期末模擬卷（1）

制作人：云陽(yáng)教育QQ群284741604

（時(shí)間：120分分值：120分）

一、選擇題（共38分，70每小題3分,n44每小題3分）

I.（3分）計(jì)算22的結(jié)果是（）

B,4C.4D.-4

2.（3分）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.?卷C⑥?

3.（3分）耍使分式工^意義，則x的取值范圍是（

)

X-1

A.B.x>\C.x<lD.e-1

4.（3分）下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）

A.(x+2)(x-2)=/-4

C.6肩=2/38D.2ah-2h1=2b(.a-b)

5.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.AT+X3=X5B.???=?C.(x2)3=/D.X54-X3=X2

6.（3分）下面圖形是用木條釘成的支架,其中不容易變形的是（)

B.m

A.C.D.

7.（3分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形是（

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形

8.（3分）若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是為（）

A.8B.10C.8或10D.6或12

9.（3分）把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若Nl=40°,則N2的度數(shù)為（）

C.140°D.130°

10.（3分）若整式（2r+m）（x-1）不含x的一次項(xiàng)，則機(jī)的值為（)

A.-3B.-2C.-1D.2

II.（2分）一艘輪船在靜水中的最大航速為35h"/人它以最大航速沿江順流航行120酎〃所用時(shí)間，與以最大航速

逆流航行90h〃所用時(shí)間相等.設(shè)江水的流速為威加力，則可列方程為（）

A.120=90B120=90

v+35v-3535-v35+v

c120=90D120=90

v-35v+3535+v35-v

12.（2分）如圖，將△ABC沿直線(xiàn)OE折疊后,使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合.已知4c=5cm,△ADC的周長(zhǎng)為17c〃z,則

8C的長(zhǎng)為（）

A.JemB.1OcmC.\2cmD.22cm

13.（2分）如圖，已知N1=N2,AC=AD,增加下列條件之一：?AB=AEx?BC=ED,③NC=N￡＞；④NB

=NE.其中能使的條件有（）

D

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

14.（2分）如圖，△ABC的兩條角平分線(xiàn)87）、CE交于0,且NA=60°,則下列結(jié)論中不正確的是（）

A

R匕-----------------2c

A.NBOC=120°B.BC=BE+CDC.OD=OED.OB=OC

二、填空題（每小題3分，共15分）

15.（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示0.000053為_(kāi)___

16.（3分）3a2b?5a3b2等于_______.

17.（3分）如圖，正方形48co的邊長(zhǎng)為則圖中陰影部分的面積為c/n2.

19.（3分）如圖，在△4BC和△OBC中，ZACB=ZDBC=90°,E是8c的中點(diǎn)，DE1AB,垂足為點(diǎn)尸，且AB

=DE.若BO=8c/w,則AC的長(zhǎng)為?

三、解答題(共7題，67分)

20.(8分)計(jì)算

2

(1)-3-(IT-3)°-14-(-2)

(2)a+b+2b

a-bb-a

21.(10分)先化簡(jiǎn)再求值

(1)(fl-2)2+(2a-1)(a+4),其中。=-2

(2)(2-左里)，其中x=3

X2-4"2〉

22.(10分)解方程

(1)-2=^-

x-11-x

x-2x+3

23.（8分）已知：點(diǎn)8、E、C、尸在同一直線(xiàn)上，AB=DE,/A=NO,AC//DF.求證:

（1）

24.（9分）星期天，小明和小芳從同一小區(qū)門(mén)口同時(shí)出發(fā)，沿同一路線(xiàn)去離該小區(qū)1800米的少年宮參加活動(dòng)，為

響應(yīng)“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”的號(hào)召，兩人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，結(jié)果小明比小芳早

6分鐘到達(dá)，求小芳的速度.

25.（10分）如圖，在aAB。和中，有下列四個(gè)等式：①4B=AC；②AO=AE；（3）Z1=Z2；@BD=CE.以

其中三個(gè)條件為題設(shè)，填入已知欄中，一個(gè)論斷為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫(xiě)出證明

過(guò)程.

己知：.

求證：.

證明：

26.（12分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B,C,E

在同一條直線(xiàn)上，聯(lián)結(jié)。C,

（1）請(qǐng)找出圖②中的全等三角形，并給予說(shuō)明（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；

（2）試說(shuō)明：DC1BE.

①

期末模擬卷（1）

參考答案與試題解析

一、選擇題（共38分，I/O每小題3分,H?14每小題3分）

1.（3分）計(jì)算2一2的結(jié)果是（）

A.AB.-4C.4D.-4

44

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冢的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【解答】解：22=-L=l.

224

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)轅的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握其運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

2.（3分）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A?屬C.?D?

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)

稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸.

【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A符合題意；

B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故8不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故C不符合題意；

。、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故D不符合題意.

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)點(diǎn).確定軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合.

3.（3分）要使分式旦有意義，則x的取值范圍是（）

x-l

A.B.x>\C.x<lD.xW-1

【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解.

【解答】解：由題意得，x-1X0,

解得

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：

（1）分式無(wú)意義0分母為零；

（2）分式有意義=分母不為零；

（3）分式值為零0分子為零且分母不為零.

4.（3分）下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）

A.（x+2）（x-2）=/-4B.2r2-8x+l=2（/-4x）+1

C.643b=2j?3bD.2ab-2tr=2b（.a-b）

【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案.

【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；

8、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故8錯(cuò)誤；

C、乘法交換律，故C錯(cuò)誤；

D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故。正確.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式是解題關(guān)鍵.

5.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.x2+x3=x5B.fC.（x2）3=/D./+/=/

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)幕

的乘法法則：同底數(shù)鼎相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；幕的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)幕的除法法則:

底數(shù)不變，指數(shù)相減，分別進(jìn)行計(jì)算，即可選出答案.

【解答】解：4、/與/不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、7?尸=:+3=/,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、（?）3=4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、A,5-rX3=X2,故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)寤的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)塞的乘法，幕的乘方，很容易混淆，一定要記準(zhǔn)

法則才能做題.

6.（3分）下面圖形是用木條釘成的支架，其中不容易變形的是（）

A.二二B.C.--------D.

【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答.

【解答】解：含有三角形結(jié)構(gòu)的支架不容易變形.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和多邊形.當(dāng)三角形三邊的長(zhǎng)度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定

下來(lái)，故二角形具有穩(wěn)定性.這一特性主要應(yīng)用在實(shí)際生活中.

7.（3分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形是（）

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形

【分析】利用多邊形的外角和以及四邊形的內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題.

【解答】解：???多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，多邊形的外角和是360°,

，內(nèi)角和是360°,

???這個(gè)多邊形是四邊形.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的外角和定理以及四邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和公式并熟

悉多邊形的外角和為360°.

8.（3分）若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是為（）

A.8B.10C.8或10D.6或12

【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為2和4,但沒(méi)有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類(lèi)討論.

【解答】解：當(dāng)2為底時(shí)，其它兩邊都為4,2、4、4可?以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為10；

當(dāng)2為腰時(shí)，其它兩邊為2和4,因?yàn)?+2=4,所以不能構(gòu)成三角形，故舍去.

??.答案只有10.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒(méi)有

明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類(lèi)討論.

9.（3分）把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若Nl=40°,則N2的度數(shù)為（）

C.1400D.130°

【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出EF//GH,推出/戶(hù)CO=N2,代入/+求出即可.

YEF//GH,

AZFCD=Z2,

VZFCD=Z1+ZA,Zl=40°,/A=90°,

/.Z2=ZFCD=130°,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)性質(zhì)，矩形性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出N2=NFCD和得出/尸8=

Z1+ZA.

10.（3分）若整式（2x+m）（x-1）不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）

A.-3B.-2C.-1D.2

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，可得整式，根據(jù)整式不含一次項(xiàng)，可得一次項(xiàng)的系數(shù)為零，根據(jù)解方程，可得答

案.

【解答】解：（2x+加）（x-1）=2?+（zn-2）x-m.

由（2x+m）（x-1）不含x的一次項(xiàng)，得

m-2=0.

解得加=2,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，利用整式不含一次項(xiàng)得出一次項(xiàng)的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵.

11.（2分）一艘輪船在靜水中的最大航速為35妨1/人它以最大航速沿江順流航行120Am所用時(shí)間，與以最大航速

逆流航行90h〃所用時(shí)間相等.設(shè)江水的流速為威而力，則可列方程為（）

AA?-1-2-0---_-9-0---Dn.--1-2-0---_-9-0---

v+35v-3535-v35+v

c120=90D120=90

v-35v+3535+v35-v

【分析】根據(jù)題意可得順?biāo)俣葹椋?5+v）km/h,逆水速度為⑶…kmlh,根據(jù)題意可得等量關(guān)系：以最大

航速沿江順流航行120如?所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行90km所用時(shí)間相等，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.

【解答】解：設(shè)江水的流速為可加從根據(jù)題意得：

35+v35-v

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，表示出順?biāo)湍嫠旭偹俣?，找?/p>

題H中等量關(guān)系，然后列出方程.

12.（2分）如圖，將△ABC沿直線(xiàn)OE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合.已知4C=5cm,△ADC的周長(zhǎng)為17?！?，則

C.\2crnD.22cm

【分析】首先根據(jù)折疊可得4O=8D,再由AAOC的周長(zhǎng)為17cm可以得到AQ+OC的長(zhǎng)，利用等量代換可得8c

的長(zhǎng).

【解答】解：根據(jù)折疊可得：AD=BD,

「△AOC的周長(zhǎng)為17?！?，AC=5cm,

.\AD+DC=\1-5=\2（cm）,

?:AD=BD,

：,BD+CD=\2cm.

即BC=12cm,

故選：C

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是掌握折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于地對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大

小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.

13.（2分）如圖，已知N1=N2,AC=AD,增加下列條件之一：①AB=AE；（2）BC=ED；③NC=NO：@ZB

=ZE.其中能使△ABCg/XAE。的條件有（）

【分析】先由N1=N2得到NC45=NOAE然后分別利用“SAS”、“4SA”和“A4S”對(duì)各添加的條件進(jìn)行判

斷.

【解答】解：?.?/l=N2,

：.ZCAB=ZDAE,

9：AC=AD,

???當(dāng)AB=AE時(shí)，可根據(jù)“SAS”判斷△ABCgZVIEZ）；

當(dāng)BC=ED時(shí)，不能判斷△ABC空△4ED；

當(dāng)NC=NQ時(shí)，可根據(jù)“ASA”判斷△ABC經(jīng)△AEQ；

當(dāng)NB=NE時(shí)，可根據(jù)“A4S”判斷△A3C0Z\AEQ.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的

兩個(gè)三角形全等：兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角

形全等.

14.(2分)如圖，△48C的兩條角平分線(xiàn)B。、CE交于0,且NA=60°,則下列結(jié)論中不正確的是()

A.NBOC=120°B.BC=BE+CDC.0D=0ED.08=OC

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出NABC+N4C8=120°,再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出NO8C+NOCB

=60。，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可求出N80。的度數(shù)；

連接OA,作OF_LAB于點(diǎn)尸，OG_LAC于點(diǎn)G,OHLBC于點(diǎn)H,根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等

可得OF=OG=O”，從而可得ABO/和△80”全等，aCOG和△COH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得

BH=BF,CH=CG,再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出/尸OG=120°,根據(jù)對(duì)頂角相等求出NEOO=120°,然后推

出NEO尸=/OOG,再利用“角邊角”證明AEO尸和aOOG全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得Er=OG,

OD=OE,即可判定出3、C選項(xiàng)都正確，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)，只有NA3C=NAC3時(shí)才能得到05=。。，

所以。選項(xiàng)錯(cuò)誤.

【解答】解：???乙4=60°,

???NA3C+NAC8=180°-ZA=180°-60°=120°,

V^ABC的兩條角平分線(xiàn)BD、CE交于O,

???NOBC=4NA8C,NOC8=2NACB,

22

???N8OC=180°-(NO8C+NOCB)=180°-工(NA8C+NAC8)=120°,故A選項(xiàng)正確；

2

如圖，連接OA,作OF_LAB于點(diǎn)F,OG_AC于點(diǎn)G,O”_LBC于點(diǎn)”,

「△ABC的兩條角平分線(xiàn)BD、CE交于O.

：.OF=OG=OH,

利用“HL”可得ABOF@ABOH,△COG^ACOH,

:?BH=BF,CH=CG,

在四邊形AFOG中，ZFOG=360°-60°-90°X2=120°,

：.DOG=4FOG-NOO尸=120°-/DOF,

又???NEOO=N8OC=120°,

:.ZEOF=NEOD-ZDOF=120°-ZDOF,

：.ZE0F=/DOG,

rZEOF=ZDOG

在△EOF和△OOG中，＜OF=OG，

ZEF0=ZDG0=90o

：.AEOF^/\DOG(ASA),

:?EF=DG,OD=OE,故C選項(xiàng)正確；

/.BC=BH+CH=BF+CG=BE+EF+CD-DG=BE+CD,

即BC=8￡+C￡),故8選項(xiàng)正確；

只有當(dāng)N4BC=N4C8時(shí)，〈△ABC的兩條角平分線(xiàn)80、CE交于0,

，N08C=』NABC,N0C8”/ACB,

22

：.NOBC=NOCB,

：.OB=OC,

而本題無(wú)法得到NABC=ZACB,

所以，08=0。不正確，故。選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，作出輔助線(xiàn)，并根據(jù)NA=60°推出，ZFOG

=ZEOD=\20°,從而證明得到/fO"=/DOG是證明三角形全等的關(guān)鍵，也是解決本題的難點(diǎn).

二、填空題（每小題3分，共15分）

15.（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示0.000053為5.3義10-5

【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為4X10。與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的

是其所使用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【解答】解：0.000053=53X105：

故答案為:5.3X105

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為其中iwiavio,〃為由原數(shù)左邊

起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

16.（3分）3a28?5"3戶(hù)等于1545b3.

【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【解答】解:302b?5戊>2

=1505b.

故答案為：15個(gè)/.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

17.（3分）如圖，正方形ABC。的邊長(zhǎng)為5cm,則圖中陰影部分的面積為12.5cn，.

【分析】正方形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，一條對(duì)稱(chēng)軸為其對(duì)角線(xiàn)；由圖形條件可以看出陰影部分的面積為正方形面積的一

半.

【解答】解：由題意得：S陰影=?1X5X5=12.5（on2）.

2

故陰影部分的面積為\2.5cm2.

故答案為：12.5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂

直平分，對(duì)稱(chēng)軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線(xiàn)段都相等.

18.（3分）若5"=18,5>,=6,則5心=3.

【分析】直接利用同底數(shù)累的除法運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案.

【解答】解：V5X=18,5>=6,

???5'-5）'

=184-6

=3.

故答案為：3.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)幕的除法運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.

19.（3分）如圖，在△A8C和△O8C中，ZACB=ZDBC=90Q,E是的中點(diǎn)，DE±AB,垂足為點(diǎn)凡且A8

【分析】由。及L48,可得N8FE=90°,由直角三角形兩銳角互余，可得NABC+NOE8=90°,由N4CB=90°,

由直角三角形兩銳角互余，可得/A8C+NA=90°,根據(jù)同角的余角相等，可得N4=NOE8,然后根據(jù)44s判

斷△45CgZXEZ)B,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得到BD=BC,AC=BE,由七是8C的中點(diǎn)，得到BE=

工。=工。=4.

22

【解答】解：???OEJ_AB,可得/BFE=90°,

：?NABC+NDEB=90°,

VZACB=90°,

/.ZABC+ZA=90°,

:./A=NDEB,

在△ABC和△ED8中，

rZACB=ZDBC

?ZA=ZDEB，

AB=DE

:.AABC2AEDB(MS),

,BD=BC,AC=BE,

TE是BC的中點(diǎn)，BD=Scm,

，BE=%C=%D=4cm.

22

故答案為：4cm

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即A4S、ASA、SAS、SSS,

直角三角形可用"L定理，但44A、SSA,無(wú)法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目，找準(zhǔn)全等的三角

形是解決本題的關(guān)鍵.

三、解答題(共7題，67分)

20.(8分)計(jì)算

(1)-32-(n-3)°-14-(-2)-1

(2)a+b+2b

a-bb-a

【分析】(1)先計(jì)算乘方、零指數(shù)基、負(fù)整數(shù)指數(shù)轅，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加減可得；

(2)先變形為同分母分式加減，再根據(jù)法則計(jì)算可得.

【解答】解：(1)原式=-9-1-1+(-1)

2

=-10+2

=-8；

(2)原式=ai旦

a-ba-b

=a-b

a-b

=1.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式加減運(yùn)算法則與實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

21.(10分)先化簡(jiǎn)再求值

(1)(a-2)2+(2a-1)(a+4),其中。=-2

(2)與區(qū)+(x-2-在2)，其中％=3

X2-4/2

【分析】(1)直接利用整式混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

(2)首先計(jì)算括號(hào)里面的進(jìn)而利用分式乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案

【解答】解：(1)(a-2)2+(2A-1)(?+4),

=『-4。+4+2。2+7〃-4

=3°2+3〃

當(dāng)。=?2時(shí)，原式=3X4+3X(-2)=6：

(2)2-^X-(x-2-旦)

X2-4"x+2)

=x(x-2)二［(x-2)(x+2)_2x-4j

(x-2)(x+2)x+2x+2

xX2-2X

x+2x+2

—Xyx+2

x+2x(x-2)

1

可

當(dāng)x=3時(shí)，原式=—1—=1.

3-2

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及整式的混合運(yùn)算，正確進(jìn)行分式的混合運(yùn)算是解題關(guān)鍵.

22.(10分)解方程

(1)

x-l1-x

(2)9=--1

x-2x+3

【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

【解答】解：(1)去分母得：x+1?2%+2=-3,

移項(xiàng)合并得：-/=-6,

解得：x=6,

經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解；

（2）去分母得：6.t+18=x2-2x-x1-x+6,

解得：x=-￡

3

經(jīng)檢驗(yàn)x=-邑是分式方程的解.

3

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

23.（8分）已知：點(diǎn)B、E、C、產(chǎn)在同一直線(xiàn)上，AB=DE,NA=NO,AC//DF.求證:

（1）△AB8ADEF；

【分析】（1）根據(jù)A4S只要證明N4CB=/F,即可解決問(wèn)題；

（2）利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；

【解答】證明：（1）*：AC//DF

:.ZACB=ZF

在5c與△￡>￡：?中

rZACB=ZF

?ZA=ZD，

AB=DE

:./\ABC^/\DEF

（2）VAABC^ADEF

：.BC=EF

：.BC-EC=EF-EC

即BE=CF

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考常考

題型.

24.（9分）星期天，小明和小芳從同一小區(qū)門(mén)口同時(shí)出發(fā)，沿同一路線(xiàn)去離該小區(qū)1800米的少年宮參加活動(dòng)，為

響應(yīng)“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”的號(hào)召，兩人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，結(jié)果小明比小芳早

6分鐘到達(dá)，求小芳的速度.

【分析】設(shè)小芳的速度是x米/分鐘，則小明的速度是1.2x米/分鐘，根據(jù)路程彳速度=時(shí)間，列出方程，再求解

即可.

【解答】解：設(shè)小芳的速度是X米/分鐘，則小明的速度是1.2r米/分鐘，根據(jù)題意得:

18001800

x1.2x

解得：x=5O,

經(jīng)檢驗(yàn)x=5O