20242025學(xué)年度第一學(xué)期10月份階段檢測(cè)高三數(shù)學(xué)一.單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合,則A. B. C. D.2.已知函數(shù)的零點(diǎn)分別為,則的大小順序?yàn)?)A. B. C. D.3.已知命題;命題,則A.和都是真命題 B.和都是真命題C.和都是真命題 D.和都是真命題4.已知關(guān)于的不等式的解集為,則的取值范圍為()A. B. C. D.5.是各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列,則“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.函數(shù)的定義域?yàn)?且在單調(diào)遞減,,若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則下列結(jié)論不正確的是()A.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱B.為偶函數(shù)C.恒成立D.的解集為7.設(shè),則下列大小關(guān)系正確的是()A. B. C. D.8.Peukert于1898年提出蓄電池的容量(單位:),放電時(shí)間(單位:)與放電電流(單位:A)之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式:,其中為Peukert常數(shù).為測(cè)算某蓄電池的Peukert常數(shù),在電池容量不變的條件下,當(dāng)放電電流時(shí),放電時(shí)間;當(dāng)放電電流時(shí),放電時(shí)間.若計(jì)算時(shí)取,則該蓄電池的Peukert常數(shù)大約為() 二.多選題:本題共3小題,每小題6分,共18分,在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.9.下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.10.已知函數(shù)的部分圖象如圖,則關(guān)于函數(shù)的描述正確的是()A.關(guān)于對(duì)稱B.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.在區(qū)間上單調(diào)遞增D.在區(qū)間上的最大值為311.設(shè)函數(shù),則下列說法正確的是()A.是奇函數(shù)B.在上是單調(diào)函數(shù)C.的最小值為1D.當(dāng)時(shí),三.填空題:本大題共3小題,每題5分,共15分。12.已知,則________.13.求數(shù)列的前n項(xiàng)和_______.14.已知函數(shù)和有相同的最小值,則________.四.解答題:本題共5小題,共77分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。15.(13分)化簡(jiǎn):(1)(2)已知,求的值.16.(15分)已知函數(shù).(1)若關(guān)于的不等式的解集為,求的解集;(2)若,求的解集;(3)若,對(duì)于恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.(15分)記的內(nèi)角所對(duì)的邊分別是,且滿足.(1)證明:;(2)若為銳角,點(diǎn)為邊上一點(diǎn),平分,且,,求的值.18.(17分)已知為偶函數(shù).(1)求的解析式;(2)求證:時(shí),有且只有一個(gè)根,且;(3)若恒成立,求的