2024—2025學(xué)年度上期初2023級數(shù)學(xué)10月評價出題人：吳吉芳審題人：曾萌考試時間：120分鐘總分：150分全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時間120分鐘．A卷分第Ⅰ卷和第ⅠI卷，第Ⅰ卷為選擇題，第Ⅱ卷為其它類型試題．注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、考室、考號等事項完整填寫在答題卡的密封線內(nèi)．考試結(jié)束，監(jiān)考人員只收答題卡．2．考生領(lǐng)取試卷、答題卡后，請檢查試卷、答題卡數(shù)量、總頁數(shù)及印刷質(zhì)量，若存在問題，馬上更換．A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)：（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），，，是無理數(shù)的有（）個．A．2 B．3 C．4 D．52．在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限的點是（）A． B． C． D．3．下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列各式計算正確的是（）A． B．C． D．5．已知一個數(shù)的兩個平方根分別是與，這個數(shù)的值為（）A．4 B． C．-7 D．496．在與之間的整數(shù)是（）A． B．C． D．7．使代數(shù)式有意義的自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．且8．點在軸的上方，距離軸5個單位長度，距離軸3個單位長度，則點的坐標(biāo)為（）A． B．或C． D．或9．如圖，數(shù)軸上與兩個實數(shù)對應(yīng)的點分別為，點與點關(guān)于點對稱，則點表示的數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，以和為底邊分別向外作等腰直角和等腰直角，若的面積為，的面積為，則的值為（）A．8 B．16 C．24 D．32第Ⅱ卷（非選擇題，共70分）二、填空題（每小題4分，共16分）11．64的立方根是______；的算術(shù)平方根是______．12．比較大?。篲_____．（填“”或“”）．13．已知，則的值是______．14．已知點，且直線平行于軸，則的值為______．三、解答題（共54分）15．（每題4分，共16分）計算：（1）； （2）；（3） （4）．16．（4分）已知和互為相反數(shù)，求的值．17．（4分）已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡代數(shù)式．18．（8分）如圖，在點正北方的處有一信號接收器，點在點的北偏東的方向，一電子狗從點向點的方向以的速度運動并持續(xù)向四周發(fā)射信號，信號接收器接收信號的有效范圍為．（1）求出點到線段的最小距離；（2）請判斷點處是否能接收到信號，并說明理由．若能接收信號，求出可接收信號的時間．19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊與軸正方向的夾角為，且點的橫坐標(biāo)為2．（1）求正方形的面積；（2）寫出點、點、點的坐標(biāo)，并說明理由．20．（12分）如圖，在中，，等腰直角中，，且點是邊上一點． 圖1（1）求的長．（2）如圖1，當(dāng)點恰在上時，求點到的距離．圖2（3）如圖2，當(dāng)點D從點B向點運動時，求點到的距離的最大值．B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）21．對于兩個實數(shù)（其中），定義一種新運算：，如：，那么______．22．已知點，且點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則的值為______．23．已知實數(shù)滿足，則的值為______．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個點，點第1次向上跳動1個單位至點，緊接著第2次向左跳動2個單位至點，第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位……，依此規(guī)律跳動下去，則點第8次跳動至點的坐標(biāo)是______，點第2019次跳動至點的坐標(biāo)是______．25．如圖，在四邊形中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到，作的延長線于為上一點，且，已知，則的長為______．二、解答題（共30分）26．（8分）已知．（1）求；（2）若的小數(shù)部分為的整數(shù)部分為，求的值．27．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊在軸上，于A，，點的坐標(biāo)為，點是射線上一動點．（1）求線段的長；（2）若是等腰三角形，求點的坐標(biāo)；（3）若是上的動點，則是否存在最小值？若存在，請求出這個最小值；若不存在，請說明理由．28．（12分）已知分別為正方形的邊上的點．（1）如圖1，連接，已知為的中點，求證：為直角三角形；（2）連接分別交于，且．①如圖2，若，求；②如圖3，若，求證：．2024—2025學(xué)年度上期初2023級數(shù)學(xué)10月評價答案一、選擇題（每小題3分，共30分）【1題答案】D 【2題答案】C 【3題答案】C 【4題答案】B【5題答案】D 【6題答案】C 【7題答案】D 【8題答案】D【9題答案】A 【10題答案】B第Ⅱ卷（非選擇題，共70分）二、填空題（每小題4分，共16分）【11題答案】①4 ②2【12題答案】【13題答案】16【14題答案】-6三、解答題（共54分）【15題答案】（1）；（2）；（3）； （4）．【16題答案】-11．【17題答案】【18題答案】（1）點到線段的最小距離為；（2）能，可接收信號的時間．【19題答案】（1）16；（2）；理由見解析．【20題答案】（1）6 （2） （3）B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）【21題答案】【22題答案】或．【23題