上海期末全真模擬試卷（4）

本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共21題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、考試號、考場號、座位號，用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在

答題卷相對應(yīng)的位置上，并認真核對；

2.答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他

筆答題；

3.考生答題必須答在答題卷上，保持卷面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效。

一、填空題（每題3分，共36分）

?2

1.已知tana=一則tan2a=

3

22tancc

2.已知sin(a+￡)=§,sin(a-￡)=w，則嬴/的值為

3.已知角a的終邊經(jīng)過點尸(6,網(wǎng)，則tana+cosH+a)=―.

4.tan(a+^)=；,tan(/-?)=-g,則tan(a+￡)=.

5.四個命題：①小于90°的角是銳角；②4={。|a=A?180°,ACZ},5={￡B=k,90：

〃ez),則4B；③-950°12'是第三象限角；④*￡終邊相同，則。=￡.其中正確的命

題編號是.

6.若角a的終邊經(jīng)過點P（-2,2）,則arctan（tana）的值為

7171

7.函數(shù)y=cosx,xw的值域是.

8.已知向量入5滿足同=|4=歸+5卜1,那么卜一回=.

9.已知非零向量汗，5滿足同=2問，且a+25與22-萬垂直，則1與B的夾角為—

10.已知向量忖=6,"為單位向量，當(dāng)向量￡、"的夾角等于45。時，則向量Z在向量工上

的投影向量是.

11.若l+&i是關(guān)于x的實系數(shù)方程/+以+。=0的一個復(fù)數(shù)根，則b+c=

12.i是虛數(shù)單位，則3二-4二z=_________.

1+z

二、選擇題（每題4分，共16分）

13.點尸為圓W+y2=l與X軸正半軸的交點，將點P沿圓周逆時針旋轉(zhuǎn)至點P，當(dāng)轉(zhuǎn)過的

弧長為:2兀時，點P'的坐標(biāo)為（

1_V3j_百G2

2，-V5萬~二—,二

14.已知函數(shù)〃x）Tsinx+cosx|,下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)/（力的最小正周期為兀，最大值為亞

B.函數(shù)/（X）的最小正周期為2兀，最大值為近

C.函數(shù)/（x）的最小正周期為兀，最大值為2

D.函數(shù)/（力的最小正周期為最小值為2

15.已知向量￡=（3,6）,c=（m,-l）,若2_1_（￡-司，則實數(shù)用的值為（）

A.9B.17C.7D.21

16.產(chǎn)=（）

l-i

A.l+2zB.1-2/C.2+zD.2-z

三、解答題（本大題共5題，共48分，解答各題必須寫出必要步驟）

17.Sl@Z?cosC+ccosB=2acosC：②csinfi-V3Z?cosC=0：③

（。+8+。乂。+匕-9=3〃匕這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，然后解答補充完整

的題目.

在AABC中，內(nèi)角4B,C的對邊分別為a,b,c,且_______.

（1）求角C；

（2）若c=2,AA6c的面積為且，求AAbC的周長.

（注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分）

18.函數(shù)/(x)=Asin(s+6>),[A>0,0>0,冏<])的圖象如下.

(2)若對任意實數(shù)xe0,|,則有|/(x)-同<2,求實數(shù)用的取值范圍.

19.已知函數(shù)_/(x)=?x>OM>g),點,3,—點叫,3a),和函數(shù)圖象上的點

P(x,y)［；<x<3).過雁直線AP的垂線，垂足為0.

（I）若x=2,求Q.而（最后結(jié)果用a表示）；

（II）若|APHPQ|vg+a恒成立，求a的取值范圍.

2

=

20.已知復(fù)數(shù)Z[=cosa+isina,z2=cosy0+zsiny?,|z,-z21^,

求：(1)求cos(a—6)的值；

7T7TS

(2)若—<￡<0<a<一,且sinQ=---,求sina的值.

2213

jr

21.已知函數(shù)f（x）=Asin（（yx+e）（其中A〉0,<y>0,|（p|<-）的圖象與x軸的交于4B

兩點，A,曬點的最小距離為券