學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)安徽工業(yè)大學(xué)

《數(shù)學(xué)模型》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是同階無(wú)窮?。浚ǎ〢.B.C.D.2、計(jì)算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/23、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，對(duì)于該函數(shù)，當(dāng)趨近于時(shí)，函數(shù)的極限值會(huì)呈現(xiàn)怎樣的情況呢？（）A.極限為2B.極限為1C.極限不存在D.極限為05、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在6、設(shè)有向量場(chǎng)F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過(guò)曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側(cè)的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π7、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點(diǎn)大于零C.在[a,b]上恒負(fù)D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.8、計(jì)算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π29、求曲線在點(diǎn)處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.10、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、若，則等于______。2、計(jì)算定積分的值為____。3、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。4、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。5、設(shè)函數(shù)，則為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最值。3、（本題8分）求函數(shù)