請利用與的函數(shù)解析式，求出的最大值；(3)若種草部分的面積不少于，栽花部分的面積不少于，請求出的最小值．22．如圖，在斜坡上按水平距離間隔50米架設(shè)電纜，塔柱上固定電纜的位置，離塔柱底部的距離均為20米.若以點為原點，以水平地面所在的直線為軸，建立如圖所示的坐標系，已知斜坡所在直線的解析式為，兩端掛起的電纜下垂近似成二次項系數(shù)為拋物線的形狀.（1）點的坐標為，點的坐標為；（2）求電纜近似成的拋物線的解析式；（3）小明說：在拋物線頂點處，下垂的電纜在豎直方向上與斜坡的距離最近．你是否認同？請計算說明．23．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線先向右平移2個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線.（1）求拋物線的解析式（化為一般式）；（2）直接寫出拋物線的對稱軸與兩段拋物線弧圍成的陰影部分的面積.24．如圖，已知拋物線與x軸交于點A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為．

(1)求m的值及拋物線的頂點坐標；(2)直接寫出的x的取值范圍；(3)點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當?shù)闹底钚r，求點P的坐標．參考答案1．B2．A3．D4．A5．C6．B7．A8．B9．B10．D11．①②③12．13．14．115．/0.516．①②④⑤17．y＝（x+3）2﹣2．18．19．（1）；（2）線段MN長度的最大值為；（3）當點Q的坐標為或時，四邊形MNCB是平行四邊形.20．（1）y=x2-4x+4-4+3=(x-2)2