Page2第2課時(shí)三角函數(shù)的應(yīng)用（2）【學(xué)問(wèn)與技能】進(jìn)一步駕馭用解直角三角形的學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，體會(huì)仰角、俯角、坡度的含義及其代表的實(shí)際意義，并進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.【過(guò)程與方法】通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的求解，總結(jié)出用解直角三角形的學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程，增加分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)力.【情感看法】滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)力.【教學(xué)重點(diǎn)】用三角函數(shù)學(xué)問(wèn)解決仰角、俯角、坡度問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)會(huì)精確分析問(wèn)題，并將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型.一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.仰角、俯角的概念.2.坡度的含義【教學(xué)說(shuō)明】老師提出問(wèn)題，師生共同理解，為后繼學(xué)習(xí)作好打算二、思索探究，獲得新知想一想：如圖，小明想測(cè)量塔CD的高度.他在A處仰視塔頂，測(cè)得仰角為30°，再往塔的方向前進(jìn)50m至B處.測(cè)得仰角為60°.那么該塔有多高?(小明的身高忽視不計(jì)，結(jié)果精確到1m)分析：要求塔CD的高度，必需利用銳角三角函數(shù).則要求出直角三角形ACD或直角三角形BCD的一邊.可以依據(jù)等腰三角形的有關(guān)學(xué)問(wèn)求出BD=50m,∠DBC=60°，用正弦就可求出塔CD的高度.【教學(xué)說(shuō)明】利用實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)愛(ài)好.老師要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題，從而解決問(wèn)題.三、運(yùn)用新知，深化理解1.熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球上看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果取整數(shù)）？故景點(diǎn)C到觀光大道l的距離約為2.7km.【教學(xué)說(shuō)明】上述題目可讓學(xué)生自主探究，也可相互溝通，最終師生共同獲得解答過(guò)程，學(xué)生自查，增加解題技能.2.建筑物BC上有一旗桿AB，由距BC40m的D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為50°，觀測(cè)底部B的仰角為45°，求旗桿的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）解：BC=DC·tan45°=40（m）,AC=DC·tan50°≈47.67（m），AB=AC-BC=7.67≈7.7（m）3.同學(xué)們對(duì)公園的滑梯很熟識(shí)吧！如圖是某公園“六·一”前新增設(shè)的一臺(tái)滑梯，設(shè)滑梯高度AC=2m，滑梯著地點(diǎn)B與梯架之間的距離BC=4m.（1）求滑梯AB的長(zhǎng)（精確到0.1m);（2）若規(guī)定滑梯傾斜角（∠ABC）不超過(guò)45°屬于平安范圍，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這架滑梯的傾斜角是否符合要求？4.如圖，在一次龍卷風(fēng)中，一棵大樹(shù)在離地面若干米處折斷倒地，B為折斷點(diǎn)，樹(shù)頂A落在離樹(shù)根C的12m處，測(cè)得∠BAC=48°，則此棵大樹(shù)原長(zhǎng)為多少米?（精確到0.1m).【教學(xué)說(shuō)明】在學(xué)生自主探究過(guò)程中，老師巡察，與學(xué)生一道分析解題思路，探討構(gòu)建直角三角形來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，并對(duì)有困難的學(xué)生予以指導(dǎo)，樹(shù)立他們的學(xué)習(xí)信念.5.某型號(hào)飛機(jī)的機(jī)翼形態(tài)如圖所示，依據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算AC、BD和CD的長(zhǎng)度（精確到0.1米）.如圖，作AF垂直直線CD于F，在直角三角形AFC中，∠ACF=∠CAF=45°，所以有CF=AF=BE=5（米），則有CD=（CF+FE）-ED=（CF+AB）-ED≈（5+1.3）-2.89≈3.4（米）BD=2ED=2×2.89≈5.8（米）；所以CD，AC，BD的長(zhǎng)分別約為3.4米，7.1米和5.8米.【教學(xué)說(shuō)明】鞏固所學(xué)學(xué)問(wèn).要求學(xué)生學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題；依據(jù)題意思索題目中的每句話對(duì)應(yīng)圖中的哪個(gè)角或邊，本題已知什么，求什么？四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？不妨說(shuō)說(shuō)看.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生在相互溝通過(guò)程中總結(jié)解題思路，解題方法，進(jìn)一步積累解題閱歷，并聽(tīng)取學(xué)生的疑問(wèn)，剛好查漏補(bǔ)缺.1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題1.6”中第1、2 2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)本課時(shí)教學(xué)時(shí)要盡量創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、學(xué)問(wèn)背景相關(guān)的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)模型，培育學(xué)生的轉(zhuǎn)化實(shí)力，增加學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)