20172018學(xué)年下學(xué)期第一次月考試題卷高二數(shù)學(xué)（文）出題人：葛海泉一選擇題（每題5分，共60分）1.已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)2i1-iA．﹣1+i B．1﹣i C．2+2i D．1+i2.中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為53A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出s的值為（）A．8 B．9C．27D．364.已知復(fù)數(shù)z=-2i+3-ii則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5.用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（）A．a(chǎn)，b，c，d中至少有一個(gè)正數(shù) B．a(chǎn)，b，c，d全為正數(shù)C．a(chǎn)，b，c，d全都大于等于0 D．a(chǎn)，b，c，d中至多有一個(gè)負(fù)數(shù)6.“4＜K＜9”是“方程x2A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7.某校舉行了以“重溫時(shí)代經(jīng)典，唱響回聲嘹亮”為主題的“紅歌”歌詠比賽．該校高一年級有1，2，3，4四個(gè)班參加了比賽，其中有兩個(gè)班獲獎(jiǎng)．比賽結(jié)果揭曉之前，甲同學(xué)說：“兩個(gè)獲獎(jiǎng)班級在2班、3班、4班中”，乙同學(xué)說：“2班沒有獲獎(jiǎng)，3班獲獎(jiǎng)了”，丙同學(xué)說：“1班、4班中有且只有一個(gè)班獲獎(jiǎng)”，丁同學(xué)說：“乙說得對”．已知這四人中有且只有兩人的說法是正確的，則這兩人是（）A．乙，丁 B．甲，丙 C．甲，丁 D．乙，丙8.如圖所示的程序的輸出結(jié)果為S=1320，則判斷框中應(yīng)填（）A．i≥9 B．i≤9 C．i≤10 D．i≥109.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=3﹣ai，z2=1+2i，若復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．{a|a＜﹣6} B．{a|﹣6＜a＜} C．{a|a＜} D．{a|a＜﹣6或a＞}10.已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)與橢圓x2aA． B． C． D．11.設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（）A． B． C． D．12.已知復(fù)數(shù)z=x+（x﹣a）i，若對任意實(shí)數(shù)x∈（1，2），恒有|z|＞|+i|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．（﹣∞，] B．（﹣∞，） C．[，+∞） D．（，+∞）二填空題（每題5分，共20分）13.“a（a﹣1）≤0”是“方程x2+x﹣a=0有實(shí)數(shù)根”的條件。14.已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（2，f（2））處的切線方程是y=x+4，則f（2）+f′（2）=．15.設(shè)m∈R，m2+m﹣2+（m2﹣1）i是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則m=．16.與雙曲線﹣=1有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)A（，2）的雙曲線的方程為．三解答題(共70分)17.已知a∈R，命題p：“?x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”．（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18.如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點(diǎn)，AA1=AB=2．（Ⅰ）求證：AB1∥平面BC1D；（Ⅱ）設(shè)BC=3，求四棱錐B﹣DAA1C1的體積．19.對凱里一中高二（1）、高二（2）、高二（3）、高二（4）、高二（5）五個(gè)班級調(diào)查了解，統(tǒng)計(jì)出這五個(gè)班級課余參加書法興趣小組并獲校級獎(jiǎng)的人數(shù)，得出如表：班級高二（1）高二（2）高二（3）高二（4）高二（5）班級代號x12345獲獎(jiǎng)人數(shù)y54231從表中看出，班級代號x與獲獎(jiǎng)人數(shù)y線性相關(guān)．（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）從以上班級隨機(jī)選出兩個(gè)班級，求至少有一個(gè)班級獲獎(jiǎng)人數(shù)超過3人的概率．20.已知函數(shù)f（x）=alnx+x2+bx+1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為4x﹣y﹣12=0．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．21.某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間如下：組號第一組第二組第三組第四組第五組分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]（Ⅰ）求圖中a的值；（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，若將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求其中恰有1人的分