第第頁(yè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《22.1二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同步測(cè)試題及答案一、選擇題1．下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）A．y=2x?3 B．y=(x+1C．y=2x(x+1) D．y=?2．拋物線y=3(x+2)A．(?2，3) B．(2，?3) C．(?2，?3) D．(2，3)3．若二次函數(shù)y=ax2+1A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2） D．（2，1）4．如圖所示，當(dāng)b<0時(shí)，函數(shù)y=ax+b與y=axA．B．C．D．5．將二次函數(shù)y=5xA．y=5(x+3)2+2C．y=5(x+3)2?26．在二次函數(shù)y＝﹣（x+1）2+2的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（）A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤1 D．x≥17．已知A?1,y1，B2,A．y1<y2<y3 B．8．二次函數(shù)y=ax2+4x+1（a為實(shí)數(shù)，且a<0），對(duì)于滿足0≤x≤m的任意一個(gè)x的值，都有?2≤y≤2A．12 B．23 C．2 二、填空題9．二次函數(shù)y=?x2?2x+110．拋物線y=x2?2x+211．若函數(shù)y=(2?m)x|m|+112．若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2?6x+1的圖象與x軸有2個(gè)公共點(diǎn)，則m13．如圖，二次函數(shù)y=?x2+m(m>0)的圖像經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)的正方形的另三個(gè)頂點(diǎn)，則m=三、解答題14．已知拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，0)和點(diǎn)(3，0)．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．（2）寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱軸．15．如圖所示，二次函數(shù)y=(x?1)(x?a)(a為常數(shù))的圖象的對(duì)稱軸為直線x=2.（1）求a的值.（2）向下平移該二次函數(shù)的圖象，使其經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求平移后圖象所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式.16．如圖，若二次函數(shù)y=x2?2x?3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y（1）求頂點(diǎn)坐標(biāo)和A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若P為二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)且S△PAB=8，求17．如圖，拋物線y=?x2+bx+c交x軸于A(?1，0)、B兩點(diǎn)，交y軸于C(0，3)，點(diǎn)P（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍；（3）若拋物線在點(diǎn)P右側(cè)部分(含點(diǎn)P)的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為?1?m，求m的值．參考答案1．C2．A3．A4．B5．D6．A7．D8．D9．?210．x＝111．-212．m<9且m≠013．214．（1）解：∵拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，0)和點(diǎn)(3，0)，

∴?12?b+c=032+3b+c=0，解得：b=?2（2）解：拋物線的對(duì)稱軸為：x=?b2a=?15．（1）解：y=（x-1）（x-a）=x2-（1+a）x+a，

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，

∴??1+a（2）解：y=x2-4x+3=（x-2）2-1，

∵向下平移該二次函數(shù)的圖象，使其經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，

設(shè)平移后的函數(shù)解析式為y=（x-2）2-1-k，

∴4-1-k=0

解之：k=3，

∴y=（x-2）2-1-3=x2-4x.16．（1）解：令y=0，則0=x解得x1=?1，∴A(?1，0)，B(3（2）解：∵A(?1，0)，B(3∴AB=4，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，由題意S△ABP∴1∴|y|=4，則y=±4，當(dāng)4=x解得：x=1+22或x=1?2當(dāng)?4=x解得x1故所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1+22，4)，或(1?2217．（1）解：由題意，將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入已知解析式得，?1?b+c=0c=3，

∴b=2c=3．

∴（2）?1<m<3（3）解：由題意，y=?x2+2x+3的對(duì)稱軸為x=1．

當(dāng)m≤1時(shí)，當(dāng)x=1時(shí)，P右側(cè)部分(含點(diǎn)P)的