《復(fù)數(shù)的幾何意義》導學案10.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義導學案組號：班級：姓名：日期：【中考考點】復(fù)數(shù)的幾何意義相關(guān)知識，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點的對應(yīng)關(guān)系?！緦W習目標】1、理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點之間的一一對應(yīng)關(guān)系。2、能根據(jù)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的位置確定復(fù)數(shù)的實部和虛部，反之亦然?！緦W習重、難點】重點：復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點的對應(yīng)關(guān)系。難點：理解復(fù)數(shù)的幾何意義并能熟練運用。一、復(fù)習導入咱們之前學過復(fù)數(shù)的概念，比如說一個復(fù)數(shù)z＝a＋bi（a，b是實數(shù)），那a叫啥呀？對啦，是實部，b就是虛部。那今天呢，咱們要研究這個復(fù)數(shù)在幾何上有啥意義呢。就像咱們之前學過的實數(shù)可以在數(shù)軸上表示，那復(fù)數(shù)該怎么表示呢？二、思+議：思：1、咱們知道實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示，那復(fù)數(shù)能不能用平面上的點來表示呢？如果可以的話，怎么表示呢？比如說復(fù)數(shù)z＝3＋2i，這個復(fù)數(shù)該對應(yīng)平面上什么樣的點呢？2、那復(fù)平面是怎么建立的呢？是隨便建立的嗎？活動：1、在平面直角坐標系中，x軸我們可以用來表示復(fù)數(shù)的實部，y軸用來表示復(fù)數(shù)的虛部。那對于復(fù)數(shù)z＝1＋3i，大家試著在這個平面（也就是復(fù)平面）上找到它對應(yīng)的點。2、那如果有一個點（2，1）在復(fù)平面上，它對應(yīng)的復(fù)數(shù)是多少呢？議：（獨立思考3分鐘，然后和小組成員議一議）1、所有的復(fù)數(shù)都能在復(fù)平面上找到對應(yīng)的點嗎？反過來呢，復(fù)平面上的所有點都能對應(yīng)一個復(fù)數(shù)嗎？2、如果兩個復(fù)數(shù)相等，那它們在復(fù)平面上對應(yīng)的點有什么關(guān)系呢？三.結(jié)：1、復(fù)平面的概念：我們建立了一個直角坐標系來表示復(fù)數(shù)，x軸叫做實軸，用來表示復(fù)數(shù)的實部；y軸叫做虛軸（除去原點），用來表示復(fù)數(shù)的虛部。這樣的平面就叫做復(fù)平面。2、復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)z＝a＋bi與復(fù)平面內(nèi)的點Z（a，b）是一一對應(yīng)的關(guān)系。也就是說，每一個復(fù)數(shù)都能找到復(fù)平面上唯一的一個點，每一個復(fù)平面上的點也都能找到唯一對應(yīng)的復(fù)數(shù)。四.練＋展：（獨立完成下列題目，每題5分，共20分）1、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝23i對應(yīng)的點在第____象限。2、復(fù)平面內(nèi)的點（3，2）對應(yīng)的復(fù)數(shù)是____。3、若復(fù)數(shù)z＝m＋2i對應(yīng)的點在y軸上，則m＝＿___。4、已知復(fù)數(shù)z＝a＋bi（a，b∈R），且a＝3，b＝4，那么這個復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標是____。五.測（共30分，獨立完成，限時10分鐘）知識點一：復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點的對應(yīng)關(guān)系【例1】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝45i對應(yīng)的點的坐標是____。（5分）【例2】復(fù)平面內(nèi)點（1，2）對應(yīng)的復(fù)數(shù)是____。（5分）知識點二：根據(jù)復(fù)數(shù)的位置確定實部和虛部【例3】若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限，且z＝m＋ni（m，n∈R），則m____0，n____0（填“＞”“＜”或“＝”）。（5分）【例4】已知復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在實軸上，且z＝a＋bi（a，b∈R），則b＝＿___。（5分）知識點三：復(fù)數(shù)相等與復(fù)平面內(nèi)點的關(guān)系【例5】若復(fù)數(shù)z1＝a＋bi（a，b∈R）與復(fù)數(shù)z2＝c＋di（c，d∈R）相等，那么它們在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點有什么關(guān)系？（10分）答案：練＋展：1、三2、32i3、04、（3，4）測：【例1】（4，5）【例2】