學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁彌勒市朋普中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列命題中是真命題的是（）①4的平方根是2②有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等③連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形④所有的直角都相等A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2、（4分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形3、（4分）如圖，已知AB=DC，下列所給的條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D=90° B．∠ABC=∠DCB C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD4、（4分）要使二次根式有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．5、（4分）以下列各數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，，2 B．，， C．5，11，12 D．9，15，176、（4分）下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7、（4分）下面四張撲克牌其中是中心對稱的是（）A． B． C． D．8、（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC上一點(diǎn)，要使點(diǎn)D到AB的距離等于DC，則必須滿足（）A．點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)B．點(diǎn)D在∠BAC的平分線上C．AD是△ABC的一條中線D．點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，CE，如果∠BCE=26°，則∠CAF=_____10、（4分）某商品的標(biāo)價(jià)比成本高，當(dāng)該商品降價(jià)出售時(shí)，為了不虧本，降價(jià)幅度不得超過，若用表示，則___．11、（4分）如圖，點(diǎn)P是直線y＝3上的動(dòng)點(diǎn)，連接PO并將PO繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°到PO′，當(dāng)點(diǎn)O′剛好落在雙曲線（x＞0）上時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)所有可能值為_____．12、（4分）請觀察一列分式：﹣，﹣，…則第11個(gè)分式為_____．13、（4分）如圖①，在?ABCD中，∠B＝120°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為xcm，△PAB的面積為ycm2，y關(guān)于x的函數(shù)的圖象如圖②所示，則圖②中H點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）某門市銷售兩種商品，甲種商品每件售價(jià)為300元，乙種商品每件售價(jià)為80元．該門市為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一件甲種商品就贈(zèng)送一件乙種商品；方案二：按購買金額打八折付款．某公司為獎(jiǎng)勵(lì)員工，購買了甲種商品20件，乙種商品x(x≥20)件．(1)分別直接寫出優(yōu)惠方案一購買費(fèi)用y1(元)、優(yōu)惠方案二購買費(fèi)用y2(元)與所買乙種商品x(件(2)若該公司共需要甲種商品20件，乙種商品40件．設(shè)按照方案一的優(yōu)惠辦法購買了m件甲種商品，其余按方案二的優(yōu)惠辦法購買．請你寫出總費(fèi)用w與m之間的關(guān)系式；利用w與m之間的關(guān)系式說明怎樣購買最實(shí)惠．15、（8分）在正方形中，平分交邊于點(diǎn)．（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)作于；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，連接，求的度數(shù)．16、（8分）如圖，在中，，，點(diǎn)在延長線上，點(diǎn)在上，且，延長交于點(diǎn)，連接、．（1）求證：；（2）若，則__________．17、（10分）某商場計(jì)劃銷售A，B兩種型號(hào)的商品，經(jīng)調(diào)查，用1500元采購A型商品的件數(shù)是用600元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)多30元．（1）求一件A，B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該商場購進(jìn)A，B型商品共100件進(jìn)行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，已知A型商品的售價(jià)為200元/件，B型商品的售價(jià)為180元/件，且全部能售出，求該商品能獲得的利潤最小是多少？18、（10分）如圖，直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于于點(diǎn)．（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)作直線與軸相交于點(diǎn)，且使，求的面積．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）直線與軸的交點(diǎn)是________．20、（4分）正方形、、、…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)、、、…和點(diǎn)、、、…分別在直線和軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．（為正整數(shù)）21、（4分）當(dāng)m_____時(shí)，函數(shù)y＝（m﹣3）x﹣2中y隨x的增大而減?。?2、（4分）若某組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式是S2=[（7-）+（4-）2+（3-）2+（6-）2]，則公式中=______．23、（4分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=cm，P是BC上任意一點(diǎn)，過P作PD//AB，PE//AC，則PE+PD的值為__________________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？（2）預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？（3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬元？25、（10分）如圖，在等腰中，，點(diǎn)E在AC上且不與點(diǎn)A、C重合，在的外部作等腰，使，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖，連接AE，請判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若，，在圖的基礎(chǔ)上將繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時(shí)，直接寫出線段AE的長度．26、（12分）解不等式組：x-3(x-2)

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)平方根的概念、全等三角形的判定定理、中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：4的平方根是±2，①是假命題；有兩邊及其夾角相等的兩個(gè)三角形全等，②是假命題；連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，③是真命題；所有的直角都相等，④是真命題．故選C．本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．2、B【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角和公式為，因此，由得n=1．故選B．3、C【解析】解：AB=DC，BC為△ABC和△DCB的公共邊，A、∠A=∠D=90°滿足“HL”，能證明△ABC≌△DCB；B、∠ABC=∠DCB滿足“邊角邊”，能證明△ABC≌△DCB；C、∠ACB=∠DBC滿足“邊邊角”，不能證明△ABC≌△DCB；D、AC=BD滿足“邊邊邊”，能證明△ABC≌△DCB．故選C．4、B【解析】

直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進(jìn)而得出答案．【詳解】解：要使二次根式有意義，則x≥0，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示為：．故選：B．本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確理解二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當(dāng)三角形中三邊的關(guān)系為：a2+b2=c2時(shí)，則三角形為直角三角形．【詳解】A、12+（）2=22，符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確；B、（）2+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；C、52+112≠122，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；D、92+152≠172，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤．故選：A．考查的是勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足：a2+b2=c2時(shí)，則三角形ABC是直角三角形．解答時(shí)，只需看兩較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方．6、A【解析】

分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能為0.【詳解】本題中只有第五個(gè)式子為分式，所以答案選擇A項(xiàng).本題考查了分式的概念，熟悉理解定義是解決本題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念即可求解【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，不符合題意；

B、是中心對稱圖形，符合題意；

C、不是中心對稱圖形，不符合題意；

D、不是中心對稱圖形，不符合題意．

故選：B．本題考查了中心對稱的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合，難度一般．8、B【解析】

根據(jù)角平分線的判定定理解答即可．【詳解】如圖所示，DE為點(diǎn)D到AB的距離．∵DC＝DE，∠C＝90°，DE⊥AB，∴AD平分∠CAD，則點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．故選B．本題考查了角平分線的判定，掌握到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、29°．【解析】【分析】先證明△AOE≌△COF，得出OE=OF，再根據(jù)EF垂直平分AC，得出四邊形AFCE為菱形，然后再根據(jù)菱形對角線的性質(zhì)結(jié)合∠BCE=26°進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，∵四邊形ABCD為矩形，∴CD∥AB，∠BCD=90°，∴∠EAO=∠FCO，又∵∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴四邊形AFCE為平行四邊形，又∵EF垂直AC，∴平行四邊形AFCE為菱形，∴∠CAF=∠FAE，∠FAE=∠FCE，∵∠BCE=26°，∴∠FCE=90°-∠BCE=64°，∴∠CAF=32°，故答案為32°.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、【解析】本題主要考查列代數(shù)式.此題中最大的降價(jià)率即是保證售價(jià)和成本價(jià)相等，可以把成本價(jià)看作單位1，根據(jù)題意即可列式．解：設(shè)成本價(jià)是1，則（1+p%）（1-d%）=1．1-d%=，11、，.【解析】

分點(diǎn)P在由在y軸的左側(cè)和點(diǎn)P在y軸的右側(cè)兩種情況求解即可.【詳解】當(dāng)點(diǎn)P在由在y軸的左側(cè)時(shí)，如圖1，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)O′作O′N垂直于直線y=3于點(diǎn)N，∵∠OPN+∠NPO′=90°，∠PO′N+∠NPO′=90°，∴∠OPN=∠PO′N，∵直線y=3與x軸平行，∴∠POM=∠OPN，∴∠POM=∠PO′N，在△POM和△PO′N中，，∴△POM≌△PO′N，∴OM=O′N，PM=PN，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，則OM=O′N=-t，PM=PN=3，∴GN=3+t，∴點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（3+t，3-t），∵點(diǎn)O′在雙曲線（x＞0）上，∴（3+t）（3-t）=6，解得，t=（舍去）或t=-，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-；當(dāng)點(diǎn)P在由在y軸的右側(cè)時(shí)，如圖2，過點(diǎn)O′作O′H垂直于直線y=3于點(diǎn)H，類比圖1的方法易求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，如圖3，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)O′作O′F垂直于直線y=3于點(diǎn)F，類比圖1的方法易求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，綜上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，.故答案為，.本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，正確作出輔助線，構(gòu)造全等三角形是解決問題的關(guān)鍵，解決問題時(shí)要考慮全面，不要漏解.12、【解析】

分母中y的次數(shù)是分式的序次的2倍加1，分子中x的次數(shù)與序次一致，分式的序次為奇數(shù)時(shí)，分式的符合為負(fù)，分式的序次為偶數(shù)時(shí)，分式的符合為正，由此即可解決問題．【詳解】根據(jù)規(guī)律可知：則第11個(gè)分式為﹣．故答案為﹣．本題考查了分式的定義：叫分式，其中A、B都是整式，并且B中含有字母．也考查了從特殊到一般的規(guī)律的探究．13、14【解析】

根據(jù)圖象點(diǎn)P到達(dá)C時(shí)，△PAB的面積為6，由BC＝4，∠B＝120°可求得AB＝6，H橫坐標(biāo)表示點(diǎn)P從B開始運(yùn)動(dòng)到A的總路程，則問題可解．【詳解】由圖象可知，當(dāng)x＝4時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)△PAB的面積為6∵∠B＝120°，BC＝4∴解得AB＝6H點(diǎn)表示點(diǎn)P到達(dá)A時(shí)運(yùn)動(dòng)的路程為4+6+4＝14故答案為14本題為動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，考查了一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答時(shí)注意研究動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后函數(shù)圖象的變化．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）y1=80x+4400；y2=64x+4800；（2）當(dāng)m=20時(shí)，w取得最小值，即按照方案一購買20件甲種商品、按照方案二購買20件乙種商品時(shí)，總費(fèi)用最低．【解析】（1）根據(jù)方案即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意建立w與m之間的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得出答案.解：（1）y1=20×300+80(x-20)得：y2=(20×300+80x)×0.8得：（2）w=300m+[300(20-m)+80(40-m)]×0.8,w=-4m+7360,因?yàn)閣是m的一次函數(shù)，k=-4<0,所以w隨的增加而減小，m當(dāng)m=20時(shí)，w取得最小值.即按照方案一購買20件甲種商品；按照方案二購買20件乙種商品.15、（1）作圖見解析；（2）67.5°．【解析】

（1）利用基本作圖作EF⊥BD于F；（2）利用正方形的性質(zhì)得到∠DBC=45°，∠BCD=90°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到EF=EC，則∠EFC=∠ECB，然后利用等角的余角相等和三角形等角和計(jì)算∠BCF的度數(shù)．【詳解】（1）如圖，EF為所作；（2）∵四邊形ABCD為正方形，∴∠DBC=45°，∠BCD=90°，∵BE平分∠CBD，EF⊥BD，CE⊥BC，∴EF=EC，∴∠EFC=∠ECB，∴∠BFC=∠BCF=（180°-45°）=67.5°．本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了正方形的性質(zhì)．16、（1）見解析；（2）75°【解析】

（1）證明Rt△ABE≌Rt△CBF，即可得到結(jié)論；（2）由Rt△ABE≌Rt△CBF證得BE=BF，∠BEA=∠BFC，求出∠BFE=∠BEF=45°，B、E、G、F四點(diǎn)共圓，根據(jù)圓周角定理得到∠BGF=∠BEF=45°即可求出答案.【詳解】（1）∵，∴∠CBF=,在Rt△ABE和Rt△CBF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CBF，∴BE=BF；（2）∵BE=BF，∠CBF=90°，∴∠BFE=∠BEF=45°，∵Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BEA=∠BFC，∵∠BEA+∠BAE=90°，∴∠BFC+∠BAE=90°，∴∠AGF=90°，∵∠AEB+∠BEG=180°，∴∠BEG+∠BFG=180°，∵∠AGF+∠FBC=180°，∴B、E、G、F四點(diǎn)共圓，∵BE=BF，∴∠BGF=∠BEF=45°，∵∠GBF=60°，∴∠GFB=180°-∠GBF-∠BGF=75°，故答案為：75°.此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，四點(diǎn)共圓的判定，三角形的內(nèi)角和定理，證明四點(diǎn)共圓是解此題的關(guān)鍵.17、(1)B型商品的進(jìn)價(jià)為120元，A型商品的進(jìn)價(jià)為150元;(2)5500元.【解析】

（1）設(shè)一件B型商品的進(jìn)價(jià)為x元，則一件A型商品的進(jìn)價(jià)為（x+30）元，根據(jù)“用1500元采購A型商品的件數(shù)是用600元采購B型商品的件數(shù)的2倍”，這一等量關(guān)系列分式方程求解即可；（2）根據(jù)題意中的不等關(guān)系求出A商品的范圍，然后根據(jù)利潤=單價(jià)利潤×減數(shù)函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出最值即可.【詳解】（1）設(shè)一件B型商品的進(jìn)價(jià)為x元，則一件A型商品的進(jìn)價(jià)為（x+30）元．由題意：解得x=120，經(jīng)檢驗(yàn)x=120是分式方程的解，答：一件B型商品的進(jìn)價(jià)為120元，則一件A型商品的進(jìn)價(jià)為150元．（2）因?yàn)榭蜕藤忂M(jìn)A型商品m件，銷售利潤為w元．m≤100﹣m，m≤50，由題意：w=m（200﹣150）+（100﹣m）（180﹣120）=﹣10m+6000，∴m=50時(shí)，w有最小值=5500（元）此題主要考查了分式方程和一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程或一次函數(shù)解決問題，注意解方式方程時(shí)要檢驗(yàn).18、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）的面積為或．【解析】

（1）分別令x，y為0即可得出點(diǎn)，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）分點(diǎn)在軸的正半軸上時(shí)和點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上時(shí)兩種情況分別畫圖求解即可．【詳解】解：（1）對于，當(dāng)時(shí)，，解得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）當(dāng)點(diǎn)在軸的正半軸上時(shí)，如圖①，∵，∴，∴的面積；當(dāng)點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上時(shí)，如圖②，∵，∴.∴的面積，綜上所述，的面積為或.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

令中即可求解.【詳解】解：令中，得到.故與軸的交點(diǎn)是.故答案為：.本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，與x軸的交點(diǎn)則令y=0求解；與y軸的交點(diǎn)則令x=0求解.20、【解析】分析：由圖和條件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），B1（1，1），B2（3，2），Bn的橫坐標(biāo)為An+1的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為An的縱坐標(biāo)，又An的橫坐標(biāo)數(shù)列為An=2n-1-1，所以縱坐標(biāo)為（2n-1），然后就可以求出Bn的坐標(biāo)為[A（n+1）的橫坐標(biāo)，An的縱坐標(biāo)]．詳解：由圖和條件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），B1（1，1），B2（3，2），∴Bn的橫坐標(biāo)為An+1的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為An的縱坐標(biāo)，又An的橫坐標(biāo)數(shù)列為An=2n-1-1，所以縱坐標(biāo)為2n-1，∴Bn的坐標(biāo)為[A（n+1）的橫坐標(biāo)，An的縱坐標(biāo)]=（2n-1，2n-1）．故答案為（2n-1，2n-1）．點(diǎn)睛：本題主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及正方形的性質(zhì)，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．21、m<3【解析】

根據(jù)已知條件“一次函數(shù)y=（m-3）x-2中y隨x的增大而減小”知，m-3<0，然后解關(guān)于m的不等式即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=（m-3）x-2中y隨x的增大而減小，∴m?3<0，解得，m<3；故答案為<3考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、1．【解析】

根據(jù)代表的是平均數(shù)，利用平均數(shù)的公式即可得出答案．【詳解】由題意，可得．故答案為：1．本題主要考查平均數(shù)，掌握平均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵．23、6【解析】分析：先證明BE=PE，AE=PD，把求PE+PD的長轉(zhuǎn)化為求AB的長，然后作AF⊥BC于點(diǎn)F，在Rt△ABF中求AB的長即可.詳解：∵AB=AC，∠B=30°，∴∠B=∠C=30°，∵PE//AC，∴∠BPE=∠C=30°，∴∠BPE=∠B=30°，∴BE=PE.∵PD//AB，PE//AC，∴四邊形AEPD是平行四邊形，∴AE=PD，∴PE+PD=BE+AE=AB.作AF⊥BC于點(diǎn)F.∴,.∵AB2=AF2+BF2,∴,∴AB=6,故答案為：6.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)題意把求PE+PD的長轉(zhuǎn)化為求AB的長是是解答本題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．（2）三種方案：①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛；（3）購買A型公交車8輛，B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1100萬元．【解析】

詳解：（1）設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得x+2y＝解得x＝答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．（2）設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車（10