1.2.1有理數(shù)的概念

第一章有理數(shù)1.理解有理數(shù)的概念；2.會對有理數(shù)按一定的標準進行分類.學(xué)習目標活動1：根據(jù)之前學(xué)過的知識回答下列問題.情境：某天毛毛看報紙，見到下面一段內(nèi)容：冬季的一天，某地的最高氣溫為6℃，最低氣溫達到-10℃，平均氣溫是0℃，而同一天北京的氣溫為-3℃～7℃.問題1：上述情境中出現(xiàn)的數(shù)分別是正數(shù)還是負數(shù)？都是整數(shù)嗎？任務(wù)一：理解有理數(shù)的概念6、7是正數(shù)，-10、-3是負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù).6、7、-10、-3、0都是整數(shù).活動探究問題2：0.1，-0.5，-10.25，能化成分數(shù)嗎？

有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)歸為分數(shù).問題3：無限不循環(huán)小數(shù)可以化為分數(shù)嗎？新知生成

例如

，100%這樣的數(shù)，是整數(shù)還是分數(shù)？并說明原因.思考它們是整數(shù)，因為

，100%=1.所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負整數(shù)組成負整數(shù)集合.有理數(shù)：可以寫成分數(shù)形式的數(shù)，即整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱.正有理數(shù)：正分數(shù)形式的數(shù).負有理數(shù)：負分數(shù)形式的數(shù).判斷：（1）0是整數(shù)；（

）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)；（

）（3）0一定是正整數(shù)；（

）（4）整數(shù)一定是自然數(shù).（

）練一練√√×

×

提示：自然數(shù)包括0和正整數(shù).

新知講解1.數(shù)的集合定義：把滿足一定條件的所有數(shù)放在一起，就組成一類數(shù)的集合.2.集合的兩種常見形式：﹛…﹜…所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合；所有負整數(shù)組成負整數(shù)集合；同理還有正分數(shù)集合、負分數(shù)集合等等……活動1：判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”.任務(wù)二：會對有理數(shù)進行分類整數(shù)分數(shù)正數(shù)負數(shù)有理數(shù)2024?8.90?12√√√√√√√√√√√√√√活動探究活動2：觀察下列各數(shù)的特點,根據(jù)有理數(shù)的概念進行分類.21，-2，3，0，0.6，-2.5，

，

，5.2，

，-300%，-8整數(shù)集合分數(shù)集合0.6，5.2，-2.5，

，21，3，

，0，-2，-300%，-8

小組討論：除了上述分類方法，是否還有其他分類？21，-2，3，0，0.6，-2.5，

，

，5.2，

，-300%，-8正數(shù)集合負數(shù)集合21，3，

，0.6，5.2-2，-300%，-8，-2.5，

，1.分類的標準不同，結(jié)果也不同；2.分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；3.零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負數(shù).0

根據(jù)前面的分類，你能繪制出有理數(shù)的分類圖表嗎？分類的標準是什么？思考正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)（按概念分）整數(shù)分數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)正數(shù)0負數(shù)

有理數(shù)（按正負分）練一練1.下列各數(shù)中，不是正數(shù)的有（

）3、-7、

、5.6、0、

、15、A.1個B.2個C.3個D.4個D2.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中.

，-3.1416，0，2021，

，-0.234，10%，10.1，0.67，-89正數(shù)集合負數(shù)集合整數(shù)集合分數(shù)集合

，2021，10%，10.1，0.67-3.1416，

，-0.234，

-89

0，2021，-89

，10%，10.1，0.67，-3.1416，

，-0.2341.下列說法不正確的是（

）A.-3.14既是負數(shù)、分數(shù)，也是有理數(shù)B.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)C.-2000既是負數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)D.0是正數(shù)和負數(shù)的分界C當堂檢測2.下列各數(shù)：-2，5，

，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，.

其中正數(shù)有____個，負數(shù)有____個，正分數(shù)有____個，負分數(shù)有____個，自然數(shù)有____個，整數(shù)有____個.643246

A．7個 B．6個 C．5個 D．4個C