一元二次不等式及其解法(精)_第1頁
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一元二次不等式及其解法設(shè)每本雜志價格提高x元,則：某雜志以每本2元的價格發(fā)行時，發(fā)行量為10萬冊．經(jīng)過調(diào)查，若價格每提高0.2元，發(fā)行量就減少5000冊．要使雜志社的銷售收入大于22.4萬元，每本雜志的價格應(yīng)定在怎樣的范圍內(nèi)？問題情景：定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)是2的不等式叫做一元二次不等式．(3)能否找出拋物線上縱坐標(biāo)的點(diǎn)？其橫坐標(biāo)應(yīng)取哪些值？

問題:思考：(2)能否畫出二次函數(shù)的圖象。00.81.2xy再根據(jù)圖象寫出不等式的解集．因此，求解一元二次不等式可以先解相應(yīng)的一元二次方程，確定拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第一步：第二步：第三步：判別式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的圖象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0有兩相異實(shí)根x1,x2(x1<x2){x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2

}△=0△<0有兩相等實(shí)根

x1=x2={x|x≠

}x1x2xyOyxOΦΦR沒有實(shí)根yxOx1三個“二次”的關(guān)系例1：解下列不等式：從這題可得出求一元二次不等式的解集的基本步驟是怎樣的？解一元二次不等式的基本步驟:(1)化不等式為標(biāo)準(zhǔn)形式:(2)確定方程(3)畫出對應(yīng)函數(shù)(4)由圖象得出不等式的解集.即：轉(zhuǎn)化——定根——畫圖——找解。練習(xí)：求以下不等式的解集例2、簡單分式不等式的解法基本思想：將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式小結(jié):1.一元二次不等式的概念與標(biāo)準(zhǔn)形式2.三個“二次

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