大題增分特訓(xùn)(五)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)123451.如圖所示,電子由靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后,沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,加速電場(chǎng)電壓為U0。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng),極板間電壓為U,極板長(zhǎng)度為L(zhǎng),板間距為d。(1)忽略電子所受重力,求電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)初速度v0和從電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離Δy。(2)分析物理量的數(shù)量級(jí),是解決物理問(wèn)題的常用方法。在解決(1)問(wèn)時(shí)忽略了電子所受重力,請(qǐng)利用下列數(shù)據(jù)分析說(shuō)明其原因。已知U=2.0×102V,d=4.0×10-2m,m=9.1×10-31kg,e=1.6×10-19C,g取10m/s2。(3)極板間既有靜電場(chǎng)也有重力場(chǎng)。電勢(shì)反映了靜電場(chǎng)各點(diǎn)的能的性質(zhì),請(qǐng)寫出電勢(shì)φ的定義式。類比電勢(shì)的定義方法,在重力場(chǎng)中建立“重力勢(shì)”φG的概念,并簡(jiǎn)要說(shuō)明電勢(shì)和“重力勢(shì)”的共同特點(diǎn)。12345(2)考慮電子所受重力和靜電力的數(shù)量級(jí),由于F?G,因此不需要考慮電子所受重力。123452.2018年,人類歷史上第一架由離子引擎推動(dòng)的飛機(jī)誕生,這種引擎不需要燃料,也無(wú)污染物排放。引擎獲得推力的原理如圖所示,進(jìn)入電離室的氣體被電離成正離子,而后飄入電極A、B之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)(初速度忽略不計(jì)),A、B間電壓為U,使正離子加速形成離子束,在加速過(guò)程中引擎獲得恒定的推力。單位時(shí)間內(nèi)飄入的正離子數(shù)目為定值,離子質(zhì)量為m,電荷量為Ze,其中Z是正整數(shù),e是元電荷。(1)若引擎獲得的推力為F1,求單位時(shí)間內(nèi)飄入A、B間的正離子數(shù)目N為多少。(2)加速正離子束所消耗的功率P不同時(shí),引擎獲得的推力F也不同,試推導(dǎo)

的表達(dá)式。(3)為提高能量的轉(zhuǎn)換效率,要使

盡量大,請(qǐng)?zhí)岢鲈龃?/p>

的三條建議。12345123453.如圖所示,在豎直平面內(nèi)固定一光滑圓弧軌道AB,軌道半徑為R=0.4m,軌道最高點(diǎn)A與圓心O等高。有一傾角θ=30°的斜面,斜面底端C點(diǎn)在圓弧軌道B點(diǎn)正下方、距B點(diǎn)H=1.5m。圓弧軌道和斜面均處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=100N/C、豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中?，F(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m=0.02kg、帶電荷量為+2×10-3C的帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放,小球通過(guò)B點(diǎn)離開圓弧軌道沿水平方向飛出,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到斜面上D點(diǎn)時(shí)速度方向恰與斜面垂直,并剛好與一個(gè)以一定初速度從斜面底端上滑的物塊相遇。若物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,空氣阻力不計(jì),g取10m/s2,小球和物塊都可視為質(zhì)點(diǎn)。求:(1)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FNB;(2)B、D兩點(diǎn)間電勢(shì)差UBD;(3)物塊上滑初速度v0滿足條件的最小值。12345答案

(1)1.2N,豎直向下(2)120V(3)3.10m/s解析

(1)設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為vB,從A到B的過(guò)程只有重力和靜電力做功,根據(jù)動(dòng)能定理有得vB=4

m/sB點(diǎn)是圓周運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn),合力提供向心力即

,得FNB'=1.2

N根據(jù)牛頓第三定律,小球?qū)壍缐毫Υ笮〉扔谲壍缹?duì)其彈力大小,即FNB=1.2

N,方向豎直向下。12345123454.如圖所示,一內(nèi)壁光滑的絕緣圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)。圓管的圓心為O,D點(diǎn)為圓管的最低點(diǎn),A、B兩點(diǎn)在同一水平線上,AB=2L,圓管的半徑為r=L(自身的直徑忽略不計(jì))。過(guò)OD的虛線與過(guò)AB的虛線垂直相交于C點(diǎn),在虛線AB的上方存在方向水平向右、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng);虛線AB的下方存在方向豎直向下、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小E2=。圓心O正上方的P點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),PC間距為L(zhǎng)?，F(xiàn)將該小球從P點(diǎn)無(wú)初速釋放,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,小球剛好從管口A無(wú)碰撞地進(jìn)入圓管內(nèi),并繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。求:(1)虛線AB上方勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;(2)小球在AB管中運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)管的壓力;(3)小球從管口B離開后,經(jīng)