PAGE1假設檢驗的方法及其應用研究摘要統(tǒng)計學中一種非常重要的方法是假設檢驗，也是組成統(tǒng)計學的一種重要部分。假設檢驗的流程一般為：首先提出原假設和備擇假設、然后選擇合適的檢驗統(tǒng)計量，在原假設成立的情況下求出它的分布、進而規(guī)定顯著性水平，查表得到臨界值然后得否定域、計算出檢驗統(tǒng)計量的值、最終做出統(tǒng)計決策。本文主要闡述關于假設檢驗的基本思想和原理，及假設檢驗的方法：卡方檢驗、t檢驗、F檢驗，并以具體案例討論假設檢驗在實際中的應用。關鍵詞：假設檢驗；檢驗方法；應用；目錄6504摘要 I23602Abstract II10532第一章 1196631.1選題的背景 189571.2研究的意義 131445第二章假設檢驗介紹 2190272.1基本概念及其思想 2256582.2主要步驟 253912.3假設檢驗中的兩類錯誤 3327392.3.1第Ⅰ類錯誤（棄真錯誤） 373252.3.2第Ⅱ類錯誤（取偽錯誤） 3284782.3.3兩類錯誤的關系: 3316432.4置信區(qū)間與假設檢驗之間的關系 435092.4.1區(qū)間估計和假設檢驗的區(qū)別 497382.4.2區(qū)間估計和假設檢驗的聯(lián)系 4216522.4.3用置信區(qū)間進行檢驗 5307282.5假設檢驗問題的P值法 732611第三章假設檢驗在正態(tài)總體中的應用 10223653.1正態(tài)總體均值的假設檢驗 10316783.1.1單個總體情況 10262043.1.2兩個正態(tài)總體均值差的檢驗 12187333.2正態(tài)總體方差的假設檢驗 13314683.2.1單個總體的情況 13206243.2.2兩個總體的情況 1525264第四章假設檢驗在實際生活中的應用 1614361第五章總結(jié) 18第一章1.1選題的背景統(tǒng)計假設是關于總體分布函數(shù)的某些未知參數(shù)、分布的類型特征以及獨立性等的論斷或觀點[1]。假設檢驗基于樣本觀察數(shù)據(jù)或試驗結(jié)果所提供的信息數(shù)據(jù)，去推斷這個“看法”（或假設)是否成立。在參數(shù)假設檢驗中常常把我們沒有太多理由支持的重點考察的假設取為原假設H0,，將其否定的陳述假設稱為備擇假設H1，對原假設做出正確或不正確的推斷，稱為對H0作顯著性檢驗[2]。首先對于假設檢驗，隨著科學的不斷進步以及社會的不斷發(fā)展，假設檢驗方法的不斷完善和更合理的假設檢驗成為現(xiàn)代統(tǒng)計研究的中心，不僅促進了社會的進步，還改善了人們的生活水平。

假設檢驗方法也廣泛應用于所有生產(chǎn)和生活領域。

假設檢驗問題是一個公認的統(tǒng)計問題，在這個問題上，古典統(tǒng)計學派不同于貝葉斯統(tǒng)計學派[3]。

傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法在統(tǒng)計中占主導地位，但是貝葉斯的方法在國外迅速發(fā)展，而且越來越廣泛，與此同時，社會生活中待檢驗的事件日漸增多。為此，當我們?nèi)z驗這些事件的真實性時，就要用到統(tǒng)計論斷中的假設檢驗。當前已廣泛應用于醫(yī)學、氣象、地理等領域，比如，醫(yī)學的制藥行業(yè)。在其他領域也有不錯的發(fā)展前景，其中應用最突出的是在質(zhì)量管理方面[4]。假設檢驗已很顯然經(jīng)成為一種必不可少的數(shù)學工具了，因而，需要對假設檢驗的基本思想以及應用進一步認識和感知。1.2研究的意義假設檢驗是抽樣推理的重要組成部分。它是在原始數(shù)據(jù)的基礎上進行研究，對于總體指數(shù)而言，當他等于某個數(shù)值的時候，那么一個隨機的變量是否服從其相對應的某種概率分布，這是一種假設，隨后使用樣本數(shù)據(jù)和統(tǒng)計方法進行進一步地統(tǒng)計檢驗，根據(jù)概率學基本原則，判斷在小風險估計和一般數(shù)值是否有顯著性差異，檢驗出最終結(jié)果與假設是否有較大差距。這樣的操作的原理就是對整體數(shù)據(jù)進行假設，然后通過基本檢驗法進行檢驗，運用計算推理，判斷出最終結(jié)果[5]。個體差異一直是客觀存在于生物現(xiàn)象中的，是不可避免的，如果單根據(jù)個體樣本的價值就做出結(jié)論，這樣的結(jié)論未免過于草率。利用樣本指標對總體指標進行估計得到的結(jié)果有的是完全可靠的，有的則具有不同程度的可信性，需要進一步檢驗和驗證。通過檢驗，判斷樣本指標與假設的總體指標是否存在差異，判斷原始假設是否被接受[6]。必須明確檢驗的目的不是懷疑樣本指數(shù)本身的計算是否正確，而是分析樣本指數(shù)與總體指數(shù)之間是否存在顯著性差異。從這個意義上說，假設檢驗又稱顯著性檢驗。當面對兩個或兩個以上的樣本均數(shù)和樣本均數(shù)而已知總體均數(shù)是有大有小時，應考慮兩種可能原因的差異[7]：一個是兩個或幾個樣本均值總體由于抽樣誤差的區(qū)別僅僅是相同的事故引起的；另外一個則是兩個或者多個樣本均數(shù)不同，總體的差異是由抽樣誤差和實驗因素共同引起的，其中實驗因素起重要作用。另一方面，倘若樣本出自的群體不同，則差異具有統(tǒng)計學意義，表明兩個或更多樣本所代表的群體參數(shù)不相等，樣本統(tǒng)計量之間差異的原因可以通過假設檢驗來確定。假設檢驗是數(shù)理統(tǒng)計的重要組成部分，與許多知識領域水乳交融，其方法的發(fā)現(xiàn)和改進體現(xiàn)出人類智慧。它也體現(xiàn)各種實際應用中，特別是在利用正態(tài)分布解決實際問題。另外，假設檢驗也是回歸分析的重要組成部分，它們在聯(lián)合應用上是解決了許多統(tǒng)計問題的關鍵。假設檢驗是解決許多實際問題的重要工具，如質(zhì)量管理、醫(yī)學、實驗設計和統(tǒng)計等學術(shù)研究中起到重要作用。應用程序開發(fā)假設測試有許多基本思想和理論，其應用將更加廣泛。

第二章假設檢驗介紹2.1基本概念及其思想假設檢驗是一種統(tǒng)計推理方法，用于確定樣本之間、樣本之間、種群與樣本之間的不同到底是由抽樣誤差導致的還是由本質(zhì)差異的不同導致的。假設檢驗最常用的方法之一是顯著性檢驗，這也是統(tǒng)計推理的最基本形式。它的基本原理是對某一事物的某一特征做出一定的假設，然后利用抽樣研究統(tǒng)計的方法來推斷之前做出假設是應該拒絕或者還是應該接受。小概率反證法的研究思想是假設檢驗的基本思想。小概率的概念具說小概率事件正常情況下幾乎不會在測試中發(fā)生（P<0.01或P<0.05）。這種思想是首先來提出假設，然后采用適當?shù)慕y(tǒng)計方法確定假設的概率。如果結(jié)果顯示這種概率很小，就認為此種假設是站不住腳的。如果結(jié)果顯示這種概率較大，則我們就認為此種假設不成立?？傮w來說假設檢驗是數(shù)理統(tǒng)計學中根據(jù)一定假設條件由樣本推斷總體的一種方法。假設檢驗是指對總體提出一個假設，然后用總體中的樣本來檢驗假設的正確性。在備擇假設H1存在的情況下，使用樣本對原假設H0進行判斷。如果拒絕原假設H0，則表示接受備擇假設H1；否則，接受原假設H0。假設所檢驗的“小概率事件”，絕對的矛盾不符合邏輯，但是基于人們的原則廣泛應用于實踐中，幾乎不發(fā)生小概率事件，但概率究竟是小到什么程度才可以分為“小概率事件”,很顯然，“小概率事件”的概率越小，否認原始假設H0越有說服力，記住這個概率是α（0<α<1），稱為檢驗的顯著性水平。對于不同的問題，檢驗的顯著性水平α可能并不相同，一般認為該事件發(fā)生的概率小于0.1、0.05或0.01等，即稱之為“小概率事件”[11]。2.2主要步驟（1）建立假設以總體均值進行檢驗為例，有三類[12]：H0：樣本與總體或樣本與樣本間的差異是由抽樣誤差引起的；H1：樣本與總體或樣本與樣本間存在本質(zhì)差異；預先設定的檢驗水準為0.05，當檢驗假設為真，但被錯誤地拒絕的概率，記作α通常取α=0.05或α=0.01。（4）確定拒絕域由顯著性水平根據(jù)給定的檢驗統(tǒng)計量的分布，查分布表得到臨界值，確定具體的拒絕域。作出推斷結(jié)論根據(jù)檢驗統(tǒng)計的觀察值，如果落在拒絕域中，你會做出拒絕原假設的結(jié)論，否則你會做出接受原假設的結(jié)論。做出推斷結(jié)論1、在做假設檢驗之前，應該注意資料的本身是不是擁有可比性。2、當有統(tǒng)計學意義的差別時，應該注意這種差別在實際應用中是不是有意義。3、根據(jù)資料的類型以及特點確定正確的假設檢驗方法。4、根據(jù)專業(yè)和經(jīng)驗來確定到底是選用單側(cè)檢驗還是雙側(cè)檢驗。5、當檢驗結(jié)果拒絕無效假設時，應注意I型錯誤的可能性，即錯誤地拒絕自己建立的H0。這種誤差的可能性是事先知道的，也就是說，測試水平很高。當檢驗結(jié)果不是否定無效假設時，我們應該注意Ⅱ型錯誤的可能性，也就是說，仍然有可能錯誤地接受H0，而H0本身是不成立的。這種誤差的可能性事先是未知的，但它與樣本量和I型誤差的大小有關。6、判斷結(jié)論時不能絕對化，應注意無論接受或拒絕檢驗假設，都有判斷錯誤的可能性。7、報告結(jié)論時是應注意說明所用的統(tǒng)計量，檢驗的單雙側(cè)及P值的確切范圍。2.3假設檢驗中的兩類錯誤[15]2.3.1第Ⅰ類錯誤（棄真錯誤）也稱為α錯誤，是指當虛無假設H0正確時，而拒絕H0所犯的錯誤。（即原假設為真時拒絕原假設）2.3.2第Ⅱ類錯誤（取偽錯誤）也稱為β錯誤，是指虛無假設Ｈ0錯誤時，但統(tǒng)計量的實測值未落入拒絕域，而接受虛無假設Ｈ0的情況。（即原假設為假時未拒絕原假設）實際情況決定H0為真H0不真拒絕H0第一類錯誤正確接受H0正確第二類錯誤P拒絕H0|H0為真=α—受控P接受H0|H0不真=β—不受控選擇檢驗統(tǒng)計量由樣本觀察值按相應的公式計算出統(tǒng)計量的大小，如X2值、t值等。根據(jù)資料的類型和特點，可分別選用Z檢驗，T檢驗，秩和檢驗和卡方檢驗等[10]。若對總體均值進行檢驗，就從樣本均值引出檢驗統(tǒng)計量，若對正態(tài)總體的方差進行檢驗，就從樣本方差S2引出檢驗統(tǒng)計量，根據(jù)統(tǒng)計量的值，把整個樣本空間分為拒絕域W與接受域V。當樣本落在拒絕域中就拒絕原假設，否則就接受原假設。根據(jù)備擇假設的不同，拒絕域可以是雙邊的或是單邊的[13]。2.3.3兩類錯誤的關系1、α+β不一定等于1。2、在樣本容量確定的情況下，α與β不能同時增加或減少。3、統(tǒng)計檢驗力。(1-β)這兩種錯誤是相互關聯(lián)的。當樣本量固定時，一種類型的錯誤率降低，另一種類型的錯誤率就會增加。為了同時降低這兩種錯誤率的概率α和β，或者在α不變的情況下降低β，我們需要增加樣本量。降低風險的主要措施包括:第一，控制第一類錯誤發(fā)生的概率，控制第一類錯誤發(fā)生的概率在率的條件下，盡量減少犯第二類錯誤的概率，因為根據(jù)矛盾的思想，錯誤的拒絕比錯誤的接受更重要。這種方法是我們常用的顯著性檢驗。第二，增加樣本量，減少第二類錯誤的發(fā)生概率。增加樣本量可以減少數(shù)據(jù)選擇的偶然性，減少極端數(shù)據(jù)對結(jié)果的影響。但是，盲目增大樣本量會使計算更加復雜，計算量大。因此，該方法既有優(yōu)點也有缺點。根據(jù)上述兩類誤差產(chǎn)生的原因，應注意選擇合適的值并進行嚴格的試驗設計。在進行假設檢驗時，我們希望與盡量小，通俗的說是希望雙方所承受的風險都比較小，這顯然是不現(xiàn)實的，否則的話會導致無限增大樣本的容量。因此，統(tǒng)計學家Neyman和Pearson提出顯著性檢驗的水平，即在控制第一類錯誤發(fā)生概率的條件下，第二類錯誤發(fā)生的概率應盡可能小，即只考慮賣方的風險，因為根據(jù)反證的思想，拒絕原來的假設比錯誤地接受它更重要，這就是通常的顯著性檢驗。通常的顯著性檢驗可以是0.05、0.01或0.1。給定顯著性水平根據(jù)檢驗中統(tǒng)計量的大小和分布，確定了檢驗中假設的概率P并判斷結(jié)果。如果P>0，則得出的結(jié)論被認為水平不顯著，H0不被拒絕，也就是說，這種差異很有可能被認為是由于樣誤差引起的，這在現(xiàn)代統(tǒng)計學上幾乎都是不完全成立的。如果P，結(jié)論都是一個水平顯著，H0被拒絕，H1被接受，那么這種差異不可能僅僅是由抽樣誤差造成的，這種差異也有可能被認為是由不同的試驗因素造成的，所以在統(tǒng)計學上是正確的。一般情況下，P的值可以參考相應的邊界值表達得到。由于樣本的隨機性可能產(chǎn)生兩類錯誤[14]，第一類錯誤是原假設為真,由于的樣本隨機性,樣本觀察值落在拒絕域W中，犯第一類錯誤的概率稱為拒真概率,記為Α;第二類錯誤是原假設為假,由于樣本的隨機性,樣本觀察值落在接受域V中，犯第二類錯誤的概率稱為取偽概率，記為Β。若要求犯第一類錯誤的概率不超過Α，由此給出的檢驗稱為水平為Α的檢驗。2.4置信區(qū)間與假設檢驗之間的關系2.4.1區(qū)間估計和假設檢驗的區(qū)別區(qū)間的估計通常主要是基于對樣本的估計,而區(qū)間的假設性檢驗是基于區(qū)間的假設整個總體的一種參數(shù)。不僅是雙側(cè)檢驗,還是單側(cè)檢驗。區(qū)間估計法主要是以置信最大概率為基礎,通常具有較大的保證度(置信區(qū)間)1-α保證了置信最大區(qū)間的一個整體參數(shù)。假設檢驗以一個較小的概率為基礎,通常會給出一個較小的明顯性水平來判斷檢驗整個總體參數(shù)時的預測假設。假設檢驗與置信區(qū)間關系密切[16]。我們通?？梢詮膮?shù)的顯著性水平為α檢驗得到置信水平為1-α的置信區(qū)間，反之亦然。例如，顯著性水平α與均值μ的雙側(cè)檢驗：與置信度為1-α的置信區(qū)間之間有著這樣的關系，若檢驗在α水平下接受H0，則μ的1-α的置信區(qū)間必須包含μ0，反之，若檢驗在α水平下拒絕H0，則μ的1-α的置信區(qū)間必定不包含μ0。因此我們可以用構(gòu)造μ的1-α置信區(qū)間的方法來檢驗上述假設，如果構(gòu)造出來的置信區(qū)間包含μ0，就接受H0，如果不包含μ0就拒絕H0。同樣給定顯著水平α，可以從構(gòu)造檢驗規(guī)則的過程中，得到μ的1-α置信區(qū)間。2.4.2區(qū)間估計和假設檢驗的聯(lián)系1.區(qū)間估計和假設檢驗均依靠樣本資料的信息來推斷出總體的參數(shù)。2.都是以抽樣分布為理論依據(jù)，都是建立在概率基礎上的推斷，推斷結(jié)果都有一定的可信程度或風險[17]。2.為了推斷同一問題的參數(shù)，它們使用相同的樣本、相同的測量和相同的分布，因此可以相互轉(zhuǎn)換。區(qū)間估計問題可以轉(zhuǎn)化為假設問題，假設問題也可以轉(zhuǎn)化為區(qū)間估計問題。區(qū)間估計中的置信區(qū)間對應于假設檢驗中的可接受區(qū)域，假設檢驗中置信區(qū)間以外的區(qū)域是拒絕域[18]。2.4.3用置信區(qū)間進行檢驗（一）雙側(cè)檢驗σ2已知時：σ2未知時：但是，若樣本統(tǒng)計量x的取值落于置信區(qū)間外，則拒絕H0。（二）單側(cè)檢驗左側(cè)檢驗：求出單邊置信下限若樣本中統(tǒng)計量x的值小于單邊置信下限，則拒絕H0；右側(cè)檢驗：求出單邊置信上限若樣本中統(tǒng)計量x的值大于單邊置信上限，則拒絕H0。例：一種零食每包制造商所要生產(chǎn)的規(guī)模標準重量應該為1000g?，F(xiàn)在我們從剛生產(chǎn)的一批零食中隨機挑選16袋，測得每包零食的平均重量為991克。已知該零食每包重量可以服從標準差為50克的正態(tài)分布。試確定這批零食的包裝重量是否合格？(α=0.05)解：提出假設：H0:μ=1000H1:μ≠1000已知：n=49，α=0.05ZZ01.96-1.960.025拒絕H0拒絕H00.025置信區(qū)間為：決策:假設的μ0=1000在置信區(qū)間內(nèi)，不拒絕H0；結(jié)論:可以認為這批產(chǎn)品的包裝重量合格例：公司新買進來一批新鮮牛奶，為了確定生產(chǎn)商是不是在牛奶中摻水來糊弄消費者。首先公司通過測定牛奶的冰點，來檢驗上產(chǎn)商在牛奶中是否摻水，純天然新鮮牛奶的冰點溫度近似服從正態(tài)分布，均值μ0=-0.545℃，標準差σ=0.008℃，牛奶中摻了水可以導致牛奶的冰點溫度升高，近似接近于水的冰點溫度，測得生產(chǎn)商提交的5批牛奶的冰點溫度，其均值為х=-0.535℃，問是否可以認為生產(chǎn)商在牛奶中摻了水？取α=0.05。解：按題意需假設檢驗Ｈ0：μ≤μ0=-0.545（即設牛奶未摻水）Ｈ1：μ>μ0（即設牛奶已摻水）這是右邊檢驗問題，其拒絕域為：現(xiàn)在：Z的值落在拒絕域中，所以我們在顯著性水平α=0.05下拒絕H0，即認為牛奶商在牛奶中摻了水。2.5假設檢驗問題的P值法1.假設檢驗方法：臨界值法和P值檢驗法。例1：設總體X~N(μ,σ2),μ未知，σ2=100，現(xiàn)有樣本x1,x2,…,x52,算得x=62.75,現(xiàn)在來檢驗假設H0：μ≤μ0=60，H1：μ>60采用Ｚ檢驗法，檢驗統(tǒng)計量為Ｚ=以數(shù)據(jù)代入，得Ｚ的觀察值為Z0=概率P{Z≥Z0}=P{Z≥1.983}=1F(1.983)=0.0238在以下三個檢驗問題中，當μ=u0時t~tn?1，由樣本求得統(tǒng)計量tH0：P值=Pμ0{t≥t0H0μ≥uP值=Pμ0{Pμ0{H0：μ2.P值的定義：假設檢驗問題的P值是由檢驗統(tǒng)計量的樣本觀察值得出的原假設可被拒絕的最小顯著性水平。3.P值的確定：P值可根據(jù)檢驗統(tǒng)計量的樣本觀察值及檢驗統(tǒng)計量在H0下一個特定的參數(shù)值（一般是H0與H1所規(guī)定的參數(shù)的分界點）的分布求出。第三章假設檢驗在正態(tài)總體中的應用3.1正態(tài)總體均值的假設檢驗3.1.1單個總體情況（一）s2已知，關于m的檢驗（Z檢驗）在正態(tài)總體N（m，s2），s2已知時關于m的檢驗，在這些檢驗問題中，都是利用統(tǒng)計量Z=來確定拒絕域的，這種檢驗法稱為Z檢驗法。檢驗統(tǒng)計量：雙邊檢驗：拒絕域為：W:∣Z∣>za/2右邊檢驗：拒絕域為：W:Z>za左邊檢驗：拒絕域為：W:Z>-za（二）s2未知，關于m的檢驗（t檢驗）設總體X~N(m,s2),其中m，s2未知，檢驗問題H0：m=m0，H1:m1m0的拒絕域（顯著性水平為a）=過分大時就拒絕H0，拒絕域的形式為真時，故由所以拒絕域?qū)τ谡龖B(tài)總體（m，s2），s2未知時，關于m的檢驗，利用統(tǒng)計量得出的檢驗法稱為t檢驗法。檢驗統(tǒng)計量：雙邊檢驗：拒絕域：W:∣t∣>za/2(n-1)右邊檢驗：拒絕域：W:t>ta(n-1)左邊檢驗：拒絕域：W:t<-ta(n-1)3.1.2兩個正態(tài)總體均值差的檢驗由P{當H0為真拒絕H0}=Pm1-m2=d(1)σ12，σ22已知檢驗統(tǒng)計量：雙邊檢驗：拒絕域：W:∣Z∣>za/2右邊檢驗：拒絕域：W:Z>za左邊檢驗：拒絕域：W:Z<-za(2)σ12=σ22=σ32未知檢驗統(tǒng)計量：雙邊檢驗：拒絕域：W:∣t∣>ta/2(n1+n2-2)右邊檢驗:拒絕域：W:t>ta(n1+n2-2)左邊檢驗：拒絕域：W:t<-ta(n1+n2-2)3.2正態(tài)總體方差的假設檢驗3.2.1單個總體的情況（一）設總體X~N（m，s2），m,s2未知，X1，X2，?Xn是來自X的樣本，要求檢驗（顯著性水平）={1)è(2)}=a一。3.2.2兩個總體的情況檢驗統(tǒng)計量：雙邊檢驗：H0:σ12≤σ22H1:σ12>σ22拒絕域為：W:F≥Fa/2(n1-1,n2-1)或F≤F1-a/2(n1-1,n2-1)右邊檢驗：H0:σ12≥σ22H1:σ12>σ22拒絕域為:W:F≥Fa(n1-1,n2-1)右邊檢驗：H0:σ12≥σ22H1:σ12<σ22拒絕域為：W:F≤F1-a(n1-1,n2-1)假設檢驗在實際生活中的應用例題11.我們在煉鋼爐上進行一項試驗，來確定改變操作方法，是否會增加得鋼率，試驗在同一只煉鋼爐上進行，每煉一爐鋼時，除了操作方法不同之外，其他條件都盡可能做到相同。先用標準的方法煉制一爐鋼，然后用新方法再煉制一爐，以后各煉十爐交替進行，每次的得鋼率分別為：標準方法 78.172.4 76.274.3 77.478.4 76.075.5 76.777.3新方法 79.181.0 77.379.1 80.079.1 79.177.3 80.282.1設這兩個樣本相互獨立，且分別來自正態(tài)總體Nμ1，σ2和Nμ2，σ解：根據(jù)題意可以得出假設H0：H1：μ由

從而選取檢驗統(tǒng)計量：

t故拒絕域為t≤?現(xiàn)在由于樣本觀察值t=?4.295<例題2在兩臺粗糙度測量儀器上來測量同一粗糙度的樣品的Ra值，這兩臺儀器是不同類型的，由之前經(jīng)驗我們知道它們的測量值服從正態(tài)分布，且σ1=σ2=σ3=0.04μm,今在這兩臺儀器上測得同樣一塊的Ra值如下：儀器甲：1.60，1.63，1.67，1.58，1.55，1.63，1.65，1.60，1.58儀器乙：1.54，1.57，1.60，1.52，1.60，1.62，1.64，1.57。問這兩臺儀器測得的Ra值的均值有無顯著不同。解：（1）已知σ1=σ2=σ3=0.04μm待檢驗假設：H0：μ1=μ2。（2）計算統(tǒng)計量n1=9n2=8（3）取α=0.05，查得u0.025=-1.96（4）判斷。令u=1.55<1.96故接受假設。可認為兩者的均值無顯著差異，這兩臺儀器可以對同一批粗糙度的樣塊進行檢定?？偨Y(jié)假設檢驗的本質(zhì)是樣本信息是否有充分或者有很好的理由來否定零假設，而不是判斷零假設與備擇假說哪一個更正確?這兩個假設地位不是同等的。零假設應該被推翻，但事實確實如此處于良好的位置。接受零假設的含義是否定它是建立在不充分的基礎上，而不是建立在它必定正確的假設上。作為一個結(jié)果，一方面，零假設不容易被否定，另一方面當它被接受時，它不一定是正確的。所以，假設檢驗中不可避免地存在兩種錯誤通過放棄正確的無效假設而放棄真正的錯誤(給一個無辜的被告定罪)接受錯誤的無效假設(給被告定罪或者無罪)。正因為如此，假設檢驗并不完美這是有爭議的。所以我們要從兩方面來看而假設檢驗的應用不僅可以假設在統(tǒng)計推理中測試不是，也不能完全否認可能出現(xiàn)的錯誤其效果的關鍵是我們?nèi)绾慰刂坪桶盐掌湟饬x水平、樣本量、抽樣分布類型等如何利用其他相關和可用的信息。我們運用“假設檢驗”來解決實際當中的問題，不僅能減少人工判斷中主觀因素對我們的影響，而且也可以保證判斷結(jié)果