信號與系統(tǒng)（MATLAB版 微課視頻版 第2版） 課件 6-3 z變換的性質(zhì)_第1頁
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文檔簡介

6.3z變換的性質(zhì)6.3.1線性特性設(shè),為雙邊序列，并且

則相加后序列的z變換收斂域至少是兩個(gè)函數(shù)收斂域的公共部分，其收斂域可記做例6-3求余弦序列的z變換。解:同理6.3.2時(shí)移特性式中，m為任意正整數(shù)。1.對于雙邊z變換若則移位序列的雙邊z變換為可見，把序列沿軸左移個(gè)單位變?yōu)榛蛴乙苽€(gè)單位變?yōu)椋瑢?yīng)的z變換等于原序列z變換與或的乘積。通常稱為位移因子。由于位移因子僅影響變換式在或處收斂情況。因此對于具有環(huán)形收斂域的序列,位移后其z變換收斂域保持不變。2.對于單邊z變換若則當(dāng)為雙邊序列時(shí)當(dāng)為因果序列(單邊右序列)時(shí)收斂域?yàn)槔?-4求矩形序列的z變換。解:矩形序列可用單位階躍序列與右移的單位階躍序列的差表示，即還可得到6.3.3z域微分特性設(shè)則式中，表示對求導(dǎo)并乘以(-z)共次。推廣解:⑴例6-5求下列序列的z變換。⑴⑵⑵6.3.4z域尺度變換特性該性質(zhì)反映在時(shí)域中序列乘以指數(shù)序列相當(dāng)于z平面上原像函數(shù)在尺度上壓縮倍，因此稱之為z域尺度變換。若收斂域?yàn)閯t式中，為非零常量。收斂域?yàn)?/p>

例6-6已知求其z變換,為實(shí)常數(shù)。解：6.3.5時(shí)域卷積特性若則其收斂域?yàn)?，收斂域的公共部分。?-6求的z變換解：6.3.6初值定理設(shè)原序列的單邊z變換為則稱為初值定理6.3.7終值定理設(shè)的單邊z變換為，即且當(dāng)時(shí)，稱為終值定理終值定理適用于收斂序列，即序列存在終值，而值的確定可直接由像函數(shù)求得，不必求原序列。初值定理表明，時(shí)域序列的初值等效于z域中其像函數(shù)的終值。終值定理反映時(shí)域收斂序列的終值等效于z域中其像函數(shù)與乘積在點(diǎn)的值。應(yīng)用這兩個(gè)定理時(shí)應(yīng)注意序列為因果序列。例6-8設(shè)序列的z變換為求解：當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)z變換性質(zhì)，P333表6-3-1而實(shí)際上

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