（人教版）小學六年級數(shù)學畢業(yè)小升初典型知識點梳理詳解及分類訓練試

題（含答案）130頁匯編

總復習

1.數(shù)的認識（一）

【學習內(nèi)容】數(shù)的認識

【學習目標】

1.使學生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、負數(shù)的意義,以及

它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.體會有序整理的作用。

【學習過程】

一、知識梳理（課本76-77）

1.把下面的數(shù)按照不同分類進行整理。

|1.

44.43-251226515.73409.6%40%1.33...°121

通過整理，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？整數(shù)小數(shù)和分數(shù)各有哪幾種情況?

2.填空。

（1）像0、1、2、3…….這樣的數(shù)叫（）。最小的自然數(shù)是（自然數(shù)的個數(shù)是（）?

（2）在整數(shù)除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是（）而沒有（）,就說

被除數(shù)是除數(shù)的（），除數(shù)是被除數(shù)的（）0

（3）一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做（）或（除1和

本身外還有其他因數(shù)的整數(shù)，這樣的數(shù)叫（）?（）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

（4）把（）平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做（）o

（5）把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)是這個分數(shù)的（）

（6）分子比分母小的分數(shù)叫（）.真分數(shù)的值都比1（）o分子比分母大或者等于分

母的分數(shù)叫（）,假分數(shù)的值（）o

（7）有些假分數(shù)的分子不是分母的倍數(shù)，這樣的假分數(shù)可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，通

常叫做（）,請寫出兩個這樣的數(shù)（）o

（8）我們學過的小數(shù)，根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)來分為（）、（）（包括循環(huán)小

數(shù)）。

（9）整數(shù)和小數(shù)每相鄰兩個單位間的進率是（，各個計數(shù)單位所占的（）叫做（）0

（10）表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫（）。百分數(shù)還可以叫做（）

或（）。

二、課堂練習

1.填空：

（D最小的自然數(shù)是（）。

（2）八折用百分數(shù)表示是（）。

（3）把一根3米長的鐵絲平均分成7段,每一段長是這根鐵絲的（），每一段長（）

米。

（4）分數(shù)單位是義的最大真分數(shù)是（），它至少再添上（）個這樣的分數(shù)單位就成

了假分數(shù)。

（5）有一道除法算式，商是47,余數(shù)是32,那么除數(shù)最小是（）

2.判斷，對的打錯的打X。

（1）1.34的計數(shù)單位是0.001。（）

（2）1噸可以寫成25%噸。（）

（3）自然數(shù)既可以表示〃有多少個"，又可以表示是〃第幾個〃。（）

（4）大于2而小于6的數(shù)只有3、4、5。（）

（5）因為:比5小，所以：的分數(shù)單位比，的分數(shù)單位小。（）

3.選擇適當?shù)臄?shù)填在下面的括號里。

5

1.65-15.7234096%

（1）冰城哈爾濱，一月份的平均氣溫是（）℃。

（2）六年級二班（）的同學喜歡運動。

（3）調(diào)查表明，我國農(nóng)村家庭電視機的擁有率高達（）o

（4）楊老師身高（）mo

（5）某市今年參加馬拉松的人數(shù)是（）人。

三、當堂檢測

1.把3米長的鐵絲平均分成5段，需要截（）次，每段是全長的（），長（）

米。

2.三個連續(xù)的自然數(shù)，第一個數(shù)和第二個數(shù)之和是47,則第三個數(shù)是（），它們

的積是（），和是（）。

3.分數(shù)單位是q的所有最簡真分數(shù)的和是（）。

O

4.在a+b=5……3中，把a、b同時擴大10倍，商是（），余數(shù)是（）。

5.在小數(shù)中，如果按小數(shù)部分的位數(shù)分，可以分為（）小數(shù)和（）小數(shù);

n是（）小數(shù)，循環(huán)小數(shù)0.2473247324732……用簡便記法是（），這

是（）循環(huán)小數(shù)。

6.想一想:用0、1、9這三個數(shù)字組成一個最大的三位數(shù)是（），組成一個最小的三位數(shù)

是（），組成一個最小的小數(shù)是（），組成一個最大的真分數(shù)是（）。

小知識：

在日常的生活和學習中，我們常用的是十進制計數(shù)法。此外，還有二進制計數(shù)法。二進

制是計算機技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制。二進制數(shù)據(jù)是用0和1兩個數(shù)碼來表示的數(shù)。它的

基數(shù)為2,進位規(guī)則是“逢二進一”，借位規(guī)則是“借一當二”，由18世紀德國數(shù)理哲學大師

萊布尼茲發(fā)現(xiàn)。當前的計算機系統(tǒng)使用的基本上是二進制系統(tǒng)。除了二進制以外，還有八進

制、十六進制等，有興趣的同學可以利用課余時間自己去了解一下。

2.數(shù)的認識（二）

【學習目標】

1.能熟練地讀、寫數(shù)和數(shù)的改寫,熟練地進行數(shù)的大小比較。

2.通過對比的方法回顧小數(shù)、分數(shù)和比的知識，理解它們的性質(zhì)中的異同之處。

【學習過程】

一、知識梳理

1.讀出下面各數(shù)，想一想是怎么讀的。

54209547讀作：（）52000803100讀作：（）。

整數(shù)讀法：先（），從（）到（）,（）地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其

他數(shù)位連續(xù)（）都只讀（）?

2.寫出下面各數(shù)，想一想是怎么寫的。

三百五十四萬七千八百二十九寫作（〉四十億六千零六十萬零五十寫作

（）

整數(shù)寫法：從（）到（），（）地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)

位上寫（）o

3.一個較大的數(shù)，為了讀寫方便，常常把它進行改寫。524300改寫成用“萬”作單位的數(shù)是

（）萬，1285000000改寫成用“億”作單位的數(shù)是（）億。

想一想，在改寫的時候要注意什么？

4.5284620如果省略萬位后面的尾數(shù)約是（），1489006580省略億位后面的尾數(shù)約

是（）o

想一想，在省略尾數(shù)寫成近似數(shù)時要注意什么？

5.小數(shù)5.198保留整數(shù)是（），保留一位小數(shù)是（），保留二位小數(shù)是（）o

6.比較下面幾組數(shù)的大小。

34

1285430000和128600000008.75和&72-和j

57

比較整數(shù)、小數(shù)的大小，都是從（）位起，依次類推，比出大小。

比較分數(shù)的大小有三種：（1）、分母相同的分數(shù)，看（），分子（）分數(shù)（）?（2）、

分子相同的分數(shù)，看（），分母（），分數(shù)（）?（3）、分母、分子都不相同的分數(shù),

進行（），比較大小。

7.把下面的式子補充完整，從中能想到什么？

0.3=（]0）=34-（）=3：（）0.30=（]00）=304-（）=30：（）

分數(shù)的基本性質(zhì)：分子和分母（）乘或除以（）的數(shù)（）除外，分數(shù)的大小不變。

小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)的（）添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。

比的基本性質(zhì)：比的（）和（）同時乘上或除以（）的數(shù)（）除外，比值不

變。

二、課堂練習

1.填空。

（1）一個數(shù)有6個1和5個0.01個組成，這個數(shù)是（），它的倒數(shù)是（）。

（2）2043800700讀作（），它是（）位數(shù)，3在（）位上，7在（）

位上。

（3）六億三千零四十萬零五百二十寫作（），它是（）位數(shù)，4在（）

位上。

（4）一個數(shù)由5個億,6個千萬,3個萬,9個百,4個1組成，這個數(shù)寫作（）。

（5）一個數(shù)由5個十，6個一，3個百分之一組成，這個數(shù)是（）o

（6）0.99的計數(shù)單位是（），它有（）個這樣的計數(shù)單位。

（7）把2.064精確到十分位是（）,精確到百分位是（）,

（8）把1、R、1.3、1.13、133.3%和1.34這五個數(shù)按從小到大順序用排列。

（）

（9）在下表的空格中填上合適的數(shù)。

^卜數(shù)百分數(shù)

0.4

3

4

80%

2.判斷。

（1）一個七位數(shù)，它的最高位是百萬位。（）

（2）分母是100的分數(shù)叫做百分數(shù)。（）

（3）1個0.1和9個0.01的和是1,（）

（4）—不能化成有限小數(shù)。（）

（5）比0.57大比0.59小的數(shù)只有一個。

（6）一個數(shù)的中間連續(xù)有兩個0,一定要讀一個零。（）

三、當堂檢測

1.在表格中把下面幾個國家的領(lǐng)土面積改寫成以“萬”為單位的近似數(shù)。用數(shù)字標明它們的

大小。（按從大到小的順序。）

面積大小順

國家面積/W面積/媼

序

申國9600000萬

俄^斯17075400萬

美國9372614萬

加拿大9970610萬

2.第五次人口普查，我國人口為十二億九千五百三十八萬人，寫作（）,省略億

后面的尾數(shù)約是（）億。

3.用3個0和3個6組成一個六位數(shù)，只讀一個零的有（）；讀兩個零

的有（）；一個零也不讀的有（）?

3.數(shù)的認識（三）

【學習目標】

1.回顧復習因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，建立概念之間的聯(lián)系。

2.在熟練掌握的基礎(chǔ)上，會運用它們解決有關(guān)問題。

【學習過程】

一、知識梳理

1.還記得五年級學過的這些知識嗎？和同學們一起交流會幫助我們回想起這些知識的。

2.因數(shù)和倍數(shù)的特點:

最小

因數(shù)

3.下面這些數(shù)4、6、10、15、18、30、4260、105

（）是2的倍數(shù)，（）是5的倍數(shù)，（）是3的倍數(shù)。

（）是2和5的倍數(shù)，（）是2和3的倍數(shù)，（）是3和5的倍數(shù)。

（）是2、5和3的倍數(shù)。

4.還記得找公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法嗎?

（D6和8的最大公因數(shù)是（）,最小公倍數(shù)是（）?

（2）7和9的最大公因數(shù)是（）,最小公倍數(shù)是（）。

（3）6和12的最大公因數(shù)是（）,最小公倍數(shù)是（）。

5.什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)？什么樣的數(shù)是合數(shù)？可以舉幾個這樣的例子。

二、課堂練習

1.判斷。

（1）一個非0自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。()

（2）所有的自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）

（3）兩個質(zhì)數(shù)的乘積一定是合數(shù)。（）

（4）184-9=2,所以18是倍數(shù)，9是因數(shù)。（）

（5）分數(shù)的分子和分母同時乘上一個數(shù)，這個分數(shù)的大小不變。（）

（6）在小數(shù)點的后面添上?；蛘呷サ?,小數(shù)的大小不變。（）

（7）奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)都是合數(shù)。（）

2.填一填。

12的因數(shù)15的因數(shù)30以內(nèi)4的倍數(shù)30以內(nèi)6的倍數(shù)

12和15的公因數(shù)

12和15的最大公因數(shù)是：4和6的最小公倍數(shù)是:

3.求下面各數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。

16和2411和1252和13

三、當堂檢測

1.填空。

（1）在0,1,2,4,13,,87中，質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（），偶數(shù)有（），

奇數(shù)有（）。

（2）非0自然數(shù)a的最大因數(shù)是（），最小因數(shù)是（），最小倍數(shù)是（）。

（3）能同時被2、3、5整除的最大兩位數(shù)是（）,最小三位數(shù)是（）。

（4）自然數(shù)按奇偶數(shù)來分可以分為（）類；根據(jù)質(zhì)數(shù)合數(shù)來分可以分為（）類，最小

的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）?（）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

（5）21口既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，在“口”中可以填（）。

2.解決問題。

（1）把長136厘米，寬80厘米的長方形裁成同樣大小的正方形而沒有剩余，裁出的正方形邊

長最大是多少厘米？

（2）一袋糖果，如果平均分給4個小朋友，還多1塊；如果平均分給5個小朋友，也多1

塊。這袋糖果至少有多少塊?

4.數(shù)的運算（一）

【學習內(nèi)容】四則運算的意義和法則（課本80頁）

【學習目標】

1.通過復習，進一步系統(tǒng)地理解掌握加、減、乘、除四則運算的意義和法則。

2.培養(yǎng)概括能力，提高計算能力。

【學習過程】

一、知識梳理

1.還記得小學階段我們學習過哪幾種運算嗎？它們的含義是什么？

運算含義

加法42+280.5+0.1把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。

已知兩個數(shù)的和與其巾f加數(shù)，求另f加數(shù)的

42-280.5-0.1

運舁。

15X60.8X12求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。

秘

24X-想一起:分數(shù)乘法有什么含義?

2

已知兩個數(shù)的積與其巾f因數(shù)，求另f因數(shù)的

354-50.820.2、-

心舁。

2.請計算下面各題，想一想怎么計算，它們之間有什么相同點？

432+567152-985.48+6.2

12.8-6,714

3.計算下面各題，想一想怎么計算，它們之間有什么相同點？

278X1427.8X1.43124-153.124-15

4.想一想下面各題的計算順序并完成填空。

211

185+64-7215.5+4.2X0.85X（4+2）

加法和減法稱為第（）級運算，乘法和除法稱為第（）級運算。沒有括號的,

同一級運算：從（）往（）計算；兩級運算的：先算（），再算（）;有括號的:

先算（），再算（）o

5.運算中這些特殊情況你知道嗎？（a作除數(shù)時不為0）

a+0=aX0=0+a=a+a=a-0=

aX1=a+a=a-a=a4-1=l-？a=

二、課堂練習

1.口算。

1_13、8

4.24-0.07=3-1.6=X=204+583=

4-5=49

31

0.86-0.3=0.7X0.8=12.5X0.8=0.24-0.5=———=

5,2

2.(1)根據(jù)43X78=3354,直接寫出下面各題的得數(shù)。

43X0.78=0.43X7.8=33.544-0.78=33544-0.43=

(2)在O里填上“V”或“=”。

7777」

X809

99,8

3.說出下列各題的運算順序，再計算。

5714

X

-一+--

7551375+4504-18X25168.14-(4.3X2-0.4)

24

三、當堂檢測

7923-|31

48X(—+2)4--X4~27

LZiO

43

10X[(--0.5)-T--]10-4.324-7.2+0.5

0i

5?數(shù)的運算(二)

【學習內(nèi)容】簡便計算(課本81頁)

【學習目標】

1.通過復習，回顧梳理常用的運算定律和性質(zhì)。能根據(jù)題目靈活運用這些知識使計算簡便。

2.在計算過程中形成簡算的意識。

【學習過程】

一、知識梳理

1.還記得我們學過哪些運算定律或規(guī)律和運算的性質(zhì)嗎？把下表補充完整。

名稱用數(shù)舉例用字母表不

加法交換律15+28=28+15a+b=b+a

加石合律

乘法結(jié)合律

乘法分配律

減法的性質(zhì)

除法的性質(zhì)

2.在。里填上適當?shù)倪\算符號，在口填上適當?shù)臄?shù)。想一想它們分別是運用了哪些運算定律

或性質(zhì)？

i-T5-i-T5=0口)0(卷0

57.5—4.25—17.25=57.5。(<3>

4.2-i-l.2-i-5=4.2CD

T)X36=。36+^O36

13.7X0.8X12.5=O(O

3.計算下列各題。

25X4=2.5X4=0.25X40=125X8=1.25X8=

20X5=8X25=45+55=1.77+0.3=0.125X80=

°-25+”4.9+0.1-4.9+0.1=25X44-25X4=

二、課堂練習

1.判斷下面各題的計算正確嗎？把錯的地方改過來。

(1)(12.5+1)X8=12.5X8+1=101(2)153-(53+28)=153-53+28=128

⑶8+或+1=8耳+8/=48(4)5-1+7=5-(7+7)=4

4444

2.下面各題怎樣簡便就怎樣算。

25X7X45.68+(5.39+4.32)0.92X1.41+0.92X8.59

111

41.06-19.72-20.283.8X9.9+0.3812X(4+6-3)

4x2」

1.25X885.7X101477,4

三、當堂檢測

L用簡便方法計算下列各題。

16737

—X——X—424-(7X0.5)907X99+907

19.68-(2.97+9.68)1.3X11.6-1.6X1.32.6X99

6.數(shù)的運算(三)

【學習內(nèi)容】解決簡單的實際問題

【學習目標】

1.能夠熟練掌握常用的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)四則運算的含義，運用分析法或綜合法解答簡單的實

際問題。

2.能用分析、綜合等方法解決實際問題，提高解題能力。

【學習過程】

一、知識梳理

1.回憶一下，在小學階段的學習中，我們都學過哪些基本的數(shù)量關(guān)系？

單價X()=()。單價=()4-()=

()()單價

()X數(shù)量=總產(chǎn)量總產(chǎn)量。數(shù)量=()總產(chǎn)量O()=數(shù)量

()X時間=()。時間=()O()=

()()時間

工作效率O()=()O()=

()0()=()

()()

通過回憶這些數(shù)量關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)？這4個數(shù)量關(guān)系有什么共同點嗎?

想一想，在收入、支出和剩余3個量中有什么樣的數(shù)量關(guān)系？

蚣一()=()+()=收()O()=

()入()

2.獨立解答下列各題。

（1）72平方米的教室里鋪瓷磚，每平方米需要8塊瓷磚，一共需要多少塊瓷磚?

（2）開展節(jié)約活動以來，小蘭共存了197元零用錢，比小強少64.5元，小強存了多少錢?

3.某工廠有男職工364人，女職工91人。?（根據(jù)題目中

的條件，你能提出什么問題，能列出算式嗎？試一試，看你能提出多少不同的問題。）

二、課堂練習

列式:列式:

以上兩題是從問題入手，通過尋找解決問題的必要條件來解答的。也可以從條件入手，通過

組合已知條件求出問題。

列式：__________________________列式：_____________________

3.連線。

商場對某品牌電腦進行促銷，原計劃每天銷售48臺，25天完成任務。銷售15天后，共銷售

電腦900臺。

(1)實際每天比原計劃多銷售多少臺？48X25-7-(9004-15)

(2)還要銷售多少臺才能完成任務？(48X25—900)+4

(3)照這樣計算，多少天就能完成任務？48X25-900

(4)剩下的電腦4天銷售完，平均每天要銷售多少臺？9004-15-48

4.說說解題思路，只列式不解答

(1)玩具廠計劃25天生產(chǎn)10000件玩具，實際每天生產(chǎn)500件，實際比計劃提前幾天完成

任務？

(2)玩具廠計劃25天生產(chǎn)10000件玩具，前6天已經(jīng)生產(chǎn)了3000件。實際平均每天超過

計劃多少件?

(3)玩具廠計劃25天生產(chǎn)10000件玩具,實際比計劃提前5天完成任務。實際平均每天比

計劃多生產(chǎn)多少件?

三、當堂檢測

1.學校里四至六年級的同學給希望工程捐款，四年級捐款519.5元，五年級捐款782.6元,

六年級捐款數(shù)比四五年級的總數(shù)少280.9元，六年級捐款多少元？

2.爸爸今年38歲，比明明大26歲，明明比媽媽小24歲，明明的媽媽今年多少歲。

3.長途客運站在濟南和青島同時各發(fā)出一輛客車，甲車每小時行80千米，乙車每小時行70

千米，5小時后兩車相遇，濟南距青島多少千米？

4.明明上學從家到學校，平均每分鐘走50米，需要用18分鐘。放學回家時，每分鐘比上學

時每分鐘多走10米，明明從學校到家用多少分鐘？

7.數(shù)的運算（四）

【學習內(nèi)容】分數(shù)百分數(shù)應用題

【學習目標】

1.能夠進一步理解基本的分數(shù)應用題的結(jié)構(gòu)，深刻領(lǐng)會其內(nèi)在聯(lián)系，掌握解決分數(shù)問題的方

法。

2.提高綜合運用所學知識解決分數(shù)問題的能力。

【學習過程】

一、知識梳理

L分數(shù)應用題可以分為哪幾種類型？你能舉個例子嗎？解決這類題目的關(guān)鍵是什么？

2.找出下面每句話中的單位“1”。

（1）女生人數(shù)相當于男生的工（2）女生人數(shù)的;是男生

（3）全班共45人，其中段是男生（4）全班原有45人，轉(zhuǎn)走5人后，男生占孩

00

3.出勤率是指（）占（）的百分之幾，［X100%,

阱由一())

2瞅aL勤率一X100%出油率一（X100%

())

()詼（)

成估率一X100%合格率一（X100%

())

你還知道有什么率？照樣子說一說各表示什么意思，怎樣計算?

二、課堂練習

1.填空

（1）5分米是8分米的（）％；5分米比8分米少（）％；8分米比5分米多（）％。

（2）一款MP3原價1000元，現(xiàn)在四五折出售，現(xiàn)在便宜了（）元。

（3）比24千克少;千克是（）千克；比24千克少"是（）千克。

（4）水結(jié)成冰體積比原來增加:，冰化成水體積比原來減少」一9o

2.先說圖意，再列式。

（1）100棵(2)?棵

?棵100棵

列式：____________________列式：_____________________

(3)1Q0M

v

?棵100棵

列式:列式:

3.只列式，不計算。

小紅存了240元零花錢。

(1)小蘭存了180元零花錢，小紅存的錢是小蘭的幾分之幾?

(2)小蘭存了180元零花錢，小蘭存的錢是小紅的百分之幾?

(3)小蘭存的錢是小紅的￡，小蘭存了多少錢？

O

(4)小紅存的錢是小蘭的37.5%,小蘭存了多少錢？

(5)小蘭存了180元零花錢，小紅存的錢比小蘭多幾分之幾?

(6)小蘭存了180元零花錢，小蘭存的錢比小紅少百分之幾?

(7)小蘭存的錢比小紅少￡，小蘭存了多少錢？

O

(8)小紅存的錢比小蘭多25%,小蘭存了多少錢？

4.判斷

(1)糖水的含糖率是5%,表示糖占水的5%。()

(2)因為4比5少20%,所以5比4多20%。()

(3)一件羽絨服先提價10%,再降價10%,價格不變。()

三、當堂檢測

1.把下面的表格補充完整

條件條件問題算式

黃花有80朵100。80

黃花有80朵黃花也I花少百分之幾？

花園里黃花有多少朵？100X80%

有紅花比黃花多吉

黃花有多少朵？

100朵5

黃花有多少朵？100X(1-80%)

是黃花的80S黃花有多少朵？

2.六（1）班的同學在體育技能測試中只有1人不達標，達標率為98%,六（D班共有多少

人？

3.建設(shè)希望小學共用資金12億元，比計劃節(jié)省3億元，節(jié)省了百分之幾?

4.六年級舉行“小發(fā)明”比賽，六（D班同學上交32件作品，六（2）班比六（D班多交

［。六（2）班交了多少件作品？

R4

5.小紅一分鐘跳繩120個，小強一分鐘跳的是小紅的R,同時又是小亮的三。小亮一分鐘跳

O□

多少個？

小強看一本書，第一天看了全書的;，第二天看了余下的20%,一共看了120頁。這本書共

多少頁?

8.式與方程（一）

【學習內(nèi)容】用字母表示數(shù)（課本84頁）

【學習目標】

1.通過復習，能在具體的情境中會用字母表示數(shù)，用字母表示運算定律和計算公式。

2.體會用字母表示數(shù)的簡潔性，感受初步的代數(shù)思想。

【學習過程】

一、知識梳理

1.回想一下，在我們學過的知識里，都用字母表示過什么？用字母表示有什么好處？

像數(shù)量關(guān)系、計算公式、運算定律甚至在總結(jié)一些規(guī)律的時候……

用字母s表示路程，字母v表示速度，字母t表示時間

那么路程=速度義時間可以用字母表示為（）o

梯形的面積=（上底+下底）X高+2可以用字母表示為（）。

乘法的交換律可以用字母表示為（）?

分數(shù)乘法的計算方法可以用字母表示為（）o

這樣的例子還有許多……

2.連線。數(shù)字與字母、字母與字母相乘，應該注意什么？

比〃多3的數(shù)a3

比a少3的數(shù)3a

3個a相加的和

a+3

3個a相乘的積

a—3

a的3倍

4的!a

3

3.學校買來9個足球，每個a元，又買來8個籃球，每個58元。

9a表示（）58b表示（）

58-a表示（）9a+58〃表示（）

如果a=45,b=6,則9a+58b=（）

二、課堂練習

1.填空。

（1）小李騎自行車每小時行。千米，6小時行了（）千米，，小時行了（）千

米。

（2）一個正方體的棱長為?厘米，它的棱長總和是（）厘米，它的表面積是（)

平方厘米，它的體積是（）立方厘米。

(3)六年級有40名同學訂《我們愛科學》雜志，比五年級少x名同學。40+x表示

(）,每套雜志a元，40a表示（),(40+x)a表示

()o

(4)3個x相加的和（）,3個x相乘的積（)o

(5)一批煤有。噸，燒了8天，平均每天燒機噸，還剩（）噸。

(6)比。的2倍多2.4的數(shù)，用含有字母的式子表示是（),當a=2.5時，這

個式子的值是（)o

3

(7)松樹高y米，楊樹比松樹的［少5米，楊樹高（)米。

(8)小明今年。歲，小華今年。歲，經(jīng)過〃年后，兩人相差（）歲。

(9)有三個連續(xù)的偶數(shù)，中間的一個數(shù)是n,那么最小的偶數(shù)是（

2.判斷。

(D1.92=1.9X2()

（2）a乘b加2的和是多少？列式為a?8+2()

(3)x+x+x=3x)

三、課堂檢測

L填空。

（1）一種賀卡的單價是?元，小英買了5張這樣的賀卡，用去(）元；小明買n

張這樣的賀卡，付出10元，應找回（）元。

（2）比m的8倍少〃的數(shù)是（）;溫度由10℃上升/℃是()

（3）三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個是〃z,另外兩個分別是（）和()o

2.判斷。

（1）一個數(shù)除以商3余1,這個數(shù)是3a+l。)

(2)當〃是自然數(shù)的時候，2〃+1一定是奇數(shù)。()

(3)如果*+y=7(yWO),那么x是y的倍數(shù)，y是x的因數(shù)。()

(4)a=2ao()

3.選擇。

(1)是以9為分母的最簡真分數(shù)，則x可取的自然數(shù)有()個。

A.5B.4C.3D.2

(2)A代表一個不為0的自然數(shù)。那么，得數(shù)最大的是()

A.△+45B.AX45C.45+△

4.當。表示1、2、3、4...時，2a表示什么？2a—1表示什么？

9.式與方程(二)

【學習內(nèi)容】解方程

【學習目標】

1、在比較中進一步加深對方程、方程的解及解方程的區(qū)別、方程與等式的關(guān)系的理解。

2、進一步掌握解方程的方法，在練習中形成自覺檢驗的良好習慣。

【學習過程】

一、知識梳理

L什么是方程？可以舉幾個例子來說明。

2.下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？為什么？

|—xV=18+25=43a+42x-2=9

3.解方程。想想自己解方程的依據(jù)是什么？

243+x=300x-0.25=0.25

3

%=12

解方程除了用等式的性質(zhì)外，還有別的方法嗎？

4.解下列方程，再說說每橫排的兩個方程有什么聯(lián)系。

3x-48=1023x-16X3=102

0.3x=151.3x—x=15

二、課堂練習

1.判斷

(1)含有末知數(shù)的式子是方程。()

(2)x=0.8是方程3x—L6=0.8的解。()

(3)/不可能等于2x。

(4)10=4x-'8不是方程。

2.解方程并檢驗。

Y

X—0.25=7=30%-工+萬x=42

44

4+0.7x=1022x+5.2X3=300.9(x-1.1)=3.6

三、當堂檢測

1.解方程。

22

2.5x=3.8X34X-+-x=2

ob

0.52x-(l-0.52)x=805x+8—3x=12

2.有興趣的同學可以嘗試解答下列稍復雜的方程。

9-2.5x=1.58x—6=30+6x

10.式與方程（三）

【教學內(nèi)容】列方程解應用題（課本85頁例三和86頁練習題）

【教學目標】

1.能準確、熟練地分析應用題數(shù)量間的最基本的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程解應用題。

2.能根據(jù)題意靈活、恰當?shù)剡x擇解題方法。

【教學過程】

一、知識梳理

1.還記得列方程解應用題時都有哪些基本的步驟嗎？

長江是我國第一長河，長6299km,比黃河長835km。黃河長多少千米？

（1）弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示；

在這道題中（）是未知數(shù)，可以把它設(shè)為X千米。

（2）找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系；

（3）列出方程并解答；

（4）檢驗。

2.找出下列應用題的等量關(guān)系.

（D男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。等量關(guān)系（）

（2）梨樹比蘋果樹的3倍少15棵。等量關(guān)系（）

（3）做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米。等量關(guān)系（）

（4）把兩根同樣的鐵絲分別圍成長方形和正方形。等量關(guān)系（）

3.解答下面的題目，想一想哪一道題更適合列方程解？

（1）學校科技組有18名女生，比男生人數(shù)的兩倍少2人。學?？萍冀M有多少名男生?

（2）學校科技組有18名女生，男生人數(shù)比女生人數(shù)的:還多4人。學?？萍冀M有多少名男

生？

二、課堂練習

1.看圖列方程，不解答。

是梨樹的3倍200千克

列式：列式：

2.列方程解答下列題。

(1)媽媽買來蘋果用了3.8元，比買2千克梨多花了0.4元，每千克梨多少元？

(2)小平在踢穰子比賽中踢了42下，她踢穰的數(shù)量是小云的:o小云踢了多少下？

(3)一個兩層書架共有書360本，上層書的本數(shù)是下層書的本數(shù)的3倍。上、下層各有書

多少本？

(4)甲、乙兩車從相距486千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3.6小時相遇。已知甲

車每小時比乙車慢15千米。乙車每小時行多少千米？

三、當堂檢測

1.根據(jù)題意把方程補充完整。

(1)張華借來一本116頁的科幻小說，他每天看x頁，看了7天后，還剩53頁沒有看。

=53=116

(2)媽媽買來3米花布，每米9.6元，又買來x元毛線，每千克73.80元.一共用去139.5

o

=139.5=9.6X3

(3)電工班架設(shè)一條全長x米長的輸電線路，上午3小時架設(shè)了全長的21%,下午用同樣的

工效工作1小時，架設(shè)了280米。

_________________________=280X3

2.列方程解答下列各題。

(1)水果店運來蘋果950克,又運來15箱橘子，運來的蘋果和橘子共重2250千克。每箱橘

子重多少千克？

(2)徒弟加工零件45,比師傅加工零件個數(shù)的1多5個.師傅加工零件多少個?

(3)一個長方形周長是240米，長是寬的2倍，這個長方形的面積是多少?

(4)綠化隊為一個居民社區(qū)栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵數(shù)的2

倍。栽了丁香花多少棵？

11.常見的量

【學習目標】

1.學生能掌握已學過的長度、面積、體積、質(zhì)量和時間單位及其進率。

2.掌握名數(shù)改寫的方法，并正確進行改寫。

【學習過程】

一、知識梳理

1.我們學習過哪些量？它們各有哪些計量單位？進率是多少，請根據(jù)下面的關(guān)系圖進行整

理。

1000101010

長度單位：千米一米一分米f厘米一毫米

1001000010000

面積單位：平方千米f公頃一平方米一平方厘米

體(容)積單位：立方米-----?1000-----?立方厘米

升--------

質(zhì)量單位：噸|1000I----?克

時間單位：世紀-----?年-----?月

\"(有哪些情況？)

(平年閏福什么不同？)

日——?時——?分——?秒

貨幣單位：元-----|10]——?分

2.填上合適的計量單位。

北京至上海的鐵足球場的面積約地球?繞太FH行一

路約1463().為7500()?周需要'365().

東北虎的體更可小虹室的冰箱容劉翔的110米欄成

達320().積有240().，費約13().

3.想一想怎樣改寫單位？

4.6噸=()千克2.4時=()時=()分

3

1耳噸=()噸()千克2050m=()km()m

9元4角=()元8公頃600平方米=()平方米

二、課堂練習

1.下面的話中錯誤找出來。

今天是2013年的2月29日，一大早，我從睡夢中醒來，看看表已經(jīng)是17：00了。我

立刻起床，馬上穿衣服、洗臉刷牙，不知不覺已經(jīng)過了20個小時。吃早飯時,我餓極了,

一口氣喝了200升牛奶，又吃了200千克面包,還吃了兩個1分米長的煎雞蛋。

2.填上合適的計量單位。

)o

（1）一間教室占地約50（(2)一架飛機每小時飛行900（)0

（3）一塊橡皮的體積大約是6()o⑷一個雞蛋約重60（

小轎車的油箱加滿汽油約37（)o

（5）一節(jié)課是40（)0(6)

3.改寫下面的單位。

|時=

4650m=()km(）分鐘6.3kg=()g

3m3=()dm3=()cm352公頃=（）平方米

3i千米=

(）千米（)米5米45厘米=（）米

3噸70千克=（）噸5分30秒=(）秒

4.填空。

(1)王老師從上午7:30到校,到下午5:20離校，她一天在校時間是（）小時（）

分。

（2）一年有（）個季度，2023年的第一季度有