2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考B卷·重點(diǎn)難點(diǎn)過關(guān)測（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第1-2章（浙教版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在，，0，-1，0.4，π，2，-3，-6這些數(shù)中，有理數(shù)有m個(gè)，自然數(shù)有n個(gè)，分?jǐn)?shù)有k個(gè)，則的值為（

）A．3 B．2 C．1 D．42．下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．3．已知|a+2|與（b﹣4）2互為相反數(shù)，則ab的結(jié)果是（）A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣164．月球沿著一定的軌道圍繞地球運(yùn)動(dòng)，它的半長軸約為385000千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法精確到萬位表示，應(yīng)記為（

）千米．A． B． C． D．5．若a是有理數(shù)，則a+|a|（）A．可以是負(fù)數(shù) B．不可能是負(fù)數(shù)C．必是正數(shù) D．可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)6．如圖是根據(jù)幻方改編的“幻圓”游戲，將，，，，，，分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等．已知圖中、分別表示一個(gè)數(shù)，則的值為（

）A． B．1 C．或4 D．或17．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b，且．若A、B兩點(diǎn)間的距離為12，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A．4 B． C．8 D．8．設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a>b>c(ac<0)，且|c|<|b|<|a|，則|b?a|+|a+c|-|b?c|的最小值為(

)A．2a-2b+2c B．2a-2b C．0 D．2a+2c9．《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬世不喝．”這句話的意思是一尺長的木棍，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完．若按此方式截一根長為1的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取第1天剩余的一半，以此類推，第5天截取后木棍剩余的長度是（）A． B． C． D．10．如果，，是非零有理數(shù)，那么的所有可能的值為（）．A．-4，-4，0，2，4 B．-4，-2，2，4 C．0 D．-4，0，4二、填空題:本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分.11．的相反數(shù)是的絕對(duì)值是絕對(duì)值等于4的數(shù)是.12．如圖的數(shù)軸上有兩處不小心被墨水淹沒了，所標(biāo)注的數(shù)據(jù)是墨水部分邊界與數(shù)軸相交點(diǎn)的數(shù)據(jù)；則被淹沒的整數(shù)點(diǎn)有個(gè)，負(fù)整數(shù)點(diǎn)有個(gè)，被淹沒的最小的負(fù)整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是．13．計(jì)算：=14．已知整數(shù)a，b，c，且，滿足，則的最小值為．15．某運(yùn)動(dòng)品牌店在進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)：①單件商品的價(jià)格大于等于600元打9折；②所購全部商品的總價(jià)大于等于800元打8折．以上兩種優(yōu)惠可同時(shí)享受．某顧客心儀的四種商品對(duì)應(yīng)價(jià)格如下：商品價(jià)格（元）700260120600（1）若只選購商品，則應(yīng)付金額為元；（2）若此顧客想從這四種心儀商品中選購兩件，且在享受優(yōu)惠的基礎(chǔ)上所付金額最少，應(yīng)該選擇的商品搭配是．16．計(jì)算三、解答題:本大題有7個(gè)小題，第17題6分，第18-19每小題8分，第20-21每小題10分，第22-23每小題12分，共66分.解答寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．（6分）計(jì)算下列各題：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．18．（8分）在計(jì)算[]▲時(shí)，誤將“”看成“”，從而算得的結(jié)果是．(1)請(qǐng)你求出▲的值；(2)請(qǐng)你求出正確的結(jié)果．19．（8分）數(shù)學(xué)魔術(shù)：如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D分別表示，，0，4，請(qǐng)回答下列問題．

(1)在數(shù)軸上描出A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，用“”將4個(gè)數(shù)按照從小到大的順序連接；(2)B，C兩點(diǎn)間的距離是多少？A，D兩點(diǎn)間的距離是多少？(3)點(diǎn)A，B，C，D的位置不動(dòng)，現(xiàn)在把數(shù)軸的原點(diǎn)取在點(diǎn)B處，其余都不變，那么點(diǎn)A，B，C，D分別表示什么數(shù)？20．（10分）如圖，在甲，乙兩個(gè)十字路口各方向均設(shè)有人行橫道和交通信號(hào)燈，小宇在甲路口西南角的A處，需要步行到對(duì)面乙路口東北角B處附近的餐館用餐，已知兩路口人行橫道交通信號(hào)燈的切換時(shí)間與小宇的步行時(shí)間如下表所示：（圖中箭頭↑所示方向?yàn)楸保┤诵袡M道交通信號(hào)燈的切換時(shí)間小宇的步行時(shí)間甲路口每沿人行橫道穿過一條馬路乙路口每在甲、乙兩路口之間（段）假定人行橫道的交通信號(hào)燈只有紅、綠兩種，且在任意時(shí)刻，同一十字路口東西向和南北向的交通信號(hào)燈顏色不同，行人步行轉(zhuǎn)彎的時(shí)間可以忽略不計(jì)．若小宇在A處時(shí)，甲、乙兩路口人行橫道東西向的交通信號(hào)燈均恰好轉(zhuǎn)為紅燈，小宇從A處到達(dá)B處所用的最短時(shí)間為．21．（10分）觀察下列運(yùn)算過程：，；，；…(1)根據(jù)以上運(yùn)算過程和結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)：___________

___________；(2)仿照（1）中的規(guī)律，計(jì)算并判斷與的大小關(guān)系；(3)求的值．22．（12分）請(qǐng)觀察下列算式，找出規(guī)律并填空．，，，．(1)則第10個(gè)算式是________，第個(gè)算式是________．根據(jù)以上規(guī)律解讀以下兩題：(2)求的值；(3)若有理數(shù)，滿足，試求：的值．23．（12分）數(shù)軸是數(shù)學(xué)中重要的工具，借助數(shù)軸我們可以解決許多問題．一般的，若數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，那么，兩點(diǎn)間的距離可以表示為，線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)為．比如，，，那么，兩點(diǎn)間的距離線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)為．應(yīng)用以上知識(shí)解決下列問題：如圖，若數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為8，(1)的中點(diǎn)所表示的數(shù)為；(2)數(shù)軸上另有一點(diǎn)，已知點(diǎn)到，的距離之和為16，則點(diǎn)表示的數(shù)是；(3)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒追上點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是；(4)若點(diǎn)，在，兩點(diǎn)之間，點(diǎn)到點(diǎn)的距離為2，點(diǎn)到點(diǎn)的距離為3，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，求的長度．

2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考B卷·重點(diǎn)難點(diǎn)過關(guān)測（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第1-2章（浙教版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題1．在，，0，-1，0.4，π，2，-3，-6這些數(shù)中，有理數(shù)有m個(gè)，自然數(shù)有n個(gè)，分?jǐn)?shù)有k個(gè)，則的值為（

）A．3 B．2 C．1 D．4【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)、自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的定義，將題干中的數(shù)進(jìn)行分類得出具體個(gè)數(shù)，就可以確定的值，然后將數(shù)值代入到原式中計(jì)算即可.【解析】因?yàn)槭菬o限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)，所以有理數(shù)的個(gè)數(shù)是，即；因?yàn)槭亲匀粩?shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是，所以；因?yàn)?，，是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是，即，所以原式；故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的分類，能夠分別出不是有理數(shù)是確定值的關(guān)鍵.2．下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解析】解：、，不符合題意；B、，符合題意；C、，不符合題意；D、，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3．已知|a+2|與（b﹣4）2互為相反數(shù)，則ab的結(jié)果是（）A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣16【答案】A【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義得出|a+2|+（b﹣4）2＝0，然后根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性得出a和b的值，代入計(jì)算即可得出結(jié)果．【解析】解：由題意得：|a+2|+（b﹣4）2＝0．∵|a+2|≥0，（b﹣4）2≥0，∴當(dāng)|a+2|+（b﹣4）2＝0時(shí)，a+2＝0，b﹣4＝0．∴a＝﹣2，b＝4．∴ab＝﹣2×4＝﹣8故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，絕對(duì)值的非負(fù)性，乘方的符號(hào)規(guī)律等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵．4．月球沿著一定的軌道圍繞地球運(yùn)動(dòng)，它的半長軸約為385000千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法精確到萬位表示，應(yīng)記為（

）千米．A． B． C． D．【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解析】解：將385000千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法精確到萬位表示，應(yīng)記為千米；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．5．若a是有理數(shù)，則a+|a|（）A．可以是負(fù)數(shù) B．不可能是負(fù)數(shù)C．必是正數(shù) D．可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)【答案】B【分析】分類討論a的取值即可解答．【解析】解：∵當(dāng)a0時(shí)，a+|a|=a+a=2a0，當(dāng)a=0時(shí)，a+|a|=a+a=0，當(dāng)a0時(shí)，a+|a|=a-a=0∴a+|a|0A：a+|a|0，不可能為負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：a+|a|0，不可能為負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)正確；C：a+|a|0，結(jié)果可能為0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：a+|a|0，不可能為負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值，熟悉掌握絕對(duì)值的化簡是解題的關(guān)鍵．6．如圖是根據(jù)幻方改編的“幻圓”游戲，將，，，，，，分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等．已知圖中、分別表示一個(gè)數(shù)，則的值為（

）A． B．1 C．或4 D．或1【答案】D【分析】由于八個(gè)數(shù)的和是，所以需滿足兩個(gè)圈的和是，橫、豎的和也是．列等式可得結(jié)論．【解析】解：設(shè)小圈上的數(shù)為，空白處為c；大圈上的數(shù)為，空白處為d，∵橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，∴兩個(gè)圈的和是，橫、豎的和也是，則，得，∵內(nèi)圈的數(shù)和是，得，∵一共八個(gè)數(shù)，，，，，，∴或者∵當(dāng)時(shí)，，則，當(dāng)時(shí)，，則，∴的值為或．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法．解決本題的關(guān)鍵是知道橫豎兩個(gè)圈的和都是2．7．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b，且．若A、B兩點(diǎn)間的距離為12，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A．4 B． C．8 D．【答案】D【分析】由可得，再根據(jù)A、B兩點(diǎn)間的距離為12列式求得b，進(jìn)而求得a即可．【解析】解：∵，∴，∵A、B兩點(diǎn)間的距離為12，∴，解得：，∴，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求數(shù)軸上兩點(diǎn)距離，掌握數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．8．設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a>b>c(ac<0)，且|c|<|b|<|a|，則|b?a|+|a+c|-|b?c|的最小值為(

)A．2a-2b+2c B．2a-2b C．0 D．2a+2c【答案】A【分析】由ac<0，可得a，c異號(hào)，再根據(jù)a>b>c，可得a>0>c，a-b＞0，b-c＞0，結(jié)合|c|<|b|<|a|，可得a＞-c，即有a+c＞0，問題得解．【解析】∵ac<0，∴a，c異號(hào)，∵a>b>c，∴a>0>c，a-b＞0，b-c＞0，又∵|c|<|b|<|a|，∴a＞-c，∴a+c＞0，∵a-b＞0，b-c＞0，a+c＞0，故，整理化簡可得2a-2b+2c．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)以及去絕對(duì)值的知識(shí)，根據(jù)不等式的性質(zhì)得到a-b＞0，b-c＞0，a+c＞0，是解答本題的關(guān)鍵．9．《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬世不喝．”這句話的意思是一尺長的木棍，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完．若按此方式截一根長為1的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取第1天剩余的一半，以此類推，第5天截取后木棍剩余的長度是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意求出每一天剩余木棍的長度，探究其中的規(guī)律．【解析】解：第一天截取后剩：（米；第二天截取后剩：（米；第三天截取后剩：（米；第5天截取后木棍剩：（米；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘方，掌握有理數(shù)乘方的意義及性質(zhì)，理解題意寫出算式是解題關(guān)鍵．10．如果，，是非零有理數(shù)，那么的所有可能的值為（）．A．-4，-4，0，2，4 B．-4，-2，2，4 C．0 D．-4，0，4【答案】D【分析】由題意分情況討論：①a，b，c均是正數(shù)；②a，b，c均是負(fù)數(shù)；③a，b，c中有一個(gè)正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)；④a，b，c中有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)；利用絕對(duì)值的性質(zhì)，先化簡絕對(duì)值，再求出結(jié)果．【解析】解：①a，b，c均是正數(shù)，原式=；②a，b，c均是負(fù)數(shù)，原式=；③a，b，c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)，原式=；④a，b，c中有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，原式=．所有可能的值為－4，0，4．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的計(jì)算等，注意多種情況討論，不能丟解．二、填空題11．的相反數(shù)是的絕對(duì)值是絕對(duì)值等于4的數(shù)是.【答案】3【解析】（1）的相反數(shù)是；（2）的絕對(duì)值是；（3）絕對(duì)值等于4的數(shù)是.12．如圖的數(shù)軸上有兩處不小心被墨水淹沒了，所標(biāo)注的數(shù)據(jù)是墨水部分邊界與數(shù)軸相交點(diǎn)的數(shù)據(jù)；則被淹沒的整數(shù)點(diǎn)有個(gè)，負(fù)整數(shù)點(diǎn)有個(gè)，被淹沒的最小的負(fù)整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是．【答案】6952﹣72【分析】根據(jù)數(shù)軸的構(gòu)成可知，﹣72和﹣41之間的整數(shù)點(diǎn)有：﹣72，﹣71，…，﹣42，共31個(gè)；﹣21和16之間的整數(shù)點(diǎn)有：﹣21，﹣20，…，16，共38個(gè)；依此即可求解．【解析】解：由數(shù)軸可知，﹣72和﹣41之間的整數(shù)點(diǎn)有：﹣72，﹣71，…，﹣42，共31個(gè)；﹣21和16之間的整數(shù)點(diǎn)有：﹣21，﹣20，…，16，共38個(gè)；故被淹沒的整數(shù)點(diǎn)有31+38＝69個(gè)，負(fù)整數(shù)點(diǎn)有31+21＝52個(gè)，被淹沒的最小的負(fù)整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣72．故答案為：69，52，﹣72．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟悉數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．13．計(jì)算：=【答案】【分析】把化成，化成，然后再利用乘法分配律的逆運(yùn)算解答．【解析】解：====．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查乘法分配律，注意觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)和規(guī)律，善于靈活運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算技巧，巧妙解答．14．已知整數(shù)a，b，c，且，滿足，則的最小值為．【答案】【分析】根據(jù)a，b，c為整數(shù)，，且滿足，得出要使最小，得出，，然后求出a的負(fù)整數(shù)值，即可求出結(jié)果．【解析】解：∵a，b，c為整數(shù)，，且滿足，要求最小，∴，，∴，∴的最小值為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出，．15．某運(yùn)動(dòng)品牌店在進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)：①單件商品的價(jià)格大于等于600元打9折；②所購全部商品的總價(jià)大于等于800元打8折．以上兩種優(yōu)惠可同時(shí)享受．某顧客心儀的四種商品對(duì)應(yīng)價(jià)格如下：商品價(jià)格（元）700260120600（1）若只選購商品，則應(yīng)付金額為元；（2）若此顧客想從這四種心儀商品中選購兩件，且在享受優(yōu)惠的基礎(chǔ)上所付金額最少，應(yīng)該選擇的商品搭配是．【答案】630【分析】（1）根據(jù)優(yōu)惠促銷活動(dòng)列出算式計(jì)算即可求解；（2）分別算出每種商品搭配所花費(fèi)的金額，再根據(jù)享受優(yōu)惠和所花費(fèi)的金額最少，即可得到答案．【解析】解：（1）根據(jù)題意得：（元），若只選購商品，則應(yīng)付金額為630元，故答案為：630；（2）根據(jù)題意得：商品搭配花費(fèi)的金額為：（元），享受兩種優(yōu)惠，商品搭配花費(fèi)的金額為：（元），只享受了一種優(yōu)惠，商品搭配花費(fèi)的金額為：（元），享受兩種優(yōu)惠，商品搭配花費(fèi)的金額為：（元），沒有享受優(yōu)惠，商品搭配花費(fèi)的金額為：（元），享受兩種優(yōu)惠，商品搭配花費(fèi)的金額為：（元），只享受一種優(yōu)惠，商品搭配、只享受一種優(yōu)惠，商品搭配沒有享受優(yōu)惠，應(yīng)選擇商品搭配、、，，應(yīng)該選擇的商品搭配是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，正確列出算式是解題的關(guān)鍵．16．計(jì)算【答案】6【分析】先根據(jù)，，然后依次變形求出即可．【解析】解：∵，，∴…．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)找出規(guī)律，依次變形求出結(jié)果即可．三、解答題17．計(jì)算下列各題：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．【答案】(1)8(2)(3)(4)(5)0【分析】（1）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計(jì)算；（2）將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，除法變?yōu)槌朔ǎ偌s分計(jì)算即可求解；（3）根據(jù)乘法分配律計(jì)算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算；注意乘法分配律的運(yùn)用；（5）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算．【解析】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則和運(yùn)算律，按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18．在計(jì)算[]▲時(shí)，誤將“”看成“”，從而算得的結(jié)果是．(1)請(qǐng)你求出▲的值；(2)請(qǐng)你求出正確的結(jié)果．【答案】(1)(2)【分析】（1）將錯(cuò)就錯(cuò)，因?yàn)檎`將“”看成“”，所以把▲看作了除數(shù)，根據(jù)除數(shù)等于被除數(shù)除以商計(jì)算▲[]()，注意運(yùn)算法則和順序；（2）根據(jù)求得的，代入原式計(jì)算，注意運(yùn)算法則和順序．【解析】（1）解：根據(jù)已知得；▲[]()()(）()()；（2）解：正確結(jié)果為：[]()()．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算順序和各種運(yùn)算法則．運(yùn)算順序是先算乘方，再算乘除，最后計(jì)算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的；其中除法的法則是，除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．19．?dāng)?shù)學(xué)魔術(shù)：如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D分別表示，，0，4，請(qǐng)回答下列問題．

(1)在數(shù)軸上描出A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，用“”將4個(gè)數(shù)按照從小到大的順序連接；(2)B，C兩點(diǎn)間的距離是多少？A，D兩點(diǎn)間的距離是多少？(3)點(diǎn)A，B，C，D的位置不動(dòng)，現(xiàn)在把數(shù)軸的原點(diǎn)取在點(diǎn)B處，其余都不變，那么點(diǎn)A，B，C，D分別表示什么數(shù)？【答案】(1)描點(diǎn)見詳解圖，(2)，(3)：，：，：，：【分析】（1）在數(shù)軸上表示出點(diǎn)，再根據(jù)數(shù)軸進(jìn)行大小比較，即可求解；（2）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：右邊點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊點(diǎn)表示的數(shù)，據(jù)此即可求解；（3）可得把數(shù)軸的原點(diǎn)取在點(diǎn)B處，就是在原數(shù)軸上將各點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再由數(shù)軸上點(diǎn)的平移規(guī)律：“左減右加”即可求解．【解析】（1）解：如圖

所以由數(shù)軸得：．（2）解：B，C兩點(diǎn)間的距離：，A，D兩點(diǎn)間的距離：．（3）解：因?yàn)榘褦?shù)軸的原點(diǎn)取在點(diǎn)B處，所以就是在原數(shù)軸上將各點(diǎn)向右平移個(gè)單位，所以平移后各點(diǎn)表示的數(shù)：：，：，：，：，所以：，：，：，：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)的表示，有理數(shù)大小比較，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上點(diǎn)的平移，掌握兩點(diǎn)間的距離求法及平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．20．如圖，在甲，乙兩個(gè)十字路口各方向均設(shè)有人行橫道和交通信號(hào)燈，小宇在甲路口西南角的A處，需要步行到對(duì)面乙路口東北角B處附近的餐館用餐，已知兩路口人行橫道交通信號(hào)燈的切換時(shí)間與小宇的步行時(shí)間如下表所示：（圖中箭頭↑所示方向?yàn)楸保┤诵袡M道交通信號(hào)燈的切換時(shí)間小宇的步行時(shí)間甲路口每沿人行橫道穿過一條馬路乙路口每在甲、乙兩路口之間（段）假定人行橫道的交通信號(hào)燈只有紅、綠兩種，且在任意時(shí)刻，同一十字路口東西向和南北向的交通信號(hào)燈顏色不同，行人步行轉(zhuǎn)彎的時(shí)間可以忽略不計(jì)．若小宇在A處時(shí)，甲、乙兩路口人行橫道東西向的交通信號(hào)燈均恰好轉(zhuǎn)為紅燈，小宇從A處到達(dá)B處所用的最短時(shí)間為．【答案】8【分析】根據(jù)A向東過路口，等待0.5秒后，再向北過路口，在CD對(duì)面平行的路線到乙路口，共用時(shí)間7.5秒，當(dāng)?shù)竭_(dá)乙路口時(shí)東西向的交通信號(hào)燈正處于綠燈，不用等待，過路口后直接到達(dá)B點(diǎn)．【解析】解：由已知得：（min）故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法運(yùn)算．理清時(shí)間，弄清路口是否等待是解題關(guān)鍵．21．觀察下列運(yùn)算過程：，；，；…(1)根據(jù)以上運(yùn)算過程和結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)：___________

___________；(2)仿照（1）中的規(guī)律，計(jì)算并判斷與的大小關(guān)系；(3)求的值．【答案】(1)；(2)(3)【分析】（1）根據(jù)已知直接填空即可求解；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律，可得，，即可求解．（3）根據(jù)（1）的規(guī)律，化為正指數(shù)冪的運(yùn)算，進(jìn)而根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解析】（1）解：，，故答案為：，；（2）解：∵，，∴．（3）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算，有理數(shù)的的乘方運(yùn)算，找到規(guī)律，掌握冪的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．22．請(qǐng)觀察下列算式，找出規(guī)律并填空．，，，．(1)則第10個(gè)算式是________，第個(gè)算式是________．根據(jù)以上規(guī)律解讀以下兩題：(2)求的值；(3)若有理數(shù)，滿足，試求：的值．【答案】(1)；(2)(3)【分析】（1）由左邊的分子是1，分母是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)之積，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出第10個(gè)等式及第n個(gè)等式即可；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律原式變形后，計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式利用規(guī)律變形再計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】（1）解：∵，，，，∴第10個(gè)算式是