嘉興市2023~2024學(xué)年第二學(xué)期期末檢測(cè)高二數(shù)學(xué)試題卷一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則（）A. B. C. D.2.的展開式中的系數(shù)為（）A. B. C. D.3.已知，是兩個(gè)不同平面，直線m滿足，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件4.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.若樣本相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越接近于1，則兩變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)B.一組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為7C.由樣本點(diǎn)得到回歸直線，則這些樣本點(diǎn)都在該回歸直線上D.若，則事件與事件相互獨(dú)立5.已知非零向量與滿足，且，則在上投影向量為（）A. B. C. D.6.由甲?乙?丙三個(gè)地區(qū)的學(xué)生參加的某項(xiàng)競(jìng)賽，已知這三個(gè)地區(qū)參加競(jìng)賽人數(shù)的比為5：3：2，且甲?乙?丙三個(gè)地區(qū)分別有的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀.若小嘉同學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，則他來自下列哪個(gè)地區(qū)的可能性最大（）A.甲地區(qū) B.乙地區(qū) C.丙地區(qū) D.不能確定7.已知函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值可以是（）A.1 B. C. D.48.已知函數(shù)，若，則的最小值為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知復(fù)數(shù)（其中是虛數(shù)單位），則下列說法正確的是（）A.的虛部為B.C.在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限D(zhuǎn).若，則10.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，若均為奇函數(shù)，則下列說法中一定正確的是（）A. B.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C. D.11.2024年6月嘉興市普通高中期末檢測(cè)的數(shù)學(xué)試卷采用新結(jié)構(gòu)，其中多選題計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)如下：①每小題的四個(gè)選項(xiàng)中有兩個(gè)或三個(gè)正確選項(xiàng)，全部選對(duì)得6分，有選錯(cuò)的得0分；②部分選對(duì)得部分分（若某小題正確選項(xiàng)為兩個(gè)，漏選一個(gè)正確選項(xiàng)得3分；若某小題正確選項(xiàng)為三個(gè)，漏選一個(gè)正確選項(xiàng)得4分，漏選兩個(gè)正確選項(xiàng)得2分）.若每道多選題有兩個(gè)或三個(gè)正確選項(xiàng)等可能，在完成某道多選題時(shí)，甲同學(xué)在選定了一個(gè)正確選項(xiàng)后又在余下的三個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)選擇1個(gè)選項(xiàng)，乙同學(xué)在排除了一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)后又在余下的三個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)選擇2個(gè)選項(xiàng)，甲、乙兩位同學(xué)的得分分別記為和，則（）A. B.C. D.三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知隨機(jī)變量，且，則__________.13.某班一天上午有4節(jié)課，下午有2節(jié)課，現(xiàn)要安排該班一天中語文?數(shù)學(xué)?政治?英語?體育?藝術(shù)6堂課的課程表，要求數(shù)學(xué)課不排在下午，體育課不排在上午第1節(jié)，則不同的排法總數(shù)是__________.（用數(shù)字作答）14.已知為球的球面上四個(gè)點(diǎn)，且滿足，平面，則球的表面積的最小值為__________.四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù).（1）求函數(shù)在處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值.16.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別是，且.（1）求角的大小；（2）若，求的面積.17.如圖，和都垂直于平面，且.（1）證明：平面平面；（2）當(dāng)平面與平面的夾角為時(shí)，求幾何體的體積.18.為了了解某市市民平均每天體育鍛煉時(shí)間，在該市隨機(jī)調(diào)查了位市民，將這位市民每天體育鍛煉的時(shí)間（單位：分鐘）分為五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖：（1）求的值并估計(jì)該市市民每天體育鍛煉時(shí)間的平均數(shù)；（2）假設(shè)每天的體育鍛煉時(shí)間達(dá)到60分鐘及以上為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”.若從樣本中隨機(jī)抽取一位市民，設(shè)事件“抽到的市民是運(yùn)動(dòng)達(dá)人”，“抽到的市民是男性”，且.（i）求和；（ii）假設(shè)有的把握認(rèn)為運(yùn)動(dòng)達(dá)人與性別有關(guān)，求這次至少調(diào)查了多少位市民？附：0.10.050.010.0050.0012.